荊留杰, 張 娜, 楊 晨, 鞠翔宇

(1.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司，河南鄭州 450016；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州 221116)

刀間距是衡量TBM刀盤設(shè)計(jì)質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)之一。合理的滾刀刀間距設(shè)計(jì)可提高TBM開(kāi)挖效率，降低開(kāi)挖能耗，減小刀具磨損。因此刀間距設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮巖體力學(xué)性質(zhì)、刀盤直徑、刀具尺寸以及TBM設(shè)計(jì)參數(shù)等因素。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)等手段對(duì)刀間距設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[1-3]采用離散元方法，文獻(xiàn)[4-6]采用有限元方法對(duì)滾刀破巖進(jìn)行仿真計(jì)算，模擬巖石裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展過(guò)程，通過(guò)定量分析巖石破碎體積，提出刀間距優(yōu)化參數(shù)。文獻(xiàn)[1，4，7-9]利用滾刀切割試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行不同刀間距和切深組合下的室內(nèi)試驗(yàn)，研究滾刀法向推力(以下簡(jiǎn)稱為推力)、貫入度以及巖渣形態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)對(duì)比不同試驗(yàn)條件下的巖石破碎比能，給出了最優(yōu)刀間距與貫入度比值(S/p)。上述研究雖給出刀間距設(shè)計(jì)參數(shù)，但只針對(duì)某一類完整巖石進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，與巖體有多種結(jié)構(gòu)面的實(shí)際工況不符，也無(wú)法解決TBM施工中固定刀盤切削多類巖體的適應(yīng)性問(wèn)題。

此外，文獻(xiàn)[10]以秦嶺TB880E工程為例，匹配滾刀磨損量與破巖量之間關(guān)系，給出了刀具布置優(yōu)化建議。文獻(xiàn)[11]通過(guò)分析TBM巖渣顆粒級(jí)配分布規(guī)律，揭示了合理貫入度、刀間距和巖渣形態(tài)之間的關(guān)系。

目前針對(duì)具體工程提出刀間距設(shè)計(jì)方法的研究鮮有報(bào)道，因此，研究滾刀刀間距設(shè)計(jì)方法對(duì)TBM刀盤設(shè)計(jì)和實(shí)際工程施工具有重要意義。本文基于最小破碎比能原理，明確相鄰滾刀協(xié)同破巖的合理刀間距，以壓頭侵入載荷和侵深關(guān)系曲線為基礎(chǔ)，提出單刀法向推力和貫入度計(jì)算模型；依據(jù)巖石破碎角幾何關(guān)系計(jì)算不同貫入度下的最優(yōu)刀間距，提出TBM正滾刀刀間距設(shè)計(jì)方法。

1 最小破碎比能原理

最小破碎比能即破碎單位體積巖體時(shí)，滾刀切削所需消耗的能量最小。TBM掘進(jìn)時(shí)，滾刀將能量傳遞到掌子面圍巖，巖體以片狀巖渣形式剝落。若刀間距過(guò)大，滾刀單次滾壓后產(chǎn)生的裂紋無(wú)法交匯，重復(fù)多次切削后將產(chǎn)生大量巖粉；若刀間距小于橫向裂紋擴(kuò)展范圍，巖渣會(huì)過(guò)于破碎。以上兩種情況巖渣新增破碎表面都將消耗大量能量。如果相鄰滾刀切削后，裂紋擴(kuò)展恰好交匯，大塊巖渣剝落，產(chǎn)生的小顆粒巖渣或巖粉較少，破巖消耗的能量最少，此狀態(tài)既符合文獻(xiàn)[12]提出的最小破碎比能原則，也是理想的設(shè)計(jì)刀間距，如圖1所示。

圖1 刀間距布置與破巖效果示意

TBM刀盤切削巖體的破碎比能計(jì)算公式為

( 1 )

根據(jù)CSM模型[7]，常截面單刀推力和滾動(dòng)力分別為

( 2 )

( 3 )

