閔曉晴， 馮琳， 李國杰， 孫誼媊， 于永軍， 劉宗燁

(1．上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2．國網(wǎng)新疆電力公司電力科學研究院，新疆 烏魯木齊 830011；3．全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院 先進輸電技術國家重點實驗室，北京 102211)

0 引 言

半波長交流輸電(Half-wavelength AC Transmission，HWACT)是指輸電的電氣距離接近一個工頻半波，即3 000 km(50 Hz)或2 500 km(60 Hz)的超遠距離的三相交流輸電[1]。與普通線路相比，半波長線路兩端電壓始終保持大小相等、相位相反，無需安裝無功補償設備，輸送能力更強，因此受到廣泛關注[2]，但目前對半波長并網(wǎng)方面的研究還處于空白。因半波長線路為超長距離輸電線路，需考慮沿線電壓電流分布特性，所以其并網(wǎng)特性及約束條件可能與常規(guī)線路有差異，需要進行仿真和理論驗證。本文分析了半波長并網(wǎng)特性與其他類型線路的差異性，搭建了半波長線路并網(wǎng)仿真模型，仿真了存在電壓幅值差和相角差對半波長線路、短線路、中長距離線路及調諧線路的并網(wǎng)影響。為后續(xù)實現(xiàn)半波長輸電系統(tǒng)的并網(wǎng)動態(tài)調節(jié)和高精度同期并網(wǎng)的柔性并網(wǎng)策略和控制提供研究基礎。

1 同期并網(wǎng)及半波長并網(wǎng)沖擊電流分析

圖1 系統(tǒng)同期并網(wǎng)示意圖

若并網(wǎng)點兩側只存在電壓差，不存在頻差和相位差，即Ug≠Us,ωg=ωs,δ=0，合閘時，沖擊電流為：

(1)

若并網(wǎng)點兩側只存在相角差，不存在頻差和電壓差，即δ≠0,Ug=Us,ωg=ωs，沖擊電流為：

(2)

若并網(wǎng)點兩側只存在頻率差，此時沖擊電流為時變的交變電流，可以捕捉合適的時機使沖擊電流為零。

考慮半波長線路并網(wǎng)與普通線路的差異性，在并網(wǎng)條件完全相同情況下，半波長輸電系統(tǒng)與一般輸電系統(tǒng)的差別在于系統(tǒng)等效阻抗。由式(1)、式(2)可知，在其他條件相同時，系統(tǒng)等效阻抗越大沖擊電流越小。設并網(wǎng)點設置在線路首端，則可用首端輸入阻抗表示系統(tǒng)等效阻抗，即

Zsr=U1/I1

(3)

式中：U1、I1為線路首端的電壓和電流。

(4)

式中：U2、I2為線路末端的電壓和電流;α為相位系數(shù);l為線路長度。設U1幅值等于U2，則末端無功功率標幺值計算為:

(5)

將上式代入式(4)計算得出首端電流值，再代入式(3)得出系統(tǒng)等效阻抗值。在分別計算不同有功功率P2*情況下，半波長線路(3 000 km)、常規(guī)300 km短線路和中長線路1 200 km的等效阻抗標幺值，以Zc為基準值。

如表1所示，傳輸有功功率為1.0 pu時，半波長線路等效阻抗與300 km線路和1 200 km線路相同，都等于波阻抗。傳輸有功為0.5 pu時，半波長線路等效阻抗略大于300 km短線路，大于中長1 200 km。傳輸有功為0時，半波長線路等效阻抗值明顯大于300 km短線路和中長1 200 km。從原理上分析，半波長線路能夠自然保持首末端電壓相等，無需無功補償，除半波長外的其他輸電線路需要相應的無功來保證首末端電壓相等，因此產(chǎn)生較大的無功電流。綜合傳輸有功功率標幺值為1.0、0.5和0的情況，半波長線路的等效阻抗大于等于其他類型線路。據(jù)式(1)、式(2)，并且發(fā)電機次暫態(tài)電抗遠遠小于系統(tǒng)等效阻抗，所以在其他條件一致的情況下，半波長線路的并網(wǎng)沖擊電流小于等于其他輸電線路。

