吉臨榮

(無錫市太湖格致中學(xué)，江蘇 無錫 214000)

1 試題

(1) (無錫市2017年中考物理試卷第26題,有刪減)小明和小華測(cè)量定額電壓為2.5 V的小燈泡的額定功率．

(2) 小明和小華觀察電流表和電壓表均標(biāo)有電阻值,請(qǐng)教教師后得知這是電表的電阻,為了在接好的圖1中較準(zhǔn)確的測(cè)量出小燈泡的電功率,他們對(duì)電壓表的負(fù)接線柱應(yīng)該接在C處還是D處進(jìn)行了探究,他們將開關(guān)閉合,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使燈泡發(fā)光,不添加器材,請(qǐng)你說出接下來的操作及判斷方法.

圖1

① 操作:____________________；

② 如何判斷:_________________.

2 問題

第(1)問中有“請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線將電路連接完整”,由于小燈泡的額定電壓為2.5V,所以,小燈泡右端應(yīng)接到電壓表的“3”接線柱上．第(2)問中電壓表的負(fù)接線柱接在C處、還是接在D處,實(shí)質(zhì)上是電流表的外接法和內(nèi)接法問題．

查閱相關(guān)資料,共有4種選擇方法．

方法1:根據(jù)電阻大小選擇．

當(dāng)待測(cè)電阻R?RV時(shí),這時(shí)電壓表的分流作用小,誤差小,選擇外接法．當(dāng)待測(cè)電阻R?RA時(shí),這時(shí)電流表的分壓作用小,誤差小,選擇內(nèi)接法．

如何判斷待測(cè)電阻R是大,還是小呢?是與臨界電阻R0=(RA·RV)1/2進(jìn)行比較的．可見參考文獻(xiàn)1．

在知道待測(cè)電阻大小的情況下,多數(shù)資料上都介紹了用此方法判斷．基于此,此方法也是判斷其它方法是否正確的依據(jù),如果其它方法判斷得出的結(jié)論與用此方法判斷得出的結(jié)論一致,則方法可行;反之,不可行．

在實(shí)際測(cè)量中,不一定都能事先知道待測(cè)電阻的大小,也不一定很清楚RA和RV的大?。疄榱丝焖?、準(zhǔn)確地確定一種較好的接法,這時(shí)要根據(jù)試觸結(jié)果來判斷．可以按以下步驟操作.

圖2

將待測(cè)電阻R與電流表、電壓表按圖1接好,并將電壓表的一根接線空出．如圖2,先把接線觸碰電流表的接線柱D,此時(shí)是外接法,如圖3(a);記下此時(shí)電壓表示數(shù)UD和電流表示數(shù)ID．再保持滑動(dòng)變阻器位置不變,斷開開關(guān),把接線觸碰電流表的接線柱C,此時(shí)是內(nèi)接法,如圖3(b);記下此時(shí)電壓表示數(shù)UC和電流表示數(shù)IC．

圖3

根據(jù)試觸的結(jié)果,判斷方法有如下方法2～4．

方法2: 采用差值法直接判斷.

比較兩次觸碰中電表的示數(shù)變化情況判斷．若|UD-UC|>|ID-IC|,即電壓表示數(shù)變化顯著,說明電流表分壓作用明顯,應(yīng)用外接法;若|UD-UC|<|ID-IC|,即電流表示數(shù)變化明顯,說明電壓表分流作用明顯,應(yīng)使用內(nèi)接法．

此方法可見參考文獻(xiàn)[1],此試題也是基于此內(nèi)容命題的．

方法3:采用絕對(duì)比值法判斷.

比較兩次觸碰中電表的示數(shù)變化絕對(duì)比值情況判斷．若UC/UD>ID/IC,說明電流表的分壓比電壓表的分流作用大,應(yīng)用外接法;若UC/UD

此方法為網(wǎng)絡(luò)答案,見參考文獻(xiàn)[5]．

方法4:采用相對(duì)比值法判斷.

比較兩次觸碰中電表的示數(shù)變化相對(duì)比值情況判斷．若ΔU/U>ΔI/I,說明電流表分壓作用明顯,應(yīng)采用外接法;若ΔU/U<ΔI/I,說明電壓表分流作用明顯,應(yīng)采用內(nèi)接法．式中的U和I又可分為兩種情況,一種情況是UD和ID;另一種情況是UC和IC．

此方法為網(wǎng)絡(luò)答案,見參考文獻(xiàn)[6]．

那么,上述4種選擇方法是都正確,還是哪一個(gè)或哪幾個(gè)正確呢?另外,這些選擇方法都是針對(duì)測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)而言的,其中正確的選擇方法能否拓展到測(cè)小燈泡功率呢?

