戢曉峰 謝 軍 陳 方

(1.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院 昆明 650504;2.云南省現(xiàn)代物流工程研究中心 昆明 650504)

0 引 言

隨著物流業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟的快速發(fā)展，城際物流的作用日益突出。對城際公路貨運分布量進行預(yù)測，可有效組織城際公路貨運[1]，對于改善公路運輸結(jié)構(gòu)和提高區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義[2]。

目前，貨運分布量預(yù)測主要以明確的現(xiàn)狀分布為基準(zhǔn)實現(xiàn)未來年的貨運分布量預(yù)測。如楊龍海等[3]實現(xiàn)了集計網(wǎng)絡(luò)流量的用戶均衡和運輸子網(wǎng)絡(luò)流量的系統(tǒng)均衡，構(gòu)建了多式聯(lián)運的貨運網(wǎng)絡(luò)分配模型；陳麗琴等[4]根據(jù)貨運需求的空間OD分布，結(jié)合其與社會經(jīng)濟各衡量指標(biāo)之間的相關(guān)性強弱，建立貨運需求和與其強相關(guān)的社會經(jīng)濟指標(biāo)之間的關(guān)系模型，以此預(yù)測貨運規(guī)模及OD空間分布關(guān)系；洪智勇等[5]基于用地性質(zhì)計算貨運分擔(dān)率，構(gòu)建了產(chǎn)業(yè)相關(guān)重力模型來計算公路貨運量的空間分布；段新等[6]基于全國車輛抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)編制區(qū)域間公路運輸流量流向矩陣，得到北京及周圍5省份的貨運分布量；楊龍海等[7]根據(jù)貨物裝卸流程和倉儲處理能力，計算得到保稅區(qū)路網(wǎng)的貨運交通分布量；莫磊等[8]結(jié)合距離阻抗矩陣和時間阻抗矩陣，標(biāo)定阻抗函數(shù)為冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)下的重力模型的參數(shù)，建立貨運分布模型對長江內(nèi)河運輸量分布情況進行預(yù)測；Güler[9]基于路段計數(shù)和卡車調(diào)查數(shù)據(jù)，建立了觀察路段流量的估計OD矩陣；Sonny等[10]基于土地利用的可達性和連通性，結(jié)合最大熵模型和Furness迭代法，對印尼北部群島的貨運網(wǎng)絡(luò)分布實現(xiàn)優(yōu)化；Qin等[11]基于啟發(fā)式的問題求解算法，將每個運輸航線的預(yù)計需求分配給航運公司，在最短時間內(nèi)獲得最優(yōu)解使得總成本最小化；Limabac[12]基于車道成本平衡約束作為一個混合整數(shù)規(guī)劃模型，均衡辦公室采購中每條貨運特定車道貨運量分配合理化，得到總運輸成本最??；Yang等[13]將車輛貨運周轉(zhuǎn)量與路網(wǎng)貨運周轉(zhuǎn)量聯(lián)系起來，基于公路貨車收費站與公路觀測數(shù)據(jù)，將貨物周轉(zhuǎn)總量分解成不同的部分并分配給不同等級的路網(wǎng)，精確了不同等級路網(wǎng)貨運量分布結(jié)構(gòu)；Feng等[14]基于最大相互作用力的倉庫布局優(yōu)化和貨運量分配模型，以最小成本原理優(yōu)化倉庫布局，從而得到貨運量分配模型；Ros-Mcdonnell等[15]通過對物流依賴于城市輪廓的詳細描述來分析不同城市模式中貨物的流動形式，對行人、城市貨物裝卸區(qū)域、貨物交易時間等指標(biāo)進行測算，從而優(yōu)化城市道路貨運量分配。

顯然，現(xiàn)有研究均是在基準(zhǔn)年貨運分布已知的情況下對特定區(qū)域的貨運分布進行預(yù)測，針對現(xiàn)狀城際公路貨運分布基準(zhǔn)年數(shù)據(jù)較難獲取的現(xiàn)實，本文系統(tǒng)分析了貨運需求的產(chǎn)生機理，構(gòu)建了以區(qū)位信息量化城市區(qū)位優(yōu)勢的流程，極大簡化了獲取基年數(shù)據(jù)的難度，并以云南省為例進行了驗證。