表1 不同輸電系統(tǒng)首端等效阻抗值

2 含半波長輸電線路的并網(wǎng)仿真研究

半波長的并網(wǎng)特性需要通過仿真研究并與其他類型的線路作對比，本文在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建半波長輸電系統(tǒng)，進行并網(wǎng)仿真計算。其系統(tǒng)結構如圖2所示。

圖2 半波長輸電線路并網(wǎng)示意圖

送端G1為10×666.7 MVA發(fā)電機組，輸送功率為線路自然功率4 484.2 MW，機端電壓20 kV，經(jīng)特高壓升壓變壓器升至1 050 kV送出，經(jīng)半波長傳輸線路與受端1 050 kV等值電源相連。送端并網(wǎng)發(fā)電機G2的主要參數(shù)與G1中的單機相同。線路首端為B1，線路末端為B2。仿真將半波長線路與其他類型線路進行比較，設置自然半波長線路、不帶調諧的中長距離線路(1 200 km)、短線路(300 km)和中長距離線路調諧至半波長線路。所有線路均采用兩段段分布參數(shù)等值Π型模型[5]，調諧線路采用Π型調諧方式[6]，兩端各補償900 km等值長度。分別研究存在壓差并網(wǎng)(ΔV=20%VN)、存在相位差并網(wǎng)(△θ=10°)對并網(wǎng)特性的影響。

2.1 存在壓差(ΔV=20%VN)的情況下并網(wǎng)

并網(wǎng)發(fā)電機G2設定機端電壓為24 kV，原發(fā)電機組機端電壓為20 kV，G2在0.5 s時并網(wǎng)?？梢缘玫剿臈l線路在存在壓差并網(wǎng)情況下線路首末端電壓幅值的波動曲線，如圖3所示。

圖3 20%壓差并網(wǎng)首末端電壓

由圖3(a)和圖3(b)可知，半波長線路和短線路在壓差并網(wǎng)后，首末端電壓值和首末端相角差值由短時振蕩后被拉入新的穩(wěn)態(tài)值，但短線路的波動幅度比半波長線路大，穩(wěn)定時間較長。由圖3(c)可知，存在壓差情況下，中長距離輸電線路也能夠保持穩(wěn)定，但各個參數(shù)振蕩的幅度較大，對電網(wǎng)沖擊也較大。由圖3(d)可以發(fā)現(xiàn)，中長距離線路經(jīng)由調諧措施至半波長長度后，并網(wǎng)時的特性得到改善，與自然半波長線路一致。仿真還觀測了首末端相角差和發(fā)電機轉速的振蕩幅度，將上述仿真結果一同歸納于表2中。

表2 20%壓差并網(wǎng)線路并網(wǎng)特性

由表2可知，半波長線路在并網(wǎng)時刻的轉速振蕩幅度與300 km短線路基本一致，但電壓振蕩幅度和相角差振蕩幅度都要小于短線路。中長距離1 200 km線路的并網(wǎng)各項數(shù)據(jù)都要大于另外三條線路，但調諧至半波長的線路可以較好地吻合自然半波長線路的并網(wǎng)特性。

2.2 存在相角差(△θ=10°)的情況下并網(wǎng)

并網(wǎng)發(fā)電機G2設定與原發(fā)電機組相角差為10°，G2在0.5 s時并網(wǎng)?？梢缘玫剿臈l線路存在相角差并網(wǎng)情況下，線路首末端電壓幅值的波動曲線，如圖4所示。

