潘良駿 張立華

(1.泰州市海陵區(qū)市政養(yǎng)護(hù)管理處，江蘇 泰州 225308； 2.江蘇蘇博特新材料股份有限公司，江蘇 南京 211103)

1 概述

半柔性路面作為一種新型的道路面層材料，由于其優(yōu)異的抗車轍性能，多運(yùn)用于重載交通路段和公路的交叉口處。但是相對(duì)的，隨著混合料室內(nèi)路用性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其低溫抗裂性能略有降低[1]。這是因?yàn)樗嗌皾{本身具有一定的剛性和收縮特性，隨著其灌入大大增強(qiáng)了基體瀝青混合料的剛度，在增強(qiáng)基體混合料抗剪能力的同時(shí)損失了一部分粘彈特性。反映在現(xiàn)有的半柔性路面工程運(yùn)用中，即為較快出現(xiàn)的，具有一定間距的橫向反射裂縫?；鶎拥姆瓷淞芽p是半柔性路面初始開(kāi)裂的主要形式，因此，對(duì)不同路面結(jié)構(gòu)的半柔性路面反射開(kāi)裂拓展特性和影響因素的研究，已經(jīng)成為實(shí)際工程運(yùn)用中亟需解決的問(wèn)題。王偉明等[2]通過(guò)對(duì)半柔性材料的蠕變?cè)囼?yàn)，采集蠕變?nèi)崃繑?shù)據(jù)和進(jìn)行松弛模量迭代轉(zhuǎn)換，獲得了Prony級(jí)數(shù)的參數(shù)值。確定了半柔性材料的粘彈塑性參數(shù)，為半柔性路面材料的宏觀有限元分析提供了基礎(chǔ)。方俊[3]通過(guò)利用有限元軟件的XFEM模塊，對(duì)包含裂紋的粘彈性瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究，探討了車輛行駛速度、不同面層材料的模量以及層間結(jié)合材料對(duì)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子的作用。文獻(xiàn)[4][5]通過(guò)瀝青路面的加速試驗(yàn)以及有限元數(shù)值模擬，對(duì)裂縫拓展的疲勞壽命進(jìn)行了定性分析。艾長(zhǎng)發(fā)等[6]研究了移動(dòng)荷載作用下，面層Top-down裂縫和基層反射裂縫的雙裂紋復(fù)合斷裂特性進(jìn)行了模擬分析，并結(jié)合Pairs公式，對(duì)裂縫壽命進(jìn)行了回歸分析。

可以看出，目前大部分關(guān)于路面結(jié)構(gòu)基層反射裂縫拓研究都主要為張開(kāi)型(Ⅰ型)和剪切型(Ⅱ型)以及移動(dòng)荷載作用下的撕裂型(Ⅲ型)裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的分析。對(duì)半柔性路面結(jié)構(gòu)反射裂縫拓展的J積分和復(fù)合型(Ⅰ型+Ⅱ型+Ⅲ型)應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值變化研究較少，且動(dòng)荷載大部分簡(jiǎn)化為單點(diǎn)的正弦荷載，這與現(xiàn)實(shí)工況有所不符。本文考慮了半柔性材料的粘彈特性，以斷裂力學(xué)中的J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子為評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過(guò)Abaqus中的Dload子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)一定車速的行車荷載，研究含基層反射裂縫的不同面層厚度組合的半柔性路面結(jié)構(gòu)反射裂縫開(kāi)裂行為，提出最優(yōu)的半柔性路面抗開(kāi)裂的面層厚度。

