何小龍 楊天鴻 周云偉 梁祿鉅 徐長(zhǎng)節(jié)

摘要：在城市建設(shè)中，深基坑開(kāi)挖會(huì)對(duì)鄰近既有地下管線(xiàn)產(chǎn)生較大威脅。目前，基于有限元數(shù)值模擬和傳統(tǒng)彈性地基梁模型分析方法無(wú)法考慮由于管線(xiàn)與土體之間剛度和變形的差異性而造成的管一土相互分離現(xiàn)象，使得對(duì)于基坑開(kāi)挖引起管線(xiàn)變形的預(yù)測(cè)偏于不安全?；赑asternak彈性地基梁理論，引入管一土相互分離計(jì)算模型，推導(dǎo)了基坑開(kāi)挖引起的鄰近管線(xiàn)變形計(jì)算解析解。參數(shù)分析結(jié)果表明，管線(xiàn)最大位移隨管一土分離段長(zhǎng)度的增大而增大，且當(dāng)管線(xiàn)抗彎剛度較小時(shí)，土體剪切作用對(duì)管線(xiàn)變形影響較大。通過(guò)理論計(jì)算結(jié)果和有限元數(shù)值模擬結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了分析模型的適用性。

關(guān)鍵詞：管一土分離;地基模型;位移;剛度;內(nèi)力

中圖分類(lèi)號(hào)：TU432文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2019）06-0009-08

近年來(lái)，隨著中國(guó)城市立體化建設(shè)逐漸由地面及上部建設(shè)向地下延伸，城市地下工程規(guī)模越來(lái)越大，基坑越來(lái)越深。各大城市市政工程尤其是地鐵工程的大量上馬，使得繁華城區(qū)開(kāi)挖深基坑變得越來(lái)越普遍，這將不可避免地出現(xiàn)地下工程深基坑鄰近既有地下管線(xiàn)開(kāi)挖的情況。

深基坑的開(kāi)挖往往會(huì)改變土體的初始應(yīng)力狀態(tài)，使土體產(chǎn)生變形，進(jìn)而造成基坑邊鄰近管線(xiàn)的破壞。對(duì)于此類(lèi)鄰近地下工程施工對(duì)既有管線(xiàn)影響的工程問(wèn)題，已有不少學(xué)者開(kāi)展了相應(yīng)研究。Tan等對(duì)兩例鄰近地下既有管線(xiàn)深基坑開(kāi)挖工程進(jìn)行了詳細(xì)的案例分析，并通過(guò)大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了鄰近深基坑開(kāi)挖情況下既有地下管線(xiàn)變形計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式;Zhang等通過(guò)有限元數(shù)值模擬方法，對(duì)深基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近管線(xiàn)的內(nèi)力與變形特性進(jìn)行了研究;Wham等針對(duì)下臥盾構(gòu)隧道施工對(duì)上覆既有鑄鐵管線(xiàn)接頭的影響，開(kāi)展了數(shù)值模擬研究;通過(guò)離心模型試驗(yàn)方法，Oliveira等和Shi等分別研究了土體側(cè)向移動(dòng)及下方盾構(gòu)施工對(duì)既有地下管線(xiàn)三維變形特性的影響。韓煊等基于大量地下管線(xiàn)實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù)，提出了連續(xù)管線(xiàn)變形和內(nèi)力預(yù)測(cè)的剛度修正法。這一系列研究結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了地下工程施工對(duì)鄰近管線(xiàn)的危害，但所得到的多為經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，缺乏對(duì)附加荷載作用下地下管線(xiàn)內(nèi)力與變形方面的定量評(píng)估。