將式( 2 )、式( 3 )代入式( 1 )中得到破碎比能公式為

( 4 )

由式( 4 )可知，當(dāng)巖體參數(shù)和TBM刀具參數(shù)確定后，破巖所消耗的能量與刀間距S和貫入度p密切相關(guān)。對(duì)于固定TBM而言，設(shè)備以最小破碎比能掘進(jìn)，關(guān)鍵在于獲得對(duì)應(yīng)巖體固定刀間距下的合理貫入度。反過(guò)來(lái)，刀間距設(shè)計(jì)首先要依據(jù)實(shí)際巖體參數(shù)和TBM參數(shù)估算設(shè)備的合理運(yùn)行區(qū)間和貫入度范圍，根據(jù)該貫入度設(shè)定值來(lái)計(jì)算最優(yōu)刀間距。

2 單刀推力與貫入度計(jì)算模型

CSM模型以常截面滾刀切割完整巖石試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，未考慮巖體節(jié)理影響，結(jié)論偏于保守。文獻(xiàn)[13-15]以壓頭侵入巖石試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用滾刀推力與貫入度之間的線性關(guān)系建立計(jì)算模型。但以上模型都以V形刃滾刀為研究對(duì)象，與當(dāng)前常截面滾刀工況不符。本文借鑒壓頭侵入試驗(yàn)線性規(guī)律，類比滾刀破巖過(guò)程，對(duì)常截面滾刀推力計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)。

2.1 單刀推力計(jì)算公式

壓頭侵入試驗(yàn)具有快速直接、成本低等優(yōu)點(diǎn)，被眾多TBM制造商用于估算設(shè)備開(kāi)挖速率[16]，如圖2所示。

圖2 壓頭侵入巖石試驗(yàn)

本文利用巖石壓入硬度計(jì)合金壓頭侵入閃長(zhǎng)巖巖芯，壓頭直徑為1 mm，如圖3所示，得到侵入荷載與侵入深度關(guān)系曲線，如圖4所示。其近似線性的典型特征與文獻(xiàn)[17-19]試驗(yàn)結(jié)果一致，證明了該理論的適用性。

圖3 巖石壓入硬度計(jì)

圖4 侵入荷載與侵入深度關(guān)系曲線

為簡(jiǎn)化滾刀推力和貫入度計(jì)算模型，做以下假設(shè)：

(1)巖石發(fā)生階躍破碎前，單刀推力與接觸面積存在線性關(guān)系；

(2)貫入度值相對(duì)滾刀半徑很小，由幾何關(guān)系可知，滾刀合力近似于滾刀法向推力；

(3)接觸弧長(zhǎng)l近似于弦長(zhǎng)l′；

(4)接觸面投影近似梯形，如圖5所示。

圖5 滾刀破巖力計(jì)算示意

由圖5幾何關(guān)系計(jì)算得到滾刀與巖石接觸弧長(zhǎng)

( 5 )

滾刀與巖石最大接觸寬度

Tmax=T+2ptanα

( 6 )

式中：α為滾刀刃角。

滾刀與巖石接觸面積

( 7 )

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，將滾刀侵入荷載與接觸面積比例關(guān)系定義為巖石壓入強(qiáng)度，巖石壓入強(qiáng)度與巖石抗壓強(qiáng)度之比定義為巖石壓入強(qiáng)度系數(shù)，即

( 8 )

式中：σn為巖石壓入強(qiáng)度，MPa；σc為巖石抗壓強(qiáng)度，MPa；kd取值范圍為1.5～2.5。

因此，單刀推力與貫入度計(jì)算關(guān)系為

( 9 )

由式( 9 )可知，滾刀推力不僅與貫入度直接相關(guān)，也受滾刀半徑r、滾刀刃寬T和滾刀刃角α等因素影響。

2.2 滾刀推力計(jì)算分析及驗(yàn)證

TBM掘進(jìn)時(shí)需根據(jù)設(shè)備和圍巖狀態(tài)設(shè)定刀盤貫入度，將設(shè)備總推力保持在合理運(yùn)行區(qū)間。以19寸滾刀為例，滾刀參數(shù)取值見(jiàn)表1。圍巖抗壓強(qiáng)度為60～150 MPa，貫入度在3～12 mm變化時(shí)，按式( 9 )計(jì)算的單刀推力與貫入度關(guān)系曲線如圖6所示。

