郭 輝，蘇朋飛，趙欣欣，劉曉光，樂思韜

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081)

高速鐵路大跨度鋼橋梁端變位會影響梁端伸縮構造及上部軌道受力和幾何狀態(tài)，進而影響高速列車在梁端區(qū)域內的行車安全性和平穩(wěn)性[1]。為此，TB10002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》規(guī)定了大跨度鋼橋的梁端變位限值，包括豎向轉角、橫向變形等[2]，但僅針對跨度不大于168m的橋梁。隨著我國高速鐵路大跨度鋼橋的快速發(fā)展，亟需開展更大跨度鋼橋梁端變位特征及限值的研究[3-5]。

本文以連鎮(zhèn)鐵路五峰山長江大橋為工程背景，研究基礎不均勻沉降、溫度荷載(體系溫差和局部溫差)、風荷載、列車活載等外部荷載作用下梁端的空間變位特征，并給出梁端構造和約束體系優(yōu)化建議。

1 設計概況

主橋跨徑布置為(84+84+1092+84+84)m，全長 1 428 m，設計采用雙塔五跨鋼桁梁地錨式懸索橋。上層為8車道高速公路，設計速度100 km/h；下層為4線鐵路，其中連鎮(zhèn)鐵路設計速度250 km/h，預留2線設計速度200 km/h。主橋采用塔梁分離半漂浮體系，兩主塔處鋼梁底一側各設置4組縱向液體黏滯阻尼器。加勁梁采用兩主桁的板桁結合鋼桁梁，橫斷面為帶副桁的直主桁形式。桁距30 m，桁高16 m，節(jié)間長14 m，公路橋面寬46 m，左右吊索的吊點間距43 m。鐵路橋面系采用縱橫梁體系的正交異性整體鋼橋面結構。每個主塔及橋墩處主桁下均設有雙向活動球型支座。主塔處加勁梁上下弦外側均設置橫向抗風支座，邊墩和輔助墩在主桁下方兩側均設置橫向抗風支座。橫向抗風支座預壓力 1 600 kN，抗壓剛度310 kN/mm，主塔處橫向抗風支座彈性變形容許值為10 mm，邊墩和輔助墩處則為5 mm。

2 計算模型

建立橋梁整體有限元模型，如圖1所示。其中，索塔和加勁梁采用梁單元模擬，主纜和吊索采用索單元模擬，共有梁單元 26 788 個、索單元414個。橋墩處雙向活動支座采用一般支承模擬；橫向抗風支座采用折線本構模型模擬；吊索與加勁梁間的連接、塔頂主纜與索塔間的連接均采用剛性連接。計算時考慮纜索垂度、大位移等幾何非線性。圖1中，加勁梁左側為揚州側，右側為鎮(zhèn)江側，整體坐標系x軸正向由揚州指向鎮(zhèn)江，y軸正向為垂直紙面向里，z軸正向為豎直向上。同時給出鐵路橋面梁端節(jié)點(圖1中黑點)，主桁端節(jié)點間距為30 m，中間各節(jié)點距離端節(jié)點距離分別為2.8，5.4，10.0，15.0 m，左右兩側對稱布置。

圖1 有限元模型及鐵路橋面系梁端節(jié)點(單位：mm)

3 計算結果分析

3.1 基礎不均勻沉降

圖2 基礎不均勻沉降引起的梁端縱向位移和轉角

根據(jù)設計文件[12]考慮主塔墩、錨碇基礎沉降均為10 cm，邊墩、輔助墩基礎沉降4 cm，并進行最不利工況組合。不同基礎沉降對應的梁端縱向位移如圖2(a)所示?？梢?，主塔墩基礎沉降引起的梁端縱向位移最大，各節(jié)點縱向位移約為37.5 mm，其他方向位移很小。錨碇基礎沉降10 cm引起的梁端各節(jié)點縱向位移約為19.8 mm，其他方向位移很小。邊墩、輔助墩基礎沉降4 cm引起的梁端縱向位移呈對稱分布，且中間小兩端大(絕對位移)，分別在2.9～4.3 mm,-4.1～-2.7 mm內變化。另外，邊墩沉降主要引起梁端的豎向位移和轉角，其中梁端豎向位移與橋墩沉降量一致，為40 mm，豎向轉角最大為0.53‰，各節(jié)點基本一致；輔助墩沉降與邊墩沉降引起的梁端節(jié)點豎向轉角數(shù)值基本一致，最大值為0.58‰，但方向相反，引起梁端各節(jié)點的橫向轉角為0‰～0.15‰。沉降最不利組合下的梁端節(jié)點豎向轉角最大值為0.58‰，梁端節(jié)點橫向轉角最大值為0.17‰，扭轉角很小，如圖2(b)所示[13]。

