張 坤，曾芳玲，歐陽(yáng)曉鳳，趙 元

(國(guó)防科技大學(xué),安徽 合肥 230037)

0 引 言

GPS應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展，已廣泛應(yīng)用于民用和軍用的導(dǎo)航定位領(lǐng)域，如何采取最佳干擾方式對(duì)敵方武器系統(tǒng)實(shí)施干擾，從總體上降低其情報(bào)偵察、精確打擊、指揮控制等系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，已成為近年來(lái)導(dǎo)航對(duì)抗研究的熱點(diǎn)[1]。對(duì)GPS干擾裝備作戰(zhàn)效能客觀、準(zhǔn)確的估計(jì)，對(duì)改善其干擾和抗干擾性能均具有重要意義，而國(guó)內(nèi)針對(duì)導(dǎo)航干擾效果評(píng)估的研究成果較少，沒(méi)有形成統(tǒng)一、權(quán)威的干擾效果評(píng)估體系[2]。本文主要針對(duì)GPS信號(hào)捕獲過(guò)程，提出用平均捕獲時(shí)間和捕獲時(shí)間方差2個(gè)評(píng)估指標(biāo)來(lái)分析對(duì)GPS接收機(jī)的干擾效果，并對(duì)窄帶和寬帶干擾條件下的上述指標(biāo)進(jìn)行了模擬仿真，來(lái)驗(yàn)證以上指標(biāo)對(duì)于評(píng)估GPS干擾效果的有效性。

1 GPS信號(hào)捕獲的原理

1.1 信號(hào)捕獲的理論分析

GPS接收機(jī)的基本問(wèn)題是對(duì)偽隨機(jī)序列的捕獲，對(duì)GPS信號(hào)的成功捕獲是接收機(jī)實(shí)現(xiàn)跟蹤、數(shù)據(jù)解調(diào)和定位解算的前提[3]。為了捕獲GPS的衛(wèi)星信號(hào)，一般需要同時(shí)復(fù)現(xiàn)衛(wèi)星的碼和載波。因?yàn)槊款wGPS衛(wèi)星在同一頻率上播發(fā)經(jīng)不同偽碼調(diào)制過(guò)的載波信號(hào)，接收機(jī)在跟蹤之前一般需要復(fù)現(xiàn)載波頻率和C/A碼相位。通常接收機(jī)按照1～32顆衛(wèi)星的順序依次對(duì)各顆衛(wèi)星的載波頻率和碼相位進(jìn)行二維搜索，信號(hào)捕獲的原理框圖如圖1所示。

圖1 GPS信號(hào)捕獲原理框圖

C/A碼采用特殊PN序列碼，具有尖銳的自相關(guān)峰且與加性高斯白噪聲(AWGN)基本不相關(guān)，GPS信號(hào)捕獲的實(shí)現(xiàn)就是利用其良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性，通過(guò)相關(guān)峰值的檢測(cè)提取對(duì)應(yīng)的碼相位和載波頻率，完成信號(hào)捕獲[4]。

1.2 信號(hào)捕獲的實(shí)例說(shuō)明

圖2～圖3為無(wú)干擾條件實(shí)驗(yàn)下的一次捕獲的結(jié)果圖。圖2為32顆衛(wèi)星的捕獲情況；圖3為其捕獲到的第14顆星的相關(guān)峰圖，其中x軸表示多普勒頻率的搜索方向，y軸表示偽碼相位的搜索方向。圖中有一個(gè)明顯的尖峰，該尖峰表示接收的GPS信號(hào)中存在該P(yáng)RN偽隨機(jī)碼調(diào)制的信號(hào)，同時(shí)該峰值所在的位置也指明了對(duì)應(yīng)的偽碼相位和多普勒頻率。

