孟憲龍

新教材的習(xí)題十分注重培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、判斷、推理的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力和對數(shù)學(xué)積極的情感體驗，在編排上注重利用實際情境設(shè)計開放性的問題，為教師創(chuàng)造性地組織教學(xué)提供了豐富的資源。

但在教學(xué)中，很多教師對課本上的習(xí)題的作用缺乏必要的認(rèn)識，把教材習(xí)題當(dāng)作習(xí)題集，只滿足于學(xué)生能列式會解答，對其中蘊含的潛能挖掘不深，錯過了許多教育良機導(dǎo)致了教學(xué)效果不高。因此，準(zhǔn)確尋找教材編寫意圖，挖掘習(xí)題內(nèi)涵，用活用好課本習(xí)題是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。我針對自己的教學(xué)實踐，作如下總結(jié)：

一、引導(dǎo)探索，揭示規(guī)律

課本上有些習(xí)題，樸素其外，美在其中，對此，我們要在學(xué)生解答過程中，進行點撥，以揭示其內(nèi)在的美，探索其中的規(guī)律。例如，青島版六年制第十一冊64頁12題中的 裝卸工人把4根圓柱形鋼管用鐵絲捆扎在一起，（如圖）

鋼管的橫截面直徑是10厘米，如果鐵絲接頭處忽略不計，捆扎2圈，需要多長的鐵絲？我在引導(dǎo)學(xué)生解決問題時，沒有讓學(xué)生直接解答。而是引導(dǎo)學(xué)生探索，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)捆扎鐵絲長度的規(guī)律。這樣習(xí)題中蘊涵的隱性知識得以激活，學(xué)生不但掌握了解題的規(guī)律，也感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、加強聯(lián)系，組織建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能動地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu) 。課本的習(xí)題在編排時，雖然為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成創(chuàng)造了良好的條件，但在教學(xué)中還要借助教學(xué)的中介作用，找準(zhǔn)知識間的關(guān)系，幫助學(xué)生體驗知識間的聯(lián)系。比如：青島版六三制教材11冊69頁第8題和72頁第8題，都是計算涂色部分的面積，里面有兩幅圖如下：

根據(jù)圖形特點我調(diào)整了練習(xí)順序，把這兩幅圖放在一起進行練習(xí)，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，這兩幅圖的涂色部分的面積都是正方形的面積減去圓的面積。這時，我進行點撥，很多圖形通過拼接，把圖形整合起來看，面積是相等的。接著我又出示了以下圖形：

讓學(xué)生觀察，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)所有涂色部分面積都等于正方形的面積減去圓的面積。教師的點撥起到了粘合劑的作用，把單獨的知識點連成了一個立體狀的網(wǎng)絡(luò)，良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)隨機建成，學(xué)生在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)魅力。

三、拓展引申，加深認(rèn)識

為了激發(fā)學(xué)生的積極性，開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，教師要充分挖掘教材習(xí)題內(nèi)涵，適當(dāng)延伸和拓展，提高習(xí)題的利用率，使學(xué)生靈活運用知識。如青島版六三制教材11冊69頁第8題，求涂色部分的面積。圖中的涂色部分的面積=半圓的面積-三角形的面積，這道題目本身不難，一般學(xué)生都能獨立完成，我在學(xué)生做完之后。用課件把圖形復(fù)制后旋轉(zhuǎn)，拼成如圖所示：讓學(xué)生計算涂色部分的面積。計算關(guān)鍵是求正方形的面積，學(xué)生利用現(xiàn)有的知識無法求出正方形的面積。我引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，最后得出了結(jié)論：圓內(nèi)最大正方的面積=圓的直徑和半徑的乘積。當(dāng)學(xué)生得到老師表揚時，小臉上洋溢著成功的喜悅，此時學(xué)生不但體驗到成功的快樂，而且思維向深度邁近了一大步。

適度拓展延伸，使得習(xí)題教學(xué)不再停留在就題做題的層面上，有利于學(xué)生加深對問題的認(rèn)識，拓展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成一定的解題策略。

四、改編習(xí)題，強化概念

練習(xí)是教學(xué)的一部分，必須強化概念。如“倒數(shù)”一節(jié)課，有的學(xué)生對倒數(shù)的概念理解不清，忽略其中的關(guān)鍵詞語 “乘積是1”以致出現(xiàn)錯誤，所以我對教材17頁第五題的1題，進行了改編，如下：

（1）2（ ）=（ ）=（ ）=（ ）

（2）（ ）=+（ ?） = ?-（ ）=1

通過這兩道題目，加強了學(xué)生對倒數(shù)的意義的理解。

在不增加學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的情況下，改編有利于學(xué)生概括能力的培養(yǎng)。

五、一題多解，優(yōu)化方法

新教材注重學(xué)生思維的開放性教學(xué)，在教材中安排了較多的一道題有多種解決的方法的習(xí)題。我們要學(xué)生在理解、體驗中比較分析不同解法，從中尋求最佳解法和思路。如，教材11冊，107頁13題，北京到青島的鐵路長約900千米，一列火車4小時行了全程的.照這樣計算，從北京到青島大約需要幾小時？學(xué)生得到以下5種解答方法：

設(shè)從前北京到青島大約需要x小時。

（1）（900）x=900

（2）900（900）=12（小時）

（3）（）x=1

（4）1（）=12（小時）

（5）=12（小時）

第⑴⑵種解法，一般同學(xué)都能解，第⑶⑷⑸種解法在原有的解法上做了假設(shè)，有一定的創(chuàng)新，在交流中，學(xué)生都體會到第（5）種方法更簡便，這樣對培養(yǎng)學(xué)生思維廣闊性和靈活性會收到一定的效果。

六、動手動腦，引導(dǎo)實踐

實踐活動可以幫助加深學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活實際之間的聯(lián)系，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。所以，教師要重視教材上的操作性、應(yīng)用性的習(xí)題，組織學(xué)生參加到實踐之中。如第十一冊中的課外實踐：籃球場上有許多圓形和半圓形，先了解一下它們各有什么作用，在測量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出它們的周長。這樣的實際操作，貫穿了圓的周長的知識，使學(xué)生掌握了操作技能，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

只有教師有習(xí)題資源的意識，用心挖掘教材中的習(xí)題內(nèi)涵，拓展為一個個值得學(xué)生探究的數(shù)學(xué)問題，才有利于拓展學(xué)生的探索空間，促進學(xué)生的合作交流，讓習(xí)題增值，從而逐漸實現(xiàn)新課程的整體目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。