劉光偉，柴森霖,3，白潤(rùn)才，趙景昌，李浩然，張 靖

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧省高等學(xué)校礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)及裝備研究院,遼寧 阜新 123000; 3.鹽城工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

露天礦山線路工程是礦山開(kāi)拓運(yùn)輸系統(tǒng)建設(shè)的重點(diǎn)工程之一，是建立采場(chǎng)、排土場(chǎng)以及地面輔助設(shè)施運(yùn)輸聯(lián)系的重要保障，同時(shí)也是直接影響剝離物運(yùn)輸效率、運(yùn)輸成本的關(guān)鍵因素，對(duì)于露天礦山降低生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)成本具有十分現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義[1-3]。

目前，關(guān)于露天礦山開(kāi)拓運(yùn)輸?shù)缆愤x線問(wèn)題的研究仍十分有限，現(xiàn)有的研究成果多以露天礦設(shè)計(jì)規(guī)范[4-5]中給出的開(kāi)拓定線原則為基礎(chǔ)，采用人工經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)的方法制定選線方案，最終采用典型方案對(duì)比確定最優(yōu)化線路，如余鼎等[6]根據(jù)山坡露天礦的地理、地形條件，提出一種適合山區(qū)特殊地質(zhì)概況的道路選線方法。這種依賴主觀經(jīng)驗(yàn)的手工定線方法，其優(yōu)點(diǎn)在于全程均包含主觀設(shè)計(jì)，適應(yīng)性強(qiáng)，方案設(shè)計(jì)相對(duì)更靈活，但也存在極為明顯的局限性，如人工試錯(cuò)工程量大、精度低、主觀經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)誤易造成全局性的錯(cuò)誤決策。近年來(lái)，隨著數(shù)據(jù)采集手段的發(fā)展，孫效玉等[7]針對(duì)既有線路提取過(guò)程中存在路段缺失、線路偏移等問(wèn)題，修正了傳統(tǒng)路網(wǎng)采樣過(guò)程中存在GPS數(shù)據(jù)偏移嚴(yán)重、路網(wǎng)連通性差等問(wèn)題，并結(jié)合濾波方法和柵格圖像細(xì)化算法，提出重新構(gòu)建道路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)骨架，實(shí)現(xiàn)采樣線路的矢量化重構(gòu)的新方法，在一定程度上改善了現(xiàn)有運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化的基礎(chǔ)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)建設(shè)問(wèn)題。其實(shí)，對(duì)于前述的這類道路選線問(wèn)題的研究在高速公路施工選線應(yīng)用中更為廣泛，如JYH-CHERNG和JONG等[8]基于連續(xù)剖面法和遺傳算法提出高速公路選線算法;JHA M K等[9]結(jié)合城際高速公路選線問(wèn)題，提出智能選線計(jì)算框架。這類算法的優(yōu)勢(shì)在于自動(dòng)化程度高、以費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)、主觀經(jīng)驗(yàn)性干預(yù)小、能顯著減輕選線的任務(wù)量，極大限度地優(yōu)化道路設(shè)計(jì)、施工及使用成本。但這類方法在實(shí)際礦山應(yīng)用中也存在一定的局限性，如算法迭代過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)、基于隨機(jī)特性的尋優(yōu)策略計(jì)算效率低、JONG提出的選線理論會(huì)自動(dòng)舍棄礦山中的折返路徑解等。

筆者在綜合上述研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)城際高速公路選線方法直接應(yīng)用于礦山道路選線問(wèn)題時(shí)存在的局限性，提出一種考慮折返路徑解的分階段選線剖面布置方法，并結(jié)合三維路徑樁點(diǎn)的幾何特性分析、曲線線形約束檢測(cè)等方法，構(gòu)建了一種適用于求解露天礦山選線問(wèn)題的高效算法;為進(jìn)一步提高算法的求解效率，筆者對(duì)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，并將生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局激勵(lì)、抑制本地駐留的特性引入遺傳算法的基因編碼過(guò)程中，來(lái)實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式路徑修正。本文以神華新疆準(zhǔn)東露天煤礦為研究實(shí)例，進(jìn)行算法仿真實(shí)驗(yàn)，經(jīng)應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證，改進(jìn)后的算法實(shí)用可靠，能滿足礦山高效、最優(yōu)化開(kāi)拓運(yùn)輸系統(tǒng)定線的工程需求。

