高玉祥,韓 峰,段曉峰

(1.蘭州交通大學土木工程學院,蘭州 730070; 2.蘭州交通大學測繪與地理信息學院,蘭州 730070)

線路走向的選定需要考慮很多因素，除地形地質(zhì)、水文氣象類的自然因素，施工條件、技術(shù)條件類的工程因素，還要考慮線路在政治、經(jīng)濟和國防上的意義等社會因素[1]。各類因素之間關(guān)系復雜、相互制約，采用傳統(tǒng)的線路設(shè)計方法，工作量巨大，很難對全部因素進行綜合考慮，不利于在多重因素下進行合理分析。

張華鈞通過對線路功能定位、兩端樞紐及區(qū)間線路走向深入研究，確定了鄭州至武漢客運專線的走向[2]。展志成結(jié)合路網(wǎng)規(guī)劃及沿線地形地質(zhì)條件，對運煤專用線的線路走向進行了探討[3]。楊長根在分析各項技術(shù)指標后用層次分析法構(gòu)造判斷分析矩陣，實現(xiàn)線路方案優(yōu)選的目的[4]。把奉全應用綜合選線方法，對影響線路的接軌方案、越嶺方案、工礦點穿越區(qū)等因素重點分析對比[5]。張?zhí)t利用既有資料和科研成果，對蘭新第二雙線在穿越大風區(qū)段落綜合進行選線設(shè)計研究[6]。羅圓以既有線的選線設(shè)計資料，綜合多種數(shù)學分析方法，建立了具有普適性的山區(qū)鐵路選線方案評價模型[7]。吳小萍通過研發(fā)“客運專線線路方案優(yōu)選系統(tǒng)”，實現(xiàn)了成渝客專走向方案在計算機輔助作用下的多目標決策分析[8]。王爭鳴總結(jié)分析山區(qū)鐵路選線因素的特點，提出了復雜山區(qū)鐵路選線的思路及理念[9]。

學者們對線路走向影響因素進行了大量的研究，并取得了一定的成果[10-13]。但主要是對特定線路或特殊地理環(huán)境下線路走向的確定，有時未能將定性因素定量化，得出的結(jié)論通常不具有一定的普適性。通過GIS建立線路沿線的地理環(huán)境數(shù)據(jù)庫，利用GIS強大的空間查詢、空間分析和數(shù)據(jù)處理功能，對各種信息進行加工處理，把影響線路方案的各種定性因素定量化。將相似度計算引入到線路的走向決策中，根據(jù)局部線路與兩端連接線的屬性匹配，實現(xiàn)線路走向方案的比選。

1 影響線路走向的因素

1.1 影響作用機理

影響線路走向的因素很多，主要可分為以下幾個方面：設(shè)計線路的意義與行經(jīng)地區(qū)其他建設(shè)的配合；設(shè)計線路的經(jīng)濟效益和運量要求；自然條件；設(shè)計線路主要技術(shù)標準和施工條件。

線路在平面上為一條連接重要的政治、經(jīng)濟據(jù)點的折線[14]，在線路走向選擇時，取不同類型的主要控制點對走向選定有重要的意義，不同類型的地形地貌、主要構(gòu)造物的分布形態(tài)也會影響線路走向，線路走向選擇的要點如圖1所示。

圖1 線路走向選擇要點

1.2 屬性單元劃分

根據(jù)選線設(shè)計時線路走向選擇的要點和影響因素作用的機理，把線路走向決策模型劃分為三層(圖2)：第一層為目標層A，即最優(yōu)的線路走向方案；第二層為準則層，即影響走向的兩類因素，社會因素B1和工程因素B2；第三層為指標層，也就是具體的影響因素，分別為C1、C2、…、C10。

圖2 線路走向決策指標層次結(jié)構(gòu)

利用《甘肅省旅游交通示意圖》(湖南地圖出版社2017版)、甘肅省行政區(qū)劃數(shù)據(jù)(國家基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)全國1∶400萬數(shù)據(jù)庫)、DEM數(shù)據(jù)(SRTM網(wǎng)站)、各地區(qū)統(tǒng)計年鑒、甘肅省地質(zhì)資源圖等數(shù)據(jù)，綜合后在Arc GIS中建立蘭州張掖城際鐵路選線要素地理數(shù)據(jù)庫，如圖3所示。