彈性地基梁模型分析方法是研究此類(lèi)地下管線(xiàn)變形問(wèn)題的主要理論方法之一?；赪inkle彈性地基梁模型，李大勇等和Zhang等分別得到了鄰近基坑開(kāi)挖和下臥盾構(gòu)施工情況下地下既有管線(xiàn)變形和內(nèi)力的解析解;Zhang等采用有限差分法與彈性地基梁模型分析方法相結(jié)合的方法，對(duì)下臥隧道開(kāi)挖情況下上覆既有管線(xiàn)的變形進(jìn)行計(jì)算;李海麗等。在Winkle彈性地基梁模型基礎(chǔ)上考慮土體彈性模量的衰減，對(duì)隧道開(kāi)挖條件下的管線(xiàn)響應(yīng)進(jìn)行分析;Klar等運(yùn)用彈性地基梁模型及復(fù)變函數(shù)展開(kāi)的方法，研究了隧道開(kāi)挖引起地層損失與管線(xiàn)變形之間的關(guān)系，并進(jìn)行了有限元模擬的驗(yàn)證。然而，上述研究中存在兩個(gè)問(wèn)題：一是傳統(tǒng)Winkle地基模型無(wú)法考慮土體之間的剪切效應(yīng)，而對(duì)于地下管線(xiàn)的變形計(jì)算，由于管線(xiàn)剛度相對(duì)較小，此時(shí)忽略土體之間的剪切效應(yīng)將造成較大的計(jì)算誤差;另一方面，目前的理論分析往往基于管一土之間無(wú)相互分離的假定，然而，在實(shí)際工程中，由于管線(xiàn)與土體之間剛度和變形的差異性，管一土相互分離的現(xiàn)象較為普遍，而傳統(tǒng)的彈性地基梁理論將無(wú)法對(duì)管一土分離部分管線(xiàn)的變形和內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算。

為考慮地基土體之間的剪切作用，已有不少學(xué)者采用Pasternak彈性地基梁模型對(duì)盾構(gòu)施工引起樁基變形、深基坑開(kāi)挖引起既有隧道變形等方面進(jìn)行研究。本文將在上述研究基礎(chǔ)上，考慮管一土相互分離的影響，通過(guò)Pasternak彈性地基梁理論建立基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近既有地下管線(xiàn)影響的計(jì)算模型，并進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)分析及與現(xiàn)有文獻(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證。

1計(jì)算模型與基本假定

如圖1所示，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，既有地下管線(xiàn)與基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)平行，直徑為D，其與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的間距為s。在最不利工況下，管一土分離發(fā)生在圍護(hù)結(jié)構(gòu)中部，分離部分長(zhǎng)度為l。由于基坑開(kāi)挖卸載的影響，管線(xiàn)將同時(shí)發(fā)生豎向位移和水平位移?？紤]到基坑開(kāi)挖引起土體變形的特點(diǎn)，Zhang等和李大勇等均假設(shè)荷載為拋物線(xiàn)形分布，對(duì)鄰近基坑開(kāi)挖管線(xiàn)變形進(jìn)行計(jì)算，Wang等也假定在存在局部管一土分離情況下，作用在地下管線(xiàn)上的荷載為拋物線(xiàn)形分布。為方便計(jì)算，本文亦沿用這一假定，即在基坑開(kāi)挖范圍內(nèi)，作用在地下管線(xiàn)上的拖拽力沿管線(xiàn)軸向呈拋物線(xiàn)形分布。另一方面，考慮到地埋管線(xiàn)剛度相對(duì)土體較大，在基坑開(kāi)挖卸荷條件下，其變形相對(duì)較小，為便于分析，參考已有的研究方法（Tan等、Zhang等），假定在基坑開(kāi)挖卸荷影響下，管線(xiàn)及其周邊土體處于彈性狀態(tài)。

為對(duì)存在局部管一土分離情況下的管線(xiàn)變形和內(nèi)力進(jìn)行分析和計(jì)算，還進(jìn)行如下假定：

1）地下管線(xiàn)為一無(wú)限長(zhǎng)的Euler-Bernoulli梁;

