林斯齡

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

1 引言

光盤是一種常見的數(shù)據(jù)存儲介質(zhì)，由基板、記錄層、反射層、保護層、印刷層等構(gòu)成，其存儲原理主要是根據(jù)光盤上的凹坑和未燒蝕區(qū)對光反射能力的差異，利用激光讀出信息[1].在反射層的作用下，光盤是一種很好的一維反射光柵.以往對光盤道間距的測量主要使用激光及刻度尺，粗略測得光柵常量，而本文的改進是采用大學(xué)物理實驗常用的分光計這一較為精細(xì)的儀器去測量，得到更加精確的數(shù)據(jù).

大學(xué)物理實驗教學(xué)中對于光柵衍射現(xiàn)象的演示，教師通常使用透射式光柵.常用的透射式光柵片是在玻璃片上利用全息攝影技術(shù)制成[2]，在操作時極易受損.而本文采用光盤作為研究對象進行實驗，材料易得，促進學(xué)生深刻理解光柵衍射等光學(xué)原理以及熟練掌握相關(guān)光學(xué)儀器的使用方法.采用生活中的光盤充當(dāng)教具，有助于激發(fā)學(xué)生實驗興趣，取得更好的教學(xué)效果.

本文主要介紹利用CD及DVD進行光柵衍射實驗測量折射率的方法，對比參數(shù)，驗證CD及DVD的材質(zhì)與功能差別.

2 實驗原理

2.1 光柵常量測量原理

當(dāng)平行光照射到光盤表面時，其表面的數(shù)據(jù)軌跡相當(dāng)于反射光柵的刻痕，從而使光束發(fā)生衍射[3].如圖1所示，平行光以入射角θ0入射到光柵常數(shù)為d的反射光柵上，若衍射光與入射光在法線異側(cè)，則由圖1(a)可得，衍射角為θ的兩相鄰衍射光之間的光程差為

Δ=Bb-Aa=dsinθ0-dsinθ

(1)

若衍射光與入射光在法線同側(cè)，由圖1(b)可得，衍射角為θ的兩相鄰衍射光之間的光程差為

Δ=Bb+Ba=dsinθ0+dsinθ

(2)

根據(jù)光柵衍射理論，反射光柵產(chǎn)生主極強亮紋的位置滿足

Δ=kλ(k=0，±1，±2，…)

(3)

其中λ為光源波長，則反射光柵方程為

dsinθ0±dsinθ=kλ

(4)

當(dāng)入射光與衍射光在光柵法線同側(cè)時，式(4)取“+”號，當(dāng)入射光與衍射光在光柵法線異側(cè)時，式(4)取“-”號.當(dāng)用復(fù)色光照射時，除零級衍射光外，不同波長衍射光的主極強位置不同，這就是光柵的分光原理[4].

圖1 衍射原理圖

2.2 折射率測量原理

光通過光盤時會發(fā)生折射現(xiàn)象，如圖2所示，光線入射點為A，沿著光線同一入射方向會看到另一個光點C，同時在另一邊緣光線經(jīng)光盤面折射后會出現(xiàn)光點B[5].

利用分光計原理，通過目鏡觀察并測量AC和AB兩束光線的偏轉(zhuǎn)角度.觀測光線AB，得到折射角i2，通過觀測光線AC測得入射角i1，則折射率為

(5)

圖2 光盤折射光路

3 測量系統(tǒng)裝置及測量方法

3.1 測量系統(tǒng)裝置搭建

光盤光柵常量實驗測量裝置如圖3所示.

圖3 光柵常量實驗測量裝置

光盤折射率實驗測量裝置如圖4所示.

圖4 折射率實驗測量裝置

3.2 實驗測量方法

3.2.1 光柵常量測量過程

從光盤上沿半徑方向取下光盤片作為反射光柵，其光柵常數(shù)即為光盤的軌跡間距.用分光計測量入射角和衍射角.

