□ 周智文，馬健霄，韓正大，汪子恒

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

近年來，環(huán)境污染的加劇和電池技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)著電動(dòng)汽車行業(yè)的不斷進(jìn)步。充電基礎(chǔ)設(shè)施作為電動(dòng)汽車行業(yè)的重要一環(huán)，其規(guī)劃理論與方法一直是近年來的研究熱點(diǎn)問題之一。電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施由于兼具停車與充換電雙重功能屬性，不能僅僅依賴傳統(tǒng)的停車規(guī)劃方法。而校園不同于一般商業(yè)用地和居住用地，其獨(dú)特的多重用地性質(zhì)也需要規(guī)劃理論人員進(jìn)行深入研究與探討。

本文從電動(dòng)汽車的停車需求即電動(dòng)汽車的滲透率出發(fā)，進(jìn)而考慮電動(dòng)汽車的充電需求，以此建立雙層模型進(jìn)行充電設(shè)施的預(yù)測(cè)及規(guī)劃。上層模型為校園電動(dòng)汽車的停車需求預(yù)測(cè)，下層模型為基于排隊(duì)論的充電設(shè)施計(jì)算模型。

1 校園電動(dòng)汽車停車需求預(yù)測(cè)

1.1 電動(dòng)汽車滲透率預(yù)測(cè)

電動(dòng)汽車的滲透率即電動(dòng)汽車數(shù)量占汽車總量的比例。校園電動(dòng)汽車滲透率的預(yù)測(cè)受到以下幾種因素的影響。

1.1.1 政策影響

公安部統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至2017年底，全國汽車保有量2.17億輛，其中電動(dòng)汽車保有量達(dá)153萬輛，占汽車總量的0.7%。預(yù)計(jì)到2020年，全國汽車的總保有量預(yù)計(jì)將達(dá)2.8億輛，其中電動(dòng)汽車的保有量將超過500萬輛，約占1.79%。

1.1.2 教職工群體的特殊性

校園作為一個(gè)特殊環(huán)境，其教職工群體普遍受教育程度較高，對(duì)電動(dòng)汽車的可接受程度也普遍較高。筆者通過調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)得到，約占2%的教職工已購買電動(dòng)汽車，約占21%的教職工有意愿購買電動(dòng)汽車。

此外，教職工的遠(yuǎn)距離出行需求較少，日常通勤需求較大，如圖1所示，約83%的教職工日常出行距離在20km以內(nèi)，恰恰符合電動(dòng)汽車的主要市場(chǎng)定位。

1.1.3 工作單位提供充電服務(wù)的影響

目前電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展最大的局限性在于汽車充電的不便，無法保證充電的方便快捷是目前廣大車主選購電動(dòng)汽車時(shí)主要顧慮的問題之一。而工作單位提供充電服務(wù)將會(huì)對(duì)該單位電動(dòng)汽車滲透率產(chǎn)生較大影響。調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)約64%的職工將單位是否提供充電設(shè)施作為購買電動(dòng)汽車的重要考慮因素。

圖1 教職工日常通勤出行距離統(tǒng)計(jì)

1.2 電動(dòng)汽車停車需求預(yù)測(cè)

校園電動(dòng)汽車停車需求預(yù)測(cè)公式如下：

N電=N汽×α

(式1)

式中：N電為校園電動(dòng)汽車停車需求(輛)；N汽為校園機(jī)動(dòng)車停車需求(輛)；α為校園電動(dòng)汽車滲透率。

2 校園電動(dòng)汽車停車充電基本屬性分析

電動(dòng)汽車的充電行為具有較大的隨機(jī)性和靈活性。

經(jīng)調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，由于車輛形式的多樣性和電動(dòng)汽車運(yùn)行條件等不確定因素的影響，到達(dá)充電站的電動(dòng)汽車數(shù)量隨時(shí)間變化的規(guī)律一般服從參數(shù)為λ的泊松分布。由于校園日間充電設(shè)施主要服務(wù)于教職工，而外來辦事人員停留校園時(shí)間較短，充電需求較小，夜間主要服務(wù)于校園生活區(qū)居民。因此日間與夜間電動(dòng)汽車到達(dá)率不同，需要分別考慮。

