鄭俊杰 喬雅晴 章榮軍

摘要：被動區(qū)加固是控制軟土深基坑變形的有效措施之一，但加固區(qū)土體力學(xué)參數(shù)往往表現(xiàn)出極強(qiáng)的空間變異性，勢必會給軟土深基坑整體變形行為帶來一定的不確定性。鑒于此，通過FLAC^3D軟件建立了基坑開挖三維動態(tài)模型，基于K-L法生成了水泥土參數(shù)隨機(jī)場，并進(jìn)行了確定性與不確定性數(shù)值分析。重點(diǎn)比較了兩種分析方法中地連墻最大水平位移與地表最大沉降的結(jié)果差距，統(tǒng)計(jì)了不確定性分析中變形指標(biāo)的分布趨勢，探討了水泥土參數(shù)變異性強(qiáng)弱對不同厚度被動加固區(qū)加固效果的影響。結(jié)果表明：考慮水泥土材料參數(shù)空間變異性時，被動區(qū)加固存在臨界加固厚度;被動加固區(qū)參數(shù)變異性的強(qiáng)弱對軟土深基坑整體變形行為的影響有限，在評估軟土深基坑的變形程度時，不必對加固區(qū)參數(shù)的空間變異性作特殊考慮。

關(guān)鍵詞：深基坑;被動區(qū)加固;空間變異性;隨機(jī)場;變形

中圖分類號：TU753文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2019）06-0001-08

隨著中國城市化進(jìn)程不斷加快，城市軌道交通系統(tǒng)的發(fā)展方興未艾，地鐵作為一種快速、大運(yùn)量的公共交通方式，是城市軌道交通的一股重要力量。隨著地鐵建設(shè)線路增長，覆蓋面擴(kuò)大，地鐵車站的施工環(huán)境也愈發(fā)復(fù)雜：一方面，地鐵線路交錯縱橫，多線匯集，部分地鐵站點(diǎn)為承擔(dān)多線換乘功能，不斷增大地鐵基坑開挖深度;另一方面，地鐵交通網(wǎng)作為一種安全迅捷、承載量高的地下交通網(wǎng)絡(luò)，主要用以連接城市的住宅、商業(yè)、文教與工業(yè)等區(qū)域，因此，地鐵車站多建于建筑物密集區(qū)域，其周邊環(huán)境復(fù)雜，鄰近設(shè)施密布，對深基坑工程的環(huán)境效應(yīng)控制要求更為嚴(yán)格。對于中國沿海及中部地區(qū)廣泛分布的深厚黏性土地層而言，當(dāng)車站基坑開挖深度較深、開挖面積較大時，若支護(hù)結(jié)構(gòu)變形與地層沉降控制不當(dāng)，將嚴(yán)重影響周邊既有設(shè)施。因此，在軟土深基坑設(shè)計(jì)中，變形控制正逐步成為主流設(shè)計(jì)理念和首要考慮因素。

深基坑工程多采用水泥土加固被動區(qū)的方式進(jìn)行變形控制，主要是通過高壓旋噴樁、深層攪拌法等施工手段對深基坑基底及基底以下部分區(qū)域進(jìn)行加固，從而提高土體承載力，增大土體模量，增強(qiáng)土體抗變形能力，進(jìn)而控制基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形與地表沉降，常見的被動區(qū)加固方式有裙邊加固與抽條加固。眾多學(xué)者都對被動區(qū)加固的位移控制效果進(jìn)行了分析，例如，侯新宇等分析了深層攪拌樁對超大深基坑的加固效果，結(jié)果表明，深攪加固可降低27%的墻體側(cè)向位移，并有效控制坑底隆起;馬海龍?zhí)接懥思庸躺疃扰c寬度對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受力與變形的影響，給出了合理相對加固深度與寬度值;鄭俊杰等針對裙邊加固和抽條加固進(jìn)行分析，得到了有效加固寬度和深度范圍，并給出了工程設(shè)計(jì)建議。

