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        凈水塔該建在哪兒?

        2018-01-01 00:00:00范穎穎
        科普童話·學(xué)霸日記 2018年6期

        6月11日 星期一 天氣:晴

        “唔……河里的水越來越渾了……”長臂猿阿莽提著裝滿河水的水桶來到大象醫(yī)生家里,本想詢問解決辦法,卻看見以獅子王和大象醫(yī)生為首的一圈人或站或坐,圍在鋪滿圖紙的桌邊,正在爭論著什么。

        原來獅子王想在森林里建一座凈水塔,把經(jīng)過凈化的水作為飲用水分給森林居民。現(xiàn)在一圈人正在為凈水塔建在岸邊的哪個位置而爭論不休。

        森林居民們住在河岸一側(cè)的兩片(A,B)森林里,如何選擇凈水塔建造點(diǎn),使用多少水管,怎樣使送水成本最低,這些是獅子王考慮的重點(diǎn)。

        長臂猿阿莽偷偷看了下圖紙(圖1),兩片森林到河岸的距離分別為AC、BD。A片森林居民認(rèn)為安裝在C點(diǎn),送到村里最近;而B片森林居民吵著要安裝在D點(diǎn),送水管用得最少,還有一些人認(rèn)為應(yīng)該安裝在CD的中點(diǎn),而獅子王和大象醫(yī)生則認(rèn)為這些都不是最短的水管路線……正確的建造地點(diǎn)應(yīng)該在哪兒?

        這不是貓頭鷹博士上課講過的最短路線嗎?阿莽指著圖紙,對獅子王說:“能讓我試一下,找最省水管的建造點(diǎn)嗎?”話音剛落,一圈居民的眼睛齊刷刷掃向阿莽。

        阿莽默默地走到桌前,拿起筆和三角尺,邊畫邊說道:

        在A點(diǎn)的河對岸找到相應(yīng)的對稱點(diǎn)A′,連接A′和B點(diǎn),就會有一個點(diǎn)P與河岸CD相交(圖2),從這個點(diǎn)的位置給A、B兩片森林送水,送水管使用最少。

        一旁的獅子王一臉疑惑地問:“阿莽,你怎么就能夠確定,從P點(diǎn)送水,使用的水管最少呢?”

        阿莽看了一圈,發(fā)現(xiàn)每個人臉上都帶著疑問,于是解釋道:“你們看,我們可以再模擬建造一個其他位置的水塔,把送水路線進(jìn)行對比(圖3)?!?/p>

        阿莽拿著筆,學(xué)著貓頭鷹博士上課時講解的模樣:

        如果我們再造一個水塔在P′的位置,那么送水路線AP′+ BP′就相當(dāng)于A′P′+BP′,和原來位置的路線A′B相比,一定更浪費(fèi)水管。 因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短,所以A′與B之間的連接,經(jīng)過P點(diǎn)的路線是最短的。

        “A′P′+ B P′一定比A′B大,我們還可以看在A′P′B這個三角形中,兩邊之和一定大于第三邊啊?!币慌缘拇笙筢t(yī)生也看明白了,激動地補(bǔ)充。

        阿莽還沒來得及回答大象醫(yī)生,大伙兒的掌聲已經(jīng)響起來了,紛紛夸贊阿莽聰明。之后,森林里建起了凈水塔,居民們又能喝到干凈的水了。

        指導(dǎo)教師:姜新娟

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