李艷鳳，曹旭陽(yáng)，陳后金，張林林，楊 娜

(1. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2. 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院， 山西太原 030051)

齒輪是列車中的一種重要傳動(dòng)部件，其運(yùn)行狀態(tài)好壞直接關(guān)系到列車的運(yùn)行安全。目前在鐵路系統(tǒng)中，齒輪磨損狀態(tài)的檢測(cè)主要依靠人眼觀察的方法。齒輪由多個(gè)齒面組成，鄰近齒面會(huì)遮擋視線和光線。同時(shí)齒輪表面點(diǎn)蝕位于齒輪嚙合區(qū)域中，嚙合區(qū)域具有較強(qiáng)的反射特性，造成僅在某些特定的角度可以觀察到點(diǎn)蝕。由于上述因素的影響，人眼觀察確定齒輪的磨損狀態(tài)存在較大的誤差。為解決人眼觀察方法的局限性，許多無(wú)損檢測(cè)技術(shù)[1-3]開始應(yīng)用于磨損狀態(tài)檢測(cè)，最常見(jiàn)的技術(shù)主要是振動(dòng)信號(hào)分析和機(jī)器視覺(jué)。

在振動(dòng)信號(hào)分析中，時(shí)間同步平均TSA (Time Synchronous Averaging)技術(shù)可以在降低噪聲影響的同時(shí)對(duì)目標(biāo)物體的信號(hào)進(jìn)行提取[4]。文獻(xiàn)[5]使用TSA技術(shù)得到每個(gè)齒的振動(dòng)信號(hào)，基于頻域分析提取信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)每個(gè)齒損傷狀態(tài)的檢測(cè)。文獻(xiàn)[6]使用非抽取小波變換UWT (Undecimated Wavelet Transform)去除圖像噪聲，使用解析小波變換AWT(Analytic Wavelet Transform)提取信號(hào)的特征實(shí)現(xiàn)缺陷的識(shí)別與定位。文獻(xiàn)[7]分別在時(shí)域和頻域?qū)γ總€(gè)齒的信號(hào)提取特征，采用支持向量機(jī)SVM (Support Vector Machine)分類器將其分為正?；驌p傷。振動(dòng)信號(hào)分析主要用于循環(huán)疲勞試驗(yàn)，將其直接應(yīng)用于齒輪磨損狀態(tài)檢測(cè)存在一些局限性。首先振動(dòng)信號(hào)分析一般將齒面分類為正?；驌p傷，其不能給出每個(gè)齒面的定量磨損程度。另外振動(dòng)信號(hào)是一維信號(hào)，其并不直觀，工作人員很難根據(jù)信號(hào)判斷算法給出的分類結(jié)果是否存在較大誤差。

基于機(jī)器視覺(jué)的方法首先采集待分析物體的圖像，然后采用圖像分割等方法實(shí)現(xiàn)缺陷的檢測(cè)，是一種較為廣泛的物體表面缺陷檢測(cè)技術(shù)[8]。閾值分割方法是目前實(shí)現(xiàn)缺陷區(qū)域檢測(cè)的主要方法，包括自適應(yīng)全局閾值分割和自適應(yīng)局部閾值分割[9-15]。文獻(xiàn)[9]提出一種鐵軌表面缺陷檢查方法，該方法對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)，采用加重比例最大熵閾值PEME(Emphasized Maximum Entropy)分割方法實(shí)現(xiàn)缺陷區(qū)域的分割。文獻(xiàn)[12]使用加權(quán)目標(biāo)方差對(duì)Otsu方法進(jìn)行改進(jìn),用于缺陷檢測(cè)。文獻(xiàn)[13]對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)，基于Gabor濾波實(shí)現(xiàn)鐵軌表面的缺陷檢測(cè)。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種汽車傘齒輪缺陷檢測(cè)方法，該方法采用鄰域平均差值NAD(Neighborhood Average Difference)算法實(shí)現(xiàn)齒輪表面缺陷檢測(cè)。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)一種列車外齒輪缺陷檢測(cè)方法，通過(guò)多閾值分割和凸包分析實(shí)現(xiàn)齒輪表面嚙合區(qū)分割，采用自適應(yīng)閾值和形狀分析檢測(cè)表面點(diǎn)蝕區(qū)域。

另一類實(shí)現(xiàn)缺陷檢測(cè)的方法是基于學(xué)習(xí)的方法[16-19]。文獻(xiàn)[16]提出一種熱軋鋼表面缺陷檢測(cè)方法，采用小波變換提取圖像特征，利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)缺陷區(qū)域的檢測(cè)。文獻(xiàn)[18]提出一種基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵軌表面缺陷檢測(cè)方法，該方法將原始圖像作為輸入，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將圖像分為正常以及多種缺陷類型。文獻(xiàn)[19]使用霍夫變換定位圖像中的鐵軌區(qū)域，基于形態(tài)學(xué)處理方法得到候選缺陷區(qū)域，采用Haar-like特征和AdaBoost分類器將候選區(qū)域分類為正常和多種缺陷類型。