但水泥土作為一種人工材料，其力學(xué)參數(shù)除受到原位土影響外，還與施工方法密切相關(guān)，尤其在深層施工條件下，水泥土攪拌均勻性降低且存在垂直度施工誤差，力學(xué)參數(shù)具有很強(qiáng)的空間變異性。Honjo對日本廣島、橫濱等港口水泥土深層攪拌樁的強(qiáng)度變異性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示水泥土強(qiáng)度變異系數(shù)最高可達(dá)0.592;Navin對前人的研究成果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，得出深層攪拌水泥土的強(qiáng)度變異系數(shù)分布在0.342～0.790之間;由此可見，深層攪拌法施工下的水泥土具有較強(qiáng)的不均勻性，空間變異特征表現(xiàn)得十分明顯。基于此，劉勇等同時考慮深層攪拌樁的強(qiáng)度空間變異性與樁身位置不確定性，對水泥土加固層整體加固效果進(jìn)行研究，并得出其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)取為鉆芯取樣強(qiáng)度平均值與t（折減系數(shù)）倍標(biāo)準(zhǔn)差的差值;Tsutomu等基于隨機(jī)有限元法，研究了水泥土強(qiáng)度空間變異性對水泥土單樁豎向承載力的影響，并強(qiáng)調(diào)當(dāng)隨機(jī)場自相關(guān)長度與單樁半徑長度相似時，樁的整體平均承載力會降至最低值。根據(jù)上述研究結(jié)果可知，水泥土力學(xué)參數(shù)的空間變異性對水泥土構(gòu)件單樁強(qiáng)度或整體宏觀性能的影響皆非常突出。但值得注意的是，前述研究都是以單一的水泥土構(gòu)件作為研究對象，對于涉及被動區(qū)加固的軟土深基坑整體“系統(tǒng)工程”而言，變形控制環(huán)節(jié)包括土方開挖、圍護(hù)結(jié)構(gòu)、內(nèi)撐體系及被動區(qū)加固等多種措施，被動區(qū)加固只是諸多變形控制環(huán)節(jié)中的一環(huán)，水泥土力學(xué)參數(shù)空間變異性對水泥土構(gòu)件宏觀性能影響顯著，并不一定意味著對基坑整體變形的影響同樣顯著。因此，被動加固區(qū)參數(shù)強(qiáng)空間變異性對軟土深基坑整體變形行為的影響到底如何仍不得而知，在設(shè)計(jì)中應(yīng)該如何考慮被動加固區(qū)參數(shù)強(qiáng)空間變異性也尚無定論。

鑒于此，本文通過數(shù)值模擬方法與隨機(jī)場理論，重點(diǎn)研究被動加固區(qū)參數(shù)強(qiáng)空間變異性對軟土深基坑整體變形行為的影響程度及規(guī)律。具體內(nèi)容包括：1）建立無加固區(qū)與被動區(qū)加固厚度（h）分別為1、2、3、5m的深基坑開挖三維動態(tài)模型，并生成相應(yīng)條件下的水泥土強(qiáng)度參數(shù)隨機(jī)場;2）基于基準(zhǔn)水泥土強(qiáng)度變異系數(shù)（COV）條件，對深基坑開挖模型進(jìn)行確定性分析與不確定性分析，并對比兩種分析下不同加固厚度基坑的整體變形規(guī)律;3）研究不同水泥土強(qiáng)度變異系數(shù)條件下各加固厚度深基坑的變形程度，分析加固區(qū)參數(shù)變異性強(qiáng)弱對不同加固厚度深基坑整體變形行為的影響。

1問題描述與建模

1.1問題描述

深基坑動態(tài)開挖模型以武漢某實(shí)際深基坑工程為依托，基坑開挖典型斷面圖及所在地層條件如圖1所示。

基坑開挖寬度和深度皆為20m，共分5次開挖，開挖深度依次為2、5、5、5、3m，并沿豎向依次架設(shè)4組水平支撐，縱向共設(shè)7組水平支撐，間距為3m。除第1組支撐采用截面為600mm×600mm的C30混凝土支撐外，其余皆采用鋼支撐，鋼支撐外徑為609mm，壁厚為16mm，采用Q235鋼;地下連續(xù)墻厚800mm，埋深42m，底部人巖，采用C30混凝土澆筑;根據(jù)以往工程及文獻(xiàn)資料總結(jié)，基坑開挖水平影響范圍約為開挖深度的3～4倍，深度影響范圍約為開挖深度的2～4倍，基于此，基坑模型兩側(cè)水平影響范圍取為開挖深度的6倍，即120m，橫向計(jì)算域總長261.6m;深度影響范圍取為開挖深度的3倍，即60m，豎向計(jì)算域總長60m;模型縱向取為21m;加固厚度分別取為1、2、3、5m，加固厚度與強(qiáng)度參數(shù)以外的參數(shù)設(shè)置保持一致，以便進(jìn)行工況對比;基坑底部設(shè)7組平行抗拔樁，分別位于基坑中部、內(nèi)側(cè)距基坑邊界6m處，相鄰抗拔樁縱向間距為3m，與基坑水平支撐保持一致。模型整體計(jì)算域?yàn)?61.6m×60m×21m。

