☉內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 趙思林

一、引言

與吳立寶博士相識(shí)于2005年，共事過(guò)9年，見(jiàn)證了吳立寶老師從碩士到博士研究生的學(xué)習(xí)過(guò)程，見(jiàn)證了吳立寶教育科研及論文寫(xiě)作的快速成長(zhǎng)歷程，如今吳教授已成為中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究戰(zhàn)線(xiàn)上一顆耀眼的新星.吳立寶在內(nèi)江工作期間，踐行立德樹(shù)人，為人師表，為內(nèi)師學(xué)生、“國(guó)培”學(xué)員、中小學(xué)教師樹(shù)立了“愛(ài)崗鑄德”“勤學(xué)深思”“精于筆耕”的榜樣；在北京求學(xué)期間，師從知名學(xué)者曹一鳴教授，研究視野獲得極大拓展，研究水平直線(xiàn)上升，三年內(nèi)在核心期刊發(fā)表論文20余篇，成為同輩學(xué)人的佼佼者.到天津師范大學(xué)工作后，得到王光明教授的傾心幫助與大力指導(dǎo)，教學(xué)、科研兩手抓，成效突出，順利晉升教授.由上海教育出版社出版的《六國(guó)初中數(shù)學(xué)教材代數(shù)內(nèi)容國(guó)際比較研究》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《著作》），就是吳立寶讀博士期間的主要科研成果的集成，是一部具有較高學(xué)術(shù)價(jià)值和教學(xué)指導(dǎo)價(jià)值的學(xué)術(shù)專(zhuān)著.

進(jìn)入21世紀(jì)，世界各個(gè)國(guó)家紛紛出臺(tái)全國(guó)性的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)或者國(guó)家層面的課程改革政策文件，并作為依據(jù)編制相應(yīng)的數(shù)學(xué)教科書(shū).各國(guó)數(shù)學(xué)教育改革中常常是相互參照的，各國(guó)教育內(nèi)容在內(nèi)容設(shè)置上呈現(xiàn)趨同趨勢(shì)，為進(jìn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)教材比較奠定了基礎(chǔ).教材作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中三大要素（主體要素、主導(dǎo)要素、客體要素）之一的客體成分，是人類(lèi)向下一代傳授社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)這種教育活動(dòng)中的物化信息載體.早期的研究表明，教材影響著教師教什么和如何教.教材對(duì)教師課堂教學(xué)的影響已經(jīng)受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注.TheThird InternationalMathematicsandScienceStudy研究發(fā)現(xiàn)，教材是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和指導(dǎo)他們教學(xué)的主要文本資源.教師在日常教學(xué)中，相當(dāng)依賴(lài)教材，在很大程度上依據(jù)所使用的教材版本來(lái)決定教什么、怎么教，以及給學(xué)生布置哪些習(xí)題等.有證據(jù)表明，對(duì)教材的依賴(lài)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要特征.

《著作》的部分內(nèi)容或者觀點(diǎn)散布在曾經(jīng)刊發(fā)的《課程·教材·教法》《中國(guó)教育學(xué)刊》《比較教育研究》《教育學(xué)報(bào)》《外國(guó)中小學(xué)教育》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)通報(bào)》等雜志上，是在其博士畢業(yè)論文基礎(chǔ)上修改完善而成的，對(duì)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革、國(guó)際數(shù)學(xué)課程比較研究、數(shù)學(xué)課程理論學(xué)科發(fā)展等方面起到推進(jìn)作用.

二、主要內(nèi)容

《著作》選取中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、澳大利亞、法國(guó)和新加坡六國(guó)各一套初中數(shù)學(xué)教材，研究代數(shù)內(nèi)容，分別從研究背景、研究設(shè)計(jì)、內(nèi)容分布、內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度、例題、習(xí)題及創(chuàng)新展望等方面系統(tǒng)地展開(kāi)對(duì)六國(guó)教材代數(shù)內(nèi)容部分的比較，分析了異同，并得到相應(yīng)的研究結(jié)論與思考.

