熊興雨

?

BDS信道對(duì)碼跟蹤精度影響的分析

熊興雨

（航天工程大學(xué) 光電裝備系，北京 101400）

“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou Satellite Navigation System，BDS）中碼跟蹤誤差是影響測(cè)距精度的重要因素之一。本文主要分析信道對(duì)碼跟蹤精度的影響：研究了通過(guò)改善信道編碼方案提升信號(hào)載噪比，降低碼跟蹤誤差；以碼相關(guān)參考波形技術(shù)為例，研究了不同信道帶寬條件下閘波寬度對(duì)碼跟蹤精度的影響，采用了公式推導(dǎo)和編程仿真的方法驗(yàn)證了以上觀點(diǎn)。為進(jìn)一步在信道方面提升碼跟蹤精度的研究提供了依據(jù)。

BDS；碼跟蹤精度；信道編碼；載噪比；信道帶寬；閘波寬度

0 引言

“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou Satellite System，BDS）是中國(guó)著眼于國(guó)家安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，完全獨(dú)立自主設(shè)計(jì)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是為全球用戶提供全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)的國(guó)家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施?，F(xiàn)已成功發(fā)射了第三十七、三十八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。目前，正在運(yùn)行的北斗二號(hào)系統(tǒng)發(fā)播B1I和B2I公開服務(wù)信號(hào)，免費(fèi)向亞太地區(qū)提供公開服務(wù)。服務(wù)區(qū)為南北緯55度、東經(jīng)55度到180度區(qū)域，定位精度優(yōu)于10米，測(cè)速精度優(yōu)于0.2米/秒，授時(shí)精度優(yōu)于50納秒。

而碼跟蹤精度是影響測(cè)距精度的重要因素之一，因此分析信道對(duì)碼跟蹤精度的影響進(jìn)而在信道方面提升碼跟蹤精度十分必要。本文主要針對(duì)兩種方式：一、通過(guò)改善信道編碼方案，提升載噪比從而提升碼跟蹤精度；二、根據(jù)不同的信道帶寬條件，選擇合適的閘波寬度提升碼跟蹤精度。對(duì)于方式一，比較不同信道編碼方案在不同碼條件下的糾錯(cuò)性能、編碼增益，綜合考慮糾錯(cuò)性能、編譯碼復(fù)雜度、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)成本等因素，選擇最優(yōu)方案，盡可能提升信號(hào)載噪比，通過(guò)仿真驗(yàn)證信號(hào)載噪比與碼跟蹤精度的關(guān)系從而得出提升信號(hào)載噪比能夠提升碼跟蹤精度的結(jié)論；對(duì)于方式二，通過(guò)仿真驗(yàn)證不同信道帶寬條件下不同閘波寬度對(duì)碼跟蹤精度的影響，得出了在無(wú)限帶寬條件下，降低閘波寬度能夠提升碼跟蹤精度；但在有限帶寬下閘波寬度一味降低碼跟蹤精度有可能發(fā)生惡化，即不同信道帶寬條件下，為取得更高的碼跟蹤精度，閘波寬度存在最優(yōu)解。本文的分析為通過(guò)信道方面提升碼跟蹤精度的進(jìn)一步研究提供了依據(jù)。

1 改善信道編碼方案提升碼跟蹤精度

傳統(tǒng)BPSK調(diào)制信號(hào)，載噪比與碼跟蹤誤差經(jīng)仿真后有如下結(jié)果。

表1 碼跟蹤誤差與載噪比的關(guān)系

Tab.1 The relationship between code tracking error and noise ratio

由表中數(shù)據(jù)結(jié)果可知提升信號(hào)的載噪比能夠明顯降低碼跟蹤誤差，但隨著信號(hào)載噪比的提升，碼跟蹤誤差降低額增益在明顯下降。因此，研究如何改善信道編碼方案，提升信號(hào)載噪比，從而提升碼跟蹤精度十分必要[1]。

1.1 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中常用編碼

在“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，有3種編碼方案較為常用，分別為BCH碼、卷積碼和LDPC碼[2]。

1.1.1 BCH碼

BCH碼于上世紀(jì)五六十年代提出，是用于在多個(gè)隨機(jī)性錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)使用的循環(huán)碼。BCH碼為一種線性很好的糾錯(cuò)碼，糾錯(cuò)能力較強(qiáng)，相對(duì)簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，但誤比特性能較差，適用于對(duì)誤比特性能要求不高，需要硬件設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單的狀況[3]。

影響B(tài)CH碼性能的主要因素有：編碼長(zhǎng)度、糾錯(cuò)個(gè)數(shù)和編碼效率，以編碼長(zhǎng)度為15，糾錯(cuò)能力為3 bit，編碼效率為0.333為例，當(dāng)誤碼率為0.01時(shí)，信號(hào)的載噪比為4 dB。當(dāng)信道容量提升后，糾錯(cuò)能力好的碼增益更大。當(dāng)糾錯(cuò)個(gè)數(shù)提升到一定閾值時(shí)，糾錯(cuò)能力會(huì)停止增長(zhǎng)，誤碼率下降的增益會(huì)顯著下降[2]。