圖3 選線要素數(shù)據(jù)集建立

鐵路在平面上的形狀為一個大型的帶狀曲線，并對其平面位置兩側(cè)的區(qū)域有一定的影響。緩沖區(qū)分析就是基于空間目標(點、線、面)對半徑為R鄰域內(nèi)拓撲關(guān)系的距離分析[15-16]，見圖4。

圖4 緩沖區(qū)分析

根據(jù)線路對行經(jīng)地區(qū)影響作用程度，確定緩沖區(qū)半徑R。對線路進行緩沖區(qū)分析以后，可以利用地統(tǒng)計分析工具對線路影響范圍內(nèi)的人口數(shù)量、城鎮(zhèn)個數(shù)、地形等要素查詢、統(tǒng)計，二次計算以后可以得到平均坡度、城鎮(zhèn)線密度、影響范圍內(nèi)人口密度等指標值信息。

2 研究方法

2.1 空間路網(wǎng)分布關(guān)系

在線路走向方案設(shè)計過程中，首先要連接重要的“經(jīng)濟據(jù)點”或“交通中心點”，選擇經(jīng)濟發(fā)展好、人口密度大的地區(qū)來保證較大的客運量，逐步在地區(qū)范圍內(nèi)形成布局合理、功能完善、標準協(xié)調(diào)的鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)，滿足國民經(jīng)濟和社會發(fā)展需求。

進行線路局部走向方案設(shè)計時，考慮線路整體運輸能力的發(fā)揮和對經(jīng)濟社會的帶動作用，一條線路的各局部方案之間應該盡可能使運輸能力、帶動作用、技術(shù)標準等協(xié)調(diào)一致，即各局部方案的互相之間應該具有較大的相似性。

根據(jù)多維空間相似理論，兩個線路方案的相似度可表達為一個多元函數(shù)，其公式為[17]

Q=f(K，L，N，s(ui))

(1)

式中，K、L為A、B的屬性單元個數(shù)；N為兩個線路走向方案的相似單元個數(shù)；s(ui)為每一個單元的屬性值。

線路走向方案數(shù)量的相似度SN=max(A，B)是系統(tǒng)線路A、B間共有不重復元素數(shù)量與線路A、B中較大單元數(shù)量的比值，即

(2)

分別對屬性單元s1、s2、s3……sn設(shè)立權(quán)重w1、w2……wn，由屬性單元數(shù)值確定的線路走向方案特征相似度為

(3)

方案相似度計算時，可通過權(quán)重計算方法確定每個指標的權(quán)值(如層次分析法、組合賦權(quán)法等)，最后得到兩個方案之間相似度的計算公式為

(4)

2.2 人口密度及GDP分布

將研究區(qū)的行政區(qū)劃矢量地圖與最新的鐵路網(wǎng)矢量地圖做疊置分析，利用Arc GIS的空間分析、計算功能，用分布在縣級行政單位內(nèi)的路網(wǎng)長度除以行政區(qū)的面積，可得到該地區(qū)相應的路網(wǎng)密度。為更好表達出路網(wǎng)分布的空間特性，通過IDW法把計算得到的路網(wǎng)密度空間化[18]，見圖5。

圖5 人口密度空間分布

統(tǒng)計線路行經(jīng)地區(qū)各個城市節(jié)點的GDP、人口總量，在Arc GIS中把數(shù)據(jù)與相應的城市節(jié)點空間位置關(guān)聯(lián)，將結(jié)果空間化以后得到各個要素在空間的分布，見圖6。

圖6 線路行經(jīng)地區(qū)人口與GDP

2.3 算法設(shè)計

根據(jù)線路走向選擇要點，將影響線路走向的因素綜合在一起分析，比如幾何特性、社會特性和時間特性等，把不同維度的因素劃分為各個屬性單元，利用空間多維度相似的相似度計算方法進行方案之間相似度的計算。先確定每個屬性單元的匹配指標并由層次分析法計算各指標相應的權(quán)重[19]，然后計算指標體系中各指標加權(quán)值的和，確定兩段線路的相似度，實現(xiàn)線路走向方案的比選。

權(quán)重計算時，先計算出社會因素、工程因素對于線路走向方案的權(quán)重系數(shù)，然后再分別計算各指標相對社會因素、工程因素的重要性系數(shù)，最后綜合計算出各指標相對于線路走向方案的相對重要性系數(shù)，計算結(jié)果見表1。

