潘 婷，李冬英，白 豪，龔家勤

（邵陽學(xué)院 機(jī)械與能源工程系，湖南 邵陽422000）

機(jī)器人不斷更新?lián)Q代，從第一代遙控控制的機(jī)器人到第二代程序控制的機(jī)器人，發(fā)展到今天的智能化機(jī)器人，機(jī)器人技術(shù)已經(jīng)成熟到可以代替人類方方面面的工作。像德國等西方工業(yè)強(qiáng)國，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，工業(yè)生產(chǎn)方面基本上都配備了整套的機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)鏈，生產(chǎn)效率高，產(chǎn)品質(zhì)量好。而國內(nèi)只有一些工業(yè)巨頭才有相同的生產(chǎn)條件，大部分的公司還是采用人工或者半自動(dòng)化為主的生產(chǎn)模式，這種模式也造成國內(nèi)生產(chǎn)效率跟國外有所差距。機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)導(dǎo)了一個(gè)工業(yè)時(shí)代，代表一個(gè)國家的工業(yè)科技水平，重點(diǎn)發(fā)展機(jī)器人技術(shù)對每個(gè)國家而言都具有重要戰(zhàn)略意義。

1 機(jī)器人研究過程

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程精度補(bǔ)償?shù)倪^程分為4個(gè)方面：模型建立，數(shù)據(jù)測量，參數(shù)辨識(shí)，精度補(bǔ)償。其中模型建立指建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，反映出桿件的末端位姿與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系，數(shù)據(jù)測量是獲取模型中的數(shù)據(jù)的過程，參數(shù)辨識(shí)是對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，推導(dǎo)出定位誤差與運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差的關(guān)系，得到需要的結(jié)果，補(bǔ)償是末端定位誤差研究的目的，對定位誤差進(jìn)行補(bǔ)償從而滿足一定的精度需求。主要示意圖如圖1所示：

圖1機(jī)器人精度補(bǔ)償過程

1.1 模型建立

國外對運(yùn)動(dòng)誤差的研究起步較早，起始于上世紀(jì)六七十年代，工業(yè)機(jī)器人建模方法最常用的是DH模型，是Denavit和Hartenbe于1955年在“ASME Journal of Applied Mechanics”上首次提出的一種數(shù)學(xué)模型，它給出了一套建立機(jī)器人連桿坐標(biāo)系的方法，然后通過每個(gè)連桿與相鄰連桿坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣建立機(jī)器人基座到終端的關(guān)系。但該模型的不足之處在于模型的參數(shù)不容易被直接辨識(shí)，并且當(dāng)機(jī)器人存在兩條或兩條以上相鄰軸線平行或近似平行時(shí)，會(huì)出現(xiàn)參數(shù)跳變的問題[1]。Hayati[2]在D-H模型的基礎(chǔ)上，提出了在平行軸處額外引入一個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)的MD-H模型(修正D-H模型)。但該模型用于存在相鄰兩軸垂直或近似垂直的機(jī)器人時(shí)，同樣會(huì)出現(xiàn)奇異問題；Driels[3]提出了另一種修正的D-H模型，該模型使用6個(gè)虛擬的關(guān)節(jié)建立了一種通用的關(guān)節(jié)模型，當(dāng)兩平行關(guān)節(jié)軸線有微小的偏離時(shí)，只需對模型參數(shù)進(jìn)行微小的修正即可；Stone[4]在D-H模型的基礎(chǔ)上提出S模型，該模型使用3個(gè)平移量和3個(gè)旋轉(zhuǎn)量來表示連桿坐標(biāo)系相對于關(guān)節(jié)軸的位姿，其參數(shù)相比于D-H模型，更具有完整性；Sheth[5]學(xué)者提出了形狀矩陣模型(Shape Matrix Model，該模型參數(shù)具有完整性和比例性，且允許坐標(biāo)系建立在連桿的任意位置；Zhuang[6]及Schroer等[7]學(xué)者提出了一種在實(shí)際參數(shù)發(fā)生微小變化時(shí)，機(jī)器人位姿不會(huì)發(fā)生突變的CPC模型，該模型強(qiáng)調(diào)參數(shù)的完整與連續(xù)性；Chen等[8]提出指數(shù)積模型(POE模型)，該模型的優(yōu)點(diǎn)在于坐標(biāo)系可以建立在連桿的任意位置，且能夠避免奇異性，該模型不僅適用于傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人，也適用于模塊可重構(gòu)的機(jī)器人。

1.2 數(shù)據(jù)測量

在標(biāo)定過程中，測量是與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性聯(lián)系最緊密的步驟，測量精度的高低將直接影響標(biāo)定的整體結(jié)果。不同的機(jī)構(gòu)需要根據(jù)自身的測量需求，設(shè)計(jì)和使用不同的測量工具。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定常用的商業(yè)測量裝置有：經(jīng)緯儀、球桿儀、三坐標(biāo)測量機(jī)及激光跟蹤儀等。經(jīng)緯儀能夠?qū)C(jī)器人的整個(gè)工作空間進(jìn)行高精度靜態(tài)測量，但其成本高且安裝復(fù)雜；球桿儀可分為單球桿儀和雙球桿儀兩類，其可精確測量機(jī)器人終端與空間某一固定點(diǎn)之間的距離，具有成本低、操作簡單的優(yōu)點(diǎn)；三坐標(biāo)測量機(jī)可以對置于其測量空間內(nèi)的物體進(jìn)行高精度的坐標(biāo)測量，但其成本較高，且只能進(jìn)行靜態(tài)測量；激光跟蹤儀是利用激光干涉原理精確測量目標(biāo)位姿的商業(yè)化測量工具，根據(jù)測量需要可分為三維激光跟蹤儀和六維激光跟蹤儀，其測量精度高，操作簡單方便，得到了廣泛的應(yīng)用，但成本較高。Joubair[9]使用激光跟蹤儀對五連桿平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行了測量和標(biāo)定工作；Newman[10]利用激光跟蹤儀對Motoman P8成功進(jìn)行了標(biāo)定；Nubiola[11]分別使用激光跟蹤儀和光學(xué)三坐標(biāo)測量機(jī)對小型工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行了標(biāo)定。為解決商用測量儀器成本高的問題，部分學(xué)者設(shè)計(jì)了自制測量儀器進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定。Huang[12]設(shè)計(jì)了一套組合量塊，并用其對五軸混聯(lián)機(jī)床進(jìn)行標(biāo)定，獲得了較好的效果。