現(xiàn)有的缺陷檢測(cè)方法多用于齒輪循環(huán)疲勞試驗(yàn)或鐵軌表面缺陷檢測(cè)，僅文獻(xiàn)[14-15]用于齒輪表面缺陷檢測(cè)。為了實(shí)現(xiàn)基于機(jī)器視覺(jué)的列車外齒輪表面磨損狀態(tài)的定量檢測(cè)，需要采集齒面圖像，對(duì)圖像中的嚙合區(qū)以及點(diǎn)蝕區(qū)域進(jìn)行分割，磨損程度采用二者的面積比進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[14]用于汽車傘齒輪的缺陷檢測(cè)，該方法僅對(duì)齒輪的缺陷區(qū)域進(jìn)行分割，不涉及嚙合區(qū)分割。文獻(xiàn)[15]用于列車外齒輪的磨損狀態(tài)檢測(cè)，但該方法在嚙合區(qū)分割上存在一定的局限性。該方法會(huì)將部分灰度值較高的背景區(qū)域分割為嚙合區(qū)域，對(duì)于嚙合區(qū)頂部或者底部灰度值較低的情況，該方法會(huì)將此部分嚙合區(qū)分割為背景。為解決文獻(xiàn)[15]存在的問(wèn)題，本文提出一種新的外齒輪表面磨損狀態(tài)檢測(cè)方法。為避免將頂部和底部低灰度嚙合區(qū)分割為背景，且得到完整的嚙合區(qū)域，本文結(jié)合分塊分割、區(qū)域合并以及邊緣修正，實(shí)現(xiàn)齒面圖像的嚙合區(qū)域分割。為適應(yīng)不同點(diǎn)蝕區(qū)域具有不同灰度值的情況，本文結(jié)合自適應(yīng)局部閾值以及形狀特性，實(shí)現(xiàn)齒面圖像的點(diǎn)蝕區(qū)域檢測(cè)。

1 圖像獲取

1.1 圖像獲取

本文采用CCS光源提供照明，使用工業(yè)相機(jī)實(shí)現(xiàn)圖像的采集，光源和相機(jī)位于齒輪的兩側(cè)。由于相鄰齒會(huì)對(duì)光源進(jìn)行遮擋，在拍攝時(shí)，相機(jī)從側(cè)面對(duì)每個(gè)齒面進(jìn)行圖像采集。為了拍攝每個(gè)齒輪所有齒的齒面圖像，將齒輪固定在轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上，轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)以固定速度轉(zhuǎn)動(dòng)。每隔固定的時(shí)間間隔觸發(fā)一次相機(jī)，實(shí)現(xiàn)當(dāng)前齒面圖像的拍攝。平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈即可實(shí)現(xiàn)所有齒面圖像的采集。

由于齒輪表面的反射特性，嚙合區(qū)一般較為光滑會(huì)反射更多的光照，因而在齒面圖像中，嚙合區(qū)呈現(xiàn)高灰度值特性。齒輪表面的其他區(qū)域一般較為粗糙，因而在圖像中呈現(xiàn)低灰度特性。點(diǎn)蝕是位于嚙合區(qū)的凹坑區(qū)域，其反射的光照較少，因而在齒面圖像中，點(diǎn)蝕區(qū)域呈現(xiàn)低灰度值特性。采集的圖像如圖1所示。

圖1 齒輪圖像

1.2 整體方法

由于背景、嚙合區(qū)以及點(diǎn)蝕區(qū)域具有不同的灰度值，本文采用基于閾值的方法實(shí)現(xiàn)嚙合區(qū)以及點(diǎn)蝕區(qū)域的分割。正確實(shí)現(xiàn)嚙合區(qū)以及點(diǎn)蝕區(qū)域的分割主要有以下難點(diǎn)：

(1) 靠近光源的嚙合區(qū)部分具有較高的灰度值，遠(yuǎn)離光源的嚙合區(qū)部分灰度值相對(duì)較低。

(2) 當(dāng)點(diǎn)蝕區(qū)域位于嚙合區(qū)的邊緣部分時(shí)，采用閾值方法會(huì)造成嚙合區(qū)不完整分割。

(3) 點(diǎn)蝕區(qū)域具有不同的深度，不同深度的點(diǎn)蝕區(qū)域在圖像中呈現(xiàn)為不同的灰度值。

本文提出結(jié)合分塊分割、區(qū)域聚合以及邊緣修正的嚙合區(qū)分割方法。分塊分割可以避免將低灰度值的嚙合區(qū)檢測(cè)為背景，得到候選嚙合區(qū)域。區(qū)域聚合算法識(shí)別候選嚙合區(qū)中的嚙合區(qū)區(qū)域，并將其合并為一個(gè)整體，得到初始嚙合區(qū)域?；趪Ш蠀^(qū)的形狀特性對(duì)嚙合區(qū)邊緣進(jìn)行修正，解決點(diǎn)蝕位于嚙合區(qū)邊緣造成的不完整分割問(wèn)題，得到嚙合區(qū)最終分割結(jié)果。

