花新華， 肖守訥， 陽光武， 朱 濤， 楊 冰

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

1 隨機振動疲勞基本理論

基于頻域法的隨機振動疲勞分析過程中，首先對有限元模型進行頻率響應分析，將得到的應力傳遞函數(shù)乘以載荷功率譜密度，即可得到應力功率譜密度G(f)，然后利用G(f)的譜函數(shù)得到應力概率密度函數(shù)，最后利用Miner線性疲勞損傷累積準則獲得結構的疲勞壽命T[2]。

設系統(tǒng)符合線彈性假設，H(f)是系統(tǒng)應力響應與激勵載荷之間的傳遞函數(shù)，S(f)是激勵載荷的功率譜密度[2]，可利用式(1)計算出系統(tǒng)的應力響應功率譜密度G(f)。

G(f)=|H(f)|2×S(f)

(1)

工程運用中，利用應力功率譜計算概率密度函數(shù)p(σ)的方法有很多，常用的有窄帶法、steinberg法和Dirlik法等。眾多文獻表明，Dirlik的實際工程應用結果較為理想。Dirlik的經驗表達式：

(2)

其中m0、m1、m2、m4是應力功率譜密度G(f)的0階、1階、2階、和4階矩。通過式(3)計算出G(f)各階矩。

(3)

線性疲勞損傷累積準則基于Miner假設：

(4)

式中：nσi為應力變程σi下的循環(huán)系數(shù)；Nσi為應力變程σi下的平均循環(huán)數(shù)；N為應力變程的平均循環(huán)數(shù)；p(σi)為應力變程σi的概率密度函數(shù)；Δσ為應力區(qū)間。

將上式轉換為積分的表達式：

“互聯(lián)網(wǎng)+”的應用讓人們的整個生活發(fā)生了很大的改變，包括人們的出行方式，支付方式，都在逐步地走向便捷，當然也包括我們的學習方式，從以前的書籍到現(xiàn)在的電子版，從以前的當面授課到現(xiàn)在的視頻直播，都在發(fā)生著悄悄地改變，而且這種改變對我們來說是有益的，也是值得提倡的[3]。下面就介紹現(xiàn)在幾種常見的教學方法。

(5)

(6)

2 箱體設備安裝座疲勞破壞影響因素分析

箱體內設備安裝座在隨機振動載荷作用下，當結構自身的固有頻率與受到的載荷激勵頻率相近時，安裝座由于共振產生較大的響應，將很快發(fā)生疲勞失效。由于車下懸掛箱內部設備的安裝方式大多是設備底部通過螺栓連接在安裝座上，設備其他部分與箱體的承載結構沒有連接關系，所以為了研究箱體安裝座在振動載荷下疲勞壽命的影響因素，根據(jù)設備的連接方式將設備及安裝座整體近似等效于懸臂梁結構。根據(jù)文獻[4]可知，影響懸臂梁結構固有頻率的主要參數(shù)是懸臂梁結構的長度和質量以及梁固定端剛度。因此對于懸掛箱內的設備安裝座，影響其整體結構的固有頻率以及在振動載荷下疲勞壽命的主要因素是安裝設備的質量和高度以及安裝座結構的剛度[5]。

主要研究的是高壓箱內高速斷路器設備安裝座的疲勞壽命，安裝座的各個板由螺栓和鉚釘連接并安裝在箱體橫梁上，高速斷路器設備則通過螺栓連接在安裝座上，設備其他部分與箱體內承載結構沒有連接關系，圖1所示為高速斷路器設備及安裝座結構有限元模型。根據(jù)斷路器設備的連接方式可將設備和安裝座整體看作為懸臂梁結構，因此影響其整體結構固有頻率的主要參數(shù)是斷路器設備的高度和質量以及設備安裝座的剛度，這些影響結構固有頻率的部件參數(shù)也是影響設備安裝座在振動載荷下疲勞壽命的主要因素[6]。