但是由于校園內(nèi)教學(xué)工作區(qū)與生活區(qū)一般距離較近，甚至有部分重合區(qū)域。故充電設(shè)施合理布設(shè)在工作區(qū)與生活區(qū)相連處，令目的地處于可接受步行范圍內(nèi)，即可有效兼顧日間與夜間充電需求，減少充電設(shè)施的閑置與浪費(fèi)。

此外，某一電動(dòng)汽車到達(dá)充電站時(shí)，如果充電設(shè)施有空閑，則可以接受充電服務(wù)，當(dāng)服務(wù)結(jié)束后就駛離充電站；如果充電設(shè)施沒有空閑，則電動(dòng)汽車需要排隊(duì)等候服務(wù)，直到充電站有空閑的充電設(shè)施時(shí)再按照一定的秩序接受充電服務(wù)。

因此，從排隊(duì)系統(tǒng)服務(wù)規(guī)則的角度來說，它屬于先到先服務(wù)。電動(dòng)汽車接受充電服務(wù)的時(shí)間服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布。所以校園電動(dòng)汽車充電排隊(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)過程具有馬爾科夫性質(zhì)，為一個(gè)生滅過程。

3 電動(dòng)汽車充電設(shè)施的排隊(duì)模型建立

由于校園該模型參數(shù)有三個(gè)，即電動(dòng)汽車到達(dá)率λ，充電基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)率μ，充電設(shè)施數(shù)量s。其平衡方程如下：

(式2)

由上式遞推可得電動(dòng)汽車接受充電服務(wù)的概率如下：

(式3)

該模型的主要特征可由特征指標(biāo)體現(xiàn)。該模型特征指標(biāo)如下：

(式4)

(式5)

(式6)

(式7)

系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)：Ls=Lq+ρ

(式8)

(式9)

(式10)

充電設(shè)施排隊(duì)系統(tǒng)單位時(shí)間的最優(yōu)費(fèi)用效益模型可以分為日間費(fèi)用模型與夜間費(fèi)用模型，其中各費(fèi)用模型包括充電設(shè)施服務(wù)費(fèi)用和電動(dòng)汽車排隊(duì)等待費(fèi)兩部分，并將兩部分費(fèi)用模型進(jìn)行歸一化處理，得到其最優(yōu)效益模型如下：

F日=C1×s+C日×Ls日

(式11)

F夜=C1×s+C夜×Ls夜

(式12)

F=ω日×F日+ω夜×F夜

(式13)

式中：s為最優(yōu)充電設(shè)施數(shù)量(個(gè))；F為排隊(duì)系統(tǒng)單位時(shí)間總費(fèi)用(元)；F日為日間排隊(duì)系統(tǒng)單位時(shí)間總費(fèi)用(元)；F夜為夜間排隊(duì)系統(tǒng)單位時(shí)間總費(fèi)用(元)；ω日為日間排隊(duì)系統(tǒng)單位時(shí)間總費(fèi)用歸一化系數(shù)；ω夜為夜間排隊(duì)系統(tǒng)單位時(shí)間總費(fèi)用歸一化系數(shù)；C1為單位時(shí)間內(nèi)單個(gè)充電設(shè)施的服務(wù)費(fèi)用系數(shù)；C日為日間單位時(shí)間內(nèi)單輛電動(dòng)汽車的排隊(duì)時(shí)間成本系數(shù)；C夜為夜間單位時(shí)間內(nèi)單輛電動(dòng)汽車的排隊(duì)時(shí)間成本系數(shù)；Ls日為日間排隊(duì)系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)(輛)；Ls夜為夜間排隊(duì)系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)(輛)。

充電設(shè)施服務(wù)費(fèi)用包括設(shè)施建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)營維護(hù)費(fèi)及充電電費(fèi)等。其中，充電設(shè)施建設(shè)費(fèi)用不僅包括充電樁及配套電線，還包括電網(wǎng)增容費(fèi)用。