1 區(qū)位信息量化方法

區(qū)位理論[16]認(rèn)為城市內(nèi)部各區(qū)域或與相鄰城市之間均表現(xiàn)出不同的位置關(guān)系，并影響總體研究區(qū)域的結(jié)構(gòu)。城市的區(qū)位信息量化主要包括兩方面的內(nèi)容；該城市在整個研究區(qū)域中的相對位置，即城市的相對可達性；各城市的自身特點，即城市的土地利用結(jié)構(gòu)和社會經(jīng)濟發(fā)展程度。相對可達性主要考慮交通成本、端點城市吸引量和端點數(shù)的選擇三方面的內(nèi)容；城市的土地利用結(jié)構(gòu)和社會經(jīng)濟發(fā)展程度主要通過綜合聚集規(guī)模量化，其主要包含聚集規(guī)模質(zhì)因子和聚集規(guī)模量因子。

本文引入“區(qū)位勢”的概念來表征土地利用的區(qū)位優(yōu)勢，即研究區(qū)域中某區(qū)位土地利用經(jīng)濟優(yōu)勢的大小。它是城際貨運產(chǎn)生和貨運吸引的量化描述，與城市間的相對可達性、用地聚類成正比，其公式為

(1)

式中：Li為城市i的區(qū)位優(yōu)勢；bi為城市i的其他因素；ai為城市i的可達性；qi為城市i的聚集規(guī)模質(zhì)因子；si為城市i的聚集規(guī)模量因子；k為比例系數(shù)；α、β、δ為彈性系數(shù)。

城市i的相對區(qū)位優(yōu)勢Yi為城市i的區(qū)位勢Li與城市標(biāo)準(zhǔn)區(qū)(研究區(qū)域中區(qū)位優(yōu)勢最大的城市)的區(qū)位勢Lo的比值，即

(2)

將上式帶入(1)式中，則

(3)

式中：bo為基準(zhǔn)城市(研究區(qū)域中綜合實力最強的城市)的其他因素；ao為基準(zhǔn)城市的可達性；qo為基準(zhǔn)城市的聚集規(guī)模質(zhì)因子；so為基準(zhǔn)城市的聚集規(guī)模量因子。

(4)

式中：Ai為城市i的相對可達性；Qi為城市i的相對聚集規(guī)模質(zhì)因子；Si為城市i的相對聚集規(guī)模量因子。

由于不同城市的土地利用類型和規(guī)模存在差異，導(dǎo)致發(fā)生吸引量均不相同。引入聚集規(guī)模產(chǎn)生量因子和吸引量因子，計算不同城市的產(chǎn)生區(qū)位影響系數(shù)和吸引區(qū)位影響系數(shù)，計算見式(5)～(6)。

Yig=Aiβ(QiSig)δ

(5)

Yiγ=Aiβ(QiSiγ)δ

(6)

式中：Yig為城市i的產(chǎn)生區(qū)位影響因子；Sig為城市i的相對產(chǎn)生量因子；Yiγ為城市i的吸引區(qū)位影響因子；Siγ為城市i的相對吸引量因子；Aiβ

為城市i的相對可達性。

2 貨運分布量預(yù)測模型

2.1 模型構(gòu)建流程

根據(jù)聚集規(guī)模質(zhì)因子和可達性得到吸引影響因子、產(chǎn)生影響因子和相對可達性，基于重力模型得到貨運分布量概率矩陣，將預(yù)測的初始貨運分布量分配至相關(guān)城市，再根據(jù)Fratar模型迭代求出最終的貨運分布量矩陣，流程如圖1所示。

圖1 分析流程Fig.1 The flow chart of analysis

2.2 貨運量分布概率預(yù)測

在區(qū)域的城市中，兩地間的貨運聯(lián)系強度由兩市之間的吸引強度和兩者之間的阻抗共同決定，即本文中的區(qū)位優(yōu)勢因子，主要考慮公路里程數(shù)和土地利用等因素；在傳統(tǒng)的“四階段法”中，重力模型法預(yù)測出行分布考慮了兩個交通小區(qū)的吸引強度和它們之間的阻力，與貨運分布的特點較為相似，故將重力模型引入貨運量分布概率中[17]，并將其改進用到貨運分布量預(yù)測中，見式(7)。

(7)

式中：qij為城市i到j(luò)的貨運分布量；Oi為城市i的貨運發(fā)生量；Dj為城市j的貨運吸引量，f(cij)為城市i到j(luò)的阻抗函數(shù)，θ、χ為待定系數(shù)。