圖1 高速斷路器設備及安裝座有限元模型

3 高壓箱設備安裝座疲勞壽命仿真優(yōu)化分析

3.1 有限元模型

高壓箱箱體采用不銹鋼材料，內部橫梁和安裝梁采用鋁合金材料。為滿足有限元模型計算精度要求，根據(jù)高壓箱箱體的幾何形狀、受力特點及振動環(huán)境等因素，建立箱體及內部結構的有限元模型。箱體框架結構采用板殼單元模擬；鉚釘和螺栓采用梁單元模擬；箱體內部設備采用六面體體單元模擬。高壓箱有限元模型如圖2所示

圖2 高壓箱有限元模型

3.2 模態(tài)分析

為了解箱體結構特別是高速斷路器設備安裝座部分的動態(tài)特性，根據(jù)實際邊界條件，約束高壓箱螺栓安裝孔的6個自由度，對有限元模型進行模態(tài)分析。根據(jù)標準IEC 61373[7]選取加載的激勵頻率為3.5～105 Hz。由模態(tài)計算結果可知，箱體一階頻率為23.18 Hz且斷路器設備部分振動較大，振形為高速斷路器設備前后傾擺，箱體一階模態(tài)振型如圖3所示。

圖3 箱體一階模態(tài)振型圖

3.3 設備安裝座隨機振動壽命分析結果

在隨機振動疲勞分析時，使用模態(tài)頻率響應法，通過剛性單元約束高壓箱與車底架連接的六個安裝孔，根據(jù)標準IEC 61373，在約束點施加如圖4所示的加速度激勵譜。由圖4可知，當箱體結構的共振頻率在激勵譜的5～20 Hz之間或接近5～20 Hz的水平激勵線，結構的振動輸出相應將增大，造成結構焊縫的疲勞損傷增加，因此結構的各階模態(tài)頻率應盡量遠離5～20 Hz的水平激勵線，降低結構的振動響應。振動分析驗收標準是結構在3個方向加速振動試驗5 h后，不出現(xiàn)疲勞裂紋，即振動疲勞滿足要求的條件是三向疲勞損傷累積和小于1。

圖4 加速度激勵譜

利用有限元軟件Nastran對高壓箱進行隨機振動疲勞壽命分析，獲得安裝座焊縫處單元的應力功率譜。再根據(jù)IIW標準給出的焊接接頭疲勞特性，結合Dirlik法則中應力分布概率密度函數(shù)p(σ)，利用Nsoft軟件進行頻域疲勞分析，得到安裝座結構在加速度激勵下的疲勞壽命。安裝座焊縫處疲勞損傷較大單元如表1所示，其中最大值為0.788，損傷最大值單元如圖5所示。

表1 損傷較大單元號及損傷值 mm

圖5 安裝座結構損傷最大值單元

3.4 高速斷路器設備安裝座結構疲勞壽命仿真優(yōu)化分析

高速斷路器設備安裝座在標準激勵下，結構焊縫單元的最大損傷值為0.788，造成安裝座結構疲勞損傷較大的原因是斷路器部分整體結構的固有頻率較低，導致箱體結構的一階模態(tài)頻率偏低。由圖3箱體一階模態(tài)振型圖可知，斷路器設備部分在共振頻率下的振動較大，且一階共振頻率接近標準激勵中的5～20 Hz的水平激勵線，會增大結構振動輸出響應，造成安裝座結構焊縫單元疲勞損傷增加。為了減小焊縫單元的疲勞損傷，需要增大斷路器設備及安裝座整體結構的固有頻率，使箱體一階模態(tài)頻率遠離5～20 Hz水平激勵線并減小設備安裝座在共振頻率下的振動。

前面章節(jié)已經提到根據(jù)高速斷路器設備的安裝方式，可將設備及安裝座整體看作成懸臂梁結構。因此可通過降低斷路器設備高度、減小設備質量以及增加安裝座剛度，來提高整體結構的固有頻率。下面分別從增大安裝座剛度和更換高速斷路器設備型號(降低設備質量和高度)兩個方面，來對比箱體安裝座焊縫單元疲勞損傷的大小。