1 選線基礎(chǔ)理論

1.1 分階段的選線剖面布置方法

露天礦山開(kāi)拓運(yùn)輸系統(tǒng)定線本質(zhì)上與公路選線相同，其目標(biāo)都是在三維空間中選出一條符合運(yùn)輸條件且在壽命周期內(nèi)總成本最低的道路中心線，以建立源節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的有效運(yùn)輸聯(lián)系。目前，主流的三維道路選線算法多基于JONG等[8-9]提出的連續(xù)剖面選線理論，其原理如圖1所示，即在源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間建立多組連續(xù)剖面，通過(guò)隨機(jī)初始化剖面上的控制點(diǎn)并連線，建立備選道路中心線方案，最終結(jié)合群智能算法和費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行路徑的優(yōu)選。

圖1 連續(xù)剖面選線算法原理Fig.1 Schematic diagram of continuous profile route selection algorithm

相比于傳統(tǒng)的手工定線方法，JONG提出的選線算法有效提高了選線的效率和精度，但在露天礦山開(kāi)拓定線的實(shí)際應(yīng)用中卻存在明顯的局限性，這主要表現(xiàn)在此種方法要求路徑的矢量方向應(yīng)始終一致，即路徑與剖面間有且僅有唯一交點(diǎn)，如圖2(a)所示，這也限制了備選線路徑解中不應(yīng)包含折返路段。但對(duì)于露天礦山運(yùn)輸?shù)缆愤x線問(wèn)題，特別是當(dāng)采場(chǎng)內(nèi)的開(kāi)拓運(yùn)輸線路存在移動(dòng)坑線時(shí)，被布置于工作幫的多條運(yùn)輸線路極可能存在折返現(xiàn)象，如圖2(b)所示，這將導(dǎo)致直接應(yīng)用JONG法選線將存在明顯的局限性。

圖2 JONG選線算法的剖面布置形式Fig.2 Profile layout of JONG’s route selection algorithm

為使JONG論證的剖面交點(diǎn)唯一的條件假設(shè)對(duì)于所有的路徑備選解均成立，文中對(duì)JONG算法中的剖面布置形式進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種分階段的剖面布置形式，具體布置方法如下:

步驟1:首先根據(jù)采場(chǎng)內(nèi)的開(kāi)采參數(shù)，沿臺(tái)階垂線方向計(jì)算線路的極限投影δ，并按照階段寬度恒大于極限投影δ設(shè)置選線剖面，如圖3所示，即保證階段寬度能包住整個(gè)折返路段;

步驟2:按照第1階段剖面布置設(shè)計(jì)路徑骨架樁點(diǎn)。對(duì)于如圖2所示的線路形態(tài)，其骨架樁點(diǎn)即可布置為如圖3所示的X1～X6藍(lán)色多段線節(jié)點(diǎn)所示的形式;

圖3 分階段選線剖面布置形式Fig.3 Stage route selection profile layout

步驟3:選取第1階段路徑骨架線中相鄰節(jié)點(diǎn)，分別構(gòu)建第2階段選線剖面，如圖3所示的X3～X4區(qū)間內(nèi)的虛線所示;

步驟4:在第2階段選線剖面上初始化路徑樁點(diǎn)，如圖3中黃色樁點(diǎn)所示，即可在滿足假設(shè)條件下逼近所有路徑解。

1.2 分階段三維路徑節(jié)點(diǎn)代數(shù)化表達(dá)

上述選線剖面的布置方式描述了線路樁點(diǎn)的幾何形態(tài)組成，但卻無(wú)法對(duì)各樁點(diǎn)具體的幾何位置進(jìn)行有效表達(dá)。因此，為實(shí)現(xiàn)對(duì)線路中幾何約束的代數(shù)化運(yùn)算，以各剖面為單位構(gòu)造獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)，并利用坐標(biāo)系統(tǒng)中心點(diǎn)間的位置關(guān)系來(lái)建立各樁點(diǎn)之間的位置聯(lián)系。其計(jì)算步驟如下:假設(shè)圖1中線路已知起點(diǎn)、終點(diǎn)分別為A(xA,yA,zA),B(xB,yB,zB)，各干線剖面的直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為Oi(xB,yB,zB)，兩者之間聯(lián)系可以采用單位向量的方式來(lái)表達(dá)，故源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間的單位向量可表示為

(1)

故按照式(1)中所示的單位向量，各坐標(biāo)系之間的關(guān)系可表示為

(2)