2 模型狀況

2.1 半柔性路面的結(jié)構(gòu)和初始裂縫位置

使用Abaqus軟件建立含基層反射裂縫的半柔性路面結(jié)構(gòu)有限元模型，參考文獻(xiàn)[7]，考慮荷載作用以及路面結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，采用1/2模型進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)圣維南原理，路面各方向上取有限的長(zhǎng)度。其中X軸為道路寬度方向，取為3 m；Y軸為道路深度方向，為3.76 m；Z方向?yàn)榈缆返男旭偡较颍L(zhǎng)度為6 m，行駛方向?yàn)閆軸負(fù)方向，如圖1所示。根據(jù)實(shí)際的半柔性路面使用工況，路面結(jié)構(gòu)層由上往下分為半柔層、AC20層、水泥穩(wěn)定碎石層(CSM)、級(jí)配碎石層(GM)、土基層(SG)，反射裂縫通過(guò)XFEM法設(shè)置并插入CSM層，裂縫深度(Z方向)設(shè)置為10 cm,具體如圖2所示。結(jié)合具體實(shí)際工程情況，考慮面層總厚度(12 cm)不變，建立五種不同厚度組合形式的面層結(jié)構(gòu)，具體面層厚度組合形式如表1所示。

表1 面層不同厚度結(jié)構(gòu)組合形式

結(jié)構(gòu)14 cm SFP+8 cm AC20結(jié)構(gòu)25 cm SFP+7 cm AC20結(jié)構(gòu)36 cm SFP+6 cm AC20結(jié)構(gòu)47 cm SFP+5 cm AC20結(jié)構(gòu)58 cm SFP+4 cm AC20注:五種結(jié)構(gòu)基層、底基層和土基厚度不變

2.2 材料參數(shù)的選取

考慮到半柔性材料和下面層的AC-20C層均具有一定的粘彈特性，使用廣義的Maxwell模型來(lái)模擬面層的材料參數(shù)。其中半柔性材料的Prony級(jí)數(shù)參數(shù)通過(guò)蠕變實(shí)驗(yàn)擬合得出[2]，具體參數(shù)如表2所示。

對(duì)于面層下的基層、底基層以及土基則使用線彈性材料進(jìn)行模擬，參考文獻(xiàn)[8]中有關(guān)材料的參數(shù)擬定本文的計(jì)算參數(shù)，具體數(shù)值如表3所示。

表2 半柔性材料Prony級(jí)數(shù)模擬參數(shù)(25 ℃)

表3 路面材料參數(shù)

2.3 移動(dòng)荷載的分布

本文考慮采取0.213 m×0.167 m的標(biāo)準(zhǔn)軸載下車輪等效面積。為實(shí)現(xiàn)荷載路面結(jié)構(gòu)上的移動(dòng)，使用Fortarn語(yǔ)言編寫的用戶子程序Dload來(lái)實(shí)現(xiàn)豎向荷載的移動(dòng)。本文設(shè)置的行車荷載車速為80 km/h。

2.4 基本假設(shè)

1)本路面結(jié)構(gòu)模型中，半柔性面層和AC20層均視為粘彈性考慮，其他結(jié)構(gòu)層采用彈性模型；

2)基層反射裂縫由XFEM法設(shè)置三維殼體單元插入，且設(shè)置為不生長(zhǎng)；

3)模型的路表面視為水平面，施加的移動(dòng)荷載大小恒定；

4)層間設(shè)置為連續(xù)，且各層材料各項(xiàng)同性。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算點(diǎn)位選擇

采用基于拓展有限元XFEM的方法計(jì)算裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分，通過(guò)常采取裂紋的一個(gè)截面來(lái)計(jì)算。本文為構(gòu)建移動(dòng)荷載的路面結(jié)構(gòu)三維模型，因此需要考慮裂紋計(jì)算點(diǎn)位的選擇。隨著荷載的移動(dòng)，基層反射裂紋各個(gè)點(diǎn)位應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分到達(dá)峰值的時(shí)程規(guī)律相同，但大小不同。綜合考慮移動(dòng)荷載作用下裂縫拓展的最不利情況，因此取荷載移動(dòng)方向下與橫向反射裂縫的交點(diǎn)作為計(jì)算點(diǎn)位。

3.2 不同路面結(jié)構(gòu)形式組合對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子K值影響