3.2 溫度荷載

溫度荷載考慮體系溫差和局部溫差2種工況。其中，體系溫差工況包括整體升溫25 ℃，整體降溫30 ℃，鋼混溫差±10 ℃；局部溫差工況分別考慮索梁溫差±5 ℃，主塔日照溫差±5 ℃，主梁頂?shù)装鍦夭睢? ℃。

整體降溫引起的梁端位移和轉角如圖3所示。由圖3(a)可見：整體降溫主要引起梁端縱向位移，最大值為260.0 mm，該值亦可直接由α·Δt·lT計算。其中α為熱膨脹系數(shù)，鋼材取1.2×10-5℃-1；Δt為整體降溫30 ℃；lT為大橋溫度跨度，取714 m。由此可得梁端縱向位移為257.0 mm，與數(shù)值解基本一致。除縱向位移外，整體降溫還引起主梁橫向的收縮變形，變形基本以主梁橫向中線對稱分布，最大值為4.8 mm，位于橫梁端節(jié)點。整體降溫引起的梁端節(jié)點轉角很小，其中扭轉角以梁端中心為零點呈反對稱分布，其最大值為0.04‰，出現(xiàn)在端部。梁端豎向轉角和橫向轉角關于梁端中心分別呈正對稱和反對稱分布，其最大值均為0.02‰，如圖3(b)所示。此外，鋼混溫差±10 ℃主要考慮為主梁的升降溫，主梁升溫10 ℃ 引起梁端縱向位移為85.7 mm，降溫引起梁端縱向位移為85.9 mm。整體溫度效應是選擇橫向抗風支座彈性變形容許值的基本依據(jù)，即橫向抗風支座應能適應溫度荷載作用下的鋼梁橫向伸縮變形。

圖3 整體降溫引起的梁端位移和轉角

圖4 主梁頂?shù)装迳郎匾鸬牧憾宋灰坪娃D角

考察局部溫差對梁端位移與轉角的影響?？芍?，主塔橫向日照溫差與索梁溫差對該橋梁端位移和轉角基本沒有影響；主塔縱向日照溫差主要引起梁端縱向位移，最大值為2.7 mm。主梁頂?shù)装迦照丈郎貙α憾宋灰婆c轉角的影響如圖4所示?？梢姡髁喉?shù)装迦照丈郎匾鸬牧憾斯?jié)點橫向、豎向位移和橫向轉角、扭轉角總體上較小，而引起縱向位移較大，最大值為14.3 mm，且各節(jié)點數(shù)值基本接近，引起豎向轉角最大值為0.08‰[13]。

3.3 風荷載

該橋橋址處地表為A類，地表粗糙度系數(shù)為0.12。靜陣風系數(shù)為1.162，橋址設計基本風速Vs10=31.82 m /s。首先考慮大橋的橫向極限風荷載(作用對象含主桁、吊索、主纜及索塔)，算得加勁梁跨中橫向撓度為0.925 m，對應撓跨比為1/1 181，進一步得到橫向極限風荷載作用下的梁端位移和轉角，結果如圖5所示。可見，橫向極限風荷載作用下梁端橫向位移較大，主要因為主桁下豎向支承支座為雙向活動支座，梁端橫向變形通過橫向抗風支座約束，其橫向變形值從風荷載作用側開始逐漸增大(5.0～7.3 mm)，此處橫向最大位移達到7.3 mm，超過了支座容許壓縮量5 mm。主要原因是在外力作用下端部橫梁橫橋向被壓縮所致。對應引橋側風荷載作用下的橫向位移很小，可忽略，但因此形成主引橋之間的瞬時橫向位移差，將產生較大的橫向折角，要求抗風支座具有較好的彈性和可回復性。橫向極限風荷載下的梁端縱向、豎向位移很小，最大值均在3 mm以內，且關于梁端中心反對稱分布。從梁端節(jié)點轉角來看，橫向極限風荷載引起的梁端扭轉角較大且分布不均勻，主桁端節(jié)點處最大值為0.73‰。梁端節(jié)點豎向轉角和橫向轉角均在0.3‰以內(僅針對主橋梁端節(jié)點)。