則每個(gè)干線樁點(diǎn)在各自坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)可表示為

(3)

式中，di為Pi至Oi的歐式距離;θ為向量OiPi與X軸正方向的夾角，θ∈[0,π]。

考慮剖面存在兩個(gè)階段的嵌套布置，故在剖面階段內(nèi)仍可采用與式(1)～(3)相類似的坐標(biāo)嵌套，故可推導(dǎo)出分階段的剖面內(nèi)部的樁點(diǎn)位置坐標(biāo)，其階段內(nèi)單位向量可表示為

(4)

階段內(nèi)嵌套后的坐標(biāo)系關(guān)系則可表示為

(5)

全路徑的樁點(diǎn)坐標(biāo)則可以表示為

(6)

式中，d′i為節(jié)點(diǎn)P′i與O′i的歐式距離;γ為在以O(shè)′i為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下，向量O′iP′i與X軸正方向的夾角，γ∈[0,π]。

1.3 曲線設(shè)計(jì)與約束檢驗(yàn)

由上述樁點(diǎn)序列坐標(biāo)連接而成的備選路徑中心線,其實(shí)質(zhì)上均為存在曲率突變的參考路徑解。但是，按照此種方式構(gòu)造出的備選路徑解是存在行車安全隱患的。通常，為消除這種曲率突變隱患，使道路行車安全、平順，手工選線方法會(huì)在主觀選定中心線的局部位置進(jìn)行元素設(shè)計(jì)，以保證各區(qū)間路徑滿足相應(yīng)的道路規(guī)范要求。因此，為保證算法虛擬出的路徑能滿足后期主觀線形修正的要求，筆者按照《廠礦道路規(guī)范》[4]中給出的道路線形指標(biāo)(具體參數(shù)見(jiàn)表1)，利用相鄰樁點(diǎn)屬性建立每一個(gè)幾何特性突變點(diǎn)的檢驗(yàn)判據(jù)，從而為后續(xù)算法對(duì)路徑的判別檢驗(yàn)提供基礎(chǔ)。

1.3.1平曲線約束檢驗(yàn)

平曲線設(shè)計(jì)的首要任務(wù)是在滿足安全視距條件下，進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計(jì)，最大限度地提高轉(zhuǎn)彎路段的行車安全性[4-5]。通常，在手工定線過(guò)程中，此部分設(shè)計(jì)需要在滿足最小曲線半徑的前提下，尋求安全性和運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性間的一個(gè)有效折中，即設(shè)計(jì)的半徑過(guò)小，運(yùn)距短有利于運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性，但視距短、清障工程量大、存在安全隱患、行車速度受限、需外側(cè)設(shè)置超高;而轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計(jì)過(guò)大，則運(yùn)距長(zhǎng)、不利于運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性，但視野開(kāi)闊、行車速度快、有利于行車安全及道路平順性。由于優(yōu)化選線算法可將運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題，因此該部分只關(guān)注線形約束，并考慮平曲線的曲線半徑，可通過(guò)曲線上任意3點(diǎn)來(lái)計(jì)算，本文采用相鄰樁點(diǎn)坐標(biāo)建立最小轉(zhuǎn)彎半徑判據(jù):

表1 曲線設(shè)計(jì)參數(shù)
Table 1 Curve design parameters

參數(shù)道路等級(jí)ⅠⅡⅢ設(shè)計(jì)行車速度/(km·h-1)403020平曲線半徑/m45(60)25(40)15(25)豎曲線半徑/m凸1 000500300凹500400300最大縱坡/%789坡長(zhǎng)限制/m≤500≤350≤250坡長(zhǎng)換算系數(shù)/m1.62.33.2停車視距/m503020

(7)

(8)

式中，Rmin為平曲線的最小曲線半徑;Ri為任意3點(diǎn)計(jì)算的平曲線曲線半徑。

1.3.2豎曲線約束檢驗(yàn)

礦山卡車運(yùn)輸線路設(shè)計(jì)的另一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)為豎曲線設(shè)計(jì)，這主要是因?yàn)橹匦涂ㄜ囋诳v坡下行時(shí)，極易造成事故及車輛故障，豎曲線設(shè)計(jì)的質(zhì)量直接影響著行車安全性及運(yùn)輸平順性。因此，為避免線路中存在極限縱坡及頻繁連續(xù)下坡，豎曲線設(shè)計(jì)應(yīng)滿足兩方面的約束限制:

