亓 亮，束 坤，李 迪

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

相比于傳統(tǒng)的比幅測向系統(tǒng)的精度差、體積大等缺點(diǎn)，相位干涉儀測向系統(tǒng)具有精度高、體積小等優(yōu)點(diǎn)，在多種平臺(tái)下得到廣泛使用。由于相位干涉儀的鑒相器只能輸出(-π,π)范圍內(nèi)的相位值，要求干涉儀基線長度小于半波長，否則會(huì)出現(xiàn)2π的整數(shù)倍的相位模糊，但為了提高測向精度，要求相位干涉儀的基線長度盡可能長。通常使用多基線干涉儀來解決這一矛盾，使用短基線干涉儀決定無模糊測向范圍，使用長基線決定干涉儀的測量精度。在寬頻帶測向系統(tǒng)中，高頻段波長較短，相應(yīng)天線受到物理尺寸的限制很難滿足基線距離小于半波長的條件，因此通常采用虛擬基線法，形成基線長度比為2k(k=1,2,…)諧波式干涉儀，由短基線逐次解長基線模糊，最終得到無模糊的高精度的來波方位[1]。針對多基線干涉儀系統(tǒng)復(fù)雜的缺點(diǎn)，本文研究了在單基線相位干涉儀的基礎(chǔ)上，通過獲得基線間信號波前的到達(dá)時(shí)間差來解干涉儀模糊的方法。

1 時(shí)差測向基本原理及精度分析

時(shí)差測向以其原理簡單、測向精度高而很早就被提出來了,但是由于這種方法需要測量非常小的時(shí)間間隔,雖然也有不少人對該技術(shù)進(jìn)行過研究，但所做的系統(tǒng)也很難達(dá)到較高的測量精度。隨著現(xiàn)代大規(guī)模集成電路和數(shù)字電路的應(yīng)用,現(xiàn)在時(shí)間測量的精度在逐步提高，時(shí)差測量的精度能達(dá)到1 ns甚至更高,這為廣泛應(yīng)用短基線時(shí)間測向法奠定了基礎(chǔ)。

1.1 時(shí)差測向基本原理

如圖1所示，時(shí)差測向系統(tǒng)由2個(gè)通道組成，2個(gè)天線之間的距離l為基線長度，當(dāng)平面波信號從與天線視軸夾角為β的方向入射時(shí)，信號波前到達(dá)2個(gè)天線的距離差為Δl，可以求出：

Δl=lsinβ

(1)

圖1 時(shí)差測向系統(tǒng)原理框圖

根據(jù)電磁波在空間的傳播速度c，可以得到信號波前到達(dá)2個(gè)天線的時(shí)間差τ，即:

(2)

如果得到時(shí)間差，就可以求出信號到達(dá)角β，即:

(3)

從式(3)可以看出，由于電磁波空間傳播速度c為常數(shù)，而基線距離l為一固定值，因此，信號到達(dá)角是時(shí)間差的函數(shù)。

1.2 時(shí)差測向精度影響因素分析

為了分析測角誤差，對式(2)求微分，得到:

(4)

由于l基本保持不變，而c為一固定常數(shù)，因此可以得到：

(5)

求解dβ，得到：

(6)

將式(6)用增量形式，得到：

(7)

根據(jù)式(7)可以看出，基線長度l越大，測向誤差Δβ越小，所以基線長度應(yīng)盡可能大，但是受到安裝平臺(tái)的限制，基線長度不可能無限大；同時(shí)，測向誤差Δβ還和信號到達(dá)角β有關(guān)，β=0°時(shí)，測向誤差Δβ最小，β=90°時(shí)，測向誤差Δβ無窮大，已無法完成測向，因此，干涉儀視角不宜過大，通常選擇為β=±45°；此外，測向誤差還和時(shí)差測量誤差有關(guān)，時(shí)差測量誤差影響因素較多，主要和時(shí)差測量的方法有關(guān)，目前時(shí)差測量的方法有前沿檢測法和相關(guān)檢測法。

在β=±45°范圍內(nèi)，測向誤差均方根為：

(8)

取基線長度l=10 m，時(shí)延誤差Δτ=1 ns，則測向誤差均方根Δβrms=1 ns。

(1)自適應(yīng)門限處理法：對接收設(shè)備的中頻信號，經(jīng)過高速A/D采樣后，信號處理盡量利用整個(gè)脈沖的前沿，而不是利用脈沖的某個(gè)時(shí)刻去計(jì)算時(shí)間差。在計(jì)算時(shí)差時(shí)，采用自適應(yīng)門限的方法對前沿門限進(jìn)行處理。不同接收通道設(shè)備利用自身接收到的信號前沿的中心作為門限判別的基準(zhǔn)，以提高測時(shí)精度，降低通道一致性的影響。

(2)相關(guān)法：對接收到的中頻信號進(jìn)行高速A/D采樣，根據(jù)系統(tǒng)情況選擇滑窗，采用相關(guān)法進(jìn)行時(shí)間差的測量，相關(guān)函數(shù)最大值對應(yīng)的延遲量為信號的時(shí)延。該方法可以降低測量信噪比的要求，提高系統(tǒng)靈敏度。

2 時(shí)差解相位干涉儀解模糊方法

當(dāng)相位干涉儀基線長度大于半波長時(shí)，會(huì)存在測向模糊的問題，下文將說明通過時(shí)差測量解干涉儀模糊的方法。

2.1 相位干涉儀測向基本原理

將圖1中的時(shí)差測量模塊換為鑒相器，再添加一個(gè)角度變換模塊，就得到相位干涉儀測向系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 相位干涉儀測向系統(tǒng)原理框圖

