☉浙江省溫嶺市浙江師范大學(xué)附屬澤國高級中學(xué) 葉銀川

課改一直在推進(jìn)，而高效課堂的構(gòu)建也是永恒的教學(xué)話題.在核心素養(yǎng)背景下，立足高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際，教師如何從自我入手，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的品味和質(zhì)量，真正做到高質(zhì)輕負(fù)的目標(biāo)呢？筆者結(jié)合教學(xué)體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)從鉆研教材、修煉語言、創(chuàng)新教法三方面提出幾點(diǎn)建議.

一、鉆研教材，全面把握教材知識點(diǎn)

在課堂教學(xué)過程中，設(shè)計(jì)很重要.教學(xué)過程的設(shè)計(jì)需要把握教材中的知識點(diǎn)，只有全面深刻地鉆研教材，才能做到游刃有余，從而駕馭課堂秩序.透析教材內(nèi)容，就如同藝術(shù)創(chuàng)作一樣，要對教材原作吃透，對所扮演的角色進(jìn)行深刻感受，并能夠從學(xué)生的學(xué)情特征入手，塑造生動(dòng)、多樣的課堂環(huán)境.教師作為教學(xué)的引領(lǐng)者，要提升自我教材鉆研的能力，悉心挖掘教材中的知識點(diǎn)，甚至需要不厭其煩地精讀教材，思考教學(xué)方法，探尋教學(xué)思路，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，從不同章節(jié)以及模塊知識體系的銜接中來構(gòu)造整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程.如哪些知識點(diǎn)涉及哪些數(shù)學(xué)問題，這些知識點(diǎn)的本質(zhì)是什么，如何進(jìn)行通俗的解釋，如何引出概念，如何闡釋公式定理，如何提煉數(shù)學(xué)思想，如何從審題中抓住解題的關(guān)鍵點(diǎn)并理清解題思路等等.這種“看不見的戰(zhàn)線”都需要教師能夠?qū)⒔滩淖x薄，對教材進(jìn)行提煉，進(jìn)而內(nèi)化到教學(xué)思維中.

1.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的宏觀架構(gòu)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，梳理宏觀知識點(diǎn)是基礎(chǔ).如在平面解析幾何中，多采用代數(shù)方法來解決幾何問題.同時(shí)，由于知識點(diǎn)多，涉及的問題廣，對解法、技巧、運(yùn)算能力的要求也比較高，很多學(xué)生感到學(xué)習(xí)頭緒混亂，難以揣摩和把握解題思路.如在數(shù)學(xué)概念中，如何辨析曲線與方程的關(guān)系；在數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合如何應(yīng)用；在代數(shù)法解決幾何問題時(shí)，如何引入坐標(biāo)系等等.由此，需要我們立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)總體框架，對各個(gè)單元、章節(jié)知識點(diǎn)體系進(jìn)行提煉、整合，使其能夠呈現(xiàn)出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)性，便于學(xué)生完成知識的構(gòu)建.

2.多視角解讀抽象數(shù)學(xué)微觀形式

在學(xué)習(xí)數(shù)列極限知識時(shí)，極限的本質(zhì)是什么？其中對“ε-N”定義中，為什么要引入任意小的正數(shù)？為什么要強(qiáng)調(diào)n＞N時(shí)才能滿足|an-A|＜ε成立？這些概念問題，在數(shù)學(xué)中較為微觀、抽象，不易理解.教師要自己深刻地解讀教材，領(lǐng)悟知識點(diǎn)的內(nèi)涵與意義.對于極限，本身在于反映無窮數(shù)列的變化趨勢，如果存在極限值，則應(yīng)該是無窮數(shù)列無限變化的最終歸宿點(diǎn)，即無限逼近的“目標(biāo)”.要想保證an變到A，就必須要確保an無限接近于A.怎樣來證明|an-A|越??？我們則需要從具體的定量分析以及證明中來明確.好比是描述天氣寒冷、夜色漆黑，如果我們用“很冷”、“非常黑”來表達(dá)，顯然語焉不詳，也難以明確其程度.但用“呵氣成霜”“滴水成冰”等來解釋“寒冷”，用“伸手不見五指”來描述“漆黑”，則學(xué)生就能很好的理解“寒冷”與“夜色漆黑”的概念.

