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(南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京 210094)

0 引言

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，自然界中的物體都會(huì)向外產(chǎn)生輻射，包括本身發(fā)射的電磁能量和反射來(lái)自其它物體的電磁能量。毫米波的頻率介于微波和紅外之間，與微波和紅外相比，毫米波具有探測(cè)精度高、抗干擾能力強(qiáng)、受氣候影響較小等特點(diǎn)[1-2]，因此被廣泛應(yīng)用于通信、輻射測(cè)量、遙感等領(lǐng)域，其中被動(dòng)毫米波探測(cè)技術(shù)使用的毫米波輻射計(jì)由于只接收物體以及周圍環(huán)境的熱輻射，自身并不發(fā)射電磁波，具有很強(qiáng)的隱蔽性和抗干擾能力，此外，金屬目標(biāo)在毫米波段具有區(qū)別于周圍環(huán)境的亮度溫度，溫差從幾十K到一百多K不等，通過(guò)這種特性，輻射計(jì)能夠有效的識(shí)別背景下的金屬目標(biāo)，達(dá)到探測(cè)目的。

隨著毫米波探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者投入該領(lǐng)域的研究中。李貝貝等使用多層介質(zhì)建模的方法，著重對(duì)水面植被進(jìn)行研究[3]；齊學(xué)慧等利用狄克式輻射計(jì)，對(duì)以水為背景的金屬目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)研究，對(duì)以地面為背景的一些典型金屬目標(biāo)缺乏研究[4]；陳曦等利用射線追蹤法對(duì)金屬球進(jìn)行建模與分析，缺少對(duì)其它典型金屬目標(biāo)的毫米波輻射特性分析與研究[5]。本文對(duì)金屬球、金屬柱和金屬立方體3種規(guī)則金屬立體目標(biāo)的輻射特性進(jìn)行研究，并分析不同的結(jié)構(gòu)對(duì)金屬目標(biāo)輻射特性的影響。

1 毫米波輻射計(jì)原理

毫米波全功率輻射計(jì)是用來(lái)測(cè)量物體在毫米波段熱輻射的高靈敏度接收機(jī)，是最早投入應(yīng)用的一種輻射計(jì)，一般用于近距離探測(cè)，全功率輻射計(jì)通過(guò)測(cè)量物體的亮度溫度來(lái)區(qū)分不同的物體[6]。圖1給出了典型的毫米波全功率輻射計(jì)的系統(tǒng)框圖。全功率輻射計(jì)主要由檢波前部分、平方率檢波器、低通濾波器和積分器組成，使用平方率檢波器可以保證輻射計(jì)的輸出和輸入的天線溫度是線性相關(guān)的。使用低通濾波器可以有效的濾除平方率檢波器輸出電壓中的高頻分量，濾波后的電壓通過(guò)積分器可得到輻射計(jì)的輸出電壓Vout，輸出電壓Vout通過(guò)分步定標(biāo)或者整體定標(biāo)的方式轉(zhuǎn)換成天線溫度K。

圖1 全功率輻射計(jì)原理框圖

(1)

靈敏度是衡量毫米波輻射計(jì)的重要指標(biāo)，由噪聲起伏和增益起伏決定，噪聲起伏和增益起伏在統(tǒng)計(jì)上可以認(rèn)為是獨(dú)立的。設(shè)由噪聲起伏所引起的溫度均方根測(cè)量的起伏為ΔTn，對(duì)一次保持固定溫度取樣，n為取樣次數(shù)，當(dāng)檢波器后面有積分器時(shí)，n可用Bτ表示，理想低通濾波器的積分時(shí)間τ與某些專用積分器的時(shí)間常數(shù)τe來(lái)決定，由一般統(tǒng)計(jì)平均值公式可得：

(2)

接收機(jī)增益受環(huán)境溫度的影響較大，增益起伏ΔG引起的附加溫度變化為：

(3)