1.3 參數(shù)識(shí)別

參數(shù)辨識(shí)是運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定中最為核心的一個(gè)步驟，其與誤差建模及誤差測量均有緊密聯(lián)系。參數(shù)辨識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于辨識(shí)算法，辨識(shí)算法的準(zhǔn)確度與速度直接關(guān)系到最終的誤差補(bǔ)償結(jié)果。目前最常被機(jī)器人廠家所廣泛使用的是最小二乘法，最小二乘法的優(yōu)點(diǎn)在于需要考慮的因素少，忽略擾動(dòng)因素，編程簡單。Huang等[13]使用最小二乘法對不同目標(biāo)函數(shù)下的誤差辨識(shí)精度進(jìn)行分析Wu等[14]利用最小二乘法辨識(shí)了不同并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)；劉得軍等[21]應(yīng)用最小二乘法對不同并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)，均取得較好的辨識(shí)效果。模擬退火法[15]是一種隨機(jī)算法，準(zhǔn)確性取決于參數(shù)的選取，雖然速度快但是無法保證辨識(shí)解時(shí)全局最優(yōu)解。此外還有Nguyen[16]等人提出的卡爾曼濾波辨識(shí)法，將方程泰勒展開，忽略高階項(xiàng)進(jìn)行求解，但是可能出現(xiàn)濾波發(fā)散的情況導(dǎo)致精度偏低。常見的辨識(shí)方法還有遺傳算法、粒子群法和遞歸線性方程法[24]。

1.4 精度補(bǔ)償

精度補(bǔ)償是對末端定位誤差研究的目的，是對參數(shù)辨識(shí)得到的結(jié)果進(jìn)行操作，誤差補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果影響最終實(shí)際的末端誤差。引起誤差的因素分為幾何誤差和非幾何誤差，一般來說如果末端誤差主要由非幾何誤差引起，那么可以使用插值函數(shù)擬合，得到測量位姿誤差與關(guān)節(jié)角之間的函數(shù)關(guān)系。如果主要由幾何誤差引起，那么考慮基于誤差模型的補(bǔ)償方法。常用的方法有N-R法[17]，通過改變關(guān)節(jié)角來補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的誤差，但這種方法在運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差較大時(shí)無法收斂。微分矩陣法是利用微分變換的原理，并將實(shí)際的模型參數(shù)寫入控制器中代替模型中的理論參數(shù)，微分矩陣法補(bǔ)償效果好，速度快，但是需要操作者擁有機(jī)器人控制器模型修改權(quán)限。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法[18]，通過位置數(shù)據(jù)累積，充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，找出末端定位誤差的規(guī)律，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要大量數(shù)據(jù)，可能被干擾因素?cái)_動(dòng)，導(dǎo)致補(bǔ)償效果的不理想。

2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)的工業(yè)機(jī)器人研究相對于國外起步比較晚，經(jīng)歷了原型、示范和產(chǎn)業(yè)化階段，國內(nèi)工業(yè)機(jī)器人發(fā)展得益于政府的扶持，2010年左右國內(nèi)開始大力發(fā)展機(jī)器人全產(chǎn)業(yè)鏈，對機(jī)器人的研究也逐漸深入。目前對工業(yè)機(jī)器人的研究主要集中在高校與部分龍頭企業(yè)，研究方向集中在機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域。蔡鶴皋[19]等人推導(dǎo)出了一種針對串聯(lián)機(jī)器人定位精度與各運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的公式，運(yùn)用此方法可以有效辨識(shí)串聯(lián)型的機(jī)器人，提高精度。宋月娥[29]等對末端工具坐標(biāo)系位姿進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定過程與末端執(zhí)行器和末端工具無關(guān)，并對標(biāo)定軟件進(jìn)行改良，使整個(gè)過程自動(dòng)完成，適應(yīng)于機(jī)器人的離線編程。曲巍崴[20]提出一種用于飛機(jī)裝配的在線補(bǔ)償方式，使高精度制孔的精度達(dá)到0.2mm。周學(xué)才[21]等人提出一種基于距離精度的補(bǔ)償方法，可以有效避免坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差。龔星如[22]等人提出一種絕對定位誤差模型，解決了機(jī)器人平行關(guān)節(jié)造成的奇異問題和坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化的誤差。夏天[23]等人在基于改進(jìn)的DH模型上，綜合運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器人傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)，利用機(jī)器訓(xùn)練，得到機(jī)器人空間與關(guān)節(jié)的映射關(guān)系，防止了復(fù)雜的運(yùn)算過程。

3 結(jié) 語

綜合比較可看出，我國對工業(yè)機(jī)器人的理論研究還不夠深入，更多的集中在某一工業(yè)場景的實(shí)際應(yīng)用，還沒有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化完善化的測量方法，雖然相關(guān)領(lǐng)域的研究投入越來越大，但對于末端誤差的控制還是沒有達(dá)到世界一流水平，隨著“中國制造2025”的提出，各領(lǐng)域?qū)W者和工程師還需要繼續(xù)深入的進(jìn)行研究。