二、修煉語言，增強(qiáng)課堂講授藝術(shù)感染力

教師在高中數(shù)學(xué)課堂中講授知識時(shí)，語言是最基本的途徑，也是最具感染力的方式.有人說，優(yōu)秀的教師應(yīng)該具備“三個(gè)一”，即一口好話，一手好字，一肚子文采.對于“一口好話”，就是教師應(yīng)該具備較好的語言表達(dá)能力.語言是人際溝通的重要媒介，語言也是表達(dá)情感、傳遞信息的重要方式.在數(shù)學(xué)課堂上，語言是教師展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、拉近師生教學(xué)心理距離的有效方式.蘇霍姆林斯基提出：“教師的語言是什么也代替不了的影響學(xué)生心靈的工具，教育教學(xué)的藝術(shù)首先是語言的藝術(shù).”因此，教師不僅要提升自身的專業(yè)知識和技能，還要提升教師的語言素養(yǎng).

1.高超語言藝術(shù)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境

教師在課堂教學(xué)中，語言是最直接的信息交互方式，而嘴巴笨拙的教師，即便是滿腹經(jīng)綸，也很難構(gòu)設(shè)趣味、高效的數(shù)學(xué)課堂.在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識本身時(shí)，教師可以通過幽默風(fēng)趣、形象直觀的語言來對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行闡釋，分析數(shù)學(xué)問題、梳理解題方法、表達(dá)數(shù)學(xué)思維情景等.如果教師的語言缺乏美妙與魅力，則難以駕馭輕松的課堂環(huán)境，也無法讓數(shù)學(xué)課堂充滿吸引力.所以說，教師在語言能力培養(yǎng)上，要加強(qiáng)語言表達(dá)訓(xùn)練，要訓(xùn)練自己的口才與語言思維，從而能夠從課堂語言表達(dá)中，講授數(shù)學(xué)知識，打造鮮活的數(shù)學(xué)課堂.在學(xué)習(xí)“根式方程”時(shí)，對于的根，我們在求解時(shí)發(fā)現(xiàn)有“增根”.對于該題的講解，我們可以將根號看作是一個(gè)“囚籠”，而x被“關(guān)”在根號下面，故其取值就受到了限制.但如果去掉平方根，則x就可以被“解放”出來，就可以恢復(fù)自由，并獲得原先所不允許的值，這個(gè)不允許的值就是“增根”.

2.突出語言誘導(dǎo)，來開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，語言的錘煉有助于營造直觀、形象的數(shù)學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)課堂興味盎然.在學(xué)習(xí)參數(shù)方程時(shí)，式中的t為參數(shù).一些學(xué)生對題設(shè)中的“參

數(shù)”不理解，而t到底代表什么概念.我們結(jié)合曲線的軌跡方程問題來預(yù)設(shè)如下的學(xué)習(xí)情境：我們將“參數(shù)”比作一個(gè)介紹人，在對一些動(dòng)點(diǎn)軌跡方程進(jìn)行構(gòu)建時(shí)，由于動(dòng)點(diǎn)的變化，對于相應(yīng)坐標(biāo)的變換則有時(shí)很難建立直觀的對應(yīng)關(guān)系，此時(shí)我們可以借助媒介，即用“參數(shù)”t來將x、y結(jié)合起來.也就是說，“參數(shù)”t就好像是一個(gè)“介紹人”，來實(shí)現(xiàn)曲線方程向普通方程的過渡轉(zhuǎn)換.我們可以消去“參數(shù)”來營造趣味課堂.有學(xué)生對“二項(xiàng)式”系數(shù)問題感到疑惑，我們在講解“二項(xiàng)式”時(shí)，如何找到突破口.我們可以根據(jù)“二項(xiàng)式”需要系數(shù)最大，可以啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的辨析方法.在學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)f［g（x）］的單調(diào)性時(shí)，我們可以引入“跟著感覺走”歌詞，讓學(xué)生快速了解復(fù)合函數(shù)的特點(diǎn)，提高對單調(diào)性的辨別能力.