圖2 信號(hào)捕獲結(jié)果

圖3 信號(hào)捕獲相關(guān)峰圖

2 壓制干擾對(duì)GPS接收機(jī)干擾效果的影響

完成信號(hào)搜索所需要的時(shí)間取決于對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行二維搜索的不定區(qū)間大小。干擾信號(hào)正是通過(guò)引起多普勒估計(jì)誤差和碼估計(jì)誤差改變其不定區(qū)間的大小和范圍[5]，本文通過(guò)干擾前后的平均捕獲時(shí)間和捕獲時(shí)間方差這2個(gè)統(tǒng)計(jì)量反映干擾效果的優(yōu)劣。

2.1 壓制干擾對(duì)接收機(jī)平均捕獲和捕獲時(shí)間方差的影響

平均捕獲時(shí)間Tavq可以用來(lái)衡量信號(hào)捕獲的快慢程度，接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的頻率和碼相位先驗(yàn)信息掌握得越準(zhǔn)確，相應(yīng)的搜索范圍就越小，信號(hào)捕獲就會(huì)越快。壓制干擾通過(guò)改變對(duì)信號(hào)的虛警概率和檢測(cè)概率實(shí)現(xiàn)對(duì)平均捕獲時(shí)間和方差的影響，根據(jù)信號(hào)梅圖理論，可以得到C/A碼順序搜索時(shí)的平均捕獲時(shí)間[6]為：

(1)

式中：q=2N=2 046；TD為積分時(shí)間；Pf、Pd分別為信號(hào)的虛警概率和檢測(cè)概率。

捕獲時(shí)間方差也能反映其捕獲性能，其表達(dá)式[7]為：

6qk(k+1)Pf(2Pd-Pd2)}

(2)

其中：

(3)

式中：n為連續(xù)正確判決的次數(shù)；k為錯(cuò)誤判決代價(jià)因子。

2.2 寬帶干擾對(duì)信號(hào)捕獲的影響

接收機(jī)混頻器的輸入端信號(hào)可以表示為：

i(t)=s(t)+n(t)+j(t)

(4)

式中：s(t)=PsD(t)cos(2πft+θ)，為GPS信號(hào)(其中，信號(hào)平均功率設(shè)為Ps，D(t)為C/A碼序列)；n(t)為高斯白噪聲，其通過(guò)中頻濾波器后的雙邊功率譜密度為N0/2；j(t)為干擾信號(hào)。

GPS系統(tǒng)采用了偽隨機(jī)碼擴(kuò)頻技術(shù)，屬于典型擴(kuò)頻系統(tǒng)。對(duì)于擴(kuò)頻接收機(jī)，順序搜索捕獲過(guò)程的虛警概率和檢測(cè)概率分別為[7]：

(5)

(6)

式中：μ0和σ0分別為無(wú)信號(hào)情況下虛警概率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ1和σ1分別為存在信號(hào)時(shí)檢測(cè)概率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)j(t)為寬帶干擾時(shí)，假設(shè)其干擾帶寬與C/A碼信號(hào)帶寬相同，其在GPS接收機(jī)的通帶內(nèi)均勻分布，可視為白噪聲能量的增加，設(shè)寬帶干擾的雙邊帶功率譜密度為NJ/2，同理可知寬帶干擾和噪聲經(jīng)過(guò)中頻濾波器總的雙邊功率譜密度為N0/2+NJ/2。推導(dǎo)可知寬帶干擾下的各參數(shù)表達(dá)式為：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：W為射頻濾波器帶寬(W=2/Tc=2 MHz)；B為中頻濾波器帶寬；PJ/N為干噪比；S/N為中頻信噪比；TD為積分時(shí)間。

2.3 窄帶干擾對(duì)信號(hào)捕獲的影響

μ0=N0B+2Sj(f)·B=

(11)

(12)

(13)

(14)

3 仿真結(jié)果

3.1 寬帶干擾對(duì)信號(hào)捕獲的仿真分析

在進(jìn)行干擾的仿真時(shí)，首先要確定檢測(cè)概率和虛警概率的門限值，可以通過(guò)設(shè)定一個(gè)虛警概率的值，然后把無(wú)干擾下的式(7)和式(8)代入式(5)，繼而根據(jù)erf(x)的反函數(shù)求得，再代入式(5)和式(6)求得檢測(cè)概率和虛警概率，最后即可求出干擾下的捕獲時(shí)間和方差。

