趙天，楊智春，劉昊，Kassem MOHAMMED，王巍

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

壓電陶瓷作為一種新型功能材料在航空航天領(lǐng)域中如結(jié)構(gòu)抖振主動控制、伺服氣彈、能量回收等方面得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。壓電陶瓷作動器是利用壓電材料的逆壓電特性，在輸入電壓或電流的作用下產(chǎn)生形變，達(dá)到機(jī)械運(yùn)動的目的，因而能保證納米級分辨率運(yùn)動，有著傳統(tǒng)電機(jī)驅(qū)動不可比擬的優(yōu)勢。但是，壓電陶瓷作動器在輸入信號和輸出位移關(guān)系上存在復(fù)雜的遲滯非線性(Hysteresis Nonlinearities)[3]。該遲滯非線性表現(xiàn)為多值映射性、記憶性以及率相關(guān)動態(tài)遲滯特點(diǎn)[4]。在主動控制應(yīng)用中，壓電作動器的遲滯蠕變非線性特性輕則影響控制系統(tǒng)的控制效果，重則降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性甚至導(dǎo)致控制系統(tǒng)失效。因此，壓電陶瓷作動器的遲滯蠕變補(bǔ)償控制方法的研究對提高主動控制系統(tǒng)穩(wěn)定性以及控制精度具有重要的理論意義和實(shí)踐意義。

目前遲滯模型大致可分為基于遲滯算子的遲滯模型與基于微分方程的遲滯模型?；谶t滯算子的遲滯模型通常為簡單的分段線性遲滯環(huán)，需要多個(gè)基本算子的疊加來增加遲滯曲線光滑程度，如Preisach模型[5-6]、Prandtl-Ishlinskii (PI)模型[7-8]、Krasnosel’skii-Pokrovskii (KP)模型[9]等，但這些模型都存在著模型參數(shù)較多難以辨識、形式復(fù)雜以及無法反映遲滯現(xiàn)象的動態(tài)效應(yīng)等缺點(diǎn)?；谖⒎址匠痰倪t滯模型，如Dahl模型[10]、Bouc-Wen模型[11-12]、Duhem模型[13]等，可以反映遲滯動態(tài)特性，但也存在對壓電陶瓷遲滯特性描述不完整的缺點(diǎn)。

關(guān)于壓電作動器的遲滯蠕變補(bǔ)償研究，常用的方法是構(gòu)造逆遲滯模型進(jìn)行前饋補(bǔ)償。但理論上難以建立精確的逆模型，同時(shí)在實(shí)際工程應(yīng)用中，輸入信號的變化以及環(huán)境因素會降低其補(bǔ)償精度。第2種是直接補(bǔ)償控制[14]，即直接設(shè)計(jì)控制器對遲滯蠕變特性進(jìn)行補(bǔ)償控制。不需進(jìn)行復(fù)雜的遲滯逆模型求解，同時(shí)可以根據(jù)參數(shù)變化進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償控制，但存在控制器設(shè)計(jì)復(fù)雜、控制精度較差等缺點(diǎn)。另外，也有學(xué)者開展反饋控制策略的研究，如PID控制[15]、滑?？刂芠16]、魯棒控制[17]等。

本文提出了一種遲滯逆模型前饋補(bǔ)償與自適應(yīng)濾波器反饋補(bǔ)償控制相結(jié)合的前饋-反饋混合補(bǔ)償方法，對壓電作動器遲滯蠕變非線性進(jìn)行補(bǔ)償控制?；谟邢廾}沖響應(yīng)(FIR)橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)的最小均方差算法，設(shè)計(jì)得到自適應(yīng)濾波器進(jìn)行控制反饋。并進(jìn)行自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制實(shí)驗(yàn)研究，與常規(guī)前饋補(bǔ)償進(jìn)行對比，驗(yàn)證本文方法的有效性及其在動態(tài)特性與跟蹤精度方面所具有的優(yōu)勢。

1 改進(jìn)PI遲滯蠕變模型

PI模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)較少，且存在解析的逆模型，在遲滯非線性的建模及補(bǔ)償問題研究中得到較為廣泛的應(yīng)用。由于傳統(tǒng)的PI模型具有奇對稱性，對實(shí)際的非對稱遲滯曲線描述不準(zhǔn)確，在開環(huán)逆遲滯補(bǔ)償控制中對期望位移的跟蹤精度不高[18]。因此，為了精確描述非對稱的遲滯非線性特性，本節(jié)采用改進(jìn)的PI遲滯蠕變(MPI)模型，并構(gòu)造出相應(yīng)的逆解析模型。