1.2參數(shù)設(shè)定

模型共分為6個土層，地面以下40m為5層強(qiáng)度不同的飽和黏性土，地下40～60m為基巖層。其中，飽和黏性土層、加固區(qū)與基巖均采用Mohr-Coulomb模型，地連墻采用彈性模型，水平支撐與抗拔樁采用結(jié)構(gòu)單元模擬，確定性分析中各層土體參數(shù)及支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。不確定性分析中部分土體參數(shù)為非定值，由隨機(jī)場理論表征，具體見后文。

1.3網(wǎng)格劃分

模型網(wǎng)格劃分及整體網(wǎng)格疏密情況見圖2。為準(zhǔn)確分析開挖過程中深基坑及周邊環(huán)境的整體變形行為，對基坑開挖面及左右兩側(cè)40m進(jìn)行網(wǎng)格加密;為提高隨機(jī)場模擬精度，對加固區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行再加密，整體模型共計(jì)100m網(wǎng)格加密區(qū)。其余網(wǎng)格由密至疏，通過接觸面相連?？v向網(wǎng)格均勻劃分。

2水泥土參數(shù)變異性隨機(jī)場表征

水泥土作為一種人工材料，其空間變異性主要有兩個來源：一是原位土材料參數(shù)固有的空間變異性影響;二是水泥土施工工藝中的不確定性，如深層攪拌樁的不均勻攪拌、樁身位置的不確定性等，因此，水泥土參數(shù)的變異性具有與天然土體參數(shù)變異性不同的統(tǒng)計(jì)特征。鑒于此，在廣泛查閱文獻(xiàn)及工程資料的基礎(chǔ)上，考慮水泥土不排水強(qiáng)度的4個變異系數(shù)COV取值：0.2、0.4、0.6、0.8，并取0.4作為基準(zhǔn)變異系數(shù)，假定不排水強(qiáng)度變異性服從對數(shù)正態(tài)分布，均值為1.5MPa。

相較于水泥土不排水強(qiáng)度的強(qiáng)變異性，水泥土摩擦角與重度的變異性較小，故忽略其重度與摩擦角的變異性，重點(diǎn)關(guān)注水泥土強(qiáng)度參數(shù)的變異性，并將其他土體參數(shù)視為定值。根據(jù)以往文獻(xiàn)總結(jié)，水泥土的模量與抗拉強(qiáng)度等強(qiáng)度參數(shù)可視為與不排水強(qiáng)度相關(guān)，因此，在隨機(jī)場生成階段僅考慮不排水強(qiáng)度的參數(shù)影響，再通過相關(guān)關(guān)系得到模量與抗拉強(qiáng)度的隨機(jī)場模型。每一個水泥土強(qiáng)度參數(shù)變異系數(shù)COV對應(yīng)的工況實(shí)現(xiàn)次數(shù)皆為1000次，每個加固厚度h對應(yīng)4個COV，加固厚度h分別取為1、2、3、5m。

3結(jié)果分析與討論

3.1確定性分析

對無被動區(qū)加固與被動區(qū)加固厚度h分別為1、2、3、5m的基坑開挖變形響應(yīng)分別進(jìn)行確定性分析，因基坑模型在幾何上為軸對稱模型，故分析僅取基坑左側(cè)兩種典型變形響應(yīng)：地連墻水平位移δ與地表沉降s進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。開挖結(jié)束后，δ隨地連墻埋深z的變化結(jié)果如圖3所示，s隨沉降點(diǎn)距基坑邊界距離d的變化結(jié)果如圖4所示。地連墻最大水平位移δmax與地表最大沉降Smax見表2。

從確定性分析的圖表統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：1）被動區(qū)加固有效地控制了基坑的變形與沉降：無被動區(qū)加固的基坑，δmax達(dá)到了4cm以上，Smax為1.3cm，進(jìn)行被動區(qū)加固后，δmax皆在2cm以下，Smax控制在6mm以內(nèi)，相較于侯新宇等分析中27%的降幅，被動區(qū)加固對本工況下的基坑開挖模擬變形控制效果更為顯著，降幅達(dá)到50%以上。這一方面是因?yàn)樵诒竟r模擬下，基坑周邊土體強(qiáng)度較弱，開挖過程中變形較大，另一方面，基坑開挖深度較之參考文獻(xiàn)[5]所述工況更深，地連墻支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度更薄，剛度更弱，因此，地連墻的加固效果表現(xiàn)更為明顯;2）h的改變對各變形響應(yīng)最大值的位置并無明顯影響，對加固區(qū)的位移控制效果也僅表現(xiàn)出一定程度的影響。隨著h增大，基坑開挖各項(xiàng)變形響應(yīng)雖在整體上呈現(xiàn)出減小的趨勢，但當(dāng)h達(dá)到3m后，繼續(xù)增大h對各變形的控制并未有明顯的提升。