圖4和圖5表示了不同積分時(shí)間寬帶干擾的平均捕獲時(shí)間和捕獲時(shí)間方差的仿真曲線?？梢钥闯?，當(dāng)積分時(shí)間增加時(shí)，捕獲時(shí)間和捕獲時(shí)間方差隨之增加，即減少積分時(shí)間可以一定程度上改善接收機(jī)的捕獲性能；且干噪比在25 dB之前時(shí)，捕獲時(shí)間和方差幾乎保持不變，這說(shuō)明GPS接收機(jī)本身有一定的抗干擾能力，但隨著干噪比繼續(xù)增加，捕獲時(shí)間和方差急劇增加，最終導(dǎo)致接收機(jī)捕獲時(shí)間過(guò)長(zhǎng)甚至無(wú)法捕獲。

圖4 不同積分時(shí)間的平均捕獲時(shí)間

圖5 不同積分時(shí)間的捕獲時(shí)間方差

3.2 窄帶干擾對(duì)信號(hào)捕獲的仿真分析

圖6 不同積分時(shí)間的平均捕獲時(shí)間

圖7 不同積分時(shí)間的捕獲時(shí)間方差

圖6和圖7表示不同積分時(shí)間和干信比下窄帶干擾平均捕獲時(shí)間和捕獲時(shí)間方差的仿真曲線。關(guān)于干擾功率和積分時(shí)間的結(jié)論與寬帶干擾的結(jié)論相同，且對(duì)比圖4～圖7可知窄帶干擾比寬帶干擾效果要大3 dB左右。

而對(duì)于具有數(shù)字濾波器技術(shù)時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波等的抗干擾接收機(jī)，時(shí)域?yàn)V波是在時(shí)域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，由于窄帶干擾較強(qiáng)的相關(guān)性，其當(dāng)前值可以根據(jù)過(guò)去值預(yù)測(cè)，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理方法實(shí)現(xiàn)可編程有限沖激響應(yīng)(FIR)/無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器[9]，并通過(guò)提取干擾參數(shù)來(lái)調(diào)整濾波器的權(quán)值系數(shù)，通?？梢蕴峁?0～35 dB的抗窄帶干擾能力，但對(duì)寬帶干擾效果不佳；頻域?yàn)V波是通過(guò)離散傅里葉變換(DFT)，把接收信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行處理，對(duì)于能量集中的窄帶干擾采取置零或其他衰減辦法，去掉大部分的干擾信號(hào)。相比時(shí)域技術(shù)，頻域處理技術(shù)方法簡(jiǎn)單，能提供更大的零陷深度，對(duì)窄帶干擾抑制度可達(dá)35 dB以上[10]，但對(duì)寬帶噪聲干擾無(wú)效。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中通過(guò)對(duì)GPS接收機(jī)處理信號(hào)的過(guò)程分析，針對(duì)接收機(jī)信號(hào)捕獲過(guò)程提出用平均捕獲時(shí)間和捕獲時(shí)間方差來(lái)描述不同干擾下的干擾效果。通過(guò)定量分析計(jì)算和仿真結(jié)果較清晰地表征了在窄帶和寬帶干擾下不同干信比和積分時(shí)間條件下接收機(jī)捕獲時(shí)間和方差的變化情況。仿真結(jié)果表明GPS接收機(jī)有一定的抗干擾能力，減少積分時(shí)間可以一定程度地提高捕獲性能，但決定性因素還在于干擾功率，且窄帶干擾效果要優(yōu)于寬帶干擾。但對(duì)于具有數(shù)字濾波器技術(shù)的抗干擾接收機(jī)，窄帶干擾被抑制，寬帶干擾效果則要更佳。