☉江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤第二中學(xué) 王永鋒

智慧課堂，就是教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，確立為思維而教的理念，通過(guò)智慧地設(shè)計(jì)、引導(dǎo)、對(duì)話，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維活力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題潛能的充滿靈氣、靈性的雙向教學(xué)活動(dòng)，它具有“怡情”“適切”“靈動(dòng)”“創(chuàng)新”等特點(diǎn).數(shù)學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮教材本身的引領(lǐng)作用，挖掘出教材真正的教學(xué)價(jià)值，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，善于捕捉細(xì)節(jié)、小材智用，及時(shí)利用課堂生成的點(diǎn)滴，讓課堂教學(xué)能真正發(fā)展學(xué)生的智慧.

一、整合教材為“悅”學(xué)——小材妙用

案例1：蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“10.1二元一次方程”教學(xué)引入

師：今天我們學(xué)習(xí)二元一次方程，它和上學(xué)期我們學(xué)習(xí)的一元一次方程只有一字之差，有很多的類似之處，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本畫(huà)出它的定義.

生畫(huà)出定義.

師：請(qǐng)大家看下面的題目，說(shuō)出下列式子中哪些是二元一次方程.

…………

反思：這樣的引入看似直奔主題，簡(jiǎn)明、扼要地點(diǎn)出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，但學(xué)生肯定不感興趣.這樣“開(kāi)門見(jiàn)山”的課聽(tīng)得越多，學(xué)生就越不喜歡上數(shù)學(xué)課.數(shù)學(xué)教師要做個(gè)有心人，選用教材上不顯眼的“雞兔同籠”來(lái)引入，讓學(xué)生欣賞一下數(shù)學(xué)美.數(shù)學(xué)文化進(jìn)入課堂、融入教學(xué)，會(huì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得有血有肉，會(huì)促使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教材中的很多例子就來(lái)源于我們周邊的生活，數(shù)學(xué)教師要做一個(gè)挖掘教材、整合教材、妙用教材的有心人.

數(shù)學(xué)課堂不能成為一門空洞的解題訓(xùn)練課，不能是千篇一律的教師講題與學(xué)生做題，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)滲透一些必要的數(shù)學(xué)文化知識(shí).數(shù)學(xué)教師要把源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)文化引入課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得有血有肉、五彩斑斕，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.講“概率”時(shí)談一談“田忌賽馬”，講“勾股定理”時(shí)聊一聊“趙爽弦圖”，講“應(yīng)用題”時(shí)介紹一下“教育儲(chǔ)蓄”，都能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)教師要巧妙創(chuàng)設(shè)合適的情境，在數(shù)學(xué)課堂上穿插妙用這些小材，由淺入深、由感性到理性，使數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化、具體化、生活化.

二、無(wú)畏錯(cuò)誤求適切——小材適用

案例2：蘇科版九年級(jí)上冊(cè)“1.1一元二次方程”教學(xué)片段

師：請(qǐng)同學(xué)們做題目：若x=0是方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，求m的值.

師（緊接著）：這個(gè)題目每年做錯(cuò)的都很多，主要原因是認(rèn)為這是個(gè)二元一次方程，進(jìn)而考慮到二次項(xiàng)系數(shù)不為0，而題目中只是說(shuō)其是方程，可以是一元一次方程.

生開(kāi)始做題.

師：請(qǐng)大家對(duì)照黑板上做的來(lái)對(duì)答案.

大多數(shù)學(xué)生的結(jié)果就是老師想要的“標(biāo)準(zhǔn)答案”.

…………

反思：經(jīng)過(guò)教師的友情提醒，學(xué)生做題的成功率確實(shí)提高了，但學(xué)生今后就不犯這種錯(cuò)誤了嗎？教師在今后能一直提醒學(xué)生嗎？教師不能害怕學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，要敢于讓學(xué)生自主嘗試解決這些問(wèn)題.不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹？試想一下：當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)，讓學(xué)生細(xì)讀題目，談自己的理解，經(jīng)過(guò)幾番嘗試，學(xué)生對(duì)這類題型必然印象深刻.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生“下水學(xué)游泳”的過(guò)程，往往會(huì)伴隨著錯(cuò)誤出現(xiàn).作為教師，既要鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，又要允許學(xué)生出錯(cuò)，不要怕糾錯(cuò)過(guò)程會(huì)影響上課的進(jìn)度.欲速則不達(dá)，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)給他們留有充分的暴露解題思維的時(shí)間和空間，要體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的階段性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分考慮學(xué)生主體性的發(fā)揮.如在教學(xué)“絕對(duì)值”時(shí)，會(huì)出現(xiàn)關(guān)于“|a|”的延伸問(wèn)題.由于之前并沒(méi)有學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，學(xué)生對(duì)此難以理解.教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)a選取不同的特殊值試一試，在嘗試過(guò)程中充分讓學(xué)生“下水”，從這些不同的結(jié)果中去探索、去歸納.此舉立足于教學(xué)的實(shí)際，植根于學(xué)生的需要，遠(yuǎn)比一味多做題目效果好得多.

三、展示自我顯靈動(dòng)——小材善用

案例3：蘇科版九年級(jí)上冊(cè)“2.4圓周角”教學(xué)片段

教師講完圓周角的定義后，點(diǎn)明一條弦所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè).