由于不同點(diǎn)蝕區(qū)域具有不同的灰度特性，采用全局分割方法并不合適。同時(shí)修正后的嚙合區(qū)邊緣部分會(huì)包含少量低灰度值的背景區(qū)域，該區(qū)域與點(diǎn)蝕具有相似的灰度特性。本文采用自適應(yīng)局部閾值分割得到候選點(diǎn)蝕區(qū)域，基于形狀特性去除候選區(qū)域中的假陽(yáng)性FP(False Positive)區(qū)域。

2 嚙合區(qū)分割

2.1 候選嚙合區(qū)分割

在采集的齒面圖像中(圖1)，嚙合區(qū)呈現(xiàn)高灰度值特性，然而由于不同齒面具有不同的反射特性，采用固定閾值分割不同齒面圖像的嚙合區(qū)并不適用。此外，嚙合區(qū)上部和底部的灰度值可能會(huì)低于嚙合區(qū)中間部分的灰度值。本文提出基于分塊分割算法得到候選嚙合區(qū)域。先去除圖像中的光源區(qū)域，基于多閾值分割和形狀相似性對(duì)圖像進(jìn)行方向歸一化，得到類嚙合區(qū)域。最后對(duì)頂部和底部的類嚙合區(qū)域進(jìn)行修正，得到候選嚙合區(qū)域。

圖像中光源區(qū)域的灰度值由光源的亮度和相機(jī)的光圈決定，對(duì)于不同的齒面圖像，光源區(qū)域的灰度值是相同的。但與光源區(qū)域連通的齒面區(qū)域具有不同的灰度值，本文采用迭代閾值和面積分析確定斷開光源與齒面區(qū)域的閾值Tp。在采集的齒面圖像中，嚙合區(qū)域的灰度值在60到100之間，因此初始閾值設(shè)為60，然后迭代加10。當(dāng)閾值使得光源區(qū)域和齒面區(qū)域斷開時(shí)，其分割結(jié)果將包含兩個(gè)較大面積的連通區(qū)域，一個(gè)連通區(qū)域是光源，另一個(gè)連通區(qū)域是嚙合區(qū)域。因此當(dāng)?shù)撝捣指罱Y(jié)果中出現(xiàn)兩個(gè)面積大于Amin的連通域時(shí)，則該閾值為Tp，分割結(jié)果如圖2(a)所示。采集的齒面圖像中，光源面積大于齒輪嚙合區(qū)域的面積，因此Amin的取值根據(jù)嚙合區(qū)的面積設(shè)置。本文采集的圖像中，嚙合區(qū)域面積的最小值為10 000，考慮到點(diǎn)蝕區(qū)域可能使得嚙合區(qū)被分割為多個(gè)區(qū)域，因此Amin的取值應(yīng)小于嚙合區(qū)的面積，本實(shí)驗(yàn)Amin=8 000，即最小面積的0.8倍。光源位于齒輪的上部，因而連通區(qū)域中頂點(diǎn)所在行較小的區(qū)域?yàn)楣庠磪^(qū)域，去除光源后的齒面圖像如圖2(b)所示。

去除光源和小面積區(qū)域的分割結(jié)果定義為BW，如圖2(c)所示。在圖2(c)中，齒面的方向是一傾斜角度。在后續(xù)嚙合區(qū)修正以及點(diǎn)蝕檢測(cè)方法中，要求齒面在圖像中是垂直角度，因而需要對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。由于齒面的角度與嚙合區(qū)的角度相似，采用嚙合區(qū)分割結(jié)果計(jì)算角度并實(shí)現(xiàn)圖像的方向歸一化。在圖2(c)中，部分背景區(qū)域與嚙合區(qū)域粘連，若直接采用圖2(c)的分割結(jié)果計(jì)算嚙合區(qū)角度，由于不同齒面的粘連程度不同，因而其角度誤差會(huì)有較大的差異。為了降低角度計(jì)算的誤差，采用多閾值分割與形狀相似性去除粘連的背景區(qū)域。

