申躍杰，趙正旭，郭陽，溫晉杰，左宗成，徐博賢

(石家莊鐵道大學(xué)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與可視化研究所，石家莊050043)

0 引言

一是隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大型基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)越來越多，規(guī)模也越來越大；二是由于鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、自重輕、塑性和韌性好；三是鋼結(jié)構(gòu)部件之間一般采用焊縫、螺栓或鉚釘連接，施工方便，裝配化程度高，施工周期短；四是由于鋼材的可重復(fù)利用，大大減少了建筑垃圾，大力發(fā)展鋼結(jié)構(gòu)建筑是貫徹落實(shí)綠色低碳環(huán)保要求，提高建筑工業(yè)化水平的重要途徑，同時(shí)又可以緩解國內(nèi)鋼鐵行業(yè)產(chǎn)能過剩的現(xiàn)狀。包括但不限于以上原因，國內(nèi)大型鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展。深圳信興廣場、沈陽博覽中心、廣州白云機(jī)場、上海新博覽中心、上海南站、南京奧體中心、國家體育場（鳥巢）和五百米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST（中國天眼）等都是國內(nèi)具有代表性的鋼結(jié)構(gòu)建筑。目前鋼結(jié)構(gòu)建筑在層級高、規(guī)模大的建筑上的運(yùn)用日益成熟，尤其是在大型廠房和場館等領(lǐng)域逐漸成為主流的建筑工藝，是未來建筑的發(fā)展方向。大型鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)在迅速發(fā)展的同時(shí)，也帶來一些新問題。一是在施工過程中，大型鋼結(jié)構(gòu)施工過程一般都是高空作業(yè)，危險(xiǎn)系數(shù)要高于普通的混凝土建筑，事故時(shí)有發(fā)生，其中吊裝過程事故率尤為突出[1]。如某超長懸挑結(jié)構(gòu)整體變形不滿足規(guī)范要求而導(dǎo)致的施工事故[2]、某紅木制品公司的廠房因柱腳錨栓失穩(wěn)而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)倒塌事故[3]、某重型工業(yè)廠房因格構(gòu)柱未全部拉結(jié)加固到位導(dǎo)致主廠房結(jié)構(gòu)倒塌事故[4]。二是在大型鋼結(jié)構(gòu)建成之后，如何向外界推廣宣傳以及科普教育的問題。以中國天眼為例，天眼是于2016年建成的屬大型鋼結(jié)構(gòu)的國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施，位于貴州省黔南布依族苗族自治州平塘縣克度鎮(zhèn)大窩函的喀斯特洼坑中，交通不便導(dǎo)致大眾只能通過新聞報(bào)道來了解天眼。即使大眾可以到天眼所在地現(xiàn)場觀摩，身置一個(gè)500米口徑的龐大物體之中，也只能窺其一角，并不能了解天眼的全部構(gòu)造。如何將天眼通過索網(wǎng)調(diào)整反射面單元，形成300米口徑拋物面的這一過程真實(shí)客觀地展示給大眾也是問題之一。傳統(tǒng)的圖片以及視頻并不能詳細(xì)介紹天眼的構(gòu)造以及工作原理。而三維虛擬仿真技術(shù)可以做到，可以通過該技術(shù)將整個(gè)天眼的構(gòu)造以及工作時(shí)的狀態(tài)仿真，以此將深山之中的天眼向大眾科普[5]。

隨著虛擬仿真技術(shù)的發(fā)展，該技術(shù)已成功應(yīng)用于建筑工程領(lǐng)域。而在虛擬仿真的過程中，建模是重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)有建模方法主要包括程序生成和借助建模工具建模兩種。其中程序生成建模需要建模人員掌握OpenGL等圖形語言的編寫，對建模人員的編程能力要求高。而從事鋼結(jié)構(gòu)建筑的設(shè)計(jì)人員一般更注重AutoCAD、3ds Max等軟件的使用，而非程序編寫。因此在大型鋼結(jié)構(gòu)的建模過程中，此方法的局限性更加明顯[6]。從而選用建模工具來對鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。但并非單獨(dú)選擇一種工具，而是選擇多種建模工具，利用建模工具各自的優(yōu)勢，來提高建模效率。

針對大型鋼結(jié)構(gòu)，建立一套快速的建模方法，無論是在前期的施工過程還是后期的宣傳推廣過程，都可以縮短工期，降低成本。本文提出一種以鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，然后以點(diǎn)成線，以線成面，最終生成模型的快速方法。并以天眼為研究對象，利用AutoCAD和3ds Max，運(yùn)用該方法對天眼進(jìn)行建模，驗(yàn)證了其有效性。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)收集

