，，，，，，

1. 北京航天飛行控制中心，北京 100094 2. 航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

中國(guó)目前已經(jīng)開(kāi)展了多次深空探測(cè)，包括“嫦娥一號(hào)”(CE-1)、“嫦娥二號(hào)”(CE-2)、“嫦娥三號(hào)”(CE-3)和“再入返回飛行試驗(yàn)”(CE-5T1)，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)無(wú)人探月工程“繞、落、回”三步走中的繞月和落月探測(cè)[1-4]。火星探測(cè)方面，2016年1月,中國(guó)已正式啟動(dòng)首次火星探測(cè)任務(wù)，計(jì)劃于2020年擇機(jī)發(fā)射火星探測(cè)器，一步實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”工程目標(biāo)，對(duì)火星進(jìn)行環(huán)繞探測(cè)、著陸探測(cè)和巡視探測(cè)，對(duì)火星的土壤環(huán)境、大氣等展開(kāi)研究[5]。

與探月工程任務(wù)相比，首次火星探測(cè)任務(wù)要求甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(VLBI)測(cè)量精度更高。干涉測(cè)量誤差引起的軌道誤差，隨著距離的增加而變大。相對(duì)于地球與月球之間40萬(wàn)千米的距離，地球與火星之間4億千米的距離將使相同測(cè)量精度帶來(lái)的軌道誤差放大1 000倍。首次火星探測(cè)任務(wù)包括地火轉(zhuǎn)移段、近火捕獲段、停泊段、離軌著陸段等飛行階段，其中近火捕獲段是決定任務(wù)成敗的關(guān)鍵階段之一。根據(jù)近火捕獲段軌道預(yù)報(bào)精度需求，預(yù)期VLBI測(cè)量精度將在目前探月工程精度指標(biāo)基礎(chǔ)上提高半個(gè)數(shù)量級(jí)。因此高精度干涉測(cè)量技術(shù)研究與驗(yàn)證對(duì)中國(guó)火星探測(cè)任務(wù)實(shí)施具有重要意義。

相位參考VLBI技術(shù)是射電天體測(cè)量對(duì)于一對(duì)小角距(一般要求小于3°)天體的高精度相對(duì)位置測(cè)量常用的一種方法[6]。美國(guó)國(guó)立射電天文臺(tái)研究使用了由10臺(tái)25 m天線組成的VLBA(甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量陣)開(kāi)展相位參考VLBI觀測(cè)，用以測(cè)量深空探測(cè)器的精確位置。2004年1月25日，美國(guó)機(jī)遇號(hào)火星車(MER-B)著陸火星。之前，2004年1月19日、21日和23日，對(duì)機(jī)遇號(hào)火星車著陸進(jìn)行了VLBI測(cè)量。觀測(cè)頻段為X頻段(8.45 GHz)，參考射電源為3C454.3。該射電源與MER-B的角距小于3°，測(cè)量?jī)烧咧g相位差，進(jìn)而計(jì)算得到MER-B位置，其測(cè)量精度(內(nèi)符合)為1.2 mrad，較美國(guó)深空網(wǎng)測(cè)量精度高一倍[7]。

1 相位參考VLBI

1.1 原理闡述

基于無(wú)線電干涉測(cè)量的基本原理衍生出了多種新測(cè)量體制，例如差分VLBI(ΔDOR)、同波束干涉測(cè)量(SBI)、相位參考VLBI等。相位參考VLBI技術(shù)是射電天體測(cè)量對(duì)于一對(duì)小角距天體的高精度相對(duì)位置測(cè)量方法，在精確測(cè)量三角視差、宇宙尺度等方面發(fā)揮了很大的作用[8]。相位參考VLBI的基本原理是，快速交替觀測(cè)參考源和目標(biāo)源，通過(guò)觀測(cè)參考源差分修正目標(biāo)信號(hào)的相位，并使得不同觀測(cè)弧段的相位連續(xù)不含模糊度，獲得目標(biāo)的高精度干涉相時(shí)延，從而得到目標(biāo)的先驗(yàn)位置和實(shí)際位置的修正。

