唐 俊

（江蘇華東八一四地球物理勘查有限公司，江蘇 南京 210007）

小波分析屬于一門(mén)新興學(xué)科，經(jīng)過(guò)研究和應(yīng)用實(shí)例表明，小波分析有較為廣泛的應(yīng)用范圍，具有多分辨分析表征信號(hào)局部特性的特點(diǎn)。能夠在不同尺度上對(duì)圖像及信號(hào)進(jìn)行分解，并在小波區(qū)域中進(jìn)行壓縮處理和去噪處理，從而得到更加清楚直觀的信號(hào)及圖像。和傳統(tǒng)傅里葉變換相比，小波分析在圖像處理和非平穩(wěn)信號(hào)處理中具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)。

1 小波分析相關(guān)定義

從結(jié)構(gòu)特性上而言，小波分析屬于一種典型的時(shí)頻分析法，傳統(tǒng)礦山地球物理勘探信號(hào)分析主要通過(guò)傅里葉變換來(lái)完成，但傅里葉變換是一種全局變換，要么完全在時(shí)域中完成變換，要么完全則頻域中完成變換，無(wú)法準(zhǔn)確表述信號(hào)時(shí)域、頻域的局部性質(zhì)。因此，無(wú)法真實(shí)有效的反映礦山地球物理勘探結(jié)果[1]。為更好的分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)，科學(xué)家對(duì)傅里葉變換的原理和機(jī)制進(jìn)行了全面革新，提出了小波變換，通過(guò)有限長(zhǎng)或快速衰減的振蕩波形來(lái)表示信號(hào)，可實(shí)現(xiàn)探測(cè)信號(hào)時(shí)間及尺度的全面分析，是一種窗口大小固定不變，但形狀可變，時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法。在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分則具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。比較適用于探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反常現(xiàn)象，并對(duì)其成分組成進(jìn)行分析，被稱(chēng)之為“信號(hào)分析顯微鏡”。

2 小波變換、傅里葉變換、加窗傅里葉變換的區(qū)別

小波變換：可實(shí)現(xiàn)時(shí)頻局部化合理性，并且可進(jìn)行調(diào)節(jié)。

傅里葉變換：無(wú)法實(shí)現(xiàn)時(shí)頻局部化分析，沒(méi)有時(shí)頻窗，就無(wú)法進(jìn)行調(diào)節(jié)。

加窗傅里葉變換：雖然也可以實(shí)現(xiàn)時(shí)頻的局部化分析，但無(wú)法進(jìn)行調(diào)節(jié)。

通過(guò)對(duì)比分析小波變換、傅里葉變換、加窗傅里葉變換的區(qū)別可知，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換的實(shí)質(zhì)是對(duì)信號(hào)用不同的濾波器進(jìn)行濾波處理，通過(guò)脈沖響應(yīng)后就能形成一系列小波基，并有不同的尺度因子與其對(duì)應(yīng)，從而把信號(hào)逐步分解到相應(yīng)的頻帶之上，尺度因子越小，則其對(duì)應(yīng)頻帶的中心頻率就越高[2]。小波變換的本質(zhì)和傅立葉變換類(lèi)似，也是用精心挑選的basis來(lái)表示信號(hào)方程。每個(gè)小波變換都會(huì)有一個(gè)mother wavelet，我們稱(chēng)之為母小波，同時(shí)還有一個(gè)scaling function，中文是尺度函數(shù)，也被成為父小波。任何小波變換的basis函數(shù)，其實(shí)就是對(duì)這個(gè)母小波和父小波縮放和平移后的集合。

3 小波分析在礦山地球物理勘探中的應(yīng)用

3.1 在信號(hào)分離中的應(yīng)用

大量應(yīng)用實(shí)例和研究表明，如果探測(cè)井屬于全波列聲波探測(cè)井，則地層的延時(shí)性、孔隙率、斯通利波等之間具有非常緊密的聯(lián)系。因此，在具體勘探過(guò)程中，合理應(yīng)用小波分析，可把聲波信號(hào)中的斯通利波分離出來(lái)，從而提升地層巖性、空隙率勘探精度和效果。通過(guò)利用小波分析來(lái)分析全波列信號(hào)，還能獲得時(shí)頻特征函數(shù)，借此函數(shù)就可以進(jìn)行信號(hào)的分離工作，提升礦山地球物理勘探效果和速度。