圖4 10°相角差并網(wǎng)線路首末端電壓

由圖4(a)可知,半波長線路在10°相角差并網(wǎng)下，首末端電壓幅值經(jīng)過短暫的振蕩后，在2 s左右達到穩(wěn)態(tài)值，而圖4(b)中的300 km短線路首端電壓幅值的振蕩幅度較大，首端電壓在10 s時仍在波動。圖4(c)表明1 200 km中長輸電線路并網(wǎng)后，電壓幅值隨時間大幅波動，且振蕩幅度逐漸增大，失去同步穩(wěn)定。而中長距離線路由調諧措施至半波長長度后，并網(wǎng)時的特性得到改善，且與自然半波長線路一致，見圖4(d)。將上述仿真結果及首末端相角差，發(fā)電機轉速仿真結果一同列于表3中。

表3 10°相角差并網(wǎng)線路并網(wǎng)特性

由表3可知，半波長線路在相角差并網(wǎng)時刻的首末端電壓振蕩幅度、轉速振蕩幅度和首末端相角差振蕩幅度值都要小于300km短線路，而調諧至半波長的線路也能較好地吻合自然半波長線路的并網(wǎng)特性。

3 沖擊電流仿真值與理論值比較

在上述仿真結構的基礎上，設置傳輸有功為自然功率的一半，即P2*=0.5 pu時，仿真了半波長輸電線路與其他輸電線路在壓差并網(wǎng)(ΔV=20%VN)和相角差并網(wǎng)(△θ=10°)下的沖擊電流，并與理論計算值相比較。理論值由式(1)～式(5)計算得出，歸算至發(fā)電機組的額定功率值計算沖擊電流標幺值。比較結果分述如下。

3.1 壓差(ΔV=20%VN)并網(wǎng)電流

圖5 20%電壓差并網(wǎng)電流幅值

存在壓差(ΔV=20%VN)時的仿真并網(wǎng)電流幅值如圖5所示。

可以看出穩(wěn)態(tài)時，中長線路1 200 km的電流值最大，與上述的理論分析一致。這是因為中長線路在壓差并網(wǎng)時，要保持首末端電壓相等需要較多的無功，因此產(chǎn)生的無功電流值較大。而3 000 km半波長的穩(wěn)態(tài)電流值最小。測量并網(wǎng)時刻的沖擊電流值，與理論值對比的結果如表4所示。

表4 20%壓差并網(wǎng)沖擊電流仿真值和理論值

由表4可知，壓差并網(wǎng)沖擊電流仿真值與理論值一致，誤差在可接受范圍內，驗證了理論分析的正確性，同時，半波長線路的壓差并網(wǎng)沖擊電流小于短線路300 km和中長線路1 200 km，并網(wǎng)特性優(yōu)于另兩種線路。

3.2 相角差(△θ=10°)并網(wǎng)電流

圖6 10°相角差并網(wǎng)電流幅值

存在相角差(△θ=10°)時的并網(wǎng)電流幅值如圖6所示。

同樣的，中長線路1 200 km的穩(wěn)態(tài)電流值最大，3 000 km半波長線路與短線路電流值相近。測量并網(wǎng)時刻的沖擊電流值，與理論值對比的結果如表5所示。

表5 10°相角差并網(wǎng)沖擊電流仿真值和理論值

由表5可知，相角差并網(wǎng)時沖擊電流仿真值與理論值一致，誤差在可接受范圍內。可以看出，半波長線路的相角差并網(wǎng)沖擊電流小于短線路300 km和中長線路1 200 km，并網(wǎng)特性優(yōu)于另兩種線路。

4 結束語

本文分析了半波長線路并網(wǎng)特性與其他類型線路的差異性，然后通過建立半波長線路并網(wǎng)仿真系統(tǒng)，研究了不同線路類型及電壓、相角差對半波長線路及其他線路并網(wǎng)特性的影響。仿真及量化結果表明，自然半波長系統(tǒng)具有較優(yōu)的并網(wǎng)特性，而調諧方案也可作為普通中長距離線路提升并網(wǎng)特性的措施。比較并網(wǎng)沖擊電流的仿真結果與理論計算結果顯示,半波長線路的并網(wǎng)沖擊電流值最小。本文對半波長線路并網(wǎng)特性的仿真與分析，為未來半波長輸電線路的并網(wǎng)控制措施和線路優(yōu)化設計提供了參考依據(jù)。