1.1 遲滯建模

遲滯算子H可由nH+1個(gè)基本play算子的線性加權(quán)積分得到[19]：

(1)

式中：wHi為權(quán)系數(shù)；rHi為閾值；zH0i(i=0,1,…,nH)為初值。play算子定義為分段單調(diào)時(shí)間區(qū)間t0≤t1≤…≤tj≤t≤tj+1≤…≤te的輸入信號的遞推關(guān)系，即

zH(t)=max{x(t)-rH,min{x(t)+rH,zH(tj)}}

(2)

其中：初值為

zH(t0)=max{x(t0)-rH,

min{x(t0)+rH,zH(t0)}}

(3)

疊加算子S描述遲滯算子H的奇對稱特性的偏差，可由2nS+1個(gè)SrS算子加權(quán)線性疊加[20]而得:

(4)

式中：wS i為權(quán)系數(shù)；rS i為閾值。

MPI遲滯算子定義為由遲滯算子H和疊加算子S的串聯(lián)，式(6)以向量的形式表示:

Γ[x](t)=S[H(x)](t)

(5)

(6)

式中：HrH和SrS分別為nH+1維遲滯算子向量和2nS+1疊加算子向量；wH和wS分別為相應(yīng)的權(quán)系數(shù)向量；zH0為遲滯算子的初值向量。

1.2 lg(t)型蠕變建模

壓電作動器的輸出位移對時(shí)間的蠕變效應(yīng)稱為蠕變特性，其位移蠕變與時(shí)間呈對數(shù)變化關(guān)系，即lg(t)型蠕變動態(tài)過程，可以由lg(t)型蠕變算子描述[21]：

(7)

式中：m為蠕變特征值個(gè)數(shù)

lg(t)型蠕變算子zK(t)=KrKaK[x,zK0](t)為式(8)所示非線性微分方程的唯一解。

min{x(t)-zK(t)+rK,0}}

(8)

式中：zK0為初值；rK∈R+為權(quán)系數(shù)；aK∈R+為蠕變特征值。

(9)

式中：Ts為時(shí)間序列的最小間隔。

MPI蠕變算子由nK+1個(gè)閾值為rKi的lg(t)型蠕變算子加權(quán)疊加得到：

(10)

式中：wKi為權(quán)系數(shù)，rKi為閾值。

將MPI蠕變算子與MPI遲滯算子結(jié)合起來，就得到MPI遲滯蠕變模型，可以完整地描述非線性過程中的遲滯特性和lg(t)型蠕變特性。

Γ[x](t)=S[H[x]+K[x]](t)=

(11)

式中：KrK為nK+1維蠕變算子向量；wK為蠕變算子權(quán)系數(shù)向量；zK0為蠕變算子的初值向量。

2 自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制

2.1 遲滯蠕變補(bǔ)償模型

采用逆模型控制理論補(bǔ)償壓電作動器遲滯蠕變非線性的基本思想為：建立遲滯蠕變逆模型，并將期望的輸出信號作為逆模型的輸入信號，將逆模型的輸出作為平臺的控制信號，使得期望輸出位移信號經(jīng)過逆模型與平臺之后，可以實(shí)現(xiàn)輸入信號與輸出信號一一映射的線性關(guān)系[22]：

Γ-1[y](t)=H-1[S-1[y]](t)=

(12)

(13a)

(13b)

i=1,2,…,nH

(13c)

(13d)

(13e)

2.2 MPI遲滯蠕變模型參數(shù)辨識方法

基于測試得到的輸入信號x(t)以及其相應(yīng)的輸出信號y(t)，建立MPI遲滯蠕變模型Γ及其逆模型Γ-1的誤差模型為

E[x,y](t)=H[x](t)+

K[x](t)-S-1[y](t)=

(14)

(15)

(16)

(17)

zH0i=0i=0,1,…,nH

(18)

zK0i=0i=0,1,…,nK

(19)

arg min{V(w)}

(20)

式中：

2.3 自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制方法

自適應(yīng)濾波器主要包括數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法2部分，數(shù)字濾波器通過自適應(yīng)算法不斷調(diào)整濾波器的權(quán)系數(shù)以提高其信號處理的性能。自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)分為有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response, FIR) 形式與無限脈沖響應(yīng)(Infinite Impulse Response, IIR) 形式。其中，F(xiàn)IR形式的濾波器只包含零點(diǎn)，具有結(jié)構(gòu)簡單、始終穩(wěn)定且能實(shí)現(xiàn)線性相位等特性的優(yōu)勢。FIR自適應(yīng)橫向?yàn)V波器的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