表1 19寸滾刀參數(shù)取值

圖6 滾刀推力與貫入度關(guān)系曲線

19寸滾刀軸承額定推力為350 kN，為防止刀具異常損壞，施工時(shí)應(yīng)避免刀具推力超出300 kN，避免進(jìn)入圖6中紅色區(qū)域；在軟巖地層中，應(yīng)適當(dāng)提高TBM掘進(jìn)速度，避免低推力、低貫入度運(yùn)行，避免進(jìn)入圖6中綠色區(qū)域。

為驗(yàn)證滾刀推力計(jì)算公式的正確性，選取吉林引松工程中石灰?guī)r地層和蘭州城市供水工程中石英閃長(zhǎng)巖地層施工數(shù)據(jù)，兩類巖石抗壓強(qiáng)度分別為85 MPa和118 MPa，圍巖類別均為Ⅱ級(jí)，設(shè)備單刀推力與式( 9 )計(jì)算結(jié)果基本吻合，變化趨勢(shì)一致，證明式( 9 )可用于預(yù)測(cè)TBM掘進(jìn)性能。對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 單刀法向推力與公式計(jì)算值對(duì)比

3 刀間距與貫入度關(guān)系模型

3.1 巖石破碎角與刀間距關(guān)系

破碎角是巖石的固有屬性之一，其大小反映了巖石在承受侵入破壞過(guò)程中的裂紋擴(kuò)張能力。壓頭侵入巖石試驗(yàn)表明：壓頭下方的破碎坑呈漏斗狀；不同巖石具有不同破碎角，變化范圍在110°～150°之間。不同巖石破碎角見(jiàn)表2[17]。

表2 不同巖石破碎角統(tǒng)計(jì)

TBM刀盤在某貫入度下運(yùn)行時(shí)，相鄰兩把滾刀協(xié)同破巖產(chǎn)生的裂紋恰好相互貫通，如圖1(c)所示。滾刀以最小比能狀態(tài)破巖，刀間距處于合理范圍。

為便于計(jì)算，假設(shè)兩滾刀侵入巖石形成破碎角所產(chǎn)生的裂紋交匯，將刀間距和貫入度相互關(guān)系簡(jiǎn)化為圖8，由幾何關(guān)系得到

(10)

式中：θ為巖石破碎角，(°)。

圖8 滾刀刀間距與貫入度關(guān)系

相鄰兩滾刀依次切割，第一把滾刀切槽為第二把滾刀創(chuàng)造破巖自由面，此條件下，裂紋擴(kuò)展能力得到增強(qiáng)，引入裂紋擴(kuò)展系數(shù)λ=1.5來(lái)描述此現(xiàn)象，得到刀間距修正公式為

(11)

以19寸滾刀為例，取破碎角分別為130°、140°和150°，計(jì)算不同貫入度下裂紋恰好交匯的最優(yōu)刀間距，得到3組曲線，如圖9所示。圖9顯示不同破碎角巖石在不同貫入度下的最優(yōu)刀間距有較大差別。

圖9 不同破碎角時(shí)刀間距與貫入度關(guān)系曲線

3.2 TBM正滾刀刀間距設(shè)計(jì)方法

本文提出一種用于TBM正滾刀刀間距的設(shè)計(jì)方法：首先從工程勘察報(bào)告中選取合理巖體強(qiáng)度和破碎角參數(shù)代入式( 9 )和式(11)中，得到滾刀推力與貫入度關(guān)系曲線、貫入度與刀間距關(guān)系曲線；結(jié)合實(shí)際工況查找TBM設(shè)備在不同地層中處于高效合理狀態(tài)下的掘進(jìn)貫入度，將不同貫入度對(duì)應(yīng)刀間距的重合部分作為刀盤設(shè)計(jì)的參考值。設(shè)計(jì)流程如圖10所示。

