傅 婷, 陳南梁

(東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620)

網(wǎng)格圈負(fù)壓式集聚紡紗的實(shí)踐表明，在同等工藝條件下，使用同種原料紡制相同線密度的紗線時(shí)，集聚紗的捻度比環(huán)錠紗的捻度高3%～10%。前期研究[1-3]認(rèn)為集聚區(qū)須條同時(shí)存在假捻和真捻。楊興等[1]率先提出將增加的捻度稱之為附加捻度。 周水平等[4-5]對(duì)附加捻度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明該附加捻度的數(shù)值與纖維原料、集聚負(fù)壓、集聚斜槽的長(zhǎng)度及傾斜角度等有關(guān)。經(jīng)典的加捻理論認(rèn)為環(huán)錠紡的加捻屬于典型的非自由端加捻，集聚紡與環(huán)錠紡的加捻方式是一致的，兩者的區(qū)別在于集聚紡在環(huán)錠紡的前羅拉輸出處增加了一個(gè)集聚區(qū)。按照非自由端加捻理論，集聚區(qū)須條加捻處應(yīng)該是假捻而非真捻。關(guān)于附加捻度形成機(jī)理的研究并不多，楊建平等[6]對(duì)集聚區(qū)的氣流流動(dòng)進(jìn)行了建模研究，分析了負(fù)壓、集聚槽等對(duì)氣流分布的影響，但是未對(duì)纖維的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。Wang等[7]建立了集聚區(qū)的流場(chǎng)模型，并分析了纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡，但沒有說明附加捻度產(chǎn)生的機(jī)理。楊建平等[8]提出了半自由端加捻模型，認(rèn)為在集聚區(qū)須條存在打滑現(xiàn)象，因而在假捻過程中會(huì)產(chǎn)生捻度差異，形成所謂的附加捻度，但是仍沒有清晰地解釋附加捻度的形成原因。陸宗源[9-10]提出了表層半開端加捻的模式，認(rèn)為須條表面有部分纖維在氣流的作用下發(fā)生加捻，但也未進(jìn)行理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。本文對(duì)網(wǎng)格圈負(fù)壓式集聚紡集聚區(qū)須條進(jìn)行分析，提出了半自由端加捻機(jī)理，并對(duì)單纖維進(jìn)行運(yùn)動(dòng)建模和求解，最后進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，為附加捻度的形成和集聚機(jī)理提供依據(jù)。

1 須條半自由端加捻機(jī)理

集聚區(qū)須條兩端被握持，從形式上看屬于典型的非自由端加捻，而實(shí)際上須條在集聚管上因摩擦而出現(xiàn)的加捻屬于假捻，因此對(duì)成紗捻度幾乎無影響。然而附加捻度的存在表明在集聚區(qū)上須條的確是有真捻產(chǎn)生的。受噴氣紡包纏加捻模式的啟發(fā)，本文認(rèn)為集聚區(qū)的須條可以分為兩部分：一是須條的表層纖維，其一端被鉗口握持或被其他纖維控制，另一端則呈自由狀態(tài)；二是須條的主體纖維，其兩端均處于被握持或被控制的狀態(tài)。在不考慮假捻的情況下，集聚紡中具有自由端的表層纖維在氣流等的作用下對(duì)主體纖維須條進(jìn)行了包纏加捻，從而使得須條從扁平狀集聚為近似圓柱狀。這樣的須條結(jié)構(gòu)再經(jīng)過鋼領(lǐng)鋼絲圈加捻，最終形成集聚紗。

圖1 集聚區(qū)須條半自由端加捻模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the semi-open-end twisting insertion model of fiber strand in the condensing zone

集聚區(qū)須條的加捻可認(rèn)為是半自由端加捻，其模型示意圖如圖1所示。表層纖維呈自由端狀態(tài)，在氣流的作用下表層自由端纖維包纏主體纖維形成捻度；而主體纖維仍然呈非自由端狀態(tài)，在不考慮假捻情況下，其應(yīng)該呈無捻狀態(tài)，因此紗線結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)為皮芯結(jié)構(gòu)。集聚區(qū)須條皮芯結(jié)構(gòu)效果圖如圖2所示。