引入城市區(qū)位優(yōu)勢因子與重力模型相結(jié)合，使其適用于基準(zhǔn)年貨運分布量未知的場景。根據(jù)重力模型可計算出城際貨運分布概率矩陣。利用區(qū)位影響系數(shù)分析各城市自身特性對貨運分布的影響，綜合考量城市貨運量發(fā)生與吸引的影響因子，城市間的貨運分布概率矩陣見式(8)。

(8)

式中：Pij為城市i，j之間的分布概率；為便于計算，此處取α=1。

2.3 貨運分布量預(yù)測

將增長系數(shù)法中的Fratar模型引入貨運量分布預(yù)測，計算規(guī)劃年的貨運分布量矩陣[18]。前文已根據(jù)修正后的重力模型計算出貨運量分布概率矩陣，可利用貨運量分布概率矩陣和各城市總的貨運吸引量計算出初始城際貨運分布量矩陣，即

(9)

Fratar模型假設(shè)城市i到j(luò)的貨運分布量不僅與城市i的發(fā)生增長系數(shù)和城市j的吸引增長系數(shù)有關(guān)，還與其他城市的增長系數(shù)有關(guān)。Fratar模型的基本思想是首先利用各城市的貨運產(chǎn)生量、城際貨運分布概率與城市的位置系數(shù)求得城際貨運分布量矩陣，并使起點城市的貨運產(chǎn)生量平衡，然后再根據(jù)各城市的貨運吸引量和城際貨運分布量矩陣求出新的分布量矩陣，并使終點城市的貨運吸引量平衡，迭代計算公式為

(10)

(11)

根據(jù)各城市的貨運產(chǎn)生量和貨運吸引量迭代求出的城際貨運分布量矩陣，需滿足貨運產(chǎn)生量和吸引量平衡的約束條件，即

(12)

(13)

當(dāng)計算得到的相鄰2次貨運分布量矩陣之間的誤差滿足精度控制條件時，則停止迭代。精度控制條件為

(14)

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及處理

本文以云南省16個城市的城際貨運量為研究對象，通過收集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，獲得2015年的貨運產(chǎn)生量和吸引量、社會經(jīng)濟指標(biāo)、交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等數(shù)據(jù)。其中，聚集規(guī)模質(zhì)因子主要通過社會經(jīng)濟指標(biāo)來量化，包括人均GDP、城鎮(zhèn)人口、社會消費品零售額、道路運輸場站完成投資；聚集規(guī)模產(chǎn)生量因子通過城市常住人口數(shù)量和工業(yè)完成增加值來量化；聚集規(guī)模吸引量因子通過公路里程量化；可達性通過城際貨車行駛時間量化。按照城市貨運總量大小和行政區(qū)域?qū)⒃颇鲜?6個城市劃分為16個交通小區(qū)，上述指標(biāo)主要通過《云南統(tǒng)計年鑒》和《云南省道路運輸發(fā)展報告》獲得。

3.2 區(qū)位信息量化

聚集規(guī)模質(zhì)因子是用于測度城市經(jīng)濟活動聚集規(guī)模質(zhì)的水平值，本文的城市聚集規(guī)模質(zhì)因子采用等級制度[9]確定。選取云南省16個城市的人均GDP、城市城鎮(zhèn)人口、社會消費品零售總額、道路運輸場站完成4個投資指標(biāo)作為依據(jù)，取上述指標(biāo)的幾何平均值量化各城市的綜合實力。綜合實力最高即上述指標(biāo)幾何平均值最大的城市，其相對綜合實力定為1，其余城市根據(jù)綜合實力取值與最大值比值，得出各城市的聚集規(guī)模質(zhì)因子等級。從計算結(jié)果得出，綜合實力最高的是昆明，因此以昆明市為基準(zhǔn)，完成16個城市聚集規(guī)模質(zhì)因子的等級劃分。

同時，以昆明為基準(zhǔn)城市，分別計算16個城市的相對可達性。計算方法為：以昆明為基準(zhǔn)，將昆明到云南省其他城市的相對可達性定為1，其余各城市的相對可達性是各城市間貨運時間的倒數(shù)與昆明到其余各城市出行時間倒數(shù)的比值。各城市的貨運時間從百度地圖獲取，相對可達性計算結(jié)果如表1所示。