三、創(chuàng)新教法，讓數(shù)學(xué)課堂保持“活水”

1.變革教法，增進(jìn)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)，教師應(yīng)重視教學(xué)方法的創(chuàng)新，打破傳統(tǒng)課堂“灌輸”的局限，聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，變革教法，體現(xiàn)多樣化教學(xué).在對教材例題進(jìn)行講解時(shí)，要強(qiáng)調(diào)對學(xué)生自主性的激發(fā).高中數(shù)學(xué)中的例題教學(xué)，不能僅限于對正確答案的推理與講解，而是要借助例題的特點(diǎn)來進(jìn)行分析，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，從例題的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)讀題、分析題干、挖掘題意、梳理解題思路等能力.在學(xué)習(xí)雙曲線方程時(shí)，針對某雙曲線C與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)2），求該雙曲線C的方程.結(jié)合題意進(jìn)行分析，首先要讓學(xué)生讀懂題目內(nèi)容，分析已知條件，某雙曲線C的方程與已知雙曲線，有共同焦點(diǎn)與焦點(diǎn)坐標(biāo)；接著，教師要圍繞題意，適度拓展解題視野.結(jié)合已知的雙曲線方程，我們可以假設(shè)為，然后，利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)，代入即可求得k的值.通過比較兩種不同的解法，讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)解題步驟和解題思路，增進(jìn)對數(shù)學(xué)問題的反思，提高學(xué)習(xí)成效.同樣，變革教法還要關(guān)注課堂中師生角色的互換，要尊重學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)意識.如在學(xué)習(xí)不等式ax2+2ax+1＞0，其中a∈R，我們可以結(jié)合學(xué)生實(shí)施分組合作學(xué)習(xí)，給予學(xué)生自主討論、交流的機(jī)會(huì).結(jié)合學(xué)生的講解思路，對系數(shù)a的取值進(jìn)行多種嘗試，循序漸進(jìn)地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.最后，根據(jù)a與0的關(guān)系，我們可以設(shè)置a＞0以及a＜0時(shí)來分別對Δ進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷，從而得出不同的解法，促進(jìn)學(xué)生在討論中提高自我反思與合作創(chuàng)新的能力，增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的深刻理解.

2.關(guān)注教師知識積累，提升教學(xué)水平

在高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，特別是在數(shù)學(xué)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)和積累中，要強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)、重視教研交流、提高教師自身的教學(xué)水平.只有教師有“一桶活水”，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“長流水”.教師要多學(xué)習(xí)，不斷更新知識結(jié)構(gòu)，積累數(shù)學(xué)儲(chǔ)備，學(xué)習(xí)新觀點(diǎn)、新教法、新理論，武裝自己的頭腦，確保常教常新.平時(shí)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，多翻閱數(shù)學(xué)資料，借鑒他人優(yōu)秀教法，提升自我教育教學(xué)理論水平.注重教材的研讀，全面挖掘教材中的知識點(diǎn)，靈活選擇不同的教法，讓數(shù)學(xué)課堂趣味、清新、開闊，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)營造良好的氛圍.

總之，教師作為導(dǎo)學(xué)者，只有加強(qiáng)自我教育教學(xué)思想、理論、方法、技能的學(xué)習(xí)，深刻鉆研教材，整理教學(xué)教法，加強(qiáng)課堂語言鍛煉與實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)課堂講授吸引力，讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中聽明白、聽透徹，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)而讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)趣味.W