通常認(rèn)為噪聲起伏和增益起伏在統(tǒng)計(jì)上是獨(dú)立的，毫米波輻射計(jì)的靈敏度定義如下：

(4)

綜合以上兩式可得毫米波全功率輻射計(jì)的靈敏度[7-8]為：

(5)

由上式可知，全功率輻射計(jì)的靈敏度主要與系統(tǒng)的噪聲特性、高頻前端的等效噪聲帶寬、輻射計(jì)的積分時(shí)間以及增益起伏相關(guān)。

2 金屬目標(biāo)毫米波輻射特性與建模

使用微波輻射測(cè)量技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)時(shí)，其基本的參數(shù)是天線溫度對(duì)比度ΔTA，這也是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。目前，大多數(shù)軍事目標(biāo)均為金屬立體目標(biāo)，在被動(dòng)探測(cè)領(lǐng)域，金屬目標(biāo)的發(fā)射率近似為0，相對(duì)于周圍環(huán)境，它總可以被看作是“冷”的，通過(guò)毫米波輻射計(jì)根據(jù)此特性能有效識(shí)別金屬目標(biāo)。根據(jù)微波輻射測(cè)量的基本原理以及金屬目標(biāo)的輻射特性，先推導(dǎo)出金屬平面目標(biāo)的天線溫度對(duì)比度表達(dá)式，再推廣到金屬立體目標(biāo)。

2.1 金屬平面目標(biāo)輻射特性分析

建立如下圖所示的數(shù)學(xué)模型，背景上有一塊平面金屬目標(biāo)，輻射計(jì)從點(diǎn)A處觀測(cè)目標(biāo)，天線高度為H，觀測(cè)角為θF，輻射計(jì)觀測(cè)方向?yàn)锳M，天線主波束的立體角為ΩM，目標(biāo)對(duì)天線的立體角為ΩT。

圖2 輻射計(jì)測(cè)量金屬平面目標(biāo)

用TAPT(θ,φ)表示目標(biāo)的視在溫度，TAPB(θ,φ)為背景的視在溫度，G(θ,φ)為天線增益。則天線溫度對(duì)比度ΔTA(θF)可以表示為：

(3)

通常，毫米波輻射計(jì)采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的天線波束，即G(θ,φ)=G(θ)。在微波波段，地物和目標(biāo)的輻射特性與φ無(wú)關(guān)，即TAP(θ,φ)=TAP(θ)，當(dāng)觀測(cè)高度H很大時(shí)，ΩT很小，此時(shí)TAPT(θ)=TAPT(θT)，TAPB(θ)=TAPB(θT)，均可視作常數(shù)，θT是AM與地面垂直線的夾角，M是目標(biāo)的中心。在微波輻射測(cè)量中，天線主波束效率很高，旁瓣影響可以忽略，則G(θ)=G0e-bθ2，對(duì)于特性不同的天線，選取不同的b值，為了保證天線的效率足夠高，b取值必須足夠大。令ΔTAP(θT)=TAPT(θT)-TAPB(θT)，根據(jù)圖2，可得：

(7)

(8)

帶入公式(5)可得天線溫度對(duì)比度ΔTA(θF)。當(dāng)觀測(cè)高度H很大時(shí)，金屬平面目標(biāo)完全處于輻射計(jì)天線的主波束范圍內(nèi)，此時(shí)，目標(biāo)對(duì)天線的張角θT較小，對(duì)于任意θ≤θT，有sinθ?θ，故可將將天線溫度對(duì)比度中的sinθ用θ替代，則有：

(9)

2.2 金屬立體目標(biāo)輻射特性分析

在毫米波段，由于金屬目標(biāo)的高反射率，使得金屬立體目標(biāo)在輻射計(jì)天線主波束范圍內(nèi)的亮度溫度主要源自于該目標(biāo)反射周圍環(huán)境的輻射溫度，環(huán)境的輻射溫度主要由大氣的輻射和背景的輻射溫度組成。相較于金屬平面目標(biāo)，金屬立體目標(biāo)由于具有不同的幾何結(jié)構(gòu)，環(huán)境的輻射溫度會(huì)在目標(biāo)上以及目標(biāo)和背景之間形成不同角度的反射甚至多次反射，最終進(jìn)入輻射計(jì)的天線主波束范圍。