由入射信號的時(shí)差引起的相位差為：

(9)

已知測角相位差φ，就能得到信號到達(dá)角β：

(10)

對式(9)求微分得到：

(11)

用增量表示：

(12)

(13)

由公式(13)可知，當(dāng)相位方差一定時(shí)，信號到達(dá)角估計(jì)方差與基線長度的平方成反比，因此可以通過增加基線長度來提高測向精度[2]。由于鑒相器是通過求反正切函數(shù)得到相位，只能輸出(-π,π)范圍內(nèi)的相位值，當(dāng)基線長度大于半波長時(shí)，鑒相器輸出的相位值φ可能存在2π的整數(shù)倍模糊，即：

φ=φ+2πm

(14)

式中：m為整數(shù)，是基線的相位模糊數(shù)，要得到相位的準(zhǔn)確值φ，需要求解m，即解相位模糊。

2.2 時(shí)差解相位干涉儀模糊方法

解模糊的方法有很多，常用的有長短基線法、參差基線法、虛擬基線法等[3]。長短基線法要求有間距小于信號半波長的基線存在，在寬帶測向系統(tǒng)中，高頻段的信號波長較短，小于其半波長的基線通常物理上難以實(shí)現(xiàn)；參差基線法和虛擬基線法解決了短基線長度受限的問題，但是參差基線法要求基線距離互質(zhì)，天線擺放形式單一，且容易解模糊失敗，虛擬基線法為保證測量精度，所需基線距離越長，則需要越多的次長基線輔助解模糊，對通道一致性要求就越高?；跁r(shí)差解相位干涉儀模糊的方法只需單基線就能實(shí)現(xiàn)解模糊，且測向精度只和基線長度有關(guān)，工程實(shí)現(xiàn)簡單方便。

2.2.1 時(shí)差解相位干涉儀原理

2.2.2 正確解模糊所需時(shí)間差測量精度分析

(15)

解m，得到：

(16)

(17)

在相位差測量誤差Δφ為零的前提下，要保證正確解模糊，不同信號頻率下所要求的時(shí)間差測量誤差Δτ的最大值如圖3所示。

圖3 不考慮相位差誤差時(shí)正確解模糊所要求的時(shí)間差誤差最大值

從圖中可以看出，在不考慮相位差測量誤差時(shí)，頻率越高，保證正確解模糊所需的時(shí)間差誤差最大值越小，即對時(shí)間差測量精度要求越高。當(dāng)頻率為0.8 GHz時(shí)，要求時(shí)間差測量誤差應(yīng)小于0.625 ns；當(dāng)頻率為18 GHz時(shí)，甚至要求時(shí)間差誤差應(yīng)小于0.028 ns。

圖4 考慮相位差誤差時(shí)正確解模糊所要求的時(shí)間差誤差最大值

顯然，這比不考慮相位差測量誤差時(shí)，對時(shí)間差的測量精度要求更高，當(dāng)頻率為0.8 GHz時(shí)，要求時(shí)間差測量誤差應(yīng)小于0.573 ns，當(dāng)頻率為18 GHz時(shí)，要求時(shí)間差測量誤差應(yīng)小于0.026 ns。

2.2.3 不能正確解模糊時(shí)對方位測量精度的影響

表的取值和|Δm|及|Δτ|的關(guān)系

表的取值與方位測量精度的關(guān)系

表3 基線長度與方位測量精度的關(guān)系

表4 頻率與方位測量精度的關(guān)系

表5 方位角與方位測量精度的關(guān)系

根據(jù)以上分析，當(dāng)由于時(shí)間差測量精度不足導(dǎo)致無法正確得到模糊數(shù)時(shí)，根據(jù)錯(cuò)誤的模糊數(shù)無法得到精確的方位角，但是當(dāng)基線長度較長時(shí)，而錯(cuò)誤模糊數(shù)與真實(shí)模糊數(shù)差距不是很大時(shí)，根據(jù)錯(cuò)誤模糊數(shù)得到的方位測量精度能夠滿足工程要求，因此根據(jù)時(shí)間差測量來解相位干涉儀的方法在工程上是可行的。

3 結(jié)束語

相位差和時(shí)間差存在線性關(guān)系，時(shí)差測向系統(tǒng)和干涉儀測向系統(tǒng)的本質(zhì)是一樣的，僅僅是使用的估計(jì)量不同。相位測量的精度可以到達(dá)很高，但是基線長度大于信號半波長時(shí)，存在相位模糊。本文分別分析了時(shí)差測向系統(tǒng)和相位干涉儀測向系統(tǒng)，研究了通過時(shí)間差的測量得到對應(yīng)的相位差并基于此相位差解干涉儀模糊的方法，分析了正確解干涉儀模糊所需的時(shí)間差精度，還分析了時(shí)間差精度不足以正確解相位模糊時(shí)對方位測量精度的影響，認(rèn)為在基線長度較長時(shí)，如果錯(cuò)誤模糊數(shù)和正確模糊數(shù)差距不是很大，方位測量精度能夠滿足工程需求。通過時(shí)差解干涉儀模糊實(shí)現(xiàn)測向的方法，用1條基線2個(gè)天線就可以完成一維測向，接收機(jī)數(shù)量少，設(shè)備體積、功耗、重量都能得到降低，在工程實(shí)用中具有很大的前景。