帶著這些問題,筆者進(jìn)行了深度探究分析．

3 理論分析

為了能直觀說明問題,筆者借用特殊數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,避免了公式分析的繁瑣和得出結(jié)論的復(fù)雜性．

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室常用的電流表J0407和電壓表J0408規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)．設(shè)電流表0～0.6A量程的電阻為RA=0.5Ω,電壓表0～3V量程的電阻為RV=3000Ω．可計(jì)算出臨界電阻R0約為38.7Ω,取10Ω、100Ω的兩電阻進(jìn)行分析．

令電源電壓為6V,先將接線接到D使電流表外接法,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片,使電壓表示數(shù)為2.5V．保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不動(dòng),再將接線接到C使電流表內(nèi)接法．電表讀數(shù)時(shí),按電表的讀數(shù)規(guī)則;計(jì)算、分析時(shí),數(shù)據(jù)保留到小數(shù)點(diǎn)后3位．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1.

表1 四種判斷方法一致性的比較

結(jié)論1:判斷1與判斷3、判斷4結(jié)果一致,即方法1、3、4是正確的．方法2是不妥的．

有人提出,方法2中的電表示數(shù)變化,會(huì)不會(huì)是指電表指針的偏轉(zhuǎn)角度大小?不會(huì),因?yàn)殡姳碇羔樀钠D(zhuǎn)角度大小還與電表的種類和量程有關(guān),所以這種提法也是不正確的．

那么,正確的判斷方法能否拓展到測(cè)定小燈泡的額定功率呢?

如圖3,首先計(jì)算出小燈泡額定功率的近似標(biāo)準(zhǔn)值,即P0=UDIC,其中IC=UC/(R+RA)=(UD+IDRA)/(R+RA)．在此基礎(chǔ)上,計(jì)算分析數(shù)據(jù)如下表,數(shù)據(jù)保留到小數(shù)點(diǎn)后4位．

結(jié)論2:從表2絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩方面都可以看出,電阻相對(duì)小時(shí),選用外接法;電阻相對(duì)大時(shí),選用內(nèi)接法．說明上述方法可以拓展到測(cè)定小燈泡的額定功率．

結(jié)論3:選擇電流表外接法和內(nèi)接法的方法共有3種．

方法1:根據(jù)電阻大小選擇．簡(jiǎn)述記憶為“小外大內(nèi)”．

方法2:根據(jù)試觸結(jié)果,采用絕對(duì)比值法判斷．即比較U內(nèi)/U外與I外/I內(nèi)的大小,前者大選用外接法;后者大選用內(nèi)接法．

方法3:根據(jù)試觸結(jié)果,采用相對(duì)比值法判斷．即比較ΔU/U與ΔI/I的大小,前者大選用外接法;后者大選用內(nèi)接法．

表2 測(cè)定小燈泡額定功率的誤差分析

4 實(shí)驗(yàn)分析

所用器材:電源為3節(jié)新干電池,小燈泡規(guī)格為“2.5V 0.3A”,滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω 2A”,電流表規(guī)格為J0407☆2.5、“0～0.6A,0～3A”、“0～0.6A”擋的內(nèi)阻為0.546Ω,電壓表規(guī)格為J0408☆2.5、“0～3V,0～15V”、“0～3V”擋的內(nèi)阻為3000Ω,開關(guān)和導(dǎo)線均為實(shí)驗(yàn)室常用器材．

計(jì)算出臨界電阻約為40.5Ω．電阻較小時(shí),所用燈泡規(guī)格為題目中“2.5V 0.3A”;電阻較大時(shí),用阻值為100Ω的電阻代替,此時(shí)電源改用兩節(jié)干電池．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 電流表外接法和內(nèi)接法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出,不論電阻是較大時(shí)、還是較小時(shí),電壓表的示數(shù)變化都比較明顯,而電流表的示數(shù)幾乎沒有變化．這是什么原因呢?

這是因?yàn)槿魏我环N指針式電表,由于制作時(shí)磁鋼的強(qiáng)弱、動(dòng)圈電阻的大小、刻度的間距等因素,導(dǎo)致電表本身就具有一定的誤差——誤差等級(jí)．實(shí)驗(yàn)室常用的電表標(biāo)有“☆2.5”,指誤差等級(jí)為2.5%,也就是電表本身的誤差已經(jīng)超出了我們理論分析中的0.40%、0.48%的誤差．

另外,在實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn):如圖4,接線試觸在D與試觸在E時(shí),電壓表的示數(shù)不同,說明導(dǎo)線的電阻對(duì)實(shí)驗(yàn)也有明顯影響;試觸時(shí),手用力的大小不同,電壓表的指針也在晃動(dòng),說明導(dǎo)線的接觸電阻對(duì)實(shí)驗(yàn)也有影響．

圖4

結(jié)論4:由于實(shí)驗(yàn)室所用電表本身的誤差等級(jí)、導(dǎo)線本身的電阻、接觸電阻等因素的影響,對(duì)初中生而言,外接法和內(nèi)接法的選擇沒有現(xiàn)實(shí)意義;而且根據(jù)試觸結(jié)果可以采用的絕對(duì)比值法和相對(duì)比值法判斷,也是超出初中生的思維能力的．所以,此題選作為中考題欠妥．

此問題進(jìn)一步研究的思路:選取更精確的電表(如毫安表)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究;選用的待測(cè)電阻與臨界電阻R0偏差更大,使相對(duì)誤差較大地超出實(shí)驗(yàn)室所用電表的誤差等級(jí)．