斷裂力學(xué)中將裂縫歸為三種類型：Ⅰ型(張開(kāi)型)、Ⅱ型(滑開(kāi)型)、Ⅲ型(撕開(kāi)型)裂縫。并分別用K1,K2,K3三種應(yīng)力強(qiáng)度因子來(lái)表征這三種裂縫拓展的趨勢(shì)。圖3～圖5表示5種不同半柔性路面結(jié)構(gòu)下，車輛荷載行駛速度為80 km/h時(shí)的三種SIF應(yīng)力強(qiáng)度因子的時(shí)程曲線。

從圖中可以看出，5種不同路面結(jié)構(gòu)狀態(tài)下半柔性路面的基層反射裂縫屬于以Ⅱ型為主導(dǎo)的復(fù)合裂縫。5種路面結(jié)構(gòu)下，三種SIF隨時(shí)間的變化趨勢(shì)大體相同，且當(dāng)移動(dòng)荷載行駛到基層反射裂縫的上端時(shí)，三種SIF均到達(dá)最大值。然而值得注意的是，達(dá)到峰值時(shí)，三種應(yīng)力強(qiáng)度因子的大小排序?yàn)?結(jié)構(gòu)1>結(jié)構(gòu)2>結(jié)構(gòu)3>結(jié)構(gòu)4>結(jié)構(gòu)5?？梢钥闯觯诿鎸涌傮w厚度不變的情況下，半柔性材料面層厚度越大，基層反射裂縫拓展的趨勢(shì)越低。一定程度下增加半柔性材料層的厚度有益于抵制基層裂縫向上面層反射。

3.3 不同路面結(jié)構(gòu)形式組合對(duì)J積分的影響

J積分是彈塑性斷裂力學(xué)中一個(gè)與路徑無(wú)關(guān)的積分，可作為裂紋或缺口頂端的應(yīng)變場(chǎng)的平均度量。對(duì)含有基層反射裂縫的半柔性路面結(jié)構(gòu)，其裂縫拓展在移動(dòng)荷載作用下為復(fù)合型的斷裂破壞，通過(guò)XFEM方法計(jì)算裂紋尖端的J積分的大小，可以有效判斷裂縫的拓展趨勢(shì)。圖6為5種不同半柔性路面結(jié)構(gòu)下J積分的大小。

可以看出，當(dāng)移動(dòng)荷載行駛到基層反射裂縫上方時(shí)，即t=0.06 s時(shí)，5種路面結(jié)構(gòu)的J積分值均達(dá)到了最大值，說(shuō)明在此時(shí)反射裂縫的拓展趨勢(shì)最為明顯。且對(duì)于此5種路面結(jié)構(gòu)，J積分的大小值排序?yàn)?結(jié)構(gòu)1>結(jié)構(gòu)2>結(jié)構(gòu)3>結(jié)構(gòu)4>結(jié)構(gòu)5。與上一節(jié)SIF的變化趨勢(shì)一致。說(shuō)明隨著半柔性面層厚度的增加，對(duì)復(fù)合型(Ⅰ型+Ⅱ型+Ⅲ型)裂縫的反射拓展趨勢(shì)的抑制能力越強(qiáng)。也說(shuō)明了在面層總厚度保持一定的狀態(tài)下，增大半柔性路面層的厚度，可以有效的抑制基層反射裂縫的發(fā)展。

4 結(jié)語(yǔ)

1)含基層反射裂縫的半柔性路面結(jié)構(gòu)層，其裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分的響應(yīng)與荷載的作用位置相關(guān)，荷載的移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致裂縫尖端不同的響應(yīng)。當(dāng)荷載移動(dòng)到裂縫正上方時(shí)，SIF和J積分都會(huì)到達(dá)峰值，反射裂縫的拓展趨勢(shì)到達(dá)最大。

2)在面層厚度一定的情況下，通過(guò)增大半柔性材料層的厚度，可以降低SIF和J積分的峰值，可以解釋對(duì)存在反射裂縫的基層，較厚的半柔性路面面層可以有效的減緩反射裂縫向上拓展的速度和趨勢(shì)，提供了一種半柔性路面結(jié)構(gòu)抗裂設(shè)計(jì)的思路。