1.1.2 卷積碼

卷積碼是由Elias等人在1955年提出，前后碼元之間存在相關(guān)性，通過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)各個(gè)碼元。卷積碼（,,）的編碼器是在任意一段時(shí)間里輸入個(gè)碼元產(chǎn)生個(gè)碼元，不僅由這段時(shí)間里的個(gè)信息為決定，還由前（-1）段時(shí)間內(nèi)的信息決定。能夠應(yīng)用于信道帶寬受到限制條件下的通信系統(tǒng)[4]。

以（2, 1, N）卷積碼為例子，不同約束長(zhǎng)度的卷積碼性能比較如表2所示。

卷積碼的約束長(zhǎng)度提升，誤碼性能的確有所提升，但運(yùn)算復(fù)雜度也顯著提升，這一劣勢(shì)會(huì)顯著提升編譯碼復(fù)雜度和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)成本[5]。

表2 不同約束長(zhǎng)度的卷積碼性能比較

Tab.2 Performance comparison of convolution code with different constraint lengths

1.1.3 LDPC碼

低密度奇偶校驗(yàn)碼（Low Density Parity Check Codes，LDPC），由Gallage于1962年提出，是一種線性分組碼，碼長(zhǎng)數(shù)值較大。它的校驗(yàn)矩陣亦較大，矩陣中的非零元素較少，為稀疏矩陣，因此為低密度奇偶校驗(yàn)碼[6]。優(yōu)點(diǎn)是信道編碼可以快速實(shí)現(xiàn)，在碼長(zhǎng)數(shù)值較大時(shí)，誤碼率性能提升明顯[7]。

表3中的仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可以驗(yàn)證這一優(yōu)點(diǎn)：

表3 LDPC碼解調(diào)載噪比與信息長(zhǎng)度的關(guān)系

Tab.3 The relationship between LDPC code demodulation load ratio and information length

在信息長(zhǎng)度提升時(shí)，解調(diào)載噪比的門限顯著降低。綜合考慮糾錯(cuò)性能、編譯碼復(fù)雜度、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)成本等因素，選擇最優(yōu)信道編碼方案。在信息長(zhǎng)度小于192 bit時(shí)，采用（2, 1, 11）卷積碼信道編碼方案，當(dāng)信息長(zhǎng)度大于192bit時(shí)，采用LDPC信道編碼方案。

采用以上信道編碼方案能夠有效提升信號(hào)載噪比，從而能夠提升BDS碼跟蹤精度[8]。

2 信道帶寬對(duì)碼跟蹤精度的影響

2.1 CCRW技術(shù)中的閘波寬度

從接收機(jī)環(huán)路設(shè)計(jì)角度出發(fā)，碼相關(guān)參考波形（Code Correlation Reference Waveforms，CCRW）技術(shù)將衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的接受信號(hào)()與本地生成的擴(kuò)頻碼()、本地參考波形()進(jìn)行分別的相關(guān)累加[9]。以BPSK信號(hào)的W2閘波為例，當(dāng)本地?cái)U(kuò)頻碼的下一碼片為正時(shí)，W2閘波的以碼片邊沿為中心的電平為[-1 1 1-1]，四個(gè)電平的寬度均為閘波寬度。同理，當(dāng)本地?cái)U(kuò)頻碼的下一碼片為負(fù)時(shí)，W2閘波的電平為[1-1-1 1]，四個(gè)電平的寬度也均為閘波寬度[10]。

2.2 碼跟蹤精度的理論推導(dǎo)

碼跟蹤環(huán)的跟蹤精度為單邊噪聲帶寬、噪聲功率等的函數(shù)，表達(dá)式為：

2.3 信道帶寬對(duì)碼跟蹤精度的影響

對(duì)在不同信道帶寬條件下，閘波寬度與碼跟蹤精度的關(guān)系進(jìn)行了仿真，得出了表4所示的數(shù)據(jù)。

表4 不同信道帶寬條件下碼跟蹤精度與閘波寬度的關(guān)系

Tab.4 The relation between tracking precision and gate width under different channel bandwidth

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可知，為了提升碼跟蹤精度，在不同的信道帶寬條件下[13]，閘波寬度對(duì)碼跟蹤精度存在影響。當(dāng)信道為無(wú)限帶寬條件下時(shí)，降低閘波寬度能夠提升碼跟蹤精度[14]。當(dāng)信道帶寬為有限信號(hào)帶寬條件時(shí)，一味降低閘波寬度可能會(huì)引起碼跟蹤精度的惡化，閘波寬度存在最優(yōu)值，2倍信號(hào)帶寬時(shí)，閘波寬度的最優(yōu)值約為0.4個(gè)碼片，4倍信號(hào)帶寬時(shí)，閘波寬度的最優(yōu)值約為0.2個(gè)碼片。

