王禮萍，徐 雪

（哈爾濱學(xué)院 信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150086）

0 引 言

近幾年大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)開放課程（MOOC）[1]逐漸成為教學(xué)改革的新航標(biāo)，翻轉(zhuǎn)課堂也越來越受到認(rèn)可。隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，以學(xué)生為中心的教與學(xué)理念[2-3]，不斷深入人心。多數(shù)學(xué)校都在開展雨課堂，利用慕課資源實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐，總體思想是統(tǒng)一的，就是以問題為導(dǎo)向[4]，令教學(xué)過程充滿活力，而且能使教學(xué)過程充滿樂趣。無論采取什么手段，最終的目的是將知識(shí)傳授給學(xué)生，各校因?qū)W生不同，也會(huì)采取不同的方法。

1 立體化教學(xué)模式

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐及普通二本院校的具體情況，在MOOC背景下課內(nèi)外結(jié)合立體化教學(xué)模式，中心思想就是以學(xué)生為中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，突出重點(diǎn)，明確目標(biāo)。

1.1 課內(nèi)：教學(xué)目標(biāo)清晰準(zhǔn)確，教學(xué)成果具有可操作性

教學(xué)目標(biāo)要清晰，突出核心地位，要有取舍，尤其是在教學(xué)少學(xué)時(shí)、大容量的現(xiàn)狀下。以問題為導(dǎo)向，最好一課一目標(biāo)，若有多目標(biāo)，盡力控制在2～3個(gè)。設(shè)置問題，層層逼近，就問題展開討論，突出重點(diǎn)，圍繞中心內(nèi)容，得到本次課的成果。

教學(xué)成果既要體現(xiàn)教學(xué)思想，又要有可操作性。經(jīng)過一節(jié)課的訓(xùn)練，學(xué)生課后能迅速實(shí)現(xiàn)從模仿到運(yùn)用自如。

1.2 課外：網(wǎng)絡(luò)+社團(tuán)+輔導(dǎo)答疑

突出學(xué)生主體地位，建立一套自我學(xué)習(xí)和自我管理的體系。

網(wǎng)絡(luò)包括學(xué)校網(wǎng)絡(luò)和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生可以通過自建平臺(tái)尋找相關(guān)內(nèi)容，也可以通過社會(huì)網(wǎng)絡(luò)尋找相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)，增加視野，拓展平臺(tái)，尋找個(gè)性化學(xué)習(xí)方式。

社團(tuán)是這種學(xué)習(xí)模式的一大特色和亮點(diǎn)。建立學(xué)生學(xué)習(xí)社團(tuán)，主要成員是已經(jīng)學(xué)習(xí)過這門課的學(xué)生，其帶領(lǐng)其他社團(tuán)成員，補(bǔ)充理論知識(shí)，拓展實(shí)踐活動(dòng)，在提高自身能力的同時(shí)，深入到下一年級(jí)的教學(xué)活動(dòng)中，介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，談學(xué)習(xí)體會(huì)，輔導(dǎo)新學(xué)員課后學(xué)習(xí)，這樣建立一個(gè)在學(xué)生群體中，自我學(xué)習(xí)、自我完善的立體化學(xué)習(xí)體系。

輔導(dǎo)答疑以社團(tuán)學(xué)生為主、教師為輔，為學(xué)生答疑解惑。社團(tuán)學(xué)生剛剛學(xué)過這方面知識(shí)，最知道在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到什么問題和困難，在為學(xué)弟學(xué)妹們答疑解惑時(shí)，能直擊要害，又有親和力。

1.3. 線上：課上、課下用網(wǎng)絡(luò)資源，參與教學(xué)

在課上，教師可以通過雨課堂為學(xué)生設(shè)置一些問題，作為學(xué)習(xí)目標(biāo)的導(dǎo)言、先測(cè)、后側(cè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)。

課下，利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，如MOOC、SPOC課程平臺(tái)等，做課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，擴(kuò)展課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容；充分利用學(xué)校建立的自主學(xué)習(xí)平臺(tái)，如優(yōu)課聯(lián)盟等平臺(tái)，進(jìn)行線上交流、線上學(xué)習(xí)。

1.4 線下：思維導(dǎo)圖輔助學(xué)習(xí)

線下，將課堂內(nèi)容繪成思維導(dǎo)圖，清晰明了，令人印象深刻；充分利用BOPPPS教學(xué)模式和以教學(xué)目標(biāo)為核心的方法。

2 “范式”教學(xué)案例

1）課前預(yù)習(xí)。

課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)需教師先預(yù)設(shè)一些問題，讓學(xué)生帶著問題在互聯(lián)網(wǎng)中搜集MOOC，在學(xué)校平臺(tái)上查找相關(guān)資料。

