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(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430070;2.中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，廣東 深圳 518055)

0 引言

下肢外骨骼主要依靠人體下肢結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，綜合機(jī)械設(shè)計(jì)、智能控制、檢測技術(shù)，多模態(tài)融合等多學(xué)科技術(shù)，提供動(dòng)力來幫助下肢截癱病人站立、行走、坐下、上下樓梯等[1]。它還可被應(yīng)用于醫(yī)療機(jī)構(gòu)、負(fù)重搬運(yùn)、單兵作戰(zhàn)等領(lǐng)域，也是未來科技的一個(gè)重要領(lǐng)域，由于它的實(shí)用性和廣泛性引起國內(nèi)外很多學(xué)者的研究熱度[2-3]。國外具有代表性的有美國伯克利公司的下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人,日本筑波大學(xué)研制的HAL[1]下肢外骨骼機(jī)器人，以色列研制的ReWalk下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人等。

上下樓梯是日常生活中人類的常見行為動(dòng)作，隨著社會(huì)現(xiàn)代化的不斷發(fā)展，高樓林立而起，不管是在高檔住宅的個(gè)人家裝、各類住宅小區(qū)還是在商場、賓館、辦公大樓等公共設(shè)施中樓梯和我們的生活密切相關(guān)，與此同時(shí)不同場合的樓梯高度和樓梯寬度往往不盡相同，上下樓梯變成人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要完場的行為動(dòng)作，為了滿足外骨骼穿戴者能在不同場合運(yùn)動(dòng)，研究適用于外骨骼機(jī)器人上樓梯步態(tài)規(guī)劃有重要意義。與正常步態(tài)研究相比，對外骨骼上樓梯研究相對要少，主要原因有：關(guān)于上下樓梯研究目的主要是病理成因探究、治療效果評價(jià)和影響樓梯行走步態(tài)的外界因素探究、研究對象多為疾病患者。

本研究提出一種可以使外骨骼自主上樓梯的離線參數(shù)化步態(tài)規(guī)劃算法，該步態(tài)規(guī)劃算法可以為不同穿戴者生成個(gè)性化步態(tài)，該步態(tài)可應(yīng)用于符合國際標(biāo)準(zhǔn)的不同尺寸的樓梯。該算法基于慣性測量單元檢測人體運(yùn)動(dòng)意圖，使用足底壓力傳感器在上樓梯過程中測量ZMP，根據(jù)樓梯高度、樓梯寬度、人體大腿長度、小腿長度等參數(shù)規(guī)劃出髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的最優(yōu)空間位置軌跡，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求解膝關(guān)節(jié)空間位置軌跡，最后在用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的角度軌跡。

1 外骨骼上樓梯步態(tài)規(guī)劃

無論是在戶外還是戶內(nèi)，樓梯在生活中隨處可見，上下樓梯對于下肢截癱患者是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，為幫助他們恢復(fù)正常行走能力并擴(kuò)大活動(dòng)范圍，很有必要研究一種適合外骨骼上樓梯的步態(tài)控制策略，本文根據(jù)不同的身體尺寸，以及不同的樓梯高度和樓梯寬度提供一個(gè)適應(yīng)于上樓梯的步態(tài)規(guī)劃算法，并應(yīng)用于下肢外骨骼機(jī)器人。外骨骼機(jī)器人Pc端可在運(yùn)動(dòng)過程中通過慣性測量單元實(shí)時(shí)檢測穿戴者的運(yùn)動(dòng)意圖。

1.1 計(jì)算ZMP

圖1顯示人與外骨骼模型，為確保安全，外骨骼通過安裝在雙足底部壓力傳感器計(jì)算零力矩點(diǎn)(ZMP)來估計(jì)使用者和外骨骼機(jī)器人在上樓梯過程中是否會(huì)摔倒，足底壓力傳感器作為一維力傳感器測量地面反作用力的垂直分量，地面反作用力在x方向和y方向分量設(shè)為0，每一個(gè)腳的ZMP可根據(jù)以下式子求得。

圖1 人-外骨骼模型

(1)

其中(px,py)是位于(pix,piy)處的第i個(gè)力在Z方向分量fiz的ZMP坐標(biāo)。假定坐標(biāo)原點(diǎn)是支撐腳踝在地面上的垂直投影，在獲得每只腳的ZMP情況下，整個(gè)ZMP可以被測量通過以下式子：

