張 墻，劉 慧，孫 濤，袁芊芊

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

0 引言

電力系統(tǒng)中具有非線性和不平衡性的用電負(fù)荷大量增加，會(huì)引發(fā)系統(tǒng)中諧波分量的增加和電壓的波動(dòng)，給人們生活帶來很大的不便[1]。

有源電力濾波器(active power filter，APF)是解決電網(wǎng)污染的有效的方法之一，能快速補(bǔ)償諧波電流和無功功率[2-3]。單純的滯環(huán)控制會(huì)帶來較大紋波，使電網(wǎng)電流波形存在毛刺。而比例諧振(prportional resonance,PR)控制需要嵌入與所補(bǔ)償諧波頻率相同的正弦信號(hào)模型，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波信號(hào)的無靜差追蹤[4]。這會(huì)造成單純PR控制時(shí)所設(shè)計(jì)的控制器較為復(fù)雜，參數(shù)整定較為繁瑣。

針對(duì)以上兩種控制各自的特點(diǎn)，本文結(jié)合PR與滯環(huán)構(gòu)成雙閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流的跟蹤補(bǔ)償。對(duì)該控制系統(tǒng)的仿真分析結(jié)果表明，PR+滯環(huán)控制實(shí)現(xiàn)了兩種控制的互補(bǔ)，提高了有源電力濾波器的系統(tǒng)性能。

1 APF系統(tǒng)框圖和工作原理

APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。整個(gè)系統(tǒng)主要分為兩部分。一部分為諧波檢測(cè)電路，其主要作用是獲得諧波信號(hào)并計(jì)算出對(duì)其補(bǔ)償?shù)闹噶钚盘?hào)。另一部分為補(bǔ)償電流發(fā)生電路，由主電路、隔離驅(qū)動(dòng)電路和電流跟蹤控制電路共同組成。該系統(tǒng)可輸出與諧波電流信號(hào)大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流。

圖1 APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

APF工作機(jī)制是：通過互感器，獲得電網(wǎng)的電流信號(hào)；通過諧波電流檢測(cè)電路，獲取諧波分量，計(jì)算出補(bǔ)償指令電流；通過電流跟蹤控制電路調(diào)制后，驅(qū)動(dòng)脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)逆變器輸出補(bǔ)償電流，與諧波電流相互抵消，起到抑制電網(wǎng)電流發(fā)生畸變的作用。

該工作機(jī)制表達(dá)式為：

iL=i1+in

(1)

is=iL+ir

(2)

ir=-in

(3)

式中：is為電網(wǎng)電流；iL為負(fù)載電流；ir為補(bǔ)償電流；i1為負(fù)載電流的基波分量；in為負(fù)載電流的諧波分量。

2 諧波檢測(cè)法分析與控制器設(shè)計(jì)

2.1 諧波檢測(cè)法分析

諧波檢測(cè)原理如圖2所示。

圖2 諧波檢測(cè)原理圖

設(shè)電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時(shí)，可得如下表達(dá)式：

(4)

式中：ia、ib、ic為三相電流瞬時(shí)電流；In為各次諧波下的電流有效值；ωc為各次諧波電壓的初相位；φn為各次諧波電流的初相位。

經(jīng)C32和C變換之后，得到d-q坐標(biāo)下表達(dá)式：

(5)

式中：ip為瞬時(shí)有功電流；iq為瞬時(shí)無功電流。

瞬時(shí)電流經(jīng)過LPF后得到基波電流：

(6)

基波電流信號(hào)經(jīng)過C-1和C32-1坐標(biāo)變換得到基波電流信號(hào)，再由三相負(fù)載電流減去三相基波電流，即可得到所需補(bǔ)償諧波電流ica、icb、icc。

2.2 PR+滯環(huán)控制器設(shè)計(jì)

在低次諧波即誤差較大的情況下，滯環(huán)控制起主要作用，能快速減小誤差；當(dāng)誤差小于一個(gè)閾值后，PR控制起主要作用。

PR控制器主要對(duì)高次諧波信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，其傳遞函數(shù)為：

(7)

式中：KP為比例系數(shù)；KRm為在m次諧波下的諧振系數(shù)；ωc為截至頻率；ωs為諧振頻率。

滯環(huán)器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 滯環(huán)器結(jié)構(gòu)圖

其輸出根據(jù)系統(tǒng)誤差具有兩種狀態(tài)，表達(dá)式為：

(8)

式中：M為實(shí)際系統(tǒng)確定的誤差閾值；Δir為PWM逆變器輸出補(bǔ)償電流和指令信號(hào)之間的偏差。

PWM逆變器傳遞函數(shù)為：

(9)

式中：KPWM為逆變器的等效放大倍數(shù)；TPWM為系統(tǒng)的控制時(shí)間常數(shù)。

APF電流環(huán)控制框圖如圖4所示。

圖4 APF電流環(huán)控制框圖

由此可得到輸出補(bǔ)償電流公式為：

(10)

PR+滯環(huán)控制器電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

M(s)=[GPR(S)H(S)]GPWM(S)

(11)

通過零極點(diǎn)抵消法，為取得良好的動(dòng)態(tài)性能、保證電流環(huán)的快速調(diào)節(jié)，本文選取PR控制器補(bǔ)償17次及以上諧波。KP為1.25，ωc約為4 rad/s，ωs的增益為60 dB，KR為100。

該控制既克服了滯環(huán)帶來的紋波較大、開關(guān)頻率過高的不足，也避免了PR控制器設(shè)計(jì)復(fù)雜的問題，使系統(tǒng)具有兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn)。

3 仿真對(duì)比分析

使用Matlab軟件對(duì)APF建立仿真，通過對(duì)比分析驗(yàn)證PR+滯環(huán)控制策略。

傳統(tǒng)滯環(huán)控制時(shí)，電網(wǎng)電流波形如圖5所示，其頻譜分析如圖6所示。

圖5 傳統(tǒng)滯環(huán)控制電網(wǎng)電流波形

圖6 傳統(tǒng)滯環(huán)控制頻譜分析圖

采用PR+滯環(huán)控制的電網(wǎng)電流波形如圖7所示，其頻譜分析如圖8所示。

圖7 PR+滯環(huán)控制電網(wǎng)電流波形

圖8 PR+滯環(huán)控制頻譜分析圖

對(duì)比圖5和圖7可知，傳統(tǒng)滯環(huán)控制時(shí)，電網(wǎng)電流得到明顯補(bǔ)償，但是毛刺較多，即還存在明顯諧波；而PR+滯環(huán)控制時(shí)，波形更光滑、更規(guī)則。對(duì)比圖6和圖8可知，傳統(tǒng)滯環(huán)控制時(shí)，諧波畸變率為11.7%，PR+滯環(huán)控制時(shí)，諧波畸變率降至2.91%。仿真結(jié)果充分證明了PR+滯環(huán)控制下的APF能快速追蹤補(bǔ)償諧波電流、減少波形毛刺，驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

4 結(jié)束語

本文基于無功功率的ip-iq諧波檢測(cè)法[5-14]，結(jié)合PR控制與滯環(huán)控制對(duì)諧波進(jìn)行追蹤補(bǔ)償，其控制效果與滯環(huán)控制器的閾值和PR控制器所濾諧波次數(shù)緊密相關(guān)。在參數(shù)設(shè)置滿足要求的條件下，該復(fù)合控制與傳統(tǒng)的滯環(huán)控制相比，減少了不必要的開關(guān)次數(shù)，降低了開關(guān)損耗，同時(shí)具有更高的實(shí)時(shí)性、快速性和補(bǔ)償精度。