《著作》的核心內(nèi)容共分為八章：

第一章主要對(duì)比較研究的背景進(jìn)行了闡述，對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)教材及代數(shù)內(nèi)容的研究文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理，并明確了教材代數(shù)內(nèi)容比較研究的問(wèn)題及意義.

第二章主要構(gòu)建了教材代數(shù)部分比較研究的框架，明確了研究國(guó)家、年級(jí)與內(nèi)容、研究方法，設(shè)計(jì)了教材代數(shù)部分各個(gè)方面進(jìn)行比較的研究工具，并對(duì)美國(guó)、澳大利亞、新加坡與法國(guó)四國(guó)教材的編排結(jié)構(gòu)進(jìn)行重點(diǎn)介紹，有利于更好地把握教材.

第三章至第七章是《著作》的主體內(nèi)容，從內(nèi)容分布、內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度、例題、習(xí)題五個(gè)方面對(duì)六國(guó)教材代數(shù)內(nèi)容進(jìn)行了比較研究.第三章主要從教材代數(shù)內(nèi)容整體分布與年級(jí)分布兩個(gè)方面進(jìn)行比較研究；第四章主要對(duì)教材中代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)三個(gè)領(lǐng)域所包括的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較研究；第五章主要對(duì)教材中代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)三個(gè)領(lǐng)域包括知識(shí)的呈現(xiàn)方式進(jìn)行比較研究；第六章對(duì)教材例題從數(shù)量、類(lèi)型、呈現(xiàn)方式及難度幾個(gè)方面進(jìn)行比較分析，從而進(jìn)一步歸納得出數(shù)學(xué)教材例題的功能；第七章對(duì)教材習(xí)題從數(shù)量、類(lèi)型、開(kāi)放性及難度幾個(gè)方面進(jìn)行比較分析，從而歸納得出數(shù)學(xué)教材習(xí)題的功能.

第八章按照指標(biāo)體系，對(duì)六國(guó)教科書(shū)代數(shù)內(nèi)容整體難度進(jìn)行了比較，進(jìn)一步從國(guó)別視角梳理研究結(jié)論，分析了研究的創(chuàng)新點(diǎn)、不足之處，并對(duì)后續(xù)可能開(kāi)展的研究進(jìn)行了展望.

三、主要特點(diǎn)

《著作》有以下特點(diǎn)：

從研究選題來(lái)看，《著作》契合國(guó)家數(shù)學(xué)課程教材建設(shè)的需要、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的需要、各級(jí)各類(lèi)人才培養(yǎng)的需要、代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的需要等.內(nèi)容的相對(duì)一致性為開(kāi)展比較教育提供了極大的方便.正因?yàn)閿?shù)學(xué)的這種跨文化研究的相對(duì)不變性，使得它對(duì)跨文化研究變得極有意義，得到的研究結(jié)果更具有普遍性和推廣價(jià)值.

從研究國(guó)別方面來(lái)看，國(guó)內(nèi)對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的比較要么是一個(gè)國(guó)家教材的宏觀描述介紹，要么是針對(duì)某個(gè)主題甚至具體內(nèi)容進(jìn)行兩兩比較，而對(duì)于三個(gè)及三個(gè)以上國(guó)家的多國(guó)別比較相對(duì)而言是比較少的.該著作選擇了美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、澳大利亞等世界大國(guó)、強(qiáng)國(guó)，也包括新加坡這樣國(guó)土面積小的數(shù)學(xué)教育強(qiáng)國(guó)，與中國(guó)大陸教材進(jìn)行比較，國(guó)家多樣，層次清晰，便于發(fā)現(xiàn)新知，啟迪智慧.

從研究工具方面來(lái)看，《著作》提供了中小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究的多樣態(tài)模型，包括內(nèi)容分布、內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度、例題難度、習(xí)題難度與教材難度的比較研究模型，可為后續(xù)開(kāi)展教材相關(guān)研究提供借鑒，具有方法論意義.