為提高系統(tǒng)跟蹤精度和抗干擾能力，在MPI逆模型前饋補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，基于FIR橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)的最小均方差算法(LMS)設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波主動控制器。以最小化誤差函數(shù)為目標(biāo)，通過修正施加給壓電陶瓷作動器的電壓信號，以達(dá)到對輸出信號的精確動態(tài)跟蹤，如圖2所示。圖2中：yd(t)為參考輸入信號；y(t)為實(shí)際系統(tǒng)的輸出信號；e(t)為誤差信號；xc(t)為經(jīng)過遲滯蠕變逆模型后轉(zhuǎn)化的電壓信號；xf(t)為自適應(yīng)算法計(jì)算得到的反饋電壓信號；x(t)為用自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制方法得到的控制電壓輸入信號。

圖1 FIR橫向?yàn)V波器的結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure schematic of FIR transversal filter

圖2 自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制方法框圖Fig.2 Block diagram of adaptive hybrid compensation control method

通過建立自適應(yīng)濾波反饋控制器，建立了遲滯蠕變逆模型前饋補(bǔ)償與自適應(yīng)反饋控制結(jié)合的前饋-反饋混合補(bǔ)償控制方法。前饋補(bǔ)償在MPI遲滯蠕變辨識模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)造遲滯蠕變補(bǔ)償模塊，用來補(bǔ)償壓電陶瓷作動器的非線性特性。利用遲滯輸出量與參考信號構(gòu)造的誤差函數(shù)建立自適應(yīng)遲滯反饋補(bǔ)償控制器。其中，前饋補(bǔ)償能夠快速減弱遲滯特性，而自適應(yīng)濾波反饋則可以提高補(bǔ)償控制的動態(tài)精度。

3 壓電作動器遲滯蠕變補(bǔ)償控制實(shí)驗(yàn)

3.1 遲滯蠕變特性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選用為壓電陶瓷疊層作動器，其型號為PITM PICMA P-080.391，其輸入電壓量程為-20～ 100 V，輸出應(yīng)變量程為-100～800 με。實(shí)驗(yàn)采用應(yīng)變測試手段，沿壓電陶瓷疊層作動器軸向粘貼應(yīng)變片，通過應(yīng)變信號間接測量壓電陶瓷疊層作動器的輸出位移，即上文中y(t)為壓電陶瓷疊層作動器輸出應(yīng)變值。通過信號發(fā)生器產(chǎn)生交變電壓，通過壓電陶瓷疊層作動器功放放大，施加在作動器上，作動器在逆壓電效應(yīng)作用下發(fā)生變形，進(jìn)而利用應(yīng)變片測量變形數(shù)據(jù)，通過動態(tài)應(yīng)變儀以及采集系統(tǒng)進(jìn)行采集，同時(shí)記錄驅(qū)動電壓信號。壓電陶瓷疊層作動器遲滯蠕變特性測試與補(bǔ)償控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)布置如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)和仿真采用的采樣頻率為8 192 Hz，MPI模型參數(shù)辨識中采用算子個(gè)數(shù)分別為：nH=10、nK=10、nS=2、m=5。由于壓電作動器遲滯非線性表現(xiàn)出記憶性、率相關(guān)性等復(fù)雜動態(tài)特性，因而MPI模型的權(quán)系數(shù)會隨著輸入信號的幅值和頻率的變化而變化。為了驗(yàn)證不同輸入信號下MPI模型對遲滯蠕變曲線模擬的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)采用的輸入信號為x=A[1+sin(2πft)]，其中：A為 輸入電壓幅值；f為輸入電壓頻率。分別進(jìn)行輸入信號為f=10 Hz,A=50, 80, 100 V，以及A=100 V,f=15, 20 Hz的壓電作動器輸入輸出特性實(shí)驗(yàn)。分析對比不同電壓幅值和不同電壓頻率下MPI模型參數(shù)辨識結(jié)果的仿真精度。