要準(zhǔn)確獲取目標(biāo)在天線主波束范圍內(nèi)的視在溫度，則必須知道目標(biāo)周圍環(huán)境產(chǎn)生的輻射溫度是通過(guò)何種傳播路徑進(jìn)入輻射計(jì)天線主波束范圍的。根據(jù)輻射溫度在目標(biāo)和背景間反射的次數(shù)，可將傳播路徑分為直接反射路徑和二次反射路徑兩種。其中，由于環(huán)境產(chǎn)生的輻射溫度的入射方向不同，直接反射路徑又可劃分為兩種，一種是輻射經(jīng)過(guò)目標(biāo)或背景反射直接進(jìn)入天線，另一種情況下，考慮到存在后向散射，當(dāng)天線到物體的距離遠(yuǎn)大于輻射計(jì)天線的口徑時(shí)，天線方向的輻射經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后原路返回進(jìn)入天線。二次反射路徑主要是大氣輻射經(jīng)過(guò)金屬目標(biāo)或周圍背景反射后，再次經(jīng)過(guò)背景或者目標(biāo)，二次反射進(jìn)入天線的主波束范圍。

圖3 輻射計(jì)測(cè)量金屬立體目標(biāo)

在計(jì)算時(shí)，通常將天線主波束范圍內(nèi)的金屬立體目標(biāo)表面細(xì)分為n多個(gè)細(xì)小的微元，當(dāng)微元的面積足夠小時(shí)，可視為在每個(gè)微元上只有一種反射路徑，每個(gè)微元反射的輻射溫度決定了該微元貢獻(xiàn)的亮度溫度。每個(gè)微元反射的輻射路徑不同，每條路徑的視在溫度可以表示為：

Tpath(θ,φ)=(1-εg)Tsky(θ,φ)+εgTbg(θ,φ)

(10)

上式中Tsky(θ,φ)表示天空輻射溫度，Tbg(θ,φ)表示背景的輻射溫度，εg表示背景的發(fā)射率。將天線主波束內(nèi)所有微元貢獻(xiàn)的亮度溫度加權(quán)平均即可得到目標(biāo)的亮度溫度[9]：

(11)

圖4 微元輻射路徑示意圖

設(shè)輻射計(jì)探測(cè)過(guò)程中微元Oi對(duì)應(yīng)地面坐標(biāo)B點(diǎn)(xB,yB,0)，設(shè)微元中心點(diǎn)Oi的坐標(biāo)為(xo,yo,zo)，則Oi與A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系如下所示：

(12)

(13)

(14)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)以吸波材料為背景，測(cè)量了金屬球、金屬柱、金屬立方體表面固定點(diǎn)的視在溫度。實(shí)驗(yàn)使用3 mm和8 mm兩臺(tái)輻射計(jì)，極化方式采用垂直極化。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：相對(duì)濕度40%，溫度18 ℃，輻射計(jì)測(cè)量高度1.5 m。

圖5 金屬球測(cè)試場(chǎng)景圖

圖5為金屬球測(cè)試場(chǎng)景圖。吸波材料在3 mm波段和8 mm波段的視在溫度分別為281.40 K和 294.78 K。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，視在溫度單位為K。

表1 金屬球的視在溫度

首先研究金屬球表面視在溫度變化，金屬球表面的視在溫度由頂端至底部呈現(xiàn)遞增狀態(tài)，這是由于越靠近頂部，背景貢獻(xiàn)的輻射溫度越少，天空的貢獻(xiàn)越多。在頂部A點(diǎn)，視在溫度主要是反射來(lái)自大氣的向下輻射溫度，背景的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)，故A點(diǎn)的視在溫度最低；視在溫度最高的點(diǎn)是金屬球和吸波材料的切點(diǎn)C，其值接近吸波材料的視在溫度，符合理論值。AB兩點(diǎn)的亮溫差明顯大于BC兩點(diǎn)的亮溫差，這說(shuō)明由頂端至底部金屬球表面點(diǎn)的亮度溫度變化并不是均勻的，雖然亮度溫度在遞增，但是增長(zhǎng)的速度卻在衰減。