鋼結(jié)構(gòu)主要是由鋼柱、梁鋼和鋼桁架等鋼構(gòu)件連接而成。構(gòu)件之間主要通過節(jié)點(diǎn)焊接，梁鋼與梁鋼之間又可搭置鋼板。所以節(jié)點(diǎn)可以看作是建造鋼結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)。選取空間一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，選坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)以方便表示鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為原則。以中國天眼為例，選取天眼底端的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，可以方便地利用柱面坐標(biāo)系來表示天眼中的其他節(jié)點(diǎn)。又因天眼形似球冠，本身具有對稱性，節(jié)點(diǎn)之間有規(guī)律可循，因此可以利用Excel等工具簡化數(shù)據(jù)處理過程。在構(gòu)建天眼模型的過程中，將天眼主要分為四部分[7]：饋源倉和支撐塔、反射面、圈梁和附近地形。饋源倉和支撐塔可以作為獨(dú)立物體進(jìn)行精細(xì)建模，本文將不再贅述。附近地形可以通過DEM數(shù)據(jù)和衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)來生成。下面將具體介紹圈梁和反射面節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集處理過程。

（1）確定節(jié)點(diǎn)編號規(guī)則

節(jié)點(diǎn)編號規(guī)則為：圈梁節(jié)點(diǎn)編號時(shí)是由上往下、由里向外、逆時(shí)針編號；反射面節(jié)點(diǎn)編號時(shí)是由上往下、由外向里、逆時(shí)針編號。首先確定編號規(guī)則，是為了以后數(shù)據(jù)的規(guī)范處理[8]。如果在驗(yàn)證數(shù)據(jù)階段，數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果快速鎖定數(shù)據(jù)出錯(cuò)的位置。

（2）圈梁節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集

圈梁結(jié)構(gòu)分為上下兩層，共有2400個(gè)節(jié)點(diǎn)。第一層共有三圈，1500個(gè)節(jié)點(diǎn)，由內(nèi)而外分別為第一圈、第二圈和第三圈。第一圈包含600個(gè)節(jié)點(diǎn)，為其編號1-600；第二圈包含300個(gè)節(jié)點(diǎn)，為其編號601-900；第三圈包含600個(gè)節(jié)點(diǎn)，為其編號901-1500。圈梁第二層也分三圈，與第一層不同的是，第二層的每一圈均只有300個(gè)節(jié)點(diǎn)，為其編號1501-2400。

（3）反射面節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集

反射面結(jié)構(gòu)共有1957個(gè)節(jié)點(diǎn)，27層。如圖1所示。

圖1 反射面節(jié)點(diǎn)

部分層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)以及節(jié)點(diǎn)編號如表1所示。以此類推，將反射面1957個(gè)節(jié)點(diǎn)編號。

表1 節(jié)點(diǎn)編號規(guī)則

（4）邊關(guān)系數(shù)據(jù)的收集

鋼柱和梁鋼是鋼結(jié)構(gòu)的主要組成部分，兩者可以看作是連接節(jié)點(diǎn)的邊。節(jié)點(diǎn)之間有無邊關(guān)系即可表示節(jié)點(diǎn)之間有無鋼柱這類構(gòu)件。以1代表有連接，以0代表無連接。與收集節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息相似，邊關(guān)系的信息也有規(guī)律可循。部分邊關(guān)系整理如表2所示。

表2 邊關(guān)系

由于圈梁和反射面結(jié)構(gòu)本身具有重復(fù)性、對稱性、有規(guī)律性，因此可以利用Excel的函數(shù)功能來簡化數(shù)據(jù)的處理過程。以天眼圈梁為例，經(jīng)實(shí)地考察，發(fā)現(xiàn)天眼圈梁是由一個(gè)基礎(chǔ)單元組成，其他部分可以看成該單元的復(fù)制。只要收集一個(gè)單元的數(shù)據(jù)，其他部分均可以按照一定規(guī)律（如圈梁節(jié)點(diǎn)之間的弧度相等）進(jìn)行處理。

1.2 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

如果在建模過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，然后再重新整理數(shù)據(jù)，重新建模，將會是一個(gè)耗時(shí)耗力的過程。所以本方法提出在建模之前對數(shù)據(jù)的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。利用MATLAB軟件在數(shù)值分析、矩陣計(jì)算和科學(xué)數(shù)據(jù)可視化方面的優(yōu)勢，對所有節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行處理，生成模型的架構(gòu)。根據(jù)生成圖來判斷數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤。如果數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，在這個(gè)階段就可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，避免工作后期人力物力的浪費(fèi)。