(1)最大縱向坡度限制。為保證備選路徑在相鄰樁點(diǎn)間能夠滿足最大縱向坡度要求，對(duì)相鄰路段的最大縱向坡度做如下限制:

gmax≥gi=|zi+1-zi|/dg(i)

(9)

式中，gmax為最大縱向坡度;dg(i)為坡度計(jì)算出的坡面間隔距離;zi+1-zi為相鄰兩線路節(jié)點(diǎn)的高程值。

(2)緩坡段的長(zhǎng)度限制。為確保設(shè)計(jì)的線路能夠滿足充足視距以及運(yùn)輸平順性的要求，避免車輛因縱向爬坡或下坡，而導(dǎo)致制動(dòng)系統(tǒng)安全隱患及零部件損耗對(duì)緩坡段極限長(zhǎng)度進(jìn)行了約束，其長(zhǎng)度約束如式(10)～(11)所示。

緩坡段長(zhǎng)度上限:

(10)

緩坡段長(zhǎng)度下限:

(11)

式中，L為豎曲線長(zhǎng)度;S為停車距離;A為坡度差值;h1為視線高度;h2為障礙物平均高度。

1.4 線路費(fèi)用成本模型

對(duì)于礦山道路的費(fèi)用成本分析是指對(duì)在經(jīng)濟(jì)有效期內(nèi)發(fā)生的所有與道路相關(guān)的全部資源代價(jià)投入的經(jīng)濟(jì)分析折算[4-5,10]，主要成本費(fèi)用包括道路的建設(shè)費(fèi)用和使用費(fèi)用兩部分?；谏鲜隹紤]，筆者將成本費(fèi)用分為如下3種類型，并結(jié)合索引柵格技術(shù)，將模型中的位置信息、單元費(fèi)用成本等屬性進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立費(fèi)用柵格地圖，從而實(shí)現(xiàn)算法對(duì)給定線路費(fèi)用成本的有效表達(dá)和快速索引。

(1)筑路費(fèi)用成本(KP):主要包括鑿巖爆破費(fèi)用Kp、土巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性維護(hù)折算費(fèi)用Ks、構(gòu)筑物移設(shè)折算費(fèi)用Kd。

(12)

(2)道路使用成本費(fèi)用(Ku):主要包括因道路使用而產(chǎn)生的道路構(gòu)筑、變更、路面管理、設(shè)備維護(hù)和管理等費(fèi)用以及因特殊交通狀況而引起的附加費(fèi)用。

Ku=ktLn+G(ρ)

(13)

(14)

式中，kt為卡車的壽命周期內(nèi)單位公里費(fèi)用折算;ρ為車流密度;G(ρ)為關(guān)于車流密度對(duì)運(yùn)輸系統(tǒng)管理、調(diào)度和經(jīng)濟(jì)效益影響的非線性表達(dá)，取正為抑制生產(chǎn)效益，反之增強(qiáng);Ti，Ci+1為曲線相鄰切點(diǎn)。

(3)土石方量工程費(fèi)用(Kv):包括因填、挖方而產(chǎn)生的工程費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用。

(15)

綜上所述，選線道路的生命周期內(nèi)總體費(fèi)用成本可表示為

C=KP+Ku+Kv

(16)

2 基于IGA模型的開(kāi)拓定線算法設(shè)計(jì)

2.1 改進(jìn)遺傳算法(IGA)設(shè)計(jì)

采用改進(jìn)遺傳算法[11-12]用于道路選線設(shè)計(jì)，本質(zhì)上是一類在技術(shù)可行的道路布設(shè)方案中逼近預(yù)期費(fèi)用目標(biāo)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，該規(guī)劃問(wèn)題建立在選線方案的費(fèi)用成本最小目標(biāo)之上，故其優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)可定義為

minC=Kp+Ku+Kv

(17)

在確立優(yōu)化目標(biāo)后，遺傳算法將模擬“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化模式，在問(wèn)題潛在可行解中逼近現(xiàn)實(shí)路徑最優(yōu)解。為描述潛在可行解在尋優(yōu)場(chǎng)景中適應(yīng)性，采用式(18)作為基因個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)估函數(shù)，以保證生物選擇能按照優(yōu)化目標(biāo)方向擇優(yōu)選擇。

(18)