預(yù)設(shè)問題包括：①如何用兩個(gè)開關(guān)控制一個(gè)燈；②4個(gè)人如何控制保險(xiǎn)柜的鎖；③給出命題的弄真指派，寫出其對(duì)應(yīng)的命題公式；④能否從一個(gè)命題公式中，迅速找出其弄真指派；⑤什么樣的命題公式，弄真指派唯一；⑥什么樣的命題公式，弄假指派唯一。

2）課堂教學(xué)。

首先，學(xué)生帶著問題及其解答進(jìn)入教室。從問題出發(fā)，通過深入討論，層層逼近，引出主范式概念以及本次課程的主要目標(biāo)，從文字到正（負(fù)）文字，從正（負(fù)）文字到子句，從子句到范式，從范式到主范式。主范式思維導(dǎo)圖如圖1所示。

其次，引出新問題。從簡(jiǎn)單問題的討論與解答引出新問題：如何找到命題公式所對(duì)應(yīng)的范式和主范式。進(jìn)一步，引導(dǎo)學(xué)生討論歸納出求范式和主范式的方法以及計(jì)算過程所要注意的事項(xiàng)。教師要幫助學(xué)生，參與學(xué)生的討論，完成例題。在課堂教學(xué)中，穿插應(yīng)用雨課堂進(jìn)行簡(jiǎn)短的各種測(cè)試。

最后，再次明確本次課所要達(dá)成的目標(biāo)，幫助學(xué)生理解歸納課堂內(nèi)容，促進(jìn)課程目標(biāo)的達(dá)成。

3）課后答疑。

課后安排每周至少1～2次的答疑活動(dòng)，主要由社團(tuán)同學(xué)負(fù)責(zé)。

圖1 主范式思維導(dǎo)圖

3 立體化模式的特點(diǎn)

以目標(biāo)為中心，以問題為導(dǎo)向，以教學(xué)方法為助力，以網(wǎng)絡(luò)為媒介，拓展學(xué)習(xí)空間，進(jìn)行立體化教學(xué)可使多種方式的效果合力作用于學(xué)生，以學(xué)生為中心，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，以老帶新，層層傳遞，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

每節(jié)課突出核心概念、核心思想。圍繞核心知識(shí)點(diǎn)，利用預(yù)設(shè)問題逐步深入，引出概念，采取直奔教學(xué)目標(biāo)的課堂教學(xué)模式，達(dá)到一節(jié)課一成果。成果要有可操作性、可計(jì)算性，使學(xué)生課后既可以很快模仿，又可以由此深入研究。目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)要突出學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生參與思維推理，可利用思維導(dǎo)圖、BOPPPS教學(xué)法等教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)。授課間隙，利用雨課堂進(jìn)行前測(cè)和后測(cè)。課下充分利用MOOC和SPOC課程平臺(tái)，網(wǎng)上網(wǎng)下、自學(xué)與輔導(dǎo)立體式教學(xué)模式進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、鞏固拓展知識(shí)層面。利用社團(tuán)使學(xué)生充分參與整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，高年級(jí)輔導(dǎo)低年級(jí)，使文化知識(shí)在學(xué)生中口口相傳，形成良性循環(huán)。

課上圍繞核心問題，有的放矢，突出重點(diǎn)。研究的創(chuàng)新就在于一節(jié)課的目標(biāo)不再是了解、知道等一些詞語，而是本節(jié)課的核心概念、核心觀點(diǎn)，圍繞核心概念、核心觀點(diǎn)還有哪些知識(shí)點(diǎn)。利用思維導(dǎo)圖，記住的是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、知識(shí)間的邏輯脈絡(luò)。

課后監(jiān)管一直是大學(xué)教師授課后很難解決的問題。本教學(xué)模式中，利用學(xué)生社團(tuán)可以輕易解決此問題。高年級(jí)輔導(dǎo)低年級(jí)，低年級(jí)學(xué)生從高年級(jí)學(xué)生處獲得經(jīng)驗(yàn)值，同時(shí)高年級(jí)學(xué)生可以從教師處獲得更好的知識(shí)拓展及實(shí)踐拓展，實(shí)屬教學(xué)模式的一大突破之處。

4 結(jié) 語

課內(nèi)外結(jié)合的立體化教學(xué)模式對(duì)于MOOC背景下離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)具有一定的通識(shí)性和適用性，尤其是普通二本院校。通過對(duì)此教學(xué)模式的研究以及不斷推廣將有利于整體教學(xué)水平的提高。