使用[Tp+10,Tp+20,Tp+30，Tp+40]對(duì)去除光源后的圖像進(jìn)行分割，每個(gè)閾值將得到一個(gè)二值模板圖像。當(dāng)閾值由小到大變化時(shí)，分割結(jié)果會(huì)呈現(xiàn)不同的形狀。將粘連區(qū)域與嚙合區(qū)斷開的閾值定義為最優(yōu)閾值To。當(dāng)閾值大于To時(shí)，嚙合區(qū)的外圍區(qū)域?qū)⒈环指顬楸尘埃藭r(shí)分割結(jié)果的外輪廓與最優(yōu)分割結(jié)果的外輪廓相似。當(dāng)閾值小于To時(shí)，背景區(qū)域與嚙合區(qū)粘連，此時(shí)分割結(jié)果的外輪廓與最優(yōu)分割結(jié)果的外輪廓差異較大。據(jù)此，通過(guò)分割結(jié)果的形狀相似性確定To。

令B1=BW，多閾值分割結(jié)果為B2到B5。首先對(duì)Bi進(jìn)行形態(tài)學(xué)填充和開運(yùn)算，由于嚙合區(qū)的形狀并不平滑，對(duì)形態(tài)學(xué)處理后的二值圖像進(jìn)行凸包運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果記為BH={BHi,i=1,…, 5}。采用豪斯道夫Hausdorff距離[20]計(jì)算形狀相似性。BHi中邊緣點(diǎn)與BHj中邊緣點(diǎn)的距離H(i,j)為

( 1 )

式中：Pi和Pj分別為BHi與BHj中的邊緣點(diǎn)集合；d(p,q)是p和q兩點(diǎn)之間的歐氏距離。最優(yōu)分割結(jié)果BHo(圖2(d))定義為與其鄰近的分割結(jié)果具有最小的豪斯道夫距離。

( 2 )

基于最優(yōu)分割結(jié)果BHo計(jì)算嚙合區(qū)的角度，對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使得齒面為垂直方向。采用主成分分析PCA(Principle Component Analysis)[21]方法計(jì)算嚙合區(qū)的角度。將BHo中嚙合區(qū)的位置坐標(biāo)[xi,yi]做為PCA的輸入，其輸出為具有最大投影方差的向量v，該向量即為嚙合區(qū)的角度?；谙蛄繉?duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到結(jié)果如圖2(e)所示。旋轉(zhuǎn)后的BHo記為類嚙合區(qū)分割結(jié)果。

圖2 齒輪圖像方向歸一化

在部分齒面圖像中，嚙合區(qū)的頂部和底部灰度值較低，可能被分割為背景區(qū)域，如圖3(b)所示。為降低嚙合區(qū)的分割誤差，在類嚙合區(qū)分割結(jié)果基礎(chǔ)上，對(duì)此部分進(jìn)行分割，得到候選嚙合區(qū)域。首先判斷頂部和底部區(qū)域分割結(jié)果是否正確，若分割不正確，則對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。相同型號(hào)齒輪中，不同齒面具有相同的高度，因此不同齒面嚙合區(qū)域的高度基本相同，采用類嚙合區(qū)分割結(jié)果的高度Hei可以判斷類嚙合區(qū)分割是否正確，當(dāng)式( 3 )滿足時(shí)，則判斷類嚙合區(qū)分割不正確。

Hei

( 3 )

閾值Th1的取值由齒輪嚙合區(qū)的高度確定，考慮部分齒面圖像中，頂部或底部嚙合區(qū)與背景灰度值相似，因此Th1的取值應(yīng)小于嚙合區(qū)高度。本實(shí)驗(yàn)所用齒輪嚙合區(qū)在圖像中的高度大約為430，因此Th1可以設(shè)置為400。對(duì)于不正確分割結(jié)果的修正，以頂部區(qū)域?yàn)槔?，給出修正過(guò)程。令BS1為類嚙合區(qū)分割結(jié)果，以[To-10,To-20]對(duì)頂部區(qū)域進(jìn)行分割，并以分割結(jié)果代替BS1中的頂部區(qū)域，得到分割結(jié)果BS2和BS3。當(dāng)分割結(jié)果中包含粘連背景區(qū)域時(shí)，連通域的寬度會(huì)發(fā)生較大的改變，因此綜合考慮高度和寬度差，修正后的分割結(jié)果應(yīng)為滿足式( 4 )時(shí)的BSi-1。

( 4 )

式中：Wid(BSi)和Hei(BSi)分別為BSi的寬度和高度。參數(shù)Tw取值較大時(shí)，修正結(jié)果中將包含粘連背景區(qū)域;取值較小時(shí)，修正結(jié)果中部分嚙合區(qū)域可能被分割為背景。當(dāng)分割結(jié)果未出現(xiàn)粘連背景時(shí)，連續(xù)兩次分割結(jié)果中連通域的寬度改變較小，因此Tw的取值應(yīng)較小，本實(shí)驗(yàn)中取Tw=10。對(duì)于底部區(qū)域的修正，其過(guò)程與頂部區(qū)域修正過(guò)程相同。修正后的分割結(jié)果為候選嚙合區(qū)域，如圖3(c)所示。