圖5 橫向極限風引起的梁端位移和轉角

其次考慮縱向極限風荷載，該橋主梁為下承式桁梁，根據(jù)TB 10002—2017按橫向極限風強度的40%選取?？芍v向極限風荷載主要引起梁端縱向位移，各節(jié)點縱向位移基本一致，最大值為61.7 mm，其他方向位移和轉角均很小，可忽略。

3.4 豎向活載

列車活載按四線ZK活載考慮，梁端縱向位移最不利工況加載時，結果如圖6(a)所示?？梢?，列車豎向靜活載引起的梁端縱向位移顯著，最大值為127.1 mm(考慮四線折減系數(shù)0.75)，考慮動力放大系數(shù)1.7，縱向位移則為216.1 mm，其余方向位移均很小，可忽略。根據(jù)研究報告[12]可知，汽車荷載引起的梁端縱向位移較小，最大值為22.9 mm。列車與汽車活載組合后對應梁端縱向位移設計值為239 mm?？紤]梁端豎向轉角活載最不利加載工況，經計算可知列車豎向靜活載引起的梁端豎向轉角最大值為0.83‰，小于規(guī)范限值2‰，結果如圖6(b)所示。扭轉角和橫向轉角均以中間部位為零點，且呈反對稱分布，轉角最大值分別為0.34‰和0.18‰?？紤]端橫梁豎向撓度的活載最不利加載工況，引起的最大豎向撓度為9.2 mm，發(fā)生在端橫梁中部位置，原因是兩主桁鋼梁中部一般不設置約束?？紤]列車運行平穩(wěn)性，大橋施工圖設計階段在端橫梁中部增設1個多向活動球型支座，豎向承載力為 5 000 kN，可將最大豎向撓度控制在5 mm以內，同時對支座附近結構局部加強處理。因此，豎向活載對梁端縱向位移、豎向轉角和端橫梁的豎向撓度均有較大影響，計算分析時需考慮活載最不利加載工況。

圖6 列車活載引起的梁端位移和轉角

進一步考慮列車縱向制動力作用，按計算長度內列車豎向靜活載的10%考慮。分析時考慮雙線制動力工況(偏安全不考慮縱向阻尼器作用)，制動力作用方向為x軸正向。計算結果表明，列車縱向制動力僅產生梁端縱向位移，大小為61.5 mm，梁端其他位移和轉角均為0。在橫向搖擺力作用下梁端各節(jié)點位移和轉角均較小，可忽略。

3.5 考慮設計荷載組合的梁端變位特征

不同荷載及組合下的梁端變位見表1?？芍瑢α憾丝v向位移影響較大的設計荷載依次為溫度荷載(363.3 mm)、豎向活載(239.0 mm)、縱向極限風荷載(61.7 mm)、基礎沉降組合(61.6 mm)、列車制動力(61.5 mm)。橫向極限風荷載對梁端橫向位移的影響最大，考慮橫向抗風支座本構時為±7.3 mm，其次為溫度荷載，為±5.0 mm。豎向活載組合對梁端豎向轉角影響最大，為0.90‰，其次為基礎沉降組合，為0.58‰。

表1 不同荷載及組合下的梁端變位

進一步考慮設計荷載組合下的梁端變位值，設計荷載組合包括：①梁端縱向位移組合，結構自重+基礎沉降+活載(縱向位移最不利)+溫度+制動力+縱向極限風荷載；②梁端橫向位移組合，結構自重+基礎沉降+活載+溫度+橫向極限風荷載；③梁端豎向轉角組合，結構自重+基礎沉降+活載(轉角最不利)+溫度。需注意，設計溫度荷載和極限風荷載一般不可同時組合。