圖10 滾刀刀間距設(shè)計(jì)流程

4 TBM正滾刀刀間距設(shè)計(jì)實(shí)例

某TBM工程以Ⅲ類圍巖為主，巖體參數(shù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3，以112 MPa凝灰?guī)r、90 MPa凝灰質(zhì)砂巖和60 MPa凝灰質(zhì)砂巖為主，長(zhǎng)度占比分別為18.4%、17.1%和14.3%；強(qiáng)度最高為112 MPa凝灰?guī)r。將這三類典型地層作為計(jì)算樣本，進(jìn)行TBM刀盤正滾刀刀間距設(shè)計(jì)計(jì)算。

表3 某隧道工程TBM標(biāo)段地質(zhì)情況統(tǒng)計(jì)

依據(jù)3.2節(jié)方法，通過(guò)推力與貫入度計(jì)算、刀間距與貫入度計(jì)算得到圖11、圖12。

圖11 TBM推力與貫入度關(guān)系曲線

圖12 TBM刀間距與貫入度關(guān)系曲線

計(jì)算結(jié)果顯示：112 MPa凝灰?guī)r地層掘進(jìn)時(shí)，滾刀推力在260～300 kN區(qū)間，貫入度計(jì)算值為6～8 mm/r。90 MPa凝灰質(zhì)砂巖地層掘進(jìn)時(shí)，滾刀推力在260～300 kN區(qū)間，貫入度計(jì)算值為9～12 mm/r。60 MPa凝灰質(zhì)砂巖地層掘進(jìn)時(shí)，考慮刀盤進(jìn)渣口和皮帶機(jī)輸渣能力，貫入度設(shè)定值不大于15 mm/r，滾刀推力在200～230 kN區(qū)間，貫入度計(jì)算值為11～15 mm/r，基本達(dá)到貫入度最大設(shè)定值。3種工況分別對(duì)應(yīng)圖11中紅色、綠色和藍(lán)色區(qū)域。

根據(jù)TBM在3種地層高效合理運(yùn)行的貫入度，查詢各自對(duì)應(yīng)的最優(yōu)刀間距，并以三者重合部分對(duì)應(yīng)的刀間距作為設(shè)計(jì)值。圖12中，3種巖體在每轉(zhuǎn)貫入度為8、10和13 mm運(yùn)行時(shí)，選取設(shè)計(jì)刀間距88～98 mm為宜，即圖12中紅色重合部分所對(duì)應(yīng)的刀間距。以上數(shù)值與經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)取值較接近，證明了該方法的正確性。隨著滾刀在刀盤上布置半徑的增加，滾刀切削路徑和破碎巖石體積迅速增大，考慮到滾刀磨損等因素，高刀位應(yīng)適當(dāng)減小刀間距，增加滾刀數(shù)量。

后續(xù)TBM跟蹤過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，TBM巖渣中巖粉和小塊巖渣占比較小，顆粒級(jí)配合理，掘進(jìn)效果良好。

5 結(jié)論

(1)推導(dǎo)基于CSM模型的最小破碎比能公式，表明在某一特定工程條件下，巖石破碎比能由滾刀貫入度和刀間距共同決定。

(2)基于壓頭侵入試驗(yàn)，得到滾刀推力計(jì)算公式，滾刀推力不僅與貫入度直接相關(guān)，也與滾刀半徑r、滾刀刃寬T和滾刀刃角α等因素相關(guān)。

(3)提出計(jì)算合理滾刀推力和貫入度運(yùn)行區(qū)間并查找對(duì)應(yīng)刀間距的設(shè)計(jì)方法，所得結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)取值較接近，證明了該方法的正確性。所得滾刀推力、貫入度與刀間距對(duì)應(yīng)關(guān)系還可用來(lái)指導(dǎo)TBM施工，選取合理施工參數(shù)。