圖3 候選嚙合區(qū)域分割

2.2 區(qū)域聚合

在如圖4(b)所示的候選嚙合區(qū)分割結(jié)果中，點(diǎn)蝕區(qū)域會(huì)導(dǎo)致嚙合區(qū)被分為多個(gè)小區(qū)域，同時(shí)部分灰度值較高的背景區(qū)域會(huì)被分割為與嚙合區(qū)粘連的區(qū)域。為了去除候選嚙合區(qū)的背景區(qū)域且將嚙合區(qū)分割為一個(gè)整體，提出一種區(qū)域聚合方法。首先采用粘連區(qū)域去除方法使背景區(qū)域和嚙合區(qū)域分離，然后采用區(qū)域選擇方法從分割結(jié)果中選擇屬于嚙合區(qū)域的所有區(qū)域，最后設(shè)計(jì)區(qū)域連接方法,將所有嚙合區(qū)域合并得到一個(gè)完整區(qū)域。

經(jīng)過(guò)方向歸一化，所有齒面圖像中的嚙合區(qū)域均為垂直方向。采用90°方向的線型結(jié)構(gòu)體對(duì)候選嚙合區(qū)二值模板圖像進(jìn)行開運(yùn)算，則可斷開背景區(qū)域和嚙合區(qū)域的連接。由于嚙合區(qū)域可能會(huì)分為多個(gè)小區(qū)域，若直接對(duì)整個(gè)二值圖像進(jìn)行開運(yùn)算，則小區(qū)域?qū)⒈蝗コ?，因此僅對(duì)候選嚙合區(qū)域中面積最大的連通域進(jìn)行開運(yùn)算。不同齒面圖像中，粘連區(qū)域的寬度可能不同，為了適應(yīng)不同寬度的粘連情況，采用具有不同長(zhǎng)度rj的90°方向線型結(jié)構(gòu)算子Se={Se1,Se2,…,Sen}進(jìn)行迭代開運(yùn)算處理。長(zhǎng)度為rj的開運(yùn)算處理結(jié)果記為BMj，當(dāng)粘連區(qū)域斷開時(shí)，相鄰兩次處理結(jié)果BMj和BMj-1在寬度、最左側(cè)位置以及最右側(cè)位置上將不會(huì)發(fā)生改變。據(jù)此，當(dāng)式(5)滿足時(shí)，BMj即為粘連區(qū)去除后的結(jié)果，如圖4(c)所示。

( 5 )

式中：Wid(BMj)為BMj的寬度；RM(BMj)和LM(BMj)分別為BMj的最左側(cè)列所在位置以及最右側(cè)列所在位置；γ為參數(shù)，本實(shí)驗(yàn)中γ=5。

將候選嚙合區(qū)域圖像減去BMj，得到差值圖像，如圖4(d)所示。差值圖像中同時(shí)包含嚙合區(qū)域以及背景區(qū)域，因此設(shè)計(jì)區(qū)域選擇方法將背景區(qū)域去除。由于后續(xù)通過(guò)邊緣修正對(duì)嚙合區(qū)分割進(jìn)行處理，差值圖像中小面積的連通域?qū)⒉挥绊憞Ш蠀^(qū)最終分割結(jié)果，因此去除差值圖像中面積小于TMA的連通區(qū)域。本實(shí)驗(yàn)中，TMA=50。

去除小面積后，對(duì)差值圖像中的連通區(qū)域按照頂部行所在位置進(jìn)行升序排序，得到Reg={Regi}。首先令嚙合區(qū)域Mesh=BMj，嚙合區(qū)域的寬度用Wid表示。每次將Regi添加到嚙合區(qū)域中，然后計(jì)算區(qū)域的高度和寬度，記為Widi和Heii。當(dāng)嚙合區(qū)域中加入背景區(qū)域時(shí)，將使得嚙合區(qū)域的寬度發(fā)生改變，或者嚙合區(qū)的高度超過(guò)閾值。因此當(dāng)式( 6 )滿足時(shí)，區(qū)域Regi被保留。

( 6 )

式中：Tw為寬度參數(shù)，與2.1節(jié)中的Tw是同一參數(shù)；Th2為高度參數(shù)，其取值由嚙合區(qū)的高度確定。本實(shí)驗(yàn)所用齒輪嚙合區(qū)在圖像中的高度為430，為保證區(qū)域聚合方法找到差值圖像中全部的嚙合區(qū)域，Th2的取值應(yīng)略高于430，本文中Th2=450。區(qū)域選擇方法的具體過(guò)程如下，其方法流圖如圖5所示。