電動(dòng)汽車排隊(duì)費(fèi)用主要為排隊(duì)時(shí)間成本。由于日間(6點(diǎn)至18點(diǎn))校園充電設(shè)施主要面向教職工服務(wù)，夜間(18點(diǎn)至次日6點(diǎn))主要面向生活區(qū)居民服務(wù)，所以電動(dòng)汽車排隊(duì)費(fèi)用以教職工和居民的時(shí)間成本為研究對(duì)象。

由于充電設(shè)施數(shù)量是一個(gè)整數(shù)解，所以最優(yōu)充電設(shè)施數(shù)量s無法利用排隊(duì)系統(tǒng)總費(fèi)用對(duì)s的微分法求得，只能使用邊際分析法求解。通過對(duì)模型輸入不同的s值，令Fs

4 算例分析

本文以南京林業(yè)大學(xué)校園為例，進(jìn)行校園電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施預(yù)測(cè)及規(guī)劃。

4.1 電動(dòng)汽車停車需求預(yù)測(cè)

南京林業(yè)大學(xué)地處南京市新莊地區(qū)，校園內(nèi)停車需求主要集中在教學(xué)工作區(qū)與生活區(qū)，應(yīng)分別進(jìn)行停車需求預(yù)測(cè)。

目前該校在職教職工人數(shù)為2050余人，根據(jù)校園車輛管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)已登記教職工車輛數(shù)為516輛。

該校生活區(qū)戶數(shù)經(jīng)調(diào)查如下表所示。根據(jù)《南京市建筑物配建停車設(shè)施設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)與準(zhǔn)則》，戶型面積小于90m2的，機(jī)動(dòng)車位設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)為0.8車位/戶；戶型面積為90～144m2的，機(jī)動(dòng)車位設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)為1.0車位/戶。則學(xué)校生活區(qū)的停車需求為1238輛。

表1 生活區(qū)住宅信息統(tǒng)計(jì)

綜上所述，考慮到南京機(jī)動(dòng)車保有量2015年、2016年、2017年同比增長(zhǎng)率為7.1%、12%、7.5%。取機(jī)動(dòng)車保有量增長(zhǎng)率為7%，預(yù)測(cè)2020年南京林業(yè)大學(xué)教職工機(jī)動(dòng)車停車需求為632輛，生活區(qū)機(jī)動(dòng)車停車需求為1516輛。但是由于生活區(qū)部分居民為在職教職工，通過問卷調(diào)查可知這一比例約占62%。故對(duì)此部分停車需求進(jìn)行折減，取折減系數(shù)為62%，即生活區(qū)停車需求為910輛。

綜合考慮校園電動(dòng)汽車滲透率相關(guān)影響因素，取南京林業(yè)大學(xué)教職工電動(dòng)汽車滲透率為7%，生活區(qū)電動(dòng)汽車滲透率α夜為5%，根據(jù)式1預(yù)測(cè)2020年南京林業(yè)大學(xué)教職工電動(dòng)汽車保有量為44輛，生活區(qū)電動(dòng)汽車保有量為45輛。

4.2 模型費(fèi)用參數(shù)

4.2.1 充電樁建設(shè)及運(yùn)營維護(hù)費(fèi)用

參考行業(yè)平均價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，取每個(gè)充電樁運(yùn)營維護(hù)費(fèi)取0.45元/小時(shí)，充電設(shè)施平均建設(shè)費(fèi)用為2.5萬元/個(gè)。以7年使用壽命，殘值率5%，使用率40%計(jì)算，折舊考慮后取充電設(shè)施平均建設(shè)費(fèi)用為3.26元/小時(shí)。

4.2.2 充電電費(fèi)

我國校園充電設(shè)施用電執(zhí)行“一般工商業(yè)及其他”類用電價(jià)格。參考國家電網(wǎng)定價(jià)，1-20千伏的一般工商業(yè)及其他用電電價(jià)為0.8216元/千瓦時(shí)。充電樁額定功率取市場(chǎng)最常見的15kw，故取單個(gè)充電樁充電電費(fèi)為12.32元/小時(shí)。