從研究方法來(lái)看，《著作》采用定性與定量相結(jié)合的方法，主要有文獻(xiàn)法、比較研究法、內(nèi)容分析法、分類(lèi)學(xué)編碼方法和統(tǒng)計(jì)分析方法.

從研究廣度方面來(lái)看，《著作》既注重教材研究的宏觀考量，主要對(duì)六個(gè)國(guó)家初中數(shù)學(xué)教科書(shū)代數(shù)內(nèi)容整體分布和年級(jí)分布狀況、內(nèi)容廣度、內(nèi)容深度、例題難度、習(xí)題難度及教科書(shū)難度進(jìn)行比較；也注重中觀層面的內(nèi)容主題研究，對(duì)教材中代數(shù)內(nèi)容的代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)三個(gè)知識(shí)主題的廣度、深度，以及例、習(xí)題的知識(shí)點(diǎn)含量、背景水平、要求水平等進(jìn)行了比較；更重視微觀案例分析，對(duì)代數(shù)三個(gè)知識(shí)主題代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)的典型概念、命題（包括公式、法則）的呈現(xiàn)方式、下定義方式、例題和習(xí)題等進(jìn)行定性與定量相結(jié)合的比較分析.宏觀、中觀與微觀間緊密結(jié)合，相互輝映.

從研究結(jié)果方面來(lái)看，《著作》注意直觀化、多樣化.《著作》呈現(xiàn)了豐富的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析多樣化.既有橫向比較，也有縱向比較；既有整體比較，又有年級(jí)比較；既有代數(shù)整體比較，又有知識(shí)主題比較；既有不同維度統(tǒng)計(jì)量表呈現(xiàn)，又有扇形圖、折線(xiàn)圖、柱狀圖、雷達(dá)圖等圖表呈現(xiàn)，還有以年級(jí)趨勢(shì)圖來(lái)反映各個(gè)年級(jí)相應(yīng)內(nèi)容的變化趨勢(shì)，以百分比堆積圖反映不同系列在相應(yīng)年級(jí)所占的比重等.

從研究深度方面來(lái)看，《著作》對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題提出了示范引領(lǐng)、揭示方法、介紹新知、鞏固新知、思維訓(xùn)練和文化育人等功能，習(xí)題具有消化鞏固新知、拓展延伸新知、綜合運(yùn)用新知、思維能力訓(xùn)練、思想方法滲透、診斷反饋補(bǔ)救與育人等功能，具有一定的理論深度.

從《著作》可讀性與研究性方面來(lái)看，引用了大量國(guó)內(nèi)外原版教材的圖片及內(nèi)容，通過(guò)直觀、鮮活的具體案例作為支撐獲得相關(guān)結(jié)論，可讀性強(qiáng).國(guó)外原版教材的圖片及內(nèi)容等，為讀者提供了借鑒、比較、思考和研究國(guó)外教材的特點(diǎn)、內(nèi)容、目標(biāo)、教學(xué)實(shí)施的寶貴資源，具有較高的應(yīng)用價(jià)值和研究?jī)r(jià)值.《著作》可為中國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)，以及教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供重要的借鑒與思考.

四、結(jié)語(yǔ)

《著作》的出版，對(duì)擴(kuò)大我國(guó)教材研究視野，活躍教材研究學(xué)術(shù)氛圍，提高我國(guó)數(shù)學(xué)教材質(zhì)量，具有重要意義；對(duì)我國(guó)師范生、碩士和博士研究生的培養(yǎng)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)一線(xiàn)教師、學(xué)校和地方的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)負(fù)責(zé)人，各級(jí)數(shù)學(xué)教研員、數(shù)學(xué)教師教育的培訓(xùn)者與研究者帶來(lái)思維的啟迪；對(duì)進(jìn)一步發(fā)展和完善我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與提高教材編寫(xiě)質(zhì)量，具有重要的參考價(jià)值.