2）地基土為由剪切層和彈簧組成的Pasternak彈性地基，地基土間的剪應(yīng)力由剪切層承擔(dān);

3）除管k分離段外，其他部分管線(xiàn)與地基土體緊密結(jié)合，且無(wú)相對(duì)滑移。

考慮管一土分離情況下的Pasternak彈性地基梁模型如圖2所示。

2解析公式推導(dǎo)

2.1管一土分離部分

管一土分離段管線(xiàn)的受力分析如圖3所示。取管線(xiàn)中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則由土體位移產(chǎn)生的拋物線(xiàn)形分布荷載q（x）可表示為

3結(jié)果驗(yàn)證

3.1有限元結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證文中所提出的考慮管t分離的彈性地基計(jì)算模型的正確性，采用ABAQUS數(shù)值分析軟件，建立二維有限元數(shù)值計(jì)算模型（如圖5所示）進(jìn)行計(jì)算。管線(xiàn)采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，地基土體采用二維彈性平面應(yīng)變單元進(jìn)行模擬，模型邊界為標(biāo)準(zhǔn)邊界，即模型兩側(cè)約束其水平位移與轉(zhuǎn)角，模型底部約束其水平位移、豎向位移及轉(zhuǎn)角。模型計(jì)算參數(shù)如表1所示。其中，土體模量Eo為通過(guò)土體壓縮模量Es換算而來(lái)的土體變形模量，即彈性模量。數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示?？梢?jiàn)，理論分析模型計(jì)算結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，從而驗(yàn)證了理論分析模型的合理性。

3.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論模型在基坑開(kāi)挖引起鄰近管線(xiàn)響應(yīng)分析方面的適用性，引用一組基坑工程實(shí)例進(jìn)行分析。杭州市錢(qián)江新城沿江大道綜合管廊基坑呈長(zhǎng)條形狀，長(zhǎng)度為216.0m，深度為16.0m，寬度為10.7m，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻加4道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，地下連續(xù)墻為800mm的C30混凝土，第1、3道為鋼筋混凝土支撐，第2、4道為鋼支撐。基坑周邊有需要保護(hù)的大直徑污水管線(xiàn)，坑邊與污水管線(xiàn)水平距離相距4.0m，污水管線(xiàn)由2根型號(hào)D2400的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管組成，污水管管徑為2.4m埋深約10m左右。典型的基坑圍護(hù)剖面如圖7所示?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中點(diǎn)位置管線(xiàn)的最大荷載qm=14.9kN/m，其他計(jì)算參數(shù)如表2所示。

圖8為基坑開(kāi)挖至底部后，污水管線(xiàn)位移現(xiàn)場(chǎng)-實(shí)測(cè)值與理論解的對(duì)比圖。可見(jiàn)，考慮管一土分離情況下的管線(xiàn)變形計(jì)算結(jié)果大于不考慮管一土分離情況下的計(jì)算結(jié)果，且管1分離部分越長(zhǎng)，管線(xiàn)最大位移越大。與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果相比，未考慮管一土分離情況下的解析解計(jì)算結(jié)果偏小，而考慮管一土分離情況下的解析解計(jì)算結(jié)果（管一土分離段長(zhǎng)度z一20m）則與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，證明了理論分析模型在實(shí)際工程中的適用性。

4參數(shù)分析

為進(jìn)一步分析本文計(jì)算模型中各計(jì)算參數(shù)對(duì)鄰近基坑開(kāi)挖管線(xiàn)響應(yīng)的影響，現(xiàn)以表1中的計(jì)算參數(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)敏感性分析。