生1：為什么有無(wú)數(shù)個(gè)？剛才幾幅圖形上不是1個(gè)嗎？

師：怎么會(huì)只有1個(gè)？好好想一想.

生2：是無(wú)數(shù)個(gè).

師：就是，我都講了無(wú)數(shù)個(gè)了.這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題都沒(méi)想到，看下面一題.

…………

反思：顯然，案例中這位教師并沒(méi)有停下腳步來(lái)解答學(xué)生的疑惑.當(dāng)困惑的學(xué)生果斷提出自己的疑惑時(shí)，教師的生硬回應(yīng)并不能讓他解決這個(gè)問(wèn)題，或許這節(jié)課他接下來(lái)的時(shí)間都在糾結(jié)這個(gè)問(wèn)題.多么好的一個(gè)時(shí)機(jī)??！試想一下：教師如果善用小材，給生2一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課堂的靈動(dòng).

教師在教學(xué)過(guò)程中，要善于給學(xué)生搭建一個(gè)無(wú)拘無(wú)束、自由暢達(dá)的平臺(tái)，讓他們盡情地自由參與、展示自我.教“生活中的立體圖形”時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)，將制作好的幾何體拿到課堂上展示.當(dāng)學(xué)生自己拿來(lái)的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生興致高昂，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿現(xiàn)成的教具演示好得多.當(dāng)然，教師考慮到后續(xù)學(xué)習(xí)的需要，可以布置學(xué)生制作一個(gè)正方體紙盒，并坦言下節(jié)課教“正方體的表面展開(kāi)圖”時(shí)要用到.到下節(jié)課時(shí)，幾個(gè)學(xué)生坐在一起，討論如何沿棱剪開(kāi)，展成平面，并畫(huà)出不同的裁剪方法，答案有很多種.教師應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于展示自我，探索更多的可能性，不要習(xí)慣性地只考慮一種方法.此舉有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，總結(jié)出解決問(wèn)題的一般性方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

四、交流合作促創(chuàng)新——小材大用

案例4：蘇科版九年級(jí)上冊(cè)“2.1圓”教學(xué)片段

師：請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決下列問(wèn)題：

（1）已知⊙O的半徑是3，OP=2，則點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離是______；

（2）點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離是4，最大距離是6，則⊙O的半徑是______.

學(xué)生反應(yīng)不一，大多數(shù)感覺(jué)無(wú)從下手.教師在巡視了一周之后，索性開(kāi)始自我講解.

…………

反思：教師不是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主角.面對(duì)數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題時(shí)，如果學(xué)生自主探索較為吃力，教師應(yīng)發(fā)揮其主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生討論交流，分小組或者全班合作交流，從而突破難點(diǎn)，真正讓學(xué)生成為課堂的主人.無(wú)心插柳柳成蔭，學(xué)生經(jīng)過(guò)合作交流后，既能從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分析，又能比較兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別和聯(lián)系，總結(jié)出解決這類問(wèn)題的方法，達(dá)成“做一題、通一類”的效果.

眾人拾柴火焰高.學(xué)生學(xué)習(xí)中碰見(jiàn)疑難時(shí)，通過(guò)合作討論交流，由旁觀者變成參與者，每個(gè)人都積極參與活動(dòng)，都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)、表達(dá)自己的看法、聆聽(tīng)別人的意見(jiàn)，使智力因素和非智力因素和諧發(fā)展，從而增進(jìn)對(duì)問(wèn)題的理解.在教學(xué)“普查與抽樣調(diào)查”時(shí)，結(jié)合以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，教師布置實(shí)踐性作業(yè)：調(diào)查本校學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng).具體安排如下.首先是“分”——用什么數(shù)據(jù)來(lái)刻畫(huà)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)？是采用咨詢體育老師選修各種球類的人數(shù)，還是現(xiàn)場(chǎng)觀察課外活動(dòng)中打各類球的人數(shù)？還是選擇其他的標(biāo)準(zhǔn)？分小組討論解決.然后是“想”——如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)？在討論的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)了不同的意見(jiàn)：有的主張調(diào)查要全校所有學(xué)生；有的認(rèn)為只要調(diào)查一部分學(xué)生，理由是“用樣本來(lái)估計(jì)總體”.接著是“做”——主張全體調(diào)查的小組的學(xué)生給全校學(xué)生發(fā)放問(wèn)卷.抽樣調(diào)查的種類則很多：有調(diào)查本班同學(xué)的，有在食堂里面找?guī)讉€(gè)人詢問(wèn)的，有調(diào)查在操場(chǎng)上打球的學(xué)生的，也有調(diào)查班級(jí)學(xué)號(hào)是偶數(shù)的等.教師對(duì)這些方法不要急于肯定或否定，應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和充分討論，展示數(shù)據(jù)，不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，為什么會(huì)有這些差異呢？一個(gè)個(gè)智慧的點(diǎn)子脫穎而出，樣本是否有代表性這一教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)便在具體情境中得以充分感受和理解.

“刪繁就簡(jiǎn)三秋樹(shù)，領(lǐng)異標(biāo)新二月花”.在初中數(shù)學(xué)智慧課堂中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極主動(dòng)地對(duì)教材進(jìn)行深入研究，靈活使用教材，智用教材中的邊角料小材，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生心理需求的教學(xué)過(guò)程，關(guān)注課堂細(xì)微的生成，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而實(shí)實(shí)在在地提高教學(xué)效率.