式中，M為適應(yīng)度函數(shù)的鎮(zhèn)定系數(shù)，其作用是防止當(dāng)C極大時(shí)f(x)趨近于0而導(dǎo)致算法無(wú)法決策。

種群初始化主要通過(guò)在剖面位置隨機(jī)選點(diǎn)以建立空間節(jié)點(diǎn)與基因編碼之間的坐標(biāo)映射，其中各路徑的基因編碼形式為

Γ=[γ1,γ2,γ3,…,γ3n-2,γ3n-1,γ3n]=

[x1,y1,z1,…,xn,yn,zn]

(19)

在上述種群初始化時(shí)，可行域內(nèi)解的規(guī)模有限且缺乏節(jié)點(diǎn)位置的曲線設(shè)計(jì)，為進(jìn)一步增強(qiáng)種群多樣性、實(shí)現(xiàn)隱患節(jié)點(diǎn)的判別，文中對(duì)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，主要包括3個(gè)方面:① 采用隨機(jī)交叉和變異的方式以增強(qiáng)種群的多樣性;② 采用基因位和基因段的變異以增強(qiáng)優(yōu)秀個(gè)體多樣性，避免陷入“過(guò)早熟”現(xiàn)象;③ 采用精英選擇結(jié)合輪盤賭的方式，實(shí)現(xiàn)優(yōu)秀種群個(gè)體的快速篩選。改進(jìn)算法的設(shè)計(jì)流程如圖4所示。

圖4 IGA算法流程Fig.4 IGA algorithm flow

2.2 對(duì)比試驗(yàn)

由圖4算法設(shè)計(jì)流程可知，上述遺傳算法改進(jìn)的基本思想即為通過(guò)改進(jìn)種群多樣性來(lái)增加搜索出最優(yōu)解的概率。為進(jìn)一步說(shuō)明改進(jìn)遺傳算法的實(shí)際效果，筆者從種群基因個(gè)體的近似程度、收斂效率以及曲線的梯度趨勢(shì)等幾個(gè)方面考慮，分別采用普通遺傳算法和文中改進(jìn)遺傳算法，設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證優(yōu)化算法的有效性，并繪制種群各代基因相似度曲線如圖5所示。

圖5 種群基因相似度Fig.5 Population genetic similarity

由對(duì)比上述種群算法的迭代過(guò)程中的基因相似度可知，改進(jìn)的遺傳算法能大幅度提高迭代初期的種群多樣性，后期種群個(gè)體差異性逐漸穩(wěn)定，能有效提高算法逼近現(xiàn)實(shí)最優(yōu)解的概率。

為進(jìn)一步說(shuō)明IGA算法的優(yōu)化效果，文中在同一工程位置上分別采用兩種算法進(jìn)行仿真模擬，并繪制成本費(fèi)用曲線如圖6所示。

圖6 GA與IGA算法費(fèi)用成本對(duì)比Fig.6 Algorithm cost comparison for GA and IGA

通過(guò)對(duì)比圖6中兩組算法模擬的成本費(fèi)用，可以看出GA算法搜索出的最優(yōu)解并非全局最優(yōu)解，且隨算法迭代過(guò)程，頻繁存在局部最優(yōu)現(xiàn)象，且迭代效率也不如改進(jìn)算法明顯。

2.3 基于生物激勵(lì)的啟發(fā)式算法改進(jìn)

綜合上述分析和重復(fù)多次上述對(duì)比實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的遺傳算法雖在一定程度上改進(jìn)了種群多樣性，但仍存在求解效率低、求解過(guò)程不穩(wěn)定、易陷入局部最優(yōu)解等問(wèn)題，為有效提高算法的收斂效率和尋優(yōu)能力，筆者將生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型引入改進(jìn)遺傳算法中，試圖通過(guò)其在線學(xué)習(xí)能力對(duì)算法進(jìn)行啟發(fā)式改進(jìn)基因個(gè)體質(zhì)量，從而最大程度上優(yōu)化尋優(yōu)過(guò)程。

2.3.1生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Bio-Inspired NN)

生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Biologically Inspired Neural Network)是1998年由Yang和Meng在Grossberg的生物分流模型基礎(chǔ)上，為解決機(jī)器人動(dòng)態(tài)尋徑問(wèn)題，提出的一種自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因其網(wǎng)絡(luò)模型中結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算任務(wù)量小、具有極強(qiáng)的自組織適應(yīng)能力及連續(xù)光滑的有界輸出，被廣泛應(yīng)用在機(jī)器人的三維路徑規(guī)劃、避障控制以及軌跡跟蹤等時(shí)變動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)中，其網(wǎng)絡(luò)的二維結(jié)構(gòu)如圖7所示，網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元活性的微分方程[13-16]為