為了提高高速斷路器設備安裝座的剛度，在結構底部增加2 mm鋼板如圖6所示。設備安裝座結構剛度增加后，焊縫處疲勞損傷較大單元如表2所示，其中損傷最大值為0.507，損傷最大值單元如圖7所示。

圖6 安裝座底部增加2 mm鋼板

單元號損傷值單元號損傷值1 921 9100.507920 6740.2571 919 3120.3271 919 3000.2421 614 2560.2891 921 1340.2351 614 2570.2861 920 3270.2331 612 9720.2851 636 3240.225

圖7 安裝座結構損傷最大值單元

增大安裝座結構剛度，焊縫單元疲勞損傷最大值與之前相比減小。這是因為安裝座剛度的增大可以提高斷路器設備整體結構的固有頻率，由模態(tài)計算結果可知，箱體結構一階振動頻率由23.18 Hz增加到23.42 Hz，模態(tài)振型如圖8所示。安裝座結構剛度的增大，使箱體結構的一階共振頻率遠離了5～20 Hz的水平激勵線，降低了安裝座結構的振動響應，結構焊縫單元的疲勞損傷也相應減小。

圖8 方案1箱體一階模態(tài)振型圖

通過更換不同型號的設備，高壓箱內部的高速斷路器設備高度由485 mm降低為345 mm，質量由38 kg降低為28 kg。設備更換型號后，設備安裝座焊縫處疲勞損傷較大單元如表3所示，其中損傷最大值為0.076，損傷最大值單元如圖10所示。

表3 損傷較大單元號及損傷值 mm

減小斷路器設備的高度和質量，安裝座結構焊縫單元的疲勞損傷最大值與之前相比降幅明顯。因為同時減小設備的高度和質量，可以較大幅度的提高斷路器設備及安裝座整體結構的固有頻率。由圖10所示的模態(tài)振型圖可以看出，高壓箱箱體結構一階振動頻率增加到24.11 Hz，且斷路器部分的振動變小，箱體的一階共振頻率遠離了5～20 Hz的水平激勵線，使結構振動輸出響應降低，減小了安裝座焊縫單元的疲勞損傷。

圖10 方案2箱體一階模態(tài)振型圖

通過增加安裝座剛度和減小設備質量和高度兩個方案，都會不同程度的提高斷路器設備安裝座整體結構的固有頻率，從而增加高壓箱整個箱體結構的一階模態(tài)頻率。通過對比上述兩個方案和原結構的模態(tài)振型圖，當整個箱體結構的一階頻率逐漸遠離標準激勵中5～20 Hz的水平線且斷路器設備及安裝座在共振頻率下的振動變小，安裝座結構的應力變小，結構焊縫單元的疲勞損傷也相應減小。原結構與兩種安裝座結構優(yōu)化方案的疲勞損傷最大值及箱體一階模態(tài)頻率值如表4所示。

表4 原結構與優(yōu)化方案比較

4 結 論

為了對車下懸掛箱內部的設備安裝座進行疲勞壽命仿真優(yōu)化分析，建立高壓箱箱體結構有限元模型，依據(jù)標準IEC 61373施加加速度激勵譜進行隨機振動疲勞壽命分析。重點考察箱體內高速斷路器設備安裝座的疲勞壽命，根據(jù)設備的安裝方式，將其整體看作成懸臂梁結構，并得出設備安裝座整體結構的固有頻率與斷路器設備的高度、質量及安裝座剛度有關，而結構固有頻率的大小會直接影響安裝座在振動載荷下的疲勞壽命。當設備安裝座在箱體一階模態(tài)頻率下的振動較大，且共振頻率接近標準中的水平激勵線，會導致安裝座結構振動輸出響應增大，結構焊縫的疲勞損傷也相應增大。為減小安裝座結構的疲勞損傷，通過改變影響安裝座整體結構固有頻率的參數(shù)大小，降低設備安裝座在共振頻率下的振動響應，從而減小結構的疲勞損傷。