在設計荷載組合下，主、引橋梁端縱向相對位移最大、最小值分別為+876.1,-781.2 mm(主梁縮短為正)，與設計值+912,-797 mm基本一致，考慮一定的伸縮余量，梁端縱向伸縮設計值為+940,-820 mm，總伸縮量設計值為 1 760 mm[13]。考慮梁端零伸縮位移時梁縫寬度為 1 520 mm，則當主梁伸長時對應的最小凈梁縫寬度為 1 520-820=700 mm。取梁縫側固定鋼枕寬220 mm，對應梁縫兩側固定鋼枕最小間距為920 mm。當主梁收縮時對應的最大縫寬為 1 520+940=2 460 mm時，對應梁縫兩側固定鋼枕間距為 2 680 mm。

主、引橋豎向轉角分別為+1.96‰，-1.58‰，滿足規(guī)范要求。主橋橫向位移受橫向風荷載和溫度荷載影響顯著，橫向極限風荷載引起的主橋梁端橫向位移瞬時值為7.3 mm，對應非行車工況，在風荷載卸載后抗風支座可回復到正常狀態(tài)。僅考慮溫度荷載，體系溫差和局部溫差共同引起的引橋橫向位移最大值分別為2.1,-2.5 mm，對應主橋橫向位移最大值為±5.0 mm，均位于梁端外邊緣。整體升溫條件下主、引橋間梁縫寬度減小，主梁最外側線路對應主、引橋梁端橫向相對位移1.8 mm，橫向折角為1.8/920=1.9‰。根據(jù)德國、日本和我國京滬高速鐵路暫行規(guī)定要求，高速行車時梁端軌面橫向折角限值分別為1.0‰,2.5‰和1.5‰。對日常運營工況，由于升降溫幅度較小，外側線路對應的主、引橋梁端相對位移小于1.8 mm。同時，主梁發(fā)生縱向最大伸長的概率很小，可認為其滿足規(guī)范的限值要求。

4 結論與建議

1)分別考慮梁端縱向位移、橫向位移、轉角最不利工況組合。在梁端縱向位移組合工況下，主、引橋梁端相對縱向位移分別為+876.1， -781.2 mm，與設計單位計算值+912，-797 mm基本一致；在梁端豎向轉角組合工況下，主、引橋梁端豎向轉角分別為+1.96‰(下?lián)?、-1.58‰(上撓)，滿足設計限值要求；梁端橫向位移在僅考慮設計溫度荷載時，最外側線路對應主、引橋梁端橫向折角最大值為1.9‰；考慮橫向極限風荷載時(無車)，主橋梁端產生橫向位移最大值7.3 mm，該位移具有瞬時特性，風荷載消失后橫向抗風支座可回復至正常狀態(tài)。

2)本橋采用塔梁分離的半漂浮體系(塔梁處阻尼縱向限位)、橫向為具有一定彈性剛度和限位的抗風支座約束。懸索橋柔性結構和半漂浮體系決定了本橋具有較大的縱向位移，同時也使豎向活載效應比較明顯。橫向抗風支座彈性變形容許值為5 mm，一方面是為了減小極限風荷載作用下主、引橋梁端出現(xiàn)較大的橫向折角；另一方面是為了適應溫度作用下的鋼梁伸縮變形。

3)鑒于大跨度鐵路鋼橋梁端區(qū)域行車安全和平穩(wěn)的重要性，結合五峰山長江大橋科研和設計經驗，建議在大橋設計階段提前開展梁端空間變位特征分析和梁端伸縮裝置的方案設計，提出合理的大橋約束體系、梁端主引橋的支座布置，在保證豎向轉角滿足設計限值要求的同時，合理控制梁端橫向位移和轉角、主引橋之間的橫向折角，從而為大位移梁端伸縮裝置的設計提供有利條件。

以往大跨度鐵路鋼橋設計實踐如武漢天興洲長江大橋、南京大勝關長江大橋、銅陵長江大橋等主梁均采用三主桁結構。這種設計除適應三索面結構(斜拉橋)，可有效提高鐵路橋面整體剛度外，在中桁下部設置橫向限位支座的設計也能合理控制結構的整體橫向位移。對采用兩主桁的鋼梁結構，除可采用五峰山長江大橋的“橫向抗風支座+中部雙向活動支座”的設計外，亦可在中部設置橫向約束的單向活動支座，并加強支座附近鋼梁局部構造設計，同時結合橋梁的抗風、抗震性能確定約束體系合理性。對引橋而言，為合理控制與主橋在梁縫兩側鋼軌支點橫向位移差和橫向折角，應選擇合理的結構形式和橫向固定支座布置方式。