圖2 集聚區(qū)須條皮芯結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the skin-core structure of fiber strand

進(jìn)一步需要討論的問題有兩個(gè)：一是須條中具有自由端的表層纖維是如何包纏內(nèi)層主體纖維的，加捻程度如何；二是皮芯結(jié)構(gòu)中，表層自由端纖維與內(nèi)層主體纖維的比例究竟是如何分配的。本文主要討論第一個(gè)問題。

2 單根纖維半自由端運(yùn)動(dòng)模型

纖維在集聚區(qū)的運(yùn)動(dòng)和受力情況十分復(fù)雜。前人的研究基本以須條整體或微元段為對(duì)象[11-12]，展現(xiàn)的是須條的宏觀特性。本文以集聚區(qū)須條中具有自由端的纖維為研究對(duì)象，在直線型集聚槽上進(jìn)行建模分析。

自由端纖維的一端被鉗口或者其他纖維所握持，另一端在氣流的作用下運(yùn)動(dòng)。由于纖維在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定單纖維由一串一定質(zhì)量的球體組成，每個(gè)球體的直徑即為纖維截面的直徑，計(jì)算單個(gè)纖維球體在坐標(biāo)體系的三維坐標(biāo)值，即可近似得出纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡。

每個(gè)纖維球的質(zhì)量mf為

(1)

式中：ρf為纖維線密度；df為纖維直徑。

由纖維的一端受須條握持和另一端在空氣中自由運(yùn)動(dòng)可知，纖維主要受空氣阻力和須條握持力的作用，單個(gè)纖維球體的受力狀況也是如此。自由端纖維球受力分析圖如圖3所示，建立Oxyz坐標(biāo)系，須條運(yùn)動(dòng)方向與網(wǎng)格圈運(yùn)動(dòng)方向形成的夾角為β，須條運(yùn)動(dòng)方向與斜槽方向相一致。集聚斜槽與集聚管垂直面的夾角也為β。

圖3 集聚區(qū)纖維的受力分析圖Fig.3 Force diagram of the fiber in the condensing zone

2.1 空氣阻力

空氣阻力Fd如式(2)所示。

(2)

式中：CD為空氣阻力系數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度；Af為纖維球正對(duì)來流的最大截面積；va為空氣速度；vf為纖維球體速度。

空氣阻力系數(shù)CD是與雷諾數(shù)相關(guān)的常數(shù)，由式(3)可得。

(3)

式中：σ為介于0.40～0.45之間的常數(shù)。

雷諾數(shù)Re定義為

(4)

式中：μ為空氣運(yùn)動(dòng)黏度。

在笛卡爾坐標(biāo)系Oxyz中，將空氣阻力分解為x，y，z3個(gè)方向的分力，分別為

(5)

(6)

(7)

2.2 須條握持張力

T表示纖維受到須條握持力，即集聚須條在運(yùn)動(dòng)方向上所受到的張力(N)；f1為集聚須條在z軸方向受到的摩擦力(N)；f2為集聚須條在x軸方向受到的摩擦力(N)；f為集聚須條受到的總摩擦力(N)；N為網(wǎng)格圈對(duì)集聚須條單位面積上的法向支持力(N)；P為集聚須條受到集聚氣流的作用力(N)；p為集聚氣流的壓強(qiáng)(Pa)。

沿z軸方向取力的平衡方程式，可得

T=f1

(8)

沿y軸方向上取力的平衡方程式，可得

N=p×As

(9)

式中：As為須條受壓面積。

集聚區(qū)中纖維受到的摩擦力的分解示意圖如圖4所示，其中，v紗為須條運(yùn)動(dòng)速度，v網(wǎng)為網(wǎng)格圈運(yùn)動(dòng)速度，Δv為合速度。

圖4 集聚區(qū)纖維受到的摩擦力分解示意圖Fig.4 Schematic diagram of factorization of frictional force on fiber in the condensing zone

根據(jù)圖4中摩擦力的分解示意圖，可得總摩擦力f與f1的關(guān)系為

(10)

又

f=μfN

(11)

根據(jù)式(8)～(11)可得

(12)