圖4給出了輸入信號f=10 Hz、A=100 V時(shí)的壓電作動器電壓-應(yīng)變關(guān)系特性曲線。圖5給出了輸入信號f=10 Hz、A=100 V時(shí)MPI模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，可以看到誤差在1%左右，表明MPI模型能夠精確地描述壓電陶瓷疊層作動器的輸出特性。對比圖4～圖7不同電壓頻率和幅值下實(shí)驗(yàn)測試得到的壓電陶瓷疊層作動器輸入輸出特性曲線，可以看到MPI模型能夠?qū)Σ煌?qū)動電壓下壓電陶瓷疊層作動器的遲滯蠕變現(xiàn)象作出較為理想的表征，并且具有較好的仿真精度。

圖3 壓電作動器遲滯蠕變特性測試與補(bǔ)償控制實(shí)驗(yàn)Fig.3 Test of hysteresis characteristics and compensation control experiment of piezoelectric actuator

圖4 電壓-應(yīng)變關(guān)系的仿真與實(shí)驗(yàn)對比Fig.4 Comparison of simulation and exprimental voltage-strain relation

圖5 MPI模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差Fig.5 Errors of MPI model simulation and experimental results

圖6 f=10 Hz不同電壓幅值下MPI 模型仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison of MPI model simulation and experimental results with different voltage amplitudes at f=10 Hz

圖7 A=100 V不同電壓頻率下MPI模型 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.7 Comparison of MPI model simulation and experimental results with different voltage frequencies at A=100 V

3.2 遲滯蠕變特性自適應(yīng)補(bǔ)償控制實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)混合控制方法的有效性，進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤控制實(shí)驗(yàn)。在Quanser Real-time控制軟件中搭建半實(shí)物仿真補(bǔ)償控制平臺，對壓電作動器進(jìn)行遲滯蠕變補(bǔ)償控制實(shí)驗(yàn)，對比前饋補(bǔ)償與自適應(yīng)混合控制方法的跟蹤精度。實(shí)驗(yàn)中采用正弦信號作為參考輸入信號，改變參考輸入信號的幅值與頻率來考察遲滯蠕變補(bǔ)償器的動態(tài)控制效果。

首先給定應(yīng)變參考信號幅值為100～600 με、頻率為10 Hz，進(jìn)行遲滯蠕變前饋補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。圖8為輸入電壓信號為x=50[1+sin(20πt)]時(shí)實(shí)驗(yàn)測得的壓電作動器輸入輸出特性曲線?；谠撦斎胄盘柕玫降膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，辨識得到MPI模型參數(shù)，從而建立MPI遲滯蠕變補(bǔ)償模型如圖9所示。圖10 為MPI補(bǔ)償模型前饋補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，遲滯蠕變前饋補(bǔ)償器在工作狀態(tài)下，輸出應(yīng)變與參考信號之間存在較好的線性關(guān)系，補(bǔ)償后的輸出應(yīng)變與參考信號基本相同，壓電陶瓷疊層作動器的遲滯蠕變效應(yīng)得到了有效的補(bǔ)償。

圖8 壓電作動器電壓-應(yīng)變特性曲線Fig.8 Curve of voltage-strain characteristic for a piezoelectric actuator

圖9 MPI遲滯蠕變補(bǔ)償模型Fig.9 Compensation model of MPI hysteresis creep

圖10 MPI遲滯蠕變模型前饋補(bǔ)償效果Fig.10 Results of feedforward compensation for MPI hysteresis creep model

其次，改變應(yīng)變參考信號的幅值與頻率進(jìn)行MPI補(bǔ)償模型前饋控制與自適應(yīng)濾波反饋混合控制實(shí)驗(yàn)，對比驗(yàn)證自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制方法的動態(tài)補(bǔ)償跟蹤精度。利用圖8的輸入輸出特性曲線數(shù)據(jù)，建立MPI遲滯蠕變補(bǔ)償模型搭建前饋補(bǔ)償控制器。根據(jù)前饋補(bǔ)償誤差函數(shù)，搭建自適應(yīng)濾波器進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋補(bǔ)償控制。為了驗(yàn)證自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制方法的自適應(yīng)性以及動態(tài)跟蹤性，在壓電作動器的量程范圍內(nèi)，進(jìn)行5組實(shí)驗(yàn)：① 應(yīng) 變參考信號幅值為100～600 με,頻率為50 Hz； ② 應(yīng)變參考信號幅值為100～600 με,頻率為20 Hz；③ 應(yīng)變參考信號幅值為100～600 με,頻率為10 Hz；④ 應(yīng)變參考信號幅值為100～400 με,頻率為10 Hz；⑤ 應(yīng)變參考信號幅值為100～200 με,頻率為10 Hz。結(jié)果如圖11～圖15所示。其中，補(bǔ)償誤差定義為從5組實(shí)驗(yàn)可以看到，對于壓電陶瓷疊層作動器遲滯蠕變非線性的前饋補(bǔ)償控制，第③組實(shí)驗(yàn)前饋控制效果較好(見圖13)。隨著應(yīng)變參考信號的輸入頻率與幅值的變化，前饋控制誤差變大。特別的，當(dāng)應(yīng)變參考信號幅值變?yōu)?00～200 με 時(shí)，前饋補(bǔ)償基本失效(見圖15)。這是因?yàn)榍梆佈a(bǔ)償模型的控制精度依賴于所建立MPI模型的精度，而MPI模型及其逆模型的權(quán)系數(shù)隨著壓電陶瓷作動器輸入的頻率和幅值的變化而變化，因此MPI遲滯蠕變逆模型前饋補(bǔ)償方法的動態(tài)跟蹤性較差。