美國(guó)NASA從2004年開(kāi)始利用VLBA觀測(cè)陣列，將相位參考VLBI技術(shù)應(yīng)用到深空導(dǎo)航[9]，著力于利用航天器常規(guī)下行信號(hào)解算差分相時(shí)延，其難題之一在于干涉相時(shí)延模糊度的求解。傳統(tǒng)相位參考VLBI觀測(cè)中，小角距天體對(duì)之間角位置相對(duì)穩(wěn)定，可以利用地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)消除干涉相時(shí)延模糊度[10]。然而受制于深空探測(cè)器的高動(dòng)態(tài)性，該方法并不適用。深空相位參考VLBI中，現(xiàn)有比較成功的干涉相時(shí)延解模糊方法包括多頻率綜合[11-12]、多干涉基線長(zhǎng)短組合等[13]。不具備多頻率綜合、多基線組合條件下，輔助利用干涉群時(shí)延，也可以解算弧段內(nèi)干涉相時(shí)延模糊度[14]：

τ(t)=φ(t)/2πf+

E[τgroup(t)-φ(t)/2πf]-τerror

(1)

式中：τgroup(t)為群時(shí)延；φ(t)為干涉相位；f為干涉頻率。

令：

如果F<0.5(工程中要求0.25)，則說(shuō)明弧段間干涉相時(shí)延模糊度為2πN。弧段2開(kāi)始的真實(shí)干涉相位為：

φ(t2start)real=φ(t2start)-2πN

(2)

如果F>0.5(工程中要求0.25)，則說(shuō)明弧段間干涉相時(shí)延無(wú)法解模糊。

由于相時(shí)延測(cè)量可以降低射電源和探測(cè)器低信噪比帶來(lái)的熱噪聲誤差，相位參考VLBI技術(shù)利用了這一技術(shù)優(yōu)勢(shì)來(lái)提高測(cè)角精度。需要說(shuō)明的是，利用相時(shí)延代替群時(shí)延的射電源觀測(cè)，其熱噪聲信噪比提高程度并不和干涉帶寬線性成正比。這源于ΔDOR觀測(cè)和相位參考時(shí)，選擇的射電源強(qiáng)度差異、干涉相位對(duì)接收設(shè)備相位不穩(wěn)定性的敏感等。譬如ΔDOR觀測(cè)時(shí)，干涉相位噪聲可以達(dá)到0.126 rad(相當(dāng)于1/50周)，而相位參考觀測(cè)時(shí)，干涉相位噪聲預(yù)計(jì)為0.628～0.314 rad(相當(dāng)于1/10～1/20周)。

1.2 誤差分析

結(jié)合中國(guó)深空測(cè)控站參數(shù)、深空探測(cè)器設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)相位參考VLBI測(cè)量條件下干涉基線誤差、電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差及熱噪聲測(cè)量誤差等進(jìn)行分析建模，評(píng)估預(yù)期測(cè)量精度。

(1)干涉基線誤差

由于干涉測(cè)量是以基于信號(hào)到達(dá)地面兩測(cè)站的時(shí)間差為測(cè)量值，因此測(cè)站位置和地球定向的不確定性將會(huì)影響測(cè)量值的誤差水平。根據(jù)中國(guó)深空站站址標(biāo)定工作進(jìn)度，預(yù)期深空站站址精度將達(dá)到10 cm。因此，由于測(cè)站位置和地球定向的不確定性而引入的測(cè)站測(cè)量誤差可以以0.1m為基準(zhǔn)值，因此由基線誤差引入的SBI測(cè)量誤差為[8]：

εbaseline=0.1×Δθ

(3)

