劉 法

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036)

0 引 言

近些年，在機(jī)載電子設(shè)備的長(zhǎng)期使用過程中，由于元器件指標(biāo)漂移等原因，設(shè)備可能會(huì)出現(xiàn)發(fā)射功率、接收靈敏度等性能指標(biāo)的下降，此類性能指標(biāo)的下降通過機(jī)內(nèi)自檢不可檢測(cè)。同時(shí)，現(xiàn)有飛機(jī)的天線、饋線、連接電纜等硬件部分的故障也無(wú)法通過機(jī)內(nèi)軟件自檢進(jìn)行檢測(cè)和定位，因此需要配置外部手持終端對(duì)飛機(jī)航電功能進(jìn)行無(wú)線驗(yàn)證。即手持終端檢測(cè)儀通過無(wú)線檢測(cè)的方式，覆蓋航電功能子系統(tǒng)的硬件資源，彌補(bǔ)機(jī)內(nèi)自檢能力的不足，通過粗精度指標(biāo)測(cè)試分析，及早發(fā)現(xiàn)性能指標(biāo)下降問題。在子系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，提出維修策略和建議，對(duì)子系統(tǒng)維修提供有力支撐，同時(shí)在修復(fù)性維修完成后對(duì)維修效果進(jìn)行確認(rèn)。

現(xiàn)階段為了提高航電系統(tǒng)的測(cè)試診斷能力，國(guó)外和國(guó)內(nèi)分別制定了SAEAIR5783-2007[1]/GJB25 47A[2]等規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)；但是這些標(biāo)準(zhǔn)只負(fù)責(zé)研制階段，不能指導(dǎo)后期功能驗(yàn)證。此外，文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了針對(duì)機(jī)內(nèi)航電系統(tǒng)FC網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法；文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了基于PXI總線的航電設(shè)備檢測(cè)系統(tǒng)；文獻(xiàn)[5]給出了基于連續(xù)模糊動(dòng)態(tài)模型的航電系統(tǒng)失效檢測(cè)方法。但以上標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)僅聚焦于機(jī)內(nèi)航電故障診斷，而沒有考慮外部設(shè)備對(duì)航電功能的驗(yàn)證。文獻(xiàn)[6]給出了基于GPTS平臺(tái)的航空電子通用自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)位于機(jī)外，用于航電系統(tǒng)檢測(cè)。但該系統(tǒng)并沒有考慮無(wú)線環(huán)境對(duì)外部航電檢測(cè)系統(tǒng)的影響。

針對(duì)無(wú)線環(huán)境對(duì)機(jī)外手持終端設(shè)備的影響分析缺乏，本文在室外和室內(nèi)2種傳輸場(chǎng)景中，基于兩徑模型、瑞利衰弱傳輸模型和萊斯衰弱傳輸模型等3種無(wú)線傳輸模型，給出了手持終端設(shè)備接收到的航電信號(hào)功率、航電功能的碼間串?dāng)_(ISI)和低于解調(diào)靈敏度的傳輸失敗概率等指標(biāo)的理論分析及影響。最后，通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了該理論。

1 室外無(wú)線環(huán)境分析

在室外無(wú)線信道中，發(fā)射和接收天線之間總是存在多于一條的信號(hào)傳播路徑。因此，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的信道應(yīng)建模為多徑信道。但是，在室外進(jìn)行手持終端功能測(cè)試時(shí)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)均為靜止模型，故不存在多普勒頻移影響，只需考慮由時(shí)間色散效應(yīng)引起的頻率選擇性衰弱。

由于飛機(jī)的外場(chǎng)檢測(cè)多處于室外空曠地區(qū)，因此，所采用的無(wú)線傳輸模型為單一地面反射波在多徑效應(yīng)中起主導(dǎo)作用的兩徑傳輸模型，如圖1所示。在圖1中，手持終端的接收信號(hào)由兩部分組成：經(jīng)自由空間到達(dá)接收機(jī)的直射分量和經(jīng)過地面反射到達(dá)接收機(jī)的反射分量。如圖1所示，直射路徑為L(zhǎng)，地面反射路徑分量分別為L(zhǎng)0、L1。忽略地面反射面對(duì)航電信號(hào)造成的衰減，基于兩徑模型，手持終端接收到的信號(hào)[7]為：

(1)

由于兩徑傳輸模型的時(shí)延擴(kuò)展等于反射路徑相對(duì)于直射路徑的時(shí)延τ，由此可得出兩徑傳輸模型的相干帶寬為：

(2)

如果發(fā)射信號(hào)帶寬B小于相干帶寬Bi，則發(fā)射信號(hào)經(jīng)過平坦的信道頻率響應(yīng)，故經(jīng)歷非頻率選擇性衰弱；相反情況，如果信號(hào)帶寬大于相干帶寬，則發(fā)射信號(hào)會(huì)被有限的信道帶寬過濾掉，因此會(huì)經(jīng)歷頻率選擇性衰弱。