（1）節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

首先在Excel中利用其自帶的函數(shù)功能將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的表示方式由柱面坐標(biāo)系改為笛卡爾直角坐標(biāo)系。將三維的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)改為多個(gè)二維坐標(biāo)，便于驗(yàn)證。下面以x、y方向?yàn)槔齺碚f明。轉(zhuǎn)換公式如下：

公式（1）和（2）分別是x，y方向的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，其中H2為每一層節(jié)點(diǎn)所在圓的半徑，D2為節(jié)點(diǎn)編號與前面所有層節(jié)點(diǎn)數(shù)的差，E2為該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。當(dāng)所有參數(shù)確定之后，分別在兩列進(jìn)行上述函數(shù)的輸入，然后雙擊單元格右下角小十字，根據(jù)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)完成公式的復(fù)制，從而達(dá)到節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換的目的。

由于節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，故不一一列出，反射面第二層節(jié)點(diǎn)的部分坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果如表3所示。

表3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果

（2）節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

節(jié)點(diǎn)的直角坐標(biāo)系生成之后，將fastpoint文件（包含節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息）和fastedge文件（包含節(jié)點(diǎn)邊關(guān)系信息）導(dǎo)入MATLAB，使用MATLAB對數(shù)據(jù)正確性進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證過程如下：

第一步：構(gòu)建鄰接矩陣：

rowMax=max（data（:，1））;

columnMax=max（data（:，2））;

maxValue=max（rowMax，columnMax）;

result=zeros（maxValue，maxValue）;

for row=1:length（data（:，1））

result（data（row，1），data（row，2））=data（row，3）;

result（data（row，2），data（row，1））=data（row，3）;

end

第二步：構(gòu)建坐標(biāo)矩陣：

point=[data1（:，2），data1（:，3）]

第三步：做圖仿真：

gplot（result，point）

第四步：生成圖無誤之后，確保數(shù)據(jù)無誤。

其中 max、zeros、gplot均是 MATLAB中的函數(shù)指令，max用來求最值，zeros用來生成矩陣，gplot用來對表示鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)和鏈接繪圖。

以天眼反射面和圈梁的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，生成圖如圖2所示。其中周圍一圈為天眼上下兩層的圈梁，中間為反射面。此處截圖是為了反映驗(yàn)證過程的整體效果，故犧牲了細(xì)節(jié)方面。由于天眼體型巨大，將整個(gè)模型截圖下來，會導(dǎo)致細(xì)節(jié)不清楚。但在實(shí)際操作過程中，如果通過整體效果看出某部分存在問題，可以放大待操作部分進(jìn)行細(xì)致觀察。

圖2 反射面和圈梁的驗(yàn)證結(jié)果

2 結(jié)合AutoCAD和3ds Max進(jìn)行建模

利用AutoCAD可以批量處理節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的優(yōu)勢，將天眼所有的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初步加工，生成簡單模型。然后將經(jīng)過加工的初步模型導(dǎo)入到3ds Max中，進(jìn)行精細(xì)建模和渲染等一系列操作。

2.1 CAD 處理節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)

首先需要將Excel中節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)整合到一處，整合命令為：=B2&"，"&C2&"，"&D2，其中 B2、C2 和 D2分別為x、y和z所在單元格，可根據(jù)數(shù)據(jù)所在位置調(diào)整。在AutoCAD中利用3DPOLY命令操作節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)生成閉合曲線。為便于管理，每層節(jié)點(diǎn)單獨(dú)生成閉合曲線。每兩層節(jié)點(diǎn)作為一組，也就是每組兩條閉合曲線，最終效果如圖3所示。圖中效果看似是兩個(gè)圓，其實(shí)是由線段拼接而成，并非圓形，放大之后可以看出。線段的端點(diǎn)即是節(jié)點(diǎn)，該曲線中包含節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息。最后保存為dwg格式以便導(dǎo)入3ds Max中進(jìn)行下一步操作。

圖3 閉合曲線圖

2.2 3文件ds Max導(dǎo)入dwg

在3ds Max中導(dǎo)入前期生成的dwg文件，基于計(jì)算機(jī)性能考慮，每次導(dǎo)入一組閉合曲線。選中點(diǎn)層級，焊接，轉(zhuǎn)換為可編輯多邊形，然后全選連接，如果線連接無規(guī)律時(shí)，需手動連接，依次對多邊形分離。分離完成之后，將其打組便于后期管理。該操作是將帶有節(jié)點(diǎn)信息的線生成面片，主要依靠的是3ds Max的自動處理功能，無需過多人工操作。共27個(gè)這樣的組，也就是共27層面片，全部完成之后，依次添加到3ds Max中，最終結(jié)果的三視圖如圖4所示。