圖6 金屬柱和金屬立方體測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖

上圖為金屬柱和立方體的測(cè)試場(chǎng)景圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2和表3所示。金屬柱和金屬立方體表面視在溫度隨著高度的上升而逐漸降低(E->D->C)，與金屬求相似。與金屬球不同的是，金屬柱和金屬立方體的上表面為平面結(jié)構(gòu)，在點(diǎn)C->B->A的變化過(guò)程中，視在溫度先降低后升高，B點(diǎn)為溫度最低點(diǎn)，金屬柱和金屬立方體在B點(diǎn)處的視在溫度近似相等。A點(diǎn)的視在溫度大于C點(diǎn)，這是由于A點(diǎn)處，天線波束范圍內(nèi)存在部分金屬目標(biāo)和背景，而在C點(diǎn)，波束范圍內(nèi)只有金屬表面，背景的輻射溫度要明顯高于金屬所反射的天空的輻射溫度，符合理論。

表2 金屬柱的視在溫度

表3 金屬立方體的視在溫度

金屬球A、B、C三點(diǎn)處在一個(gè)球面，金屬柱C、D、E三點(diǎn)處在一個(gè)弧面，而金屬立方體C、D、E三點(diǎn)處在一個(gè)平面，在3 mm波段，金屬球AB、金屬柱和立方體CD兩點(diǎn)之間視在溫度差近似相等(約30 K)，金屬球BC、金屬柱和立方體DE兩點(diǎn)之間視在溫度差近似相等(約30 K)，這表明在近距離探測(cè)中，3 mm輻射計(jì)對(duì)金屬立體形狀的辨識(shí)度較差；在8 mm波段，金屬球的AB兩點(diǎn)視在溫度差為119 K，BC兩點(diǎn)為40 K，金屬柱CD兩點(diǎn)溫差為90K，DE兩點(diǎn)溫差為30 K，金屬立方體CD兩點(diǎn)溫差為113 K，DE兩點(diǎn)溫差為16 K，根據(jù)視在溫度的差異：平面對(duì)金屬目標(biāo)輻射特性影響最大，視在溫度變化率較大，球面次之，弧面在3種結(jié)構(gòu)中影響較小，8 mm輻射計(jì)對(duì)不同形狀的金屬目標(biāo)探測(cè)性能較好。

4 結(jié)束語(yǔ)

絕大部分現(xiàn)代化軍事目標(biāo)均為金屬立體目標(biāo)，因此研究金屬立體目標(biāo)的毫米波輻射特性具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。本文研究了規(guī)則金屬立體目標(biāo)的毫米波輻射特性，使用微元法推導(dǎo)出金屬目標(biāo)在毫米波輻射計(jì)天線主波束范圍內(nèi)的視在溫度。實(shí)驗(yàn)選取金屬球、金屬柱和金屬立方體3種不同的金屬目標(biāo)表面具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，并分析了造成各點(diǎn)視在溫度差異的原因。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的不同影響金屬立體目標(biāo)的毫米波輻射特性，根據(jù)這種特性差異，使用毫米波輻射計(jì)可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)以區(qū)分不同目標(biāo)，彌補(bǔ)了規(guī)則金屬目標(biāo)毫米波輻射特性數(shù)據(jù)的缺乏。未來(lái)，可對(duì)金屬目標(biāo)表面進(jìn)行逐點(diǎn)采集溫度，應(yīng)用于規(guī)則金屬目標(biāo)的毫米波成像中，通過(guò)成像的方式進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)對(duì)金屬目標(biāo)毫米波輻射特性的影響。