4.1土體及管線(xiàn)剛度影響

圖9為無(wú)量綱參數(shù)p在不同情況下管線(xiàn)位移和彎矩的變化圖。由式（10）可知，在其他參數(shù)相同的情況下，土體剪切剛度G越大，無(wú)量綱參數(shù)p也越大。當(dāng)G=0時(shí)，p=0，此時(shí)的Pasternak彈性地基退化為傳統(tǒng)的Winkle地基模型?？梢?jiàn)，隨著無(wú)量綱參數(shù)p逐漸增大，管線(xiàn)的位移和管線(xiàn)中部正彎矩將逐漸增大，而管1分離邊界處的負(fù)彎矩則逐漸減小。當(dāng)無(wú)量綱參數(shù)p從0增大到0.9時(shí)，管線(xiàn)位移和彎矩的變化量分別達(dá)到20%和10%，說(shuō)明若不考慮土體間的剪切剛度，將導(dǎo)致地下管線(xiàn)的變形計(jì)算結(jié)果偏于不安全。另一方面，在式（10）中，若土體剪切剛度G不變，則管線(xiàn)的抗彎剛度EI越小，無(wú)量綱參數(shù)p越大。說(shuō)明對(duì)于剛度較小的地下管線(xiàn)，在變形計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮土體剪切剛度的影響。

4.2管線(xiàn)最大荷載影響

當(dāng)qm較難通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得時(shí)，根據(jù)Pasternak彈性地基模型，可通過(guò)基坑開(kāi)挖情況下管線(xiàn)位置處土體自由位移場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算得到。

根據(jù)木林隆等提出的經(jīng)驗(yàn)公式，管線(xiàn)開(kāi)挖引起周邊土體三維位移場(chǎng)可通過(guò)實(shí)測(cè)基坑圍護(hù)墻最大水平位移Umax計(jì)算得到，具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。圖10為不同管線(xiàn)中心點(diǎn)處埋深z和管線(xiàn)一基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)間距s情況下，基坑開(kāi)挖對(duì)既有管線(xiàn)的變形影響。計(jì)算過(guò)程中，取基坑開(kāi)挖深度H=16m，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)人土深度D=12m，管一土分離段長(zhǎng)度l=10m，其他計(jì)算參數(shù)同表1。

由圖10可知，在其他因素相同的情況下，管線(xiàn)及基坑間距對(duì)管線(xiàn)變形的影響大于管線(xiàn)埋深對(duì)管線(xiàn)變形的影響。而由于基坑開(kāi)挖周邊土體三維位移場(chǎng)的影響，鄰近基坑既有管線(xiàn)的變形隨著其埋深和與基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)間距的增加，均呈先增大后減小的趨勢(shì)。在z/H=0.5和s/H=0.5的位置附近，存在一管線(xiàn)變形的最大區(qū)域。因此，在實(shí)際工程中，對(duì)于位于這一位置附近的既有管線(xiàn)應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)保護(hù)。

5結(jié)論

采用Pasternak彈性地基模型，引入管一土分離的影響，推導(dǎo)了鄰近基坑開(kāi)挖既有地下管線(xiàn)變形的解析解，并通過(guò)數(shù)值模擬的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了理論模型的準(zhǔn)確性。通過(guò)算例分析，得到以下主要結(jié)論：

1）基坑開(kāi)挖卸荷影響下，地下管線(xiàn)的最大位移隨著管一土分離部分的增長(zhǎng)而增大，此時(shí)若不考慮管一土分離的影響，將使得管線(xiàn)變形計(jì)算結(jié)果偏于不安全。

2）既有地下管線(xiàn)最大位移隨著其埋深和距基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)距離的增大，呈先增大后減小的趨勢(shì)，且管線(xiàn)及基坑間距對(duì)管線(xiàn)變形的影響較大。

3）土體剪切剛度對(duì)地下管線(xiàn)變形計(jì)算具有顯著影響。計(jì)算過(guò)程中若不考慮土體間的剪切效應(yīng)，將使得計(jì)算結(jié)果偏于不安全。同時(shí)，管線(xiàn)剛度越小，土體間剪切效應(yīng)對(duì)管線(xiàn)變形計(jì)算的影響將越大。