圖11 應(yīng)變參考信號幅值為100～600 με、 頻率為50 Hz時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental results when amplitude is 100～600 με and frequency is 50 Hz of strain reference signal

自適應(yīng)濾波反饋在其逆模型補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，以減小應(yīng)變參考信號與實(shí)際輸出信號的誤差為目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)動態(tài)主動控制，具有收斂性好、計(jì)算量小、跟蹤能力強(qiáng)的特點(diǎn)?；贚MS設(shè)計(jì)得到的自適應(yīng)濾波反饋控制器主要用于受控對象及其參數(shù)存在不確定性的情況，當(dāng)外界環(huán)境和工作條件改變時(shí)控制器本身的參數(shù)或結(jié)構(gòu)也能自動作出相應(yīng)的變化，以保證系統(tǒng)性能指標(biāo)都盡可能保持最優(yōu)。當(dāng)壓電作動器應(yīng)用于被控結(jié)構(gòu)進(jìn)行作動時(shí)，辨識壓電作動器作用于結(jié)構(gòu)時(shí)的遲滯蠕變動態(tài)特性輸入輸出數(shù)據(jù)，建立MPI前饋補(bǔ)償模型。同時(shí)，利用自適應(yīng)濾波反饋控制器實(shí)時(shí)調(diào)控輸入信號進(jìn)行補(bǔ)償反饋控制，從而達(dá)到實(shí)際應(yīng)用中準(zhǔn)確跟蹤期望位移以及遲滯非線性補(bǔ)償精確控制。

圖12 應(yīng)變參考信號幅值為100～600 με、 頻率為20 Hz時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results when amplitude is 100～600 με and frequency is 20 Hz of strain reference signal

表1給出在5組實(shí)驗(yàn)中，前饋補(bǔ)償與自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制的輸出信號與給定應(yīng)變信號在12～15 s 內(nèi)的平均誤差。實(shí)驗(yàn)中MPI模型是基于應(yīng)變參考信號的幅值為100～600 με、f=10 Hz 辨識得到的，從表1可以明顯看到當(dāng)應(yīng)變參考信號頻率增大或其幅值降低時(shí)，MPI遲滯蠕變逆模型前饋補(bǔ)償?shù)钠骄`差增大了一個(gè)量級，此時(shí)前饋補(bǔ)償?shù)男Ч^差。而自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制平均誤差低于3%。因此，自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制方法既可以保證補(bǔ)償模型的精度，又提高了壓電作動器非線性的動態(tài)跟蹤精度以及自適應(yīng)性。

圖13 應(yīng)變參考信號幅值為100～600 με、 頻率為10 Hz時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experimental results when amplitude is 100～600 με and frequency is 10 Hz of strain reference signal

圖14 應(yīng)變參考信號幅值為100～400 με、 頻率為10 Hz時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Experimental results when amplitude is 100～400 με and frequency is 10 Hz of strain reference signal

圖15 應(yīng)變參考信號幅值為100～200 με、 頻率為10 Hz時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.15 Experimental results when amplitude is 100～200 με and frequency is 10 Hz of strain reference signal

表1 前饋補(bǔ)償與自適應(yīng)混合補(bǔ)償控制的輸出信號與給定應(yīng)變信號平均誤差結(jié)果

Table1Averageerrorsofoutputsignalsandgivenstrainsignalsoffeedforwardcompensationandadaptivehybridcompensationcontrol

4 結(jié) 論

1) 基于MPI模型同時(shí)考慮遲滯特性與蠕變特性