表1 云南省16個城市間的相對可達性

根據(jù)式(5)～(6)，計算各城市的產(chǎn)生區(qū)位影響因子和吸引區(qū)位影響因子；同時，參考相關(guān)研究將式(3)的參數(shù)β，δ分別取值為0.25和0.30。云南省16個城市的區(qū)位信息量化結(jié)果如表2所示。

3.3 貨運量分布矩陣預(yù)測

根據(jù)2015年云南省16個城市的貨運產(chǎn)生總量和吸引總量，以回歸分析法計算規(guī)劃年的貨運產(chǎn)生總量和吸引總量。首先預(yù)測規(guī)劃年2020年的工業(yè)完成增加值、道路運輸場站完成投資和公路里程等，再根據(jù)基準(zhǔn)年的貨運產(chǎn)生量和貨運吸引量，預(yù)測規(guī)劃年的公路貨運產(chǎn)生量和貨運吸引量，預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表2 云南省16個城市的區(qū)位信息量化結(jié)果

表3 2020年云南省16個城市的貨運量預(yù)測值

根據(jù)式(9)～(11)進行迭代求解，經(jīng)過9次迭代發(fā)現(xiàn)，最終2次貨運分布量矩陣的迭代結(jié)果誤差小于0.05，滿足精度控制要求。以均方根誤差來表明測量值與真實值的偏離程度，隨著迭代次數(shù)增多，此值越小，最后趨于平緩，如圖2所示。從而得到2020年云南省16個城市的貨運分布量矩陣預(yù)測值，具體分布結(jié)果如表4所示。

表4 2020年云南省貨運分布量矩陣預(yù)測值

圖2 迭代收斂結(jié)果Fig.2 Results of iteration convergence

從上表可得，不同城市區(qū)位和阻抗對城市的貨運量分布影響較大，而且每個城市的發(fā)生與吸引量遵循城市的發(fā)展形勢，與城市經(jīng)濟發(fā)展、區(qū)位優(yōu)勢表現(xiàn)有較為明顯的相關(guān)性。16個城市的發(fā)生與吸引量如圖3所示。

從云南省2020年貨運量分布可得，每個城市由于城市資源分布和發(fā)展水平不同，對貨運量的需求也不同，表現(xiàn)為城市貨運量的發(fā)生吸引差異化，發(fā)生小于吸引可定義為需求型城市，反之定義為產(chǎn)出型城市。云南省貨運量發(fā)生小于吸引的城市為昆明、曲靖、玉溪、楚雄、紅河、大理；發(fā)生大于吸引的城市為保山、昭通、麗江、普洱、文山、西雙版納、德宏、怒江、迪慶。云南省需求型城市分布與其經(jīng)濟發(fā)展水平較為符合，地理區(qū)位基本位于滇中、滇西地區(qū)，具備較高的經(jīng)濟水平和便利的交通條件，城市需求較強；而產(chǎn)出型城市基本位于云南省邊境，資源儲備較為豐富，經(jīng)濟發(fā)展和交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較為滯后，城市貨運量較低且以產(chǎn)出為主。每個城市與其他城市的發(fā)生吸引亦基本遵從上述分析結(jié)果。

圖3 2020年云南省不同16個城市貨運量的發(fā)生吸引量Fig.3 Origin and destination of freight volume in16 cities of Yunnan in 2020

4 結(jié)束語

筆者重點考慮城市區(qū)位優(yōu)勢因子和城際交通阻抗函數(shù)對貨運分布量的影響，將兩者作為測度城際貨運量產(chǎn)生與吸引能力的重要指標(biāo)，實現(xiàn)了城際公路無現(xiàn)狀OD矩陣的貨運OD分布矩陣的預(yù)測。并以云南省16個城市為例進行了驗證，預(yù)測結(jié)果與城市發(fā)展、區(qū)位優(yōu)勢較為吻合，反應(yīng)了該預(yù)測方法的科學(xué)性與可行性。

該模型無需基年貨運分布數(shù)據(jù)，能夠為區(qū)域交通規(guī)劃提供理論依據(jù)。本文方法能夠極大地減少貨運調(diào)查工作量，具有較好的普適性，但是城際貨運產(chǎn)生量和吸引量的參數(shù)估算相對簡化，未準(zhǔn)確量化城市之間貨運聯(lián)系的衰減系數(shù)，后續(xù)將進一步對彈性系數(shù)估值深入研究。