(20)

式中，xi為神經(jīng)元個(gè)體的活性值;A為被動(dòng)衰減率;B為神經(jīng)激勵(lì)活性值上限;D為神經(jīng)激勵(lì)活性值下限;[S]+為激勵(lì)輸入;[S]-為抑制輸入。

圖7 生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二維結(jié)構(gòu)Fig.7 2D structure diagram of biologic excitation neural network

2.3.2線路曲線設(shè)計(jì)算法的啟發(fā)式改進(jìn)

根據(jù)上文所述，當(dāng)采用遺傳算法進(jìn)行線路的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，角度突變位置的線形設(shè)計(jì)將主要依賴于交叉、變異等基因操作來(lái)產(chǎn)生多樣性的路徑解，屬于無(wú)先驗(yàn)的隨機(jī)枚舉，易產(chǎn)生冗余線路參與算法尋優(yōu)，導(dǎo)致算法難以收斂于全局最優(yōu)解。因此，為進(jìn)一步提高算法的收斂速度及泛化能力，筆者將神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型引入種群個(gè)體的基因編碼過(guò)程中，即將道路的曲線設(shè)計(jì)過(guò)程視為一種類區(qū)間勻速的動(dòng)力學(xué)行為，并采用動(dòng)力學(xué)的特征約束對(duì)所選路徑進(jìn)行判別和啟發(fā)式修正。其基本原理:在每一次路徑編碼完成后，算法首先建立如圖8所示的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)遷移模型，并利用式(21)中的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)造出單質(zhì)點(diǎn)的虛擬瞬時(shí)線速度、角速度等時(shí)變狀態(tài)量;結(jié)合幾何設(shè)計(jì)中的參數(shù)約束，利用線速度、角速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參量的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算重新建立幾何約束指標(biāo);利用速度的積分量模擬虛擬路徑，最終結(jié)合網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部構(gòu)造出的虛擬誤差，對(duì)基因種群實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步修正，從而保證每一次隨機(jī)枚舉所獲得的路徑解，均能啟發(fā)式地找出滿足其自身修正關(guān)系的全新路徑。

(21)

式中，V為虛擬速度;[xi,yi,zi,wi]T為單質(zhì)點(diǎn)的遷移運(yùn)動(dòng)；e為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)學(xué)約束間的修正誤差;exi為e在X軸向上的矢量化投影。

f(ej)=max(ej,0),g(ej)=max(-ej,0),

j=xi,yi,zi,wi

其中，Vxi,Vyi,Vzi決定了質(zhì)點(diǎn)的線速度；Vwi決定了質(zhì)點(diǎn)的角速度。

圖8 時(shí)變單質(zhì)點(diǎn)曲線軌跡狀態(tài)遷移模型Fig.8 Migration model of time-varying single point curve

通過(guò)上述分析，利用神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模塊進(jìn)行基因種群的啟發(fā)式改進(jìn)，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可利用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的遷移過(guò)程，構(gòu)造出一組虛擬、有界且連續(xù)的線速度和角速度，對(duì)上述虛擬的瞬時(shí)變量的積分可構(gòu)造出一條虛擬路徑;二是具有啟發(fā)指向性地將基因變異范圍控制在誤差變化速度的鄰域內(nèi)，提供有界且平滑的中間誤差，為整個(gè)系統(tǒng)的誤差修正提供有效的鎮(zhèn)定輸入。

具體算法工作原理如圖9所示，[x,y,z]T是種群個(gè)體中的一組離散路徑，利用式(21)構(gòu)造出的連續(xù)、平滑的虛擬速度[Vx,Vy,Vz,Vw]，該組速度變量對(duì)時(shí)間的積分即為平滑后的虛擬路徑。利用所設(shè)計(jì)的門限閾值指標(biāo)對(duì)曲線設(shè)計(jì)的指標(biāo)約束進(jìn)行限制，并構(gòu)建一組經(jīng)過(guò)過(guò)濾的修正速度[Vsx,Vsy,Vsz,Vsw]T。利用上述兩組速度向量，構(gòu)造關(guān)于速度的虛擬誤差[ex,ey,ez,ew]T，對(duì)上述誤差積分便可反映出路徑的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化量，以此狀態(tài)變化量為變異鄰域，表征路徑的修正區(qū)間，最終按照修正區(qū)間進(jìn)行路徑修正即可自適應(yīng)地構(gòu)造出一組新的變異路徑基因。

