■甘肅省天水市甘谷縣第一中學(xué) 張瑞貞

一、數(shù)學(xué)抽象培養(yǎng)了學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力

把實際生活中的數(shù)學(xué)元素加以分析和概括從而從一系列的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中總結(jié)出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，也是數(shù)學(xué)抽象的特征。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想，數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的貫穿可以有效地提高學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。

二、邏輯推理增強了學(xué)生推演能力

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習并不是固化和僵硬的，各部分數(shù)學(xué)知識之間都具有密切聯(lián)系。因此學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中把不同部分的學(xué)科知識融合起來解決數(shù)學(xué)問題，這一現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)邏輯推理能力的完美應(yīng)用。比如高中階段的數(shù)學(xué)知識“正弦函數(shù)的極值與最值”這部分的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)題目的計算就需要學(xué)生密切結(jié)合正弦函數(shù)的圖像特點（周期性、奇偶性等）以及導(dǎo)數(shù)部分的相關(guān)知識進行合理推理，從而培養(yǎng)學(xué)生的推演意識，提高學(xué)生的推演能力。

三、數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練了學(xué)生解決實際問題的能力

所謂數(shù)學(xué)建模，并不是要求學(xué)生建立多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，在高中階段考慮到學(xué)生的學(xué)習深度和學(xué)習方法一般不會涉及理解難度非常高的數(shù)學(xué)模型，所以經(jīng)常出現(xiàn)在學(xué)生練習中的數(shù)學(xué)建模問題都是和函數(shù)密切相關(guān)的。比如，題目“已知a、b兩種零件，a 零件的加工時間為2 個小時，花費成本20 元，b零件的加工時間為1 個小時，花費成本9 元。一個a零件的價格為35元，一個b零件的價格為15元?，F(xiàn)在一共有1000 元的總資金，請問如何選擇加工方式，才能保證收益的最大化？”這道題目就是與實際生活密切相關(guān)的，而這道題目的解答也需要建立一個函數(shù)模型，通過模型分析出最佳的解決方法。

四、直觀想象鍛煉了學(xué)生的觀察想象能力

直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的另一項關(guān)鍵內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中會涉及一些非常抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，所以這就需要學(xué)生根據(jù)書上已知條件描繪出的數(shù)學(xué)模型進行合理想象。在此過程中學(xué)生的觀察想象能力得到了充分鍛煉。

五、數(shù)學(xué)運算強化了學(xué)生的運算及算法設(shè)計能力

數(shù)學(xué)的第一大核心素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)運算了。自學(xué)生從小學(xué)階段接觸數(shù)學(xué)開始數(shù)學(xué)運算就伴隨著學(xué)生的學(xué)習生涯。數(shù)學(xué)運算核心思想在高中階段達到了一個較強的程度，高中階段的數(shù)學(xué)無論是從技術(shù)難度還是計算量都有了更大提升。例如，圓錐曲線部分的知識就是對數(shù)學(xué)運算要求較高的一塊知識內(nèi)容，學(xué)生在解答這一部分的題目時需要面對龐大而復(fù)雜的計算工作，而這一部分知識的掌握強化了學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力及算法設(shè)計能力。

六、數(shù)據(jù)分析提高了學(xué)生的綜合統(tǒng)籌分析能力

將數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實生活中時不僅需要計算出相應(yīng)的結(jié)果，還要應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)對某一事物進行分析。而這種數(shù)據(jù)分析行為可以有效提高學(xué)生綜合統(tǒng)籌分析能力。我們以高中數(shù)學(xué)概率部分的知識為例，例如題目給出的主題是一個工廠加工零件的合格率，學(xué)生通過計算得出了大部分的零件都是不合格的。通過這一數(shù)據(jù)反饋出的結(jié)果，學(xué)生就可以更加深入地分析出：這家工廠的生產(chǎn)方式存在問題，不宜立即擴大生產(chǎn)規(guī)模，而應(yīng)當開展內(nèi)部調(diào)查活動，發(fā)現(xiàn)在加工環(huán)節(jié)中存在的問題并加以改正。

綜上所述，數(shù)學(xué)對學(xué)生而言是一門非常重要的課程，在學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)都會對學(xué)生各方面能力的提升產(chǎn)生巨大的促進作用，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。