(2)

其中：

其中(Px,Py)是整個(gè)ZMP位置，由每只腳的ZMP位置pR,pL合成，同時(shí)pRz,pLz為0。地面的反作用力fR,fL在x方向和y方向分量設(shè)為0。

1.2 步態(tài)規(guī)劃

步態(tài)生成算法需要對各個(gè)關(guān)節(jié)角度軌跡進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃。同時(shí)為滿足可變步態(tài)路徑規(guī)劃需要，采用基于各關(guān)節(jié)實(shí)時(shí)空間位置規(guī)劃進(jìn)而通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解關(guān)節(jié)角度軌跡的策略。該方法相較與角度空間的直接規(guī)劃策略，所生成步態(tài)更自然也更符合正常人上樓梯步態(tài)。

1.3 關(guān)節(jié)空間位置規(guī)劃

通過研究上樓梯步態(tài)得出上樓梯步態(tài)模式與身體參數(shù)以及樓梯高度、樓梯寬度有關(guān)，因此應(yīng)該以給定的樓梯高度、樓梯寬度、大腿長度、小腿長度規(guī)劃出相應(yīng)的關(guān)節(jié)軌跡序列。

P=Γ(l1,l2,H,W)

(3)

其中P為步態(tài)軌跡、l1為大腿長度、l2為小腿長度，H為目標(biāo)樓梯的高度，W為目標(biāo)樓梯的寬度，最終目的是建立關(guān)系Γ(.)，即提出的上樓梯步態(tài)規(guī)劃算法。

根據(jù)相關(guān)研究依舊OPSEM軟件模擬人體行走數(shù)據(jù)表明，上樓梯是一個(gè)周期性的過程，且在足部和髖關(guān)節(jié)在其各自最低位置時(shí)在水平方向上加速度和速度都是0；在其最高位置時(shí)水平速度最大，依據(jù)這些條件可以用一個(gè)滿足條件的非線性方程來代表髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的軌跡。定義如下：

(4)

(5)

當(dāng)特征參數(shù)在上樓梯的不同時(shí)刻髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)軌跡不盡相同，將一個(gè)過程分成不同階段分別規(guī)劃。先以單側(cè)腿作為規(guī)劃對象，上樓梯動(dòng)作具有周期性，研究一個(gè)周期內(nèi)步態(tài)軌跡即可，設(shè)周期為2T，髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)軌跡方程分別如下：

髖關(guān)節(jié)在0-2T內(nèi)關(guān)節(jié)約束條件為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

以單側(cè)腳踝為研究對象，踝關(guān)節(jié)在0-2T周期內(nèi)只在前半個(gè)周期內(nèi)位置發(fā)生變化，后半個(gè)周期內(nèi)位置保持不變，只研究0-T內(nèi)的約束條件：

(11)

(12)

(13)

由公式(6)～(13)可以求得髖關(guān)節(jié)，踝關(guān)節(jié)空間軌跡的最優(yōu)解。以同一側(cè)關(guān)節(jié)為例，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可求得膝關(guān)節(jié)空間軌跡，約束條件如公式(14)和(15)：

(14)

(15)

其中(xhl,yhl)代表左髖關(guān)節(jié)的空間位置坐標(biāo)，(xhr,yhr)代表右髖關(guān)節(jié)的空間位置坐標(biāo)，(xkl,ykl) 代表左膝關(guān)節(jié)空間位置坐標(biāo)，(xkr,ykr)代表右膝關(guān)節(jié)的空間位置坐標(biāo)，(xcl,ycl)代表左踝關(guān)節(jié)的空間位置坐標(biāo)，(xcr,ycr)表示右踝關(guān)節(jié)空間位置坐標(biāo)。

1.4 關(guān)節(jié)角度軌跡規(guī)劃

根據(jù)已經(jīng)規(guī)劃出的各關(guān)節(jié)空間位置軌跡，通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解可得出對應(yīng)關(guān)節(jié)角度軌跡，左髖關(guān)節(jié)角度θhl采用公式(16)求得，右髖關(guān)節(jié)角度θhr采用公式(17)求得，左膝關(guān)節(jié)角度θkl根據(jù)公式(18)求得，右膝關(guān)節(jié)角度θkr根據(jù)(19)求得。

(16)

(17)

(18)

(19)