式中：Δθ為兩航天器間夾角(rad)。因此，假設(shè)相位參考VLBI觀測(cè)角距為3°，則干涉基線誤差貢獻(xiàn)的測(cè)量誤差約為0.005 m。

(2)電離層誤差

電離層是一種色散介質(zhì)，其所造成的路徑延遲與頻率的平方成反比，利用雙頻時(shí)延測(cè)量值校準(zhǔn)可將電離層誤差降至1/2～1/5。SBI測(cè)量中，電離層延遲誤差為[15]：

(4)

中國(guó)深空站電離層誤差根據(jù)GPS測(cè)量值來(lái)校準(zhǔn)。根據(jù)實(shí)測(cè)值，X波段電離層天頂延遲最大值約為0.2 m?？紤]GPS校準(zhǔn)水平，電離層天頂延遲誤差取其1/3，約為0.07 m；如果兩航天器間夾角為仰角方向，用于GPS校準(zhǔn)的映射函數(shù)導(dǎo)數(shù)最大為3.5/rad，可以取更保守的4/rad作為典型值。因此，假設(shè)相位參考VLBI觀測(cè)角距為3°，則電離層延遲誤差貢獻(xiàn)的測(cè)量誤差約為0.018 m。

(3)對(duì)流層誤差

對(duì)流層延遲包括干燥氣體引起的干延遲和水汽引起的濕延遲，是干涉測(cè)量的主要誤差源。天頂方向?qū)α鲗友舆t約2～3 m，俯仰角10°時(shí)對(duì)流層延遲將增加至約20m。SBI測(cè)量中，對(duì)流層延遲誤差為[8]：

(5)

上述誤差估計(jì)公式是基于傳統(tǒng)對(duì)流層天頂延遲和映射函數(shù)獨(dú)立建模。根據(jù)項(xiàng)目組建立的對(duì)流層延遲混合模型，深空站觀測(cè)方向(仰角≥10°)的對(duì)流層延遲預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值之間差異不超過(guò)0.25 m，其以仰角為因子的導(dǎo)數(shù)通常不超過(guò)5 m/rad[16]。因此，假設(shè)相位參考VLBI觀測(cè)角距為3°，則對(duì)流層延遲誤差貢獻(xiàn)的測(cè)量誤差約為0.092 m。

(4)測(cè)量熱噪聲

相位參考VLBI測(cè)量熱噪聲誤差為[8]：

(6)

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，群時(shí)延干涉相位提取精度可以達(dá)到1/50周。而受不同因素影響，相時(shí)延干涉相位預(yù)期提取精度為1/10～1/20周。如相時(shí)延干涉相位提取精度為1/20周時(shí)，X波段(8.45 GHz)相時(shí)延測(cè)量噪聲水平約為0.002 m。

綜上所述，考慮基線誤差、電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差以及熱噪聲測(cè)量誤差，X波段(8.45 GHz)相位參考VLBI預(yù)期測(cè)量誤差約為0.094 m(0.31 ns)。

2 相位參考VLBI試驗(yàn)

2.1 射電源對(duì)描述

根據(jù)相位參考VLBI對(duì)觀測(cè)角距的要求，以3°為臨界角距，在所有備選射電源對(duì)中，考慮射電源對(duì)中較小的流量密度較大的原則，選擇1633+38和1641+399為待觀測(cè)射電源對(duì)。具體參數(shù)如表1所示。

表1 相位參考VLBI觀測(cè)射電源對(duì)