輸入集合Reg={Regi}，嚙合區(qū)Mesh以及其寬度Wid，i=1。

步驟1令Mesht=Mesh∪Regi并計(jì)算Mesht的寬度Widi和高度Heii。

步驟2如果Widi和Heii滿足式( 5 )，則令Mesh=Mesht，并重新計(jì)算Mesh的寬度Wid，否則令i=i+1，并返回步驟1。

輸出區(qū)域選擇結(jié)果Mesh。

區(qū)域選擇結(jié)果如圖4(e)所示。圖4(e)中，嚙合區(qū)被分割為多個(gè)小區(qū)域，形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算可以連接斷開的區(qū)域，因此基于閉運(yùn)算設(shè)計(jì)區(qū)域連接方法將嚙合區(qū)聚合為一完整區(qū)域。觀察嚙合區(qū)分割結(jié)果可得，在垂直方向上連接多個(gè)小區(qū)域可以實(shí)現(xiàn)區(qū)域連接為一個(gè)整體，且不改變嚙合區(qū)的邊緣。不同齒面圖像中，區(qū)域之間的距離并不相同，因此采用不同長(zhǎng)度90°方向的線型結(jié)構(gòu)算子Se={Se1,Se2,…,Sen}對(duì)Mesh進(jìn)行閉運(yùn)算。長(zhǎng)度為rj的結(jié)構(gòu)算子對(duì)應(yīng)的閉運(yùn)算結(jié)果記為BCj。當(dāng)BCj中連通區(qū)域的個(gè)數(shù)為1時(shí)，所有嚙合區(qū)域被連接形成一個(gè)完整的區(qū)域，區(qū)域連接結(jié)果如圖4(f)所示。

圖4 區(qū)域聚合

圖5 區(qū)域選擇方法流圖

2.3 邊緣修正

當(dāng)點(diǎn)蝕區(qū)域位于嚙合區(qū)的邊緣區(qū)域時(shí)，將得不到完整的嚙合區(qū)分割結(jié)果，如圖4(f)所示。為解決不完整分割的問(wèn)題，提出基于凸包運(yùn)算和形狀分析的邊緣修正方法。

由于嚙合區(qū)是凸邊形，通過(guò)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行凸包運(yùn)算，可以修正因點(diǎn)蝕造成的嚙合區(qū)未完整分割問(wèn)題。對(duì)圖4(f)進(jìn)行凸包運(yùn)算后的結(jié)果用BR表示，如圖6(a)所示。凸包運(yùn)算在修正嚙合區(qū)的同時(shí)會(huì)引入較小或細(xì)長(zhǎng)形狀的背景區(qū)域，本文通過(guò)形狀和面積特性對(duì)背景區(qū)域進(jìn)行去除。

首先將凸包運(yùn)算后圖像BR與運(yùn)算前圖像BC相減，然后分析差值圖像中每個(gè)連通區(qū)域的面積和寬度，以判定該連通區(qū)域是否需要從BR中去除。如果連通區(qū)域面積小于TMA，則去除該區(qū)域。該參數(shù)與2.2節(jié)中的TMA是同一參數(shù)。如果連通區(qū)域面積大于TMA，則計(jì)算區(qū)域的寬度，如果區(qū)域?qū)挾刃∮赥w，則去除該區(qū)域。由于嚙合區(qū)域不是矩形區(qū)域，直接采用列的差值作為區(qū)域?qū)挾日`差較大。本文基于PCA計(jì)算連通區(qū)域的角度，將坐標(biāo)投影在該角度上，投影后坐標(biāo)列的差值即為區(qū)域?qū)挾?。背景去除后的嚙合區(qū)域如圖6(b)所示，嚙合區(qū)的邊緣分割結(jié)果如圖6(c)所示。

3 表面點(diǎn)蝕檢測(cè)

不同深度的點(diǎn)蝕具有不同的灰度值，首先采用自適應(yīng)局部閾值分割得到候選點(diǎn)蝕區(qū)域[15]，然后基于形狀特性去除候選區(qū)域中的假陽(yáng)性區(qū)域。

3.1 候選點(diǎn)蝕區(qū)域檢測(cè)

由于點(diǎn)蝕區(qū)域在圖像中呈現(xiàn)低灰度值，令

fi,j=255-Ii,j

( 7 )

式中：Ii, j是像素點(diǎn)(i,j)的灰度值。在fi, j中，點(diǎn)蝕區(qū)域具有較高的灰度值。對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)(i,j)，計(jì)算其局部平均灰度值mi, j

( 8 )

式中：l是窗口的大小，本實(shí)驗(yàn)中l(wèi)=12。像素點(diǎn)(i,j)的局部方差vi, j為

( 9 )