由公式(1)～(13)可以看到，通過改變樓梯寬度W，樓梯高度H，步態(tài)周期T，以及穿戴者身體參數(shù)，可以為不同穿戴者生成適用于不同樓梯的個(gè)性化步態(tài)軌跡。這使得外骨骼能夠靈活應(yīng)對實(shí)際中復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)環(huán)境。

1.5 上樓梯相位劃分

更具體的說，如圖2所示上樓梯的過程可分為5個(gè)相位。(a)表示雙腿直立支撐，隨后左腿開始擺動(dòng)，相位(b)中擺動(dòng)腿開始繼續(xù)向前擺動(dòng)，逐漸靠近下一樓梯臺(tái)階，右腿支撐身體，相位(c)擺動(dòng)腿跨上臺(tái)階表面，此時(shí)計(jì)算整個(gè)ZMP，如果外骨骼和穿戴者的COG已經(jīng)從支撐腿轉(zhuǎn)移到擺動(dòng)腿，然后2個(gè)腿互換角色，左腿變?yōu)橹瓮?，右腿作為擺動(dòng)腿，相位(d)中左腿(支撐腿)開始有彎曲逐漸伸直，右腿(擺動(dòng)腿)開始彎曲，同時(shí)人體髖關(guān)節(jié)被抬高，穿戴者與外骨骼一起登上臺(tái)階如圖中(e)，最后右腿跨上臺(tái)階表面，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)同時(shí)伸直，2個(gè)腿直立站在臺(tái)階上，回到雙腿支撐相如相位(f)。在第一個(gè)爬樓梯動(dòng)作完成以后，如果ZMP已經(jīng)轉(zhuǎn)移并處在安全的范圍之內(nèi)，則可以開始地第二次跨越，擺動(dòng)腿和支撐腿開始互換，爬更多的樓梯只是重復(fù)這一過程。

圖2 上樓梯過程

2 仿真與實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

如圖3所示為可穿戴式下肢輕量外骨骼機(jī)器人，它可以幫助下肢失能患者恢復(fù)行走能力。該機(jī)器包括背包、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、腳踝、拐杖、背包中有控制板、驅(qū)動(dòng)器、電池，髖關(guān)節(jié)有一個(gè)主動(dòng)自由度、有一個(gè)角度傳感器，反饋電機(jī)實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)角度，膝關(guān)節(jié)有一個(gè)彎曲/伸展自由度，該自由度由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，有一個(gè)用于反饋角度的傳感器，腳踝有一個(gè)被動(dòng)自由度，腳底有壓力傳感器，足底壓力傳感器檢測地面反作用力，該外骨骼機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為可以調(diào)節(jié)長度尺寸，該外骨骼適用人群身高為150～185 cm，根據(jù)便攜輕便式要求，整體機(jī)械機(jī)構(gòu)主要為鋁合金材料，根據(jù)整體機(jī)構(gòu)的緊湊性，便攜式穿戴的特點(diǎn)，確定外骨骼整體結(jié)構(gòu)參數(shù)，具體部件的可調(diào)范圍為：髖部寬可調(diào)范圍為(273～374 mm),大腿長可調(diào)范圍為(330～430 mm)，小腿長可調(diào)范圍為(330～430 mm)，踝高可調(diào)范圍為(60～80 mm)，足長可調(diào)范圍為(210～270 mm)，足寬100 mm，不可調(diào)節(jié)。為將外骨骼的力矩/力傳遞為穿戴者，分別在大腿、膝關(guān)節(jié)、小腿設(shè)計(jì)了繃帶，為保證穿戴者舒適性在外骨骼機(jī)器人腰部設(shè)計(jì)了一體式襯墊。外骨骼角度活動(dòng)范圍設(shè)計(jì)為：髖關(guān)節(jié)屈伸角度范圍為(-20°，125°)，髖關(guān)節(jié)展收活動(dòng)范圍為(-30°,30°)膝關(guān)節(jié)屈伸活動(dòng)范圍為(0°,120°)。踝關(guān)節(jié)屈曲/背曲活動(dòng)范圍為(-20°,30°)。

圖3 外骨骼機(jī)器人

2.2 仿真

算法在MATLAB中實(shí)現(xiàn)，依靠其強(qiáng)大計(jì)算能力，對關(guān)節(jié)空間軌跡進(jìn)行最優(yōu)化求解以及通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解關(guān)節(jié)角度軌跡。通過進(jìn)行不同樓梯高度(H=15 cm、18 cm)和不同的樓梯深度(W=28 cm、26 cm)的關(guān)節(jié)角度軌跡規(guī)劃來驗(yàn)證所提算法的有效性與普適性。設(shè)步態(tài)周期2 T為4 s，大腿長度l1和小腿長度l2均為40 cm。