調(diào)節(jié)好分光計，固定游標(biāo)盤，使望遠(yuǎn)鏡和刻度盤一起轉(zhuǎn)動，如圖5測出望遠(yuǎn)鏡正對平行光管時的角度α1，再將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到靠近平行光管的一邊，固定望遠(yuǎn)鏡，并測出此時的角度α2，計算出入射光與衍射光之間的夾角

α=180°-|α1-α2|

(6)

圖5 分光計測量裝置

將用光盤片制作的反射光柵置于載物臺上(軌跡方向垂直放置)，松開游標(biāo)盤，利用自準(zhǔn)直法測量出光柵與望遠(yuǎn)鏡垂直時的角度β0，轉(zhuǎn)動游標(biāo)盤改變光柵方向，可在望遠(yuǎn)鏡中出現(xiàn)不同顏色的光譜，如圖6所示，測出待測譜線對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡叉絲時對應(yīng)的角度β，則衍射角

θ0=α+θ

(7)

θ=β-β0

(8)

圖6 衍射現(xiàn)象

由于光盤片的透明基底較厚，光盤片制成的光柵角色散較大[6].在操作上需利用凸透鏡將汞燈光源聚焦于平行光管狹縫處，提供足夠的光強.為有足夠的分辨率看清綠線及雙黃線，應(yīng)將狹縫調(diào)窄.觀測譜線時，譜線為弧形狀，需讓望遠(yuǎn)鏡中叉絲與弧形譜線相切，再讀出數(shù)據(jù).

測量光柵常數(shù)d時，不考慮波長誤差，此時誤差來源只有衍射角θ與入射角θ0，且它們的誤差均為分光計的極限誤差Δins.衍射角θ與入射角θ0帶“±”時，公式(4)可表示為

d(sinθ0+sinθ)=kλ(k=0,±1,±2,…)

(9)

則光柵常量d為

(10)

根據(jù)不確定度傳遞公式，可得光柵常數(shù)的B類不確定度為

(11)

整理得

(cosθ+cosθ0)Δins(Δins=1′)

(12)

3.2.2 折射率測量過程

把光盤平行置于分光計載物臺處，用He-Ne激光器平行入射光盤面.從光盤法線起沿同一方向(向右)轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡筒，使望遠(yuǎn)鏡中叉絲依次與兩條出射光線形成的狹縫像重合，并記錄每一條光線對應(yīng)的坐標(biāo)讀數(shù)，游標(biāo)顯示i1和i2，利用式(5)求得折射率n.

4 實驗結(jié)果

實驗分別測量了3份不同的空白DVD光盤及CD光盤.汞燈綠光波長采用標(biāo)準(zhǔn)值546 nm，黃光1波長采用576 nm，黃光2波長采用579 nm,實驗測量結(jié)果如表1所示.

表1 實驗測量結(jié)果

代入實驗數(shù)據(jù)，利用式(12)得DVD光柵常量不確定度為2.7 nm，CD光柵常量不確定度為12 nm.

實驗表明，由DVD與CD光盤平均折射率可知，制作DVD與CD光盤的材料物理性質(zhì)相近，即對DVD與CD的差異貢獻(xiàn)并不是制作材質(zhì)的差別.而在對DVD與CD光盤的平均光柵常量比較中，發(fā)現(xiàn)DVD的道間距遠(yuǎn)小于CD，這二者的差別也驗證了DVD的儲存容量比CD的儲存容量要大.

國家工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，CD光盤的兩個相鄰螺旋光道的間距約為1.5 μm，DVD光盤的兩個相鄰螺旋光道間距約為0.74 μm[2]，實驗測得的光柵常量與國家工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)值在誤差范圍內(nèi)相符.

5 結(jié)束語

本文采用日常生活中易得的光盤片作為光學(xué)元件，利用分光計測量CD及DVD光盤的物理參數(shù)，相對其他方法具有較高的測量精度，容易激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，加之元件成本低廉，有創(chuàng)新性.這種利用日常生活事物作為實驗研究對象的思路可用于大學(xué)物理實驗課的教學(xué)之中，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和激發(fā)學(xué)生對日常生活事物的求知欲，開拓創(chuàng)新思維.