對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)(i,j)，閾值設(shè)置為mi, j+αvi,j。參數(shù)α的取值越大，則方差對(duì)閾值的影響越大，可能導(dǎo)致點(diǎn)蝕區(qū)域的邊緣點(diǎn)被檢測(cè)為非點(diǎn)蝕區(qū)域，比較合適的取值范圍是0.1到0.3之間，本文實(shí)驗(yàn)α=0.1。候選點(diǎn)蝕區(qū)域BDi,j由式(10)計(jì)算，分割結(jié)果如圖7(b)所示。

(10)

3.2 假陽(yáng)性去除

由圖7(b)可以看出，候選點(diǎn)蝕區(qū)域中存在部分非點(diǎn)蝕的假陽(yáng)性區(qū)域。這些假陽(yáng)性區(qū)域可以分為兩類，一類是噪聲和灰塵，另一類是嚙合區(qū)邊緣部分的背景區(qū)域。對(duì)于噪聲和灰塵區(qū)域，其面積較小，且位于嚙合區(qū)域的內(nèi)部。嚙合區(qū)邊緣部分的背景區(qū)域包括孤立區(qū)域以及和點(diǎn)蝕相連的區(qū)域。在去除和點(diǎn)蝕相連的假陽(yáng)性區(qū)域時(shí)，首先需要斷開假陽(yáng)性區(qū)域和點(diǎn)蝕區(qū)域的連接，斷開連接后的假陽(yáng)性區(qū)域具有細(xì)長(zhǎng)的形狀特性。據(jù)此，假陽(yáng)性區(qū)域去除通過(guò)面積閾值和寬度閾值實(shí)現(xiàn)，具體過(guò)程如下：

步驟1對(duì)于BD中每個(gè)連通區(qū)域Ci，如果面積小于TMA，則去除該區(qū)域，否則進(jìn)入步驟2。

步驟2基于Ci與嚙合區(qū)的邊緣是否有重合部分，判定Ci位于嚙合區(qū)的內(nèi)部還是外圍。若位于外圍區(qū)域，則計(jì)算其區(qū)域?qū)挾?，如果區(qū)域?qū)挾刃∮赥w，則去除區(qū)域，否則進(jìn)入步驟 3。

步驟3判斷Ci位于嚙合區(qū)的左側(cè)還是右側(cè)，若位于左側(cè)，則計(jì)算Ci最左側(cè)點(diǎn)所在的列，若位于右側(cè)，則計(jì)算Ci最右側(cè)點(diǎn)所在的列，記為Col。

步驟4采用半徑為2的圓形結(jié)構(gòu)算子對(duì)Ci進(jìn)行開運(yùn)算，得到BF，以斷開假陽(yáng)性區(qū)域和點(diǎn)蝕區(qū)域的連接。若Ci位于左側(cè)，則提取BF中列Col到列Col+N所在的區(qū)域。若Ci位于右側(cè)，則提取BF中列Col-N到列Col所在的區(qū)域，提取區(qū)域用BFe表示。本實(shí)驗(yàn)中N=10。

步驟5對(duì)于BFe中每個(gè)連通域CEi，如果面積大于TMA且區(qū)域?qū)挾却笥赥w，則保留CEi。

步驟6將Ci從候選點(diǎn)蝕區(qū)域BD中移除，并添加步驟 5中保留的區(qū)域，得到最終的點(diǎn)蝕檢測(cè)結(jié)果，如圖7(c)所示。點(diǎn)蝕區(qū)域的邊緣分割結(jié)果如圖7(d)所示。

圖7 點(diǎn)蝕檢測(cè)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

以140幅齒面圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從嚙合區(qū)域分割以及點(diǎn)蝕區(qū)域檢測(cè)兩方面對(duì)本文提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 嚙合區(qū)分割結(jié)果與討論

文獻(xiàn)[15]給出了齒輪嚙合區(qū)分割算法，因而選擇文獻(xiàn)[15]與本文提出方法進(jìn)行比較。首先給出定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，然后給出基于面積重合率AOM(Area of Overlap Measurement)的定量實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。手動(dòng)分割結(jié)果A與自動(dòng)分割結(jié)果B的AOM由式(11)計(jì)算。AOM等于1表示完成重合，AOM等于0表示沒(méi)有重合。

(11)

對(duì)于嚙合區(qū)與背景毛刺粘連的情況，如圖8(a)所示。本文提出方法包含了粘連區(qū)域去除算法，因而嚙合區(qū)分割結(jié)果中不會(huì)包含毛刺背景，如圖8(b)所示。對(duì)于點(diǎn)蝕區(qū)域位于嚙合區(qū)邊緣區(qū)域的情況，如圖8(c)所示。本文提出方法設(shè)計(jì)了區(qū)域聚合和邊緣修正算法，因而可以得到完整的嚙合區(qū)分割結(jié)果，如圖8(d)所示。