3 結(jié)論

本文從提升BDS信號(hào)的碼跟蹤精度出發(fā)，分析了兩種在信道方面提升碼跟蹤精度的方法：分析了三種信道編碼方案，綜合考慮糾錯(cuò)性能、編譯碼復(fù)雜度、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)成本等因素[15]，選擇了最優(yōu)信道編碼方案。通過(guò)仿真提供了選擇以上方案的依據(jù)，從而提升了信號(hào)的接收載噪比，提升了碼跟蹤精度，仿真數(shù)據(jù)支持了這一分析；以碼相關(guān)參考波形技術(shù)為例，分析了在不同信道帶寬條件下，CCRW技術(shù)中閘波寬度對(duì)碼跟蹤精度的影響，當(dāng)信道為無(wú)限帶寬條件下時(shí)，降低閘波寬度能夠提升碼跟蹤精度。當(dāng)信道帶寬為有限信號(hào)帶寬條件時(shí)，一味降低閘波寬度可能會(huì)引起碼跟蹤精度的惡化，閘波寬度存在最優(yōu)值，2倍信號(hào)帶寬時(shí)，閘波寬度的最優(yōu)值約為0.4個(gè)碼片，4倍信號(hào)帶寬時(shí)，閘波寬度的最優(yōu)值約為0.2個(gè)碼片。

本文綜合得出了信道對(duì)碼跟蹤精度影響的分析，為進(jìn)一步北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在信道方面提升碼跟蹤精度提供了較為可靠的依據(jù)。

[1] 蔡建平, 樹玉泉, 何巍巍. 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的信道編碼研究[J]. 無(wú)線電工程, 2017, 47(05): 47-53.

[2] Hyun Jin HWANG. Performance Analysis of Pseudo-erasure Decoding of BCH Codes[A]. Science and Engineering Research Center. Proceedings of 2015 International Conference on Software, Multimedia and Communication Engineering(SMCE 2015)[C]. Science and Engineering Research Center: Science and Engineering Research Center, 2015: 3.

[3] 王昌志, 史志才, 吳飛. 卷積碼在超高頻RFID通信編碼中的應(yīng)用及性能分析[J]. 通信技術(shù), 2016, 49(10): 1402-1407.

[4] 唐銳. LDPC碼的編譯碼算法研究[D]. 電子科技大學(xué), 2018.

[5] 龐晶, 倪少杰, 劉瀛翔, 歐鋼. 信道帶寬對(duì)碼相關(guān)參考波形算法碼跟蹤精度的影響[J]. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 38(05): 154-157.

[6] Understanding GPS: principles and applications[M]Kaplan E D, Hegarty C J. 2006.

[7] 帶限信道中準(zhǔn)相干碼相關(guān)參考波形技術(shù)多徑抑制性能分析[J]. 張鍇, 李井源, 張勇虎, 王飛雪. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào). 2012(02).

[8] 李井源. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)多址干擾影響分析及其抑制技術(shù)研究[D]. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2015.

[9] 劉明凱. “北斗”B2頻段導(dǎo)航信號(hào)偽碼跟蹤性能分析[J]. 電訊技術(shù), 2018, 58(01): 25-29.

[10] 王道, 李書芳, 趙海寧. LTE-A 中基于測(cè)量的MIMO 信道估計(jì)算法研究[J]. 軟件, 2015, 36(12): 162-165.

[11] 孫聰, 艾文寶. 中繼輔助的單發(fā)單收信道速率極大化算法[J]. 軟件, 2016, 37(4): 01-03.

[12] 張輝, 孫國(guó)強(qiáng). 基于核相關(guān)濾波的自適應(yīng)目標(biāo)跟蹤算法[J]. 軟件, 2018, 39(4): 208-213.

[13] 張荻. 基于非線性規(guī)劃的DVB-RCS 跨層動(dòng)態(tài)帶寬分配算法[J]. 軟件, 2015, 36(9): 92-97.

[14] 烏日力格, 艾文寶. 基于空時(shí)自適應(yīng)處理技術(shù)的雷達(dá)相位編碼的研究[J]. 軟件, 2015, 36(9): 25-28.

[15] 周楓, 薛熒熒, 李千目. 視頻監(jiān)控與編碼技術(shù)的研究綜述[J]. 軟件, 2015, 36(4): 84-92.

Analysis of BDS Channel's Effect on Code Tracking Accuracy

XIONG Xing-yu

(Department of electronic and optical engineering of the University of Space Engineering, Beijing 101400, China)

The code tracking error of Beidou Satellite Navigation System (BDS) is one of the important factors affecting the distance measurement accuracy. In this paper, the effect of channel on code tracking accuracy is analyzed. Taking the code correlation reference waveform technology as an example, the effect of gate width on the code tracking accuracy under different channel bandwidth is studied. The method of formula derivation and programming simulation is used to verify the above views. It provides a basis for further research on improving code tracking accuracy in channel.

BDS; Code tracking accuracy; Channel coding; Carrier to noise ratio; Channel bandwidth; Brake width

TN911.21

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.12.020

熊興雨(1995-)，男，研究生，主要研究方向：導(dǎo)航與信號(hào)處理。

熊興雨. BDS信道對(duì)碼跟蹤精度影響的分析[J]. 軟件，2018，39（12）：87-89