4.2.3 排隊(duì)時(shí)間成本

時(shí)間成本，就是花費(fèi)同樣時(shí)間可能獲得的工資收入，即車主從事其他工作單位時(shí)間內(nèi)的工資與等待汽車充電過程中所花費(fèi)時(shí)間之積。經(jīng)抽樣調(diào)查，南京林業(yè)大學(xué)教職工平均月薪8640元，每月平均工作約165小時(shí)，生活區(qū)居民平均月薪為7580元，每月平均工作約186小時(shí)。故取日間排隊(duì)時(shí)間成本為52.36元/小時(shí)，夜間排隊(duì)時(shí)間成本為40.75元/小時(shí)。

4.2.4 電動(dòng)汽車到達(dá)率

考慮到最不利情況，即早晚高峰時(shí)段，取該時(shí)段電動(dòng)汽車到達(dá)概率分布情況為參考。通過校園機(jī)動(dòng)車輛進(jìn)出管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出，工作日07:00～09:00到達(dá)校園的機(jī)動(dòng)車數(shù)量約占日間到達(dá)校園機(jī)動(dòng)車總數(shù)的42.5%，且該時(shí)段機(jī)動(dòng)車到達(dá)近似服從泊松分布，工作日18:00～20:00到達(dá)校園的機(jī)動(dòng)車數(shù)量約占夜間到達(dá)校園機(jī)動(dòng)車總數(shù)的62.6%，該時(shí)段機(jī)動(dòng)車到達(dá)同樣近似服從泊松分布。根據(jù)預(yù)測(cè)2020年南京林業(yè)大學(xué)教職工電動(dòng)汽車保有量為44輛，生活區(qū)電動(dòng)汽車保有量為45輛，即07:00～09:00電動(dòng)汽車到達(dá)率為9.9輛/小時(shí)，18:00～20:00到達(dá)率為14.1輛/小時(shí)。考慮到電動(dòng)汽車平均充電一次可使用2.2天，即充電概率約為45%，日間有充電需求的電動(dòng)汽車到達(dá)率為4.5輛/小時(shí)，夜間有充電需求的電動(dòng)汽車到達(dá)率為6.4輛/小時(shí)。

圖2 校園各時(shí)段到達(dá)交通量分布圖

4.2.5 充電設(shè)施服務(wù)率

由于目前市場(chǎng)常見交流式充電樁充滿80%的電量耗時(shí)約40分鐘。所以充電設(shè)施服務(wù)率取1.5輛/小時(shí)。

4.2.6 歸一化系數(shù)

考慮日間與夜間停車需求數(shù)量及時(shí)長(zhǎng)因素，取W日、W夜分別為0.55、0.45。

4.3 算例結(jié)果

利用邊際分析法不斷調(diào)整對(duì)充電設(shè)施數(shù)量s的取值，得到系統(tǒng)結(jié)果參數(shù)如下：

表3 模型計(jì)算結(jié)果

排隊(duì)論方法是一種隨機(jī)動(dòng)態(tài)方法，考慮到系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)因素，可以達(dá)到最優(yōu)化配置的目的。通過比對(duì)分析，最優(yōu)充電設(shè)施數(shù)量s為7。此外，充電設(shè)施布設(shè)應(yīng)兼顧日間與夜間充電需求，具體布設(shè)地點(diǎn)如圖所示。

圖3 充電設(shè)施布設(shè)示意圖

5 結(jié)束語

本文基于分析校園電動(dòng)汽車停車需求特性，對(duì)該地區(qū)機(jī)動(dòng)車保有量增長(zhǎng)率和校園電動(dòng)汽車滲透率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將可變輸入率的排隊(duì)論算法應(yīng)用于校園充電設(shè)施排隊(duì)系統(tǒng)中，對(duì)改善排隊(duì)難問題具有一定的幫助，在一定程度上提高了排隊(duì)效率，具有一定的研究?jī)r(jià)值。