圖9 啟發(fā)式種群路徑曲線的在線修正Fig.9 Heuristic population path curve correction

3 應(yīng)用實(shí)例分析

3.1 選線算法仿真及應(yīng)用效果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中算法對(duì)于處理露天礦山選線問(wèn)題可行且有效，本文以國(guó)能投新疆準(zhǔn)東露天煤礦計(jì)劃工程位置上剝離運(yùn)輸系統(tǒng)選線為研究對(duì)象，對(duì)3DMine礦業(yè)工程三維建模軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，以實(shí)現(xiàn)文中算法。利用二次開(kāi)發(fā)后的運(yùn)輸線路優(yōu)化模塊對(duì)該礦2019年計(jì)劃工程位置上剝離運(yùn)輸系統(tǒng)的定線實(shí)例進(jìn)行仿真，其仿真優(yōu)化后的開(kāi)拓運(yùn)輸系統(tǒng)定線結(jié)果如圖10所示。

圖10 選線算法三維可視化仿真結(jié)果Fig.10 3D visualization simulation results of the algorithm

為進(jìn)一步體現(xiàn)前述算法的尋徑優(yōu)勢(shì)，筆者采用軟件內(nèi)置的費(fèi)用計(jì)算單元對(duì)沿用該礦現(xiàn)行的路徑方案B(移動(dòng)坑線+西-南端幫運(yùn)輸路線)的成本進(jìn)行核算，并與圖10中方案的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，利用軟件輸出兩組路徑方案隨剝離物料量波動(dòng)的費(fèi)用成本數(shù)據(jù)，繪制關(guān)系曲線如圖11所示。

圖11 不同路徑方案下的成本費(fèi)用對(duì)比Fig.11 Cost comparison under different route scheme

對(duì)比現(xiàn)實(shí)工程位置、優(yōu)化出的三維線路以及圖10數(shù)據(jù)可知，該礦2019年年初進(jìn)度計(jì)劃工程位置上，A，B兩條路徑方案距排土場(chǎng)西側(cè)入口的線路長(zhǎng)度分別為1.74 km和2.48 km。隨著工程進(jìn)度發(fā)展，A線路長(zhǎng)度首先逐漸變短，后因需要克服高差繞行而逐漸變長(zhǎng)，其間線路最短長(zhǎng)度為1.13 km;而B方案線路長(zhǎng)度則持續(xù)縮減，但因受環(huán)繞東、南端幫影響，其線路最短長(zhǎng)度也仍需2.07 km。

因此，從路徑長(zhǎng)度上來(lái)看，軟件所規(guī)劃出的方案A具有明顯的優(yōu)勢(shì)。從費(fèi)用曲線對(duì)比結(jié)果來(lái)看，線路初始布設(shè)費(fèi)用分別為A方案:34.63萬(wàn)元;B方案:21.12萬(wàn)元。隨著后期發(fā)展A方案費(fèi)用成本受運(yùn)距變化的影響，增長(zhǎng)幅度中期平穩(wěn)遞增，且總體費(fèi)用小于方案B，最終兩方案的成本核算結(jié)果分別為A方案:922.85萬(wàn)元;B方案:1 363.66萬(wàn)元。因此，A方案費(fèi)用優(yōu)化效果更為明顯。另一方面，根據(jù)模擬開(kāi)采結(jié)果，該礦自2020年開(kāi)始實(shí)現(xiàn)內(nèi)排，且外排土場(chǎng)開(kāi)始接近最大收容量。因此，從未來(lái)縱采工程發(fā)展及布設(shè)內(nèi)排線路的角度分析，方案A中的部分線路可以作為西段幫內(nèi)排環(huán)線參與內(nèi)排運(yùn)輸。因此，從未來(lái)發(fā)展角度，方案A也更符合現(xiàn)實(shí)工程需求。故綜合上述3方面的因素，可認(rèn)為方案A中規(guī)劃的路徑費(fèi)用最優(yōu)且能滿足現(xiàn)實(shí)工程需求，具有可行性。