基坑兩種典型變形響應(yīng)對加固厚度h的敏感性也略有不同。地連墻水平位移δ在h較小時表現(xiàn)得較為敏感，h由1m增至2m時，δmax降低2mm以上，且開挖面以下的水平位移相較于最值更為敏感，當(dāng)h增至2m以上后，則逐漸趨于穩(wěn)定;地表沉降s對h的改變敏感性很低，h由1m增至5m，Smax僅降低1.5mm。相較之下，δ對h的變化更敏感，但從整體而言，兩種典型變形響應(yīng)都對h的變化不敏感。其可能原因是：在軟土深基坑的整體支護(hù)系統(tǒng)中，共設(shè)有7根混凝土支撐、21根鋼支撐，并埋設(shè)了21根抗拔樁，其支護(hù)結(jié)構(gòu)體系整體剛度較大，加固區(qū)強(qiáng)度的改變在整個支護(hù)系統(tǒng)中的影響有限。

3.2基準(zhǔn)變異系數(shù)條件下的不確定性分析

依據(jù)Liu等、Chen等的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，工程中水泥土強(qiáng)度參數(shù)變異系數(shù)COV多分布在0.4附近，故不確定性分析的基準(zhǔn)COV取為0.4。對基準(zhǔn)COV工況下的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并分別進(jìn)行正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布擬合，結(jié)果顯示：兩種分布形式對基坑開挖典型變形響應(yīng)最大值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果擬合度均較高，且擬合曲線分布形態(tài)十分接近，相較之下，對數(shù)正態(tài)分布的擬合效果誤差更小，效果稍優(yōu)。圖5和圖6為基準(zhǔn)COV條件下h=3m時典型變形指標(biāo)的對數(shù)正態(tài)分布擬合圖。

由于變形響應(yīng)最值統(tǒng)計(jì)結(jié)果可視為符合對數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)3σ原則，統(tǒng)計(jì)出了基準(zhǔn)COV條件下不同加固厚度深基坑開挖兩種變形響應(yīng)最大值的均值m、變異系數(shù)COV。與3σ區(qū)間，結(jié)果見表3。由表中對基坑開挖變形指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，當(dāng)考慮水泥土強(qiáng)度空間變異性時，δmax與Smax仍隨著h的增大而減小，且減小規(guī)律與確定性分析結(jié)果類似：當(dāng)h低于3m時，h的增大對變形控制效果的提升較為明顯，當(dāng)h高于3m后，繼續(xù)增大h，各變形指標(biāo)并無顯著降低。但對于h相同的基坑，不確定性分析的均值m略大于確定性分析結(jié)果，因此，忽略水泥土變異性會在數(shù)值上低估基坑的變形。

綜上所述，當(dāng)h較小時，h的增大對基坑開挖變形指標(biāo)的控制有利，不考慮水泥土力學(xué)參數(shù)空間變異性的確定性分析相較于不確定性分析，雖然會低估基坑的變形，高估水泥土加固區(qū)的控制作用，但整體而言，水泥土力學(xué)參數(shù)變異性引起的基坑變形指標(biāo)不確定性很小，被動加固區(qū)參數(shù)空間變異性對軟土深基坑整體變形行為的影響基本可以忽略不計(jì)。過大的h并未顯著提高加固區(qū)的變形控制效果，受到水泥土強(qiáng)度變異性的影響卻更強(qiáng)，因而存在著更大的不確定性，且資源成本高，經(jīng)濟(jì)效益低，在無特殊要求的基坑設(shè)計(jì)中，不建議采用。

3.3水泥土強(qiáng)度變異系數(shù)的影響分析

水泥土強(qiáng)度變異系數(shù)影響分析的COV取0.2、0.4、0.6、0.8，包含了已有文獻(xiàn)的統(tǒng)計(jì)范圍。表3與表4分別統(tǒng)計(jì)了不確定性分析中這兩種變形響應(yīng)最大值的均值m、變異系數(shù)COVa與3σ區(qū)間。

橫向分析表中數(shù)據(jù)，整體而言，當(dāng)h相同時，隨著COV的增大，加固區(qū)對基坑的加固效果呈現(xiàn)出減弱的趨勢，各項(xiàng)變形指標(biāo)的均值m逐漸增大，變形指標(biāo)的變異性也逐漸增強(qiáng)，3σ區(qū)間長度增長，與確定性分析結(jié)果的差值增大。