在實(shí)際航電檢測(cè)應(yīng)用中，假定飛機(jī)的發(fā)射天線高度Ht為3 m，手持終端的接收天線高度Hr為1.5 m，飛機(jī)發(fā)射機(jī)與終端設(shè)備的距離d為50 m。發(fā)射機(jī)天線增益和接收機(jī)天線增益GL=Gr=1，應(yīng)用公式(2)得到兩徑模型的相干帶寬為Bi=1.67 GHz。由于航電系統(tǒng)中通信、導(dǎo)航、識(shí)別(CNI)的功能信號(hào)帶寬均小于此相干帶寬；因此，針對(duì)兩徑傳輸環(huán)境而言，航電CNI功能信號(hào)頻帶內(nèi)衰弱基本一致，即不會(huì)產(chǎn)生ISI情況。

當(dāng)手持終端接收航電功能的窄帶信號(hào)時(shí)，其接收功率為：

(3)

當(dāng)滿足d?Ht+Hr時(shí)(數(shù)量級(jí)為10倍以上)，可得：

(4)

將公式(4)轉(zhuǎn)化為分貝表示形式可得：

P2-way(dBm)=Pt(dBm)+10lg(Gl)+

20lg(HtHr)-40lg(d)

(5)

2 室內(nèi)無(wú)線環(huán)境分析

由于室內(nèi)無(wú)線多徑傳輸環(huán)境復(fù)雜，故假定航電功能的發(fā)射信號(hào)帶寬小于室內(nèi)信道相干帶寬，即航電信號(hào)在室內(nèi)無(wú)線環(huán)境中呈現(xiàn)平坦衰弱?；诖饲疤?，飛機(jī)航電發(fā)射機(jī)發(fā)送的信號(hào)在傳輸過程中發(fā)生多徑傳輸，導(dǎo)致手持終端接收機(jī)接收的信號(hào)幅度因多徑信號(hào)疊加而產(chǎn)生衰弱，這個(gè)接收信號(hào)幅度的分布服從瑞利分布或者萊斯分布，即多條散射路徑中沒有一個(gè)散射路徑占主導(dǎo)地位，可用瑞利衰減信道模型建模；如果多徑中有一條路徑占主導(dǎo)地位，可用萊斯衰弱信道模型建模。

(1) 瑞利分布

(6)

式中：Pr=2σ2，為信號(hào)的平均接收功率。

考慮到路徑損耗和陰影效應(yīng)，則手持終端的接收功率概率密度函數(shù)為：

(7)

手持終端的接收信號(hào)平均功率Pr由兩徑模型P2-way確定，參見公式(3)和(4)。假設(shè)手持終端某航電功能解調(diào)的靈敏度門限為Ps。基于瑞利衰弱信道模型，手持終端接收機(jī)接收到的信號(hào)功率低于門限功率Ps的概率(即手持終端接收信號(hào)的中斷概率)，表示如下：

(8)

(2) 萊斯分布

當(dāng)手持終端所處無(wú)線多徑信道中存在一個(gè)固定直射分量時(shí)，其接收信號(hào)是復(fù)高斯分量和直射分量的疊加，信號(hào)包絡(luò)服從萊斯分布：

(9)

基于萊斯衰弱信道模型，手持終端接收的平均功率為：

(10)

采用衰弱參數(shù)K來表示萊斯分布，其定義為：

(11)

式中：K代表多徑中直射信號(hào)和非直射信號(hào)分量的功率比。

(12)

考慮到萊斯衰弱的信號(hào)功率概率密度函數(shù)計(jì)算復(fù)雜，故采用通過Nakagami衰弱信道模型來實(shí)現(xiàn)其功率概率密度仿真的實(shí)現(xiàn)。Nakagami衰弱分布為：

(13)

式中：m為衰減參數(shù)，令m=(K+1)2/(2K+1)，則Nakagami分布可近似為參數(shù)為K的萊斯分布；Γ(·)為伽馬函數(shù)，該函數(shù)定義為：

(14)

3 仿真分析驗(yàn)證

本章節(jié)的仿真驗(yàn)證主要研究在不同的載波頻率上，基于兩徑傳輸模型的接收功率仿真驗(yàn)證，基于瑞利衰弱信道模型、手持終端的中斷概率仿真驗(yàn)證，基于萊斯衰弱信道模型、手持終端的中斷概率仿真驗(yàn)證。