表1 屬性單元權(quán)重

若線路走向決策模型的屬性單元序列按“人口密度、GDP密度、運輸性質(zhì)、工礦點、城市節(jié)點、運量、線路行車速度、地質(zhì)條件、地形條件、生態(tài)環(huán)境”的順序排列，則線L1=“51.2人/km2、117.35萬元/km2、Ⅰ、72/160、2/160、1.1×105/a、250 km/h、Ⅲ、20‰、Ⅰ”，L2=“90.7人/km2、286.5萬元/km2、Ⅰ、194/200、6/200、2.6×105/a、250 km/h、Ⅱ、14‰、Ⅱ”，L1與L2的相似度可計算為

(5)

3 實例應用

3.1 線路概況

新建城際高速鐵路蘭州至張掖三四線，位于甘肅省中部，線路東起甘肅省會蘭州，連接航空樞紐中川機場后，縱貫“一帶一路”黃金地段——河西走廊，連通蘭州、蘭州新區(qū)以及河西地區(qū)的武威、金昌、張掖3個地級市，地理位置十分重要，其線路平面示意如圖7所示，對新時期推進“一帶一路”建設(shè)具有重要的意義。

圖7 蘭州至張掖城際鐵路線路地理位置

至2025年，蘭張城際鐵路將會通車運營，對既有的蘭新線實現(xiàn)客貨分線運營，其只承擔貨運及少量普速客車，蘭張城際鐵路與蘭新第二雙線主要承擔客運任務(wù)，計算出蘭州—張掖通道客流分配及區(qū)段客車對數(shù)[20]，見表2。

3.2 方案比選

方案1：利用中川機場線，從機場預留位置引出，經(jīng)過永登、天祝翻越祁連山烏鞘嶺，到達古浪后依次連接武威、金昌和張掖至蘭新第二雙線張掖西客運站，設(shè)計速度250 km/h。

表2 通道客流密度及客車對數(shù)分配

方案2：利用中川機場線，從機場預留位置引出，從秦王川向西經(jīng)白銀市景泰縣到武威市、金昌市、張掖市，不設(shè)隧道全部走平川，不穿過烏鞘嶺，成本大大降低且預計設(shè)計速度為350 km/h，兩個線路方案如圖8所示。

圖8 不同的線路方案示意

以上兩個方案設(shè)計考慮的因素多是工程方面，但線路應與其所處地理環(huán)境高度融合來達到布局協(xié)調(diào)、功能完善運輸網(wǎng)絡(luò)。在考慮影響線路走向的經(jīng)濟、工程、時間等空間多維度屬性特征后，基于空間多維度相似方法實現(xiàn)該線路的走向決策。

分別統(tǒng)計方案1和方案2行經(jīng)地區(qū)影響線路走向的各屬性單元的指標值，利用公式(4)計算出方案1和方案2這兩個方案與被連接線路的相似度，計算得S(蘭新，方案1)=0.621、S(寶蘭，方案1)=0.564，S(蘭新，方案2)=0. 583、S(寶蘭，方案2)=0.516。根據(jù)計算結(jié)果，方案1與其將要在起點、終點分別連接的寶蘭高鐵和蘭新高鐵的路網(wǎng)多維度屬性的相似度大于方案2，說明方案1與被連接線路的路網(wǎng)空間屬性匹配較好。

方案1經(jīng)過烏鞘嶺山區(qū)使橋隧等重點工程量增多、工程投資增大，但方案1線路較方案2短60 km左右，設(shè)計速度雖降低為250 km/h，但線路長度縮短彌補了速度帶來的時間成本增大，且行經(jīng)地區(qū)的經(jīng)濟、社會都發(fā)展較好，具有較好的經(jīng)濟效益。且與既有蘭新高鐵、寶蘭高鐵協(xié)調(diào)性較好，可與既有線路形成標準統(tǒng)一、功能協(xié)調(diào)的運輸網(wǎng)絡(luò)，標準設(shè)置不需要太高，所以綜合分析后選用方案1。

4 結(jié)語

(1)從社會、工程兩個方面提取影響線路走向的主要影響因子，利用GIS的緩沖區(qū)、地統(tǒng)計、空間插值等方法將其定量化后進行屬性值表達，有助于走向決策模型的構(gòu)建。

(2)根據(jù)空間路網(wǎng)的相似度計算方法，構(gòu)建基于空間相似理論的線路方案決策模型，可實現(xiàn)基于屬性單元的線路方案決策比選，并應用到蘭州—張掖城際高速鐵路選線設(shè)計中。