當(dāng)COV=0.2時，水泥土強(qiáng)度變異性小，變形指標(biāo)變異性低，m與確定性分析結(jié)果最為接近;隨著COV的增大，各變形指標(biāo)的COVa也逐漸增大，當(dāng)COV增大4倍，至0.8時，COVa增大近3倍，表明水泥土強(qiáng)度空間變異性越強(qiáng)，對加固區(qū)位移控制效果的影響越大，變形分析的不確定性越強(qiáng)，與確定性分析結(jié)果的差值越大;除此之外，COVa隨COV非均勻線性增大，在同一加固厚度條件下，當(dāng)COV由0.4增至0.6時，COVa的增長速率最快。

縱向分析表中數(shù)據(jù)，當(dāng)COV相同時，隨著h的增大，盡管m逐漸減小，COVa卻逐漸增大，3σ區(qū)間長度逐漸增大，且h越大，COVa增長速率越大。

當(dāng)h較低時，COVa僅隨h略有增長，但當(dāng)h=5m時，COVa相較于h=3m時的COVa成倍增長，3σ區(qū)間長度也快速增大，這表明h越大，水泥土用量越多，水泥土強(qiáng)度參數(shù)的空間變異性對被動區(qū)加固效果的影響越明顯，分析結(jié)果的不確定性越強(qiáng)。但在部分COV條件下，h=2m時，深基坑變形指標(biāo)的3σ區(qū)間長度卻小于h=1m時的3σ區(qū)間，這是因?yàn)楫?dāng)h較低時，增大h，水泥土加固區(qū)對基坑整體變形行為的控制效果提升較為明顯，m降低幅度相對較大，但進(jìn)一步提高h(yuǎn)，對基坑變形控制的有利影響基本可以忽略不計(jì)，空間變異性帶來的分析結(jié)果不確定性卻愈發(fā)明顯。

然而，從整體分析結(jié)果來看，即使是在h=5m、COV=0.8的最敏感條件下，變形指標(biāo)的最大變異系數(shù)COVamax也僅為3.59%，遠(yuǎn)低于水泥土強(qiáng)度變異系數(shù)COV，變形指標(biāo)的最大3σ區(qū)間長度也不足3mm;在大多數(shù)工況下，變形指標(biāo)3σ區(qū)間長度不足1mm，與確定性分析結(jié)果的差異小于0.5mm。因此，加固區(qū)力學(xué)參數(shù)變異性的大小對軟土深基坑開挖變形指標(biāo)的影響十分有限，在分析軟土深基坑的整體變形行為時，可以不予考慮。

綜上所述，水泥土強(qiáng)度參數(shù)的空間變異性對不同厚度加固區(qū)的加固效果雖有影響，但其影響基本可以忽略不計(jì)，在評估軟土深基坑的變形程度時，不必對被動加固區(qū)參數(shù)的空間變異性作特殊考慮。

4結(jié)論

結(jié)合基坑開挖三維動態(tài)模型與被動加固區(qū)隨機(jī)場模型，對不同水泥土強(qiáng)度變異系數(shù)、不同加固厚度下的深基坑變形指標(biāo)進(jìn)行確定性與不確定性分析，所得結(jié)論如下：

1）被動區(qū)加固對軟土地區(qū)深基坑開挖的整體變形控制效果顯著，是十分有效的位移控制措施，但被動區(qū)加固存在一個臨界加固厚度，超過臨界厚度后，繼續(xù)增大加固厚度對變形控制效果提升不明顯。

2）隨著水泥土強(qiáng)度參數(shù)變異系數(shù)的增大，軟土深基坑變形指標(biāo)的變異性增強(qiáng)，分析結(jié)果的不確定性增大。但整體而言，由被動加固區(qū)力學(xué)參數(shù)變異性引起的基坑變形指標(biāo)不確定性很小，遠(yuǎn)低于加固區(qū)力學(xué)參數(shù)自身的不確定性。

3）盡管既有文獻(xiàn)已證實(shí)水泥土力學(xué)參數(shù)的空間變異性對于水泥土加固層自身工作性狀的影響十分顯著，但對于涉及被動區(qū)加固的軟土深基坑“系統(tǒng)工程”而言，在工程常見厚度范圍內(nèi)，被動加固區(qū)參數(shù)變異性的大小對軟土深基坑整體變形行為的影響有限，在評估軟土深基坑的變形程度時，不必對被動加固區(qū)參數(shù)變異性作特殊考慮。