(1) 基于兩徑傳輸信道模型仿真分析

在室外無(wú)線環(huán)境中，兩徑模型仿真參數(shù)設(shè)定為：飛機(jī)航電某功能的發(fā)射功率Pt=0 dBW，該發(fā)射天線高度Ht為4 m，手持終端的接收天線高度Hr為0.7 m。發(fā)射天線和接收天線增益Gt=Gr=1，該功能的發(fā)射信號(hào)載頻分別為30 MHz、300 MHz和1.1 GHz。

如圖2所示，在飛機(jī)發(fā)射機(jī)和手持終端接收機(jī)距離d大于50以上(lg50=1.7)時(shí)，手持終端的接收信號(hào)功率隨d-4呈現(xiàn)遞減，可由公式(4)得出該結(jié)論。而當(dāng)距離d過近時(shí)，直射路徑和反射路徑2路電波發(fā)生干涉，形成一系列的最大、最小值。此時(shí)，小尺度衰弱起決定作用。故在實(shí)際測(cè)量過程中，不推薦將手持終端距離飛機(jī)發(fā)射天線過近。

圖2 兩徑模型中接收信號(hào)功率與距離關(guān)系

(2) 基于瑞利衰弱和萊斯衰弱信道模型的仿真分析

在室內(nèi)無(wú)線環(huán)境中，基于瑞利衰弱信道模型，仿真參數(shù)設(shè)置為：飛機(jī)航電某功能發(fā)射功率為0 dBW，發(fā)射天線和手持終端接收天線的增益均為1，飛機(jī)和手持終端的距離d為100 m，發(fā)射天線高度為4 m，接收天線高度為0.7 m?；趦蓮叫诺纻鬏斈Ｐ?，可得手持終端接收到信號(hào)在載波頻率為30 MHz、300 MHz和1.1 GHz的平均功率Pr=P2-way(由公式(3)可得)為[-41.07，-41.11，-41.68](dBm)。注意該仿真在基于兩徑傳輸模型的大尺度衰弱仿真中沒有考慮陰影效應(yīng)，這是由于陰影效應(yīng)需考慮飛機(jī)的形狀、大小、方位及飛機(jī)外皮的介電常數(shù)等因素，這些因素需根據(jù)實(shí)物實(shí)測(cè)給出。

圖3 基于瑞利衰弱信道模型的中斷概率仿真曲線

如圖3所示，橫坐標(biāo)表示手持終端航電功能的解調(diào)靈敏度門限Ps，縱坐標(biāo)表示接收到的實(shí)際功率低于該門限的概率，即中斷概率。如圖3所示，平均功率Pr=[-41.07，-41.11，-41.68](dBm)時(shí)，隨著靈敏度Ps的增大，手持終端接收到的信號(hào)能實(shí)現(xiàn)解調(diào)的中斷概率在增大。這是因?yàn)?，基于相同的大尺度衰弱條件(即手持檢測(cè)終端距飛機(jī)的距離不變)，隨著靈敏度門限Ps的增大，手持終端接收到的航電功能信號(hào)功率大于靈敏度Ps的概率在降低，也就是說手持終端解調(diào)信號(hào)的能力在減弱，從而飛機(jī)與手持終端之間的通信中斷概率增大。此外，基于相同門限Ps，隨著載波頻率的增大，φ(Pr)增大。這是由指數(shù)函數(shù)特點(diǎn)決定的，參見公式(8)。

在室內(nèi)無(wú)線環(huán)境中，基于瑞利衰弱信道和萊斯衰弱信道模型，仿真參數(shù)采用圖3所設(shè)參數(shù)，其中新增參數(shù)K=1，載波頻率為1.1 GHz。如圖4所示，當(dāng)K=1時(shí)，通過Nakagami衰弱分布近似得到萊斯分布；而當(dāng)m=1時(shí)，Nakagami衰弱分布退化為瑞利分布。如圖4所示，由于萊斯信道存在一條直射路徑，故在相同的靈敏度門限下，手持終端接收到的信號(hào)功率的中斷概率相比于瑞利信道環(huán)境下φ(Ps)的要低。

圖4 基于瑞利和萊斯衰弱信道中斷概率比較仿真曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了無(wú)線環(huán)境對(duì)用于機(jī)載航電綜合測(cè)試手持終端的影響。首先，基于室外環(huán)境模型，將無(wú)線信道模型建模為兩徑模型，并給出在該模型下手持終端接收信號(hào)的功率分析和該信號(hào)是否會(huì)受到ISI的影響；其次，基于瑞利和萊斯信道模型，并聯(lián)合大尺度和小尺度衰弱，給出手持終端的中斷概率理論推導(dǎo)；基于3種無(wú)線信道模型，分別給出手持終端接收信號(hào)的功率性能仿真分析、中斷概率與接收靈敏度之間的仿真分析。本文理論分析及仿真對(duì)提高未來手持終端航電檢測(cè)設(shè)備的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。