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

利用中國(guó)深空網(wǎng)佳木斯深空站與喀什深空站，開(kāi)展了兩次針對(duì)射電源對(duì)的差分干涉測(cè)量。

試驗(yàn)時(shí)間：

1)試驗(yàn)I，2016年7月16日，UTC時(shí)間16:20:00～18:30:00

2)試驗(yàn)II，2016年7月17日，UTC時(shí)間16:15:00～18:25:00

試驗(yàn)過(guò)程：跟蹤1641+399半小時(shí)，之后交替跟蹤1633+38和1641+399，每次9 min，間隔1 min。

試驗(yàn)完成后，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉相關(guān)處理?；谏潆娫葱菤v，得到干涉時(shí)延模型；佳木斯深空站與喀什深空站原始數(shù)據(jù)干涉相關(guān)處理，解算殘余干涉時(shí)延，包括殘余群時(shí)延與殘余相時(shí)延(含模糊度)。根據(jù)式(1)、式(2)中干涉時(shí)延解算算法，進(jìn)一步得到觀測(cè)目標(biāo)群時(shí)延輔助的相時(shí)延和相位參考時(shí)延。

經(jīng)過(guò)原始數(shù)據(jù)相關(guān)干涉處理、群時(shí)延輔助相時(shí)延處理與相位參考處理，干涉試驗(yàn)結(jié)果分別如圖1和圖2所示，其中圓圈、叉號(hào)、點(diǎn)號(hào)分別表示射電源1641+399的干涉群時(shí)延、群時(shí)延輔助的相時(shí)延、相位參考時(shí)延，方框、十字、星號(hào)分別表示射電源1633+38干涉群時(shí)延、群時(shí)延輔助的相時(shí)延、相位參考時(shí)延?？梢钥闯觯鄬?duì)群時(shí)延，群時(shí)延輔助的相時(shí)延和相位參考時(shí)延均有較小的隨機(jī)誤差；然而每個(gè)觀測(cè)弧段，群時(shí)延輔助的相時(shí)延絕對(duì)值將明顯受群時(shí)延影響而波動(dòng)。

由于干涉模型中包含了射電源星歷解算得到的幾何時(shí)延，因此殘余時(shí)延體現(xiàn)了射電源各自觀測(cè)時(shí)的介質(zhì)時(shí)延、設(shè)備時(shí)延與鐘差等系統(tǒng)性誤差。不同射電源觀測(cè)得到的系統(tǒng)性誤差之間的差異表征了VLBI測(cè)量誤差。試驗(yàn)I和試驗(yàn)II中，基于群時(shí)延、群時(shí)延輔助的相時(shí)延、相位參考時(shí)延得到的VLBI測(cè)量誤差(有效值RMS和最大值MAX)如表2所示。

表2 群時(shí)延、群時(shí)延輔助相時(shí)延、相位參考時(shí)延誤差

上述結(jié)果初步表明，基于小角距的差分干涉測(cè)量群時(shí)延誤差小于1.0 ns(RMS)。引入群時(shí)延輔助相時(shí)延方法、消除干涉相時(shí)延模糊度后，時(shí)延測(cè)量誤差小于0.2 ns(RMS)，最大不超過(guò)0.5 ns。而相位參考時(shí)延測(cè)量誤差小于0.1 ns(RMS)，最大約0.1 ns。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了相位參考VLBI原理，以及弧段內(nèi)干涉相時(shí)延解模糊方法，闡述了弧段之間相互參考解算干涉相時(shí)延模糊度流程?？紤]干涉基線誤差、對(duì)流層與電離層延遲誤差以及觀測(cè)熱噪聲，完成了測(cè)量誤差分析。最后利用中國(guó)佳木斯深空站、喀什深空站針對(duì)射電源對(duì)1 633+38和1 641+399開(kāi)展了相位參考VLBI試驗(yàn)驗(yàn)證。兩次差分干涉測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果表明，小角距條件下群時(shí)延、群時(shí)延輔助的相時(shí)延、相位參考時(shí)延的測(cè)量誤差分別小于1.0 ns、0.2 ns、0.1 ns。

該高精度干涉時(shí)延測(cè)量結(jié)果為提高中國(guó)未來(lái)深空探測(cè)器角位置精度提供了一種可行的技術(shù)途徑，后續(xù)將開(kāi)展以探測(cè)器為待測(cè)源的“探測(cè)器-射電源”相位參考VLBI試驗(yàn)驗(yàn)證。