3.2 在去噪處理中的應(yīng)用

在礦山地球物理勘探中涉及到很多數(shù)據(jù)，為提升勘探數(shù)據(jù)處理的效果和準(zhǔn)確性，就必須先進(jìn)行去噪處理，去除或者壓制噪聲對(duì)勘探精度的影響。礦山地球物理勘探中，噪聲對(duì)成像的效果有很大影響，如果情況嚴(yán)重，甚至無(wú)法反映礦山地球物理的實(shí)際情況。而在進(jìn)行勘探資料及數(shù)據(jù)處理中，改善信噪比值和提升分辨率是重中之重。隨機(jī)干擾分布在全部礦山地球物理空間，通過(guò)利用小波分析中時(shí)域和頻域，可對(duì)信號(hào)種不同的尺度進(jìn)行分解處理，目前此種方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在大地電磁分析、瞬變電磁分析中。

通過(guò)小波分析可有效壓制噪聲對(duì)礦山地球物理勘探成圖分辨率的影響，從而提升勘探的精度[3]。

3.3 在提升地震資料分辨率中的應(yīng)用

在進(jìn)行地震相關(guān)資料和信息分析過(guò)程中，應(yīng)用小波分析法，可以把地震資料信號(hào)分解為多個(gè)頻帶信號(hào)，并對(duì)分解之后頻帶信號(hào)做增益處理，促使不同頻帶區(qū)間中記錄的內(nèi)容實(shí)現(xiàn)振幅的相互疊加，促使其的更加接近標(biāo)準(zhǔn)子波的振幅。通過(guò)此種方法，就能行之有效的對(duì)一些干擾進(jìn)行全面壓制，從而達(dá)到增強(qiáng)信號(hào)中有效波的效果，并進(jìn)一步優(yōu)化的勘探信號(hào)的信噪比。

3.4 在地震數(shù)據(jù)信息壓縮中的應(yīng)用

通過(guò)應(yīng)用小波分析，還能把地震中獲取的記錄信息進(jìn)行全面壓縮，把比較多的幾乎為零的數(shù)值直接剔除，從而進(jìn)一步對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，此后再用特殊的記錄手段，把獲得的結(jié)果存儲(chǔ)到一起，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)的地震數(shù)據(jù)信息的全面壓縮，避免過(guò)多無(wú)用的信息被存儲(chǔ)，浪費(fèi)存儲(chǔ)空間[4]。在應(yīng)用地震信息數(shù)據(jù)時(shí)，也可以通過(guò)小波逆轉(zhuǎn)換的方法進(jìn)行處理，并恢復(fù)原來(lái)的地震數(shù)據(jù)，從而提升地震數(shù)據(jù)信息的綜合利用率，保證礦山地球物理勘探的精度和效率。

3.5 在油氣預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

開(kāi)展礦山地球物理勘探的主要目標(biāo)之一是找到地殼中不同物質(zhì)所具有的物理性參數(shù)和奇異性，也可以為預(yù)測(cè)地殼中油氣含量提供數(shù)據(jù)支持和理論指導(dǎo)。在地殼分界面的位置，地震波的傳播會(huì)形成速度和方向不斷變換的信號(hào)，如果遇到斷層，則可能發(fā)生重力異常，從而導(dǎo)致地球物理信號(hào)發(fā)生奇異性變化。通過(guò)利用小波分析，可準(zhǔn)確判斷出地球物理信號(hào)奇異性的大小[5]。

此外，通過(guò)將模式識(shí)別理論、分析幾何理論、小波變換的突變點(diǎn)原理進(jìn)行充分結(jié)合，對(duì)有效檢測(cè)出地震道的奇異性，并找到油氣存儲(chǔ)的具體位。因此，在礦山地球物理勘探中應(yīng)用小波分析，可通過(guò)提取小波變換域的地震特性參數(shù)來(lái)建立相應(yīng)的維數(shù)、地震的特征參數(shù)及含油氣之間的關(guān)系，從而更加精確的掌握油氣井的具體位置。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文結(jié)合理論實(shí)踐，分析小波分析在礦山地球物理勘探中的具體應(yīng)用，分析結(jié)果表明，小波分析具有非常廣泛的應(yīng)用前景。自從小波分析法誕生以來(lái)，就以其強(qiáng)大的功能和便捷性，被應(yīng)用在勘探領(lǐng)域。小波分析在頻域、時(shí)域內(nèi)可對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部化分析，從而保證礦山地球物理勘探的精度和效率，具有很高的實(shí)用價(jià)值，值得大范圍推廣應(yīng)用。