圖4 上樓梯過程中髖關(guān)節(jié)的空間位置

圖4為上樓梯過程中髖關(guān)節(jié)空間位置軌跡仿真結(jié)果，藍(lán)色線代表樓梯高度為18 cm的髖關(guān)節(jié)位置軌跡，橘黃色線代表樓梯高度為15 cm的髖關(guān)節(jié)位置軌跡，圖中可看出在前半個(gè)周期即2 s內(nèi)，髖關(guān)節(jié)位置基本不變，后半個(gè)周期髖關(guān)節(jié)位置開始上升，樓梯高度不同最后對應(yīng)的髖關(guān)節(jié)位置不同，這符合實(shí)際爬樓梯過程，圖5為上樓梯過程中左踝關(guān)節(jié)的空間位置軌跡，圖6為右踝關(guān)節(jié)的空間位置軌跡，圖中可看出左踝關(guān)節(jié)在前2 s完成了上臺(tái)階，后半個(gè)周期內(nèi)位置保持不變，右踝關(guān)節(jié)在前2 s內(nèi)位置保持不變，后2 s內(nèi)位置不斷上升，最終2個(gè)腳踝落在同一級(jí)臺(tái)階。踝關(guān)節(jié)在上升過程中豎直方向有一定速度。圖7為樓梯高度15 cm，寬度28 cm 4個(gè)關(guān)節(jié)的角度規(guī)劃值，圖8為樓梯高度 18 cm，寬度26 cm，4個(gè)關(guān)節(jié)的角度規(guī)劃值，上樓梯過程中先邁左腳，所以左髖和左膝角度值大于右髖和右膝角度值，樓梯高度由15 cm增大到18 cm后，對應(yīng)關(guān)節(jié)角度也變大，這是對應(yīng)于實(shí)際爬樓梯關(guān)節(jié)角度變化規(guī)律。

圖5 上樓梯過程中左踝關(guān)節(jié)的位置軌跡

圖6 上樓梯過程中右踝關(guān)節(jié)的位置軌跡

圖7 樓梯高度為15、寬度為28 cm上樓梯中四個(gè)關(guān)節(jié)的規(guī)劃角度

圖8 樓梯高度為18、寬度為26 cm上樓梯中四個(gè)關(guān)節(jié)的規(guī)劃角度

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

1)實(shí)驗(yàn)對象為3名志愿者，身高分別為180 cm、172 cm、184 cm，本實(shí)驗(yàn)中樓梯高度為18 cm，樓梯寬度為26 cm。向?qū)嶒?yàn)者說明實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以確保受試者正確理解實(shí)驗(yàn)過程并進(jìn)行熟悉性練習(xí)。調(diào)整外骨骼機(jī)器人的髖關(guān)節(jié)寬度，大腿長度，小腿長度，以確保外骨骼機(jī)器人尺寸與實(shí)驗(yàn)者下肢尺寸相符合，受試者穿上外骨骼機(jī)器人，隨后進(jìn)行綁縛。穿戴機(jī)器人后實(shí)驗(yàn)者沒有報(bào)告由于穿戴機(jī)器人而對自身造成的壓迫與不適感。