圖4 反射面的整體效果圖

2.3 模型貼圖及渲染

天眼的反射面是由4450個(gè)反射單元組成，每個(gè)反射單元都能通過索網(wǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。每一個(gè)反射單元在模型上可以看做一個(gè)面片，而每一個(gè)面片都可以單獨(dú)拿出來進(jìn)行操作。如果不為每個(gè)面片貼上能代表其形狀的貼圖，渲染之后，天眼的反射面就成為一個(gè)整體的球冠，不能真實(shí)反映天眼反射面的情況。而面片種類多，數(shù)量大，如果單獨(dú)為每一個(gè)面片貼圖，4450個(gè)面片就要4450次操作，工作量巨大。可以利用3ds Max自帶功能，批量為其生成貼圖，過程如下：

選中天眼反射面的所有面片（即每個(gè)多邊形），進(jìn)行塌陷，將4450個(gè)面片暫時(shí)整合成一個(gè)對象。熔合閾值為0.01的節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行焊接。在該過程中，如果計(jì)算機(jī)性能（尤其是顯卡性能）較低，一次性處理所有面片會出現(xiàn)模型顯示不全的問題?？梢钥紤]將整個(gè)反射面分割成幾大部分進(jìn)行批量處理。相比于整體處理，會多幾次重復(fù)操作，但卻可以解決因計(jì)算機(jī)性能而帶來的不便。

在修改器列表中選擇uvw展開，進(jìn)行快速平面貼圖。進(jìn)入uv編輯界面，根據(jù)需求對所有面進(jìn)行松弛，保證每條邊不會重合或者雜糅在一起。若有必要對面進(jìn)行縮放，保證整個(gè)對象在綠色正方形的線框中。渲染uvw模板，保存成*.png格式的圖片。

使用Photoshop軟件，編輯上述保存的圖片，在該圖片上進(jìn)行紋理繪制。將圖片中的綠色網(wǎng)格線改為灰色，RGB 參數(shù)為 5，7，0。賦予材質(zhì)背景，RGB 參數(shù)為189，189，189。以JPEG格式保存制作好的紋理貼圖，部分批量貼圖效果如圖5所示。

圖5 批量生成的部分貼圖

選取材質(zhì)球，通過材質(zhì)設(shè)置面板選擇位圖，將紋理材質(zhì)賦予到材質(zhì)球上，并將材質(zhì)貼到天眼模型上。

采用VRay渲染器對場景中的模型進(jìn)行渲染。采用VRay的優(yōu)勢為有很多：一是可以與3ds Max無縫結(jié)合；二是它有廣泛的材料庫和資源；三是VRay的速度非常適合快速動畫；四是現(xiàn)實(shí)世界的材質(zhì)渲染更加真實(shí)，等等[9]。

拆分模型，使用3ds Max軟件中自帶的炸開命令，可將大部分多邊形進(jìn)行拆分。每個(gè)多邊形相當(dāng)于天眼中的單個(gè)反射面板，炸開后檢查是否符合反射面板的數(shù)量，若不完整，手動對其分離。經(jīng)過渲染之后的反射面的模型如圖6所示。

圖6 渲染之后的反射面

2.4 整合天眼與附近環(huán)境

天眼模型建成之后與附近環(huán)境整合。附近環(huán)境可以通過該區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)和衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)生成三維模型。在該階段用到的軟件包括BIGEMAP、Global Mapper等軟件。大型鋼結(jié)構(gòu)的建模方法是本文的研究重點(diǎn)，而生成地形的方法又有很多，所以地形的生成過程將不再贅述。圖7是整合之后的具體效果。

3 結(jié)語

大型鋼結(jié)構(gòu)雖種類繁多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。但鋼結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)架卻大同小異，都是由鋼柱、梁鋼和鋼桁架等鋼構(gòu)件連接而成。以剛構(gòu)件之間的連接節(jié)點(diǎn)為突破點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)為建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，再以點(diǎn)擴(kuò)展到線和面，從而完成建模。整個(gè)建模過程多依賴于軟件的批量處理功能，極大減少了人工操作，提高了建模效率。而該方法需要在建模前期對鋼結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集處理，越是規(guī)則（例如有對稱性、有重復(fù)單元）的鋼結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)的處理工作就越有規(guī)律可循，處理數(shù)據(jù)的時(shí)間就可大幅度降低，因此該方法更適用于規(guī)則的鋼結(jié)構(gòu)。最終通過對天眼的建模，驗(yàn)證了該方法的可行性，為其他大型鋼結(jié)構(gòu)的建模提供了一種參考方法。

圖7 天眼與附近環(huán)境