圖8 嚙合區(qū)分割結(jié)果

對(duì)于部分齒面圖像，其頂部或底部的嚙合區(qū)灰度值較低，如圖9(a)所示。對(duì)于此種情況的嚙合區(qū)分割，文獻(xiàn)[15]將低灰度嚙合區(qū)分割為背景，如圖9(b)所示。本文提出方法采用分塊分割得到候選嚙合區(qū)域，因而可以得到正確的嚙合區(qū)分割結(jié)果，如圖9(c)所示。

圖9 底部低灰度值嚙合區(qū)分割結(jié)果

由于齒面磨損程度以及光照條件的影響，部分非嚙合區(qū)的背景區(qū)域會(huì)呈現(xiàn)較高的灰度值，如圖10(a)所示。文獻(xiàn)[15]方法將這些背景區(qū)域分割為嚙合區(qū)域，如圖10(b)所示。本文方法設(shè)計(jì)了區(qū)域聚合算法，因而可以實(shí)現(xiàn)嚙合區(qū)域的正確分割，如圖10(c)所示。

圖10 高灰度值背景嚙合區(qū)分割結(jié)果

對(duì)于嚙合區(qū)域分割，本文方法的平均AOM是0.89，文獻(xiàn)[15]的平均AOM是0.87。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的嚙合區(qū)分割方法優(yōu)于文獻(xiàn)[15]給出的方法。

4.2 表面點(diǎn)蝕檢測(cè)結(jié)果與討論

由于表面點(diǎn)蝕很難通過(guò)人工標(biāo)記準(zhǔn)確確定其邊緣，本文僅給出表面點(diǎn)蝕檢測(cè)定性結(jié)果比較。選擇文獻(xiàn)[9]的PEME閾值分割算法，文獻(xiàn)[12]的改進(jìn)Otsu算法以及文獻(xiàn)[14]的NAD算法進(jìn)行比較。首先采用這3種算法得到候選點(diǎn)蝕區(qū)域，然后利用本文給出的假陽(yáng)性去除方法去除假陽(yáng)性區(qū)域。

由圖11(a)和圖11(b)可以看出，文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[12]算法不能檢測(cè)出灰度值較高的點(diǎn)蝕區(qū)域， 其原因?yàn)檫@兩種方法為全局閾值分割方法。文獻(xiàn)[14]算法是局部閾值分割方法，因而可以得到較好的點(diǎn)蝕區(qū)域檢測(cè)結(jié)果，如圖11(c)所示。然而該方法沒(méi)有考慮像素點(diǎn)灰度值的方差，因而存在過(guò)分割現(xiàn)象。本文提出的方法同時(shí)考慮局部均值和方差分割點(diǎn)蝕區(qū)域，因而適用于不同灰度值和不同對(duì)比度點(diǎn)蝕區(qū)域的檢測(cè)，如圖11(d)所示。

圖11 點(diǎn)蝕分割結(jié)果比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于機(jī)器視覺(jué)的列車外齒輪磨損狀態(tài)定量檢測(cè)方法。結(jié)合分塊分割、區(qū)域聚合以及邊緣修正，實(shí)現(xiàn)齒面圖像嚙合區(qū)域分割。分塊分割可以避免將低灰度的嚙合區(qū)檢測(cè)為背景；區(qū)域聚合可以避免將高灰度值的背景分割為嚙合區(qū)，并將嚙合區(qū)合并為一個(gè)整體；邊緣修正可以避免點(diǎn)蝕區(qū)域位于嚙合區(qū)邊緣造成的不完整分割。結(jié)合自適應(yīng)局部閾值以及基于形狀特性的假陽(yáng)性去除算法，實(shí)現(xiàn)了齒面圖像的點(diǎn)蝕區(qū)域檢測(cè)。在140幅齒面圖像上對(duì)提出方法進(jìn)行驗(yàn)證，嚙合區(qū)分割的平均AOM為0.89，點(diǎn)蝕區(qū)域檢測(cè)方法性能優(yōu)于現(xiàn)有方法。本文提出的齒輪磨損檢測(cè)系統(tǒng)受圖像采集設(shè)備影響較大，需要調(diào)整CCS光源以及相機(jī)的位置以獲取高對(duì)比度的圖像。另一方面本文中的一些參數(shù)取值與齒輪結(jié)構(gòu)相關(guān)，當(dāng)對(duì)其他齒輪進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，需要改變這些參數(shù)取值。后續(xù)工作將研究圖像采集系統(tǒng)的優(yōu)化以及算法普適應(yīng)的問(wèn)題。