2)受試者首先以舒服的狀態(tài)直立上身來對慣性測量單元IMU進(jìn)行校零處理，同時(shí)要求受試者采用2個(gè)拐杖來維持自身平衡。在正式測量前受試者先進(jìn)行幾次上樓梯動(dòng)作，以使受試者適應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件。樓梯兩側(cè)有護(hù)欄，實(shí)驗(yàn)室旁邊有人跟隨，上樓梯步態(tài)規(guī)劃為兩步一梯，先邁左腳，左腳踏在下個(gè)臺(tái)階上，開始邁右腳，兩腳最后落在同一個(gè)階梯上。上樓梯實(shí)驗(yàn)分別測量4次、3次、3次，記錄每次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3)上樓梯步態(tài)規(guī)劃算法要求根據(jù)樓梯的高度和樓梯的寬度等尺寸離線規(guī)劃出步態(tài)軌跡，外骨骼按照規(guī)劃的步態(tài)軌跡幫助患者爬樓梯，樓梯高度和寬度值對步態(tài)規(guī)劃算法有重要影響。本研究對實(shí)驗(yàn)中實(shí)際測量的樓梯高度和寬度與規(guī)劃的樓梯高度和寬度進(jìn)行相應(yīng)的偏差計(jì)算以此來算法精確度與準(zhǔn)確性。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖9(a)為外骨骼幫助實(shí)驗(yàn)者1上樓梯過程中截取的3個(gè)臺(tái)階快照，圖9(b)為外骨骼幫助實(shí)驗(yàn)者2上樓梯過程，圖9(c)為外骨骼幫助實(shí)驗(yàn)者3上樓梯過程。外骨骼根據(jù)規(guī)劃的步態(tài)軌跡輔助實(shí)驗(yàn)者多次完成上樓梯任務(wù)，這說明了外骨骼和步態(tài)算法的應(yīng)用可以幫助截癱患者完成不同場合上樓梯任務(wù)，可以擴(kuò)大他們的活動(dòng)范圍。

圖9 3名實(shí)驗(yàn)者在外骨骼輔助下完成上樓梯過程

圖10(a)為實(shí)驗(yàn)者1四次上樓梯實(shí)驗(yàn)中外骨骼實(shí)際角度和步態(tài)規(guī)劃角度對比，圖10(b)為實(shí)驗(yàn)者2三次上樓梯實(shí)驗(yàn)中外骨骼實(shí)際角度和步態(tài)規(guī)劃角度對比，圖10(c)為實(shí)驗(yàn)者3三次上樓梯實(shí)驗(yàn)中外骨骼實(shí)際角度和步態(tài)規(guī)劃角度對比，圖中 t1、t2、t3、t4分別代表第一次、第二次、第三次、第四次實(shí)驗(yàn)中電機(jī)實(shí)際輸出角度，Real代表規(guī)劃的角度軌跡，從圖中可以看出當(dāng)穿戴者身體參數(shù)和樓梯尺寸改變時(shí)，所規(guī)劃的步態(tài)角度軌跡也各不相同，外骨骼電機(jī)實(shí)際輸出數(shù)據(jù)和規(guī)劃數(shù)據(jù)基本擬合，外骨骼機(jī)器人能按照規(guī)劃的步態(tài)軌跡行走。

圖10 對比圖

次數(shù)規(guī)劃值測量值誤差規(guī)劃值測量值誤差11818.623.44%2626.020.77%21818.150.83%2626.31.15%31818.221.22%2626.522.0%41817.651.94%2625.790.80%51818.080.4%2625.920.03%均值1818.460.77%2626.110.42%

表1為規(guī)劃值與真實(shí)測量值之間的誤差，從中可以看出高度平均誤差為0.77%，寬度平均誤差為0.42%，高度測量誤差略大于寬度測量誤差，樓梯高度和樓梯寬度測量誤差基本都在2%以內(nèi)，整體誤差較小，該算法所生成的步態(tài)更接近于正常人上樓梯步態(tài)。

3 結(jié)束語

1)下肢外骨骼機(jī)器人能有效幫助有行走障礙或下肢失能人群重新獲得行走能力，目前大多數(shù)外骨骼機(jī)器人只能實(shí)站立、起坐、行走等基本功能，為了能擴(kuò)大脊椎損傷患者活動(dòng)，研究一種適用于不同樓梯尺寸的步態(tài)軌劃算法具有重要意義。

2)本研究提出一種適用于外骨骼上樓梯的步態(tài)規(guī)劃算法，該算法使用慣性測量單元檢測人體運(yùn)動(dòng)意圖。根據(jù)樓梯寬度、樓梯高度、人體下肢長度等參數(shù)可以生成個(gè)性化的適應(yīng)不同樓梯尺寸的步態(tài)軌跡。

3)在外骨骼的輔助下實(shí)驗(yàn)者多次完成了上樓梯實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性，該算法應(yīng)用于外骨骼將有望幫助更多截癱患者、偏癱患者以及老人實(shí)現(xiàn)上樓梯活動(dòng)。

4)在未來的工作中，將研究適用于外骨骼的下樓梯的步態(tài)軌跡規(guī)，以及可以應(yīng)用于斜坡，不平整地面等復(fù)雜壞境的步態(tài)軌跡。