3.2 算法收斂性優(yōu)化效果分析

為提高算法收斂性，文中將生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局激勵(lì)、抑制本地駐留的特性引入到IGA算法的基因編碼過(guò)程中，用于啟發(fā)式地提高算法收斂能力和尋優(yōu)效率。因此，為驗(yàn)證此種啟發(fā)式修正對(duì)改進(jìn)遺傳算法的突出作用，筆者以5組計(jì)劃工程位置上的選線問(wèn)題為例，采用改進(jìn)的IGA算法和生物激勵(lì)啟發(fā)式改進(jìn)IGA算法分別進(jìn)行仿真模擬，其中5組工程位置上所對(duì)應(yīng)的線路方案，采用圖12中的5組線路來(lái)表示，即線路A～E，并通過(guò)對(duì)適應(yīng)度的線性計(jì)算，統(tǒng)計(jì)了線路方案迭代過(guò)程中各代種群中的最優(yōu)解來(lái)驗(yàn)證算法的收斂性和執(zhí)行效率，各路徑方案逐代的費(fèi)用成本統(tǒng)計(jì)如圖12所示。

圖12 線路的費(fèi)用成本統(tǒng)計(jì)Fig.12 Route cost statistics

由圖12的總體下降梯度變化來(lái)看，引入生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型前后，曲線總體均表現(xiàn)出持續(xù)下降趨勢(shì)，說(shuō)明種群適應(yīng)度在迭代過(guò)程中不斷向低費(fèi)用目標(biāo)逼近，且父代中的優(yōu)良基因能隨進(jìn)化過(guò)程遺傳個(gè)子代個(gè)體。

進(jìn)一步對(duì)比分析圖12(a)，(b)，可明顯發(fā)現(xiàn)如下差異:① 種群的進(jìn)化初期，Bio-Inspired NN-IGA方案中各路線費(fèi)用解收斂的最優(yōu)適應(yīng)度均優(yōu)于IGA方案中的結(jié)果;② IGA方案中路線B、路線E均存在明顯的過(guò)早熟現(xiàn)象，經(jīng)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，也均存在上述問(wèn)題;③ 兩種優(yōu)化方案的最終收斂的最優(yōu)費(fèi)用解見(jiàn)表2，對(duì)比表2中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)IGA方案中路線C和路線E存在過(guò)早熟問(wèn)題，且無(wú)法收斂于全局最優(yōu)解;④ 對(duì)比圖12曲線可以看出，Bio-Inspired NN-IGA方案曲線具有更明顯的下降梯度，并且收斂速度也明顯優(yōu)于IGA方案。

表2 兩方案最終收斂的費(fèi)用解
Table 2 Final convergent cost solution of the twoschemes/ten thousand萬(wàn)元

方案ABCDEIGA146.5697.86176.94114.99172.54BI NN-IGA146.5697.86142.34114.99132.54

通過(guò)上述4個(gè)方面對(duì)比分析，說(shuō)明啟發(fā)式改進(jìn)的Bio-Inspired NN-IGA方案對(duì)于處理文中選線問(wèn)題可行且有效，較之IGA算法具有更好的優(yōu)化效果和執(zhí)行效率。

4 結(jié) 論

(1)經(jīng)典的城際高速公路定線理論中的剖面布置形式無(wú)法包含折返路徑解，與礦山實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景不符，無(wú)法直接應(yīng)用于存在折返路徑的露天礦山開(kāi)拓選線問(wèn)題中。

(2)以JONG的選線理論為基礎(chǔ)，采用分階段的選線剖面布置形式能有效解決折返路徑的樁點(diǎn)枚舉問(wèn)題，并且通過(guò)坐標(biāo)嵌套，計(jì)算出樁點(diǎn)位置坐標(biāo)的代數(shù)化表達(dá)。

(3)改進(jìn)的遺傳算法在處理實(shí)際礦山優(yōu)化選線問(wèn)題時(shí)，存在無(wú)法收斂于最優(yōu)解、收斂效率低下等問(wèn)題，采用生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)路徑基因序列進(jìn)行啟發(fā)式修正，能提高算法的收斂能力及效率，這種通過(guò)在線學(xué)習(xí)獲得的啟發(fā)式修正對(duì)于其他優(yōu)化問(wèn)題具有一定借鑒意義。

(4)通過(guò)費(fèi)用成本對(duì)比，改進(jìn)的IGA算法對(duì)于露天礦山選線問(wèn)題可行且有效，對(duì)于豐富露天礦山線路工程理論具有一定的促進(jìn)作用。