因此，根據(jù)牛頓第二定律，可得一端受握持的纖維球在空氣中的運(yùn)動(dòng)方程為

(13)

式中：(xf,yf,zf)為纖維在t時(shí)刻的位置。

2.3 計(jì)算方法與步驟

(1) 給定初始時(shí)刻(t=0)時(shí)，纖維球的初始速度和初始位置，集聚斜槽的傾斜角度β，須條受壓面積As；

(2) 根據(jù)式(3)～(7)計(jì)算得到纖維球所受到的空氣阻力；

(3) 根據(jù)式(8)～(12)計(jì)算得到纖維球所受到的須條握持力；

(4) 根據(jù)式(1)和(13)計(jì)算得到纖維球在t+Δt時(shí)刻的位置；

(5) 重復(fù)步驟(2)～(4)，可求得纖維球隨時(shí)間發(fā)展的運(yùn)動(dòng)軌跡。

3 模擬結(jié)果分析與驗(yàn)證

本文以紡制線密度為15.3 tex的棉集聚紗為例進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證，相關(guān)參數(shù)如下：棉纖維線密度為0.18 tex，棉纖維直徑為20 μm，棉纖維體積密度為1.54×103kg/m3，流場(chǎng)分布以文獻(xiàn)[6]的方法計(jì)算獲得。紡紗的其他工藝參數(shù)如表1所示。

表1 紡紗工藝的參數(shù)設(shè)計(jì)Table 1 Parameters design of spinning process

需要說明的是，表1中集聚槽的傾斜從上往下為向右傾斜，即呈“/”狀，其附加捻度為Z捻，與成紗捻向是一致的，因而成紗的最終捻度是增加的。從以上分析可以看出，捻向與集聚槽傾斜方向有關(guān)。

按照第2節(jié)所述的模型和計(jì)算方法，得到單根自由端纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。從圖5中可以看出集聚槽傾角分別為5°和10°時(shí)自由端纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡。根據(jù)捻度的定義，即須條在單位長(zhǎng)度的捻回?cái)?shù)可知，由于須條上存在捻回傳遞，每一段的捻度可能存在差異，故本文依據(jù)軌跡得到的第一個(gè)捻回對(duì)應(yīng)的須條長(zhǎng)度進(jìn)行捻度計(jì)算，可以得出集聚槽傾角分別為5°和10°時(shí)其第一個(gè)捻回對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為16和12 mm，因此其附加捻度的計(jì)算值分別為62.5和83.3捻/m。

(a) 集聚槽傾角為5° (b) 集聚槽傾角為10°圖5 自由端纖維在集聚區(qū)的軌跡圖Fig.5 Schematic diagram of the trajectories of open-end fiber

按照表1的條件，采用集聚槽傾角為5°的集聚管進(jìn)行紡紗驗(yàn)證，實(shí)際得到的附加捻度為50捻/m，可見計(jì)算值與試驗(yàn)值還是比較吻合的。當(dāng)然還有一定的數(shù)值差距，本研究認(rèn)為可能存在的原因有：(1)附加捻度應(yīng)該與自由端纖維的根數(shù)有關(guān)；(2)用某一個(gè)纖維球體在坐標(biāo)體系的運(yùn)動(dòng)軌跡來表示與實(shí)際有一定差異，需要進(jìn)一步細(xì)化纖維的模型。但是總體而言，本文模型可以解釋集聚區(qū)須條的半自由端加捻，并能夠很好地分析附加捻度的形成機(jī)理，為深入研究集聚機(jī)理提供依據(jù)。

4 結(jié) 論

(1) 本文提出了網(wǎng)格圈負(fù)壓式集聚紡“半自由端加捻”模型，認(rèn)為集聚區(qū)須條表面存在部分自由端纖維，在氣流等作用下，表層纖維對(duì)主體纖維進(jìn)行包纏加捻，形成皮芯結(jié)構(gòu)。該模型解釋了附加捻度的形成機(jī)理。

(2) 對(duì)單根自由端纖維進(jìn)行力學(xué)建模及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，并可通過計(jì)算單個(gè)纖維質(zhì)量球體的三維坐標(biāo)值近似得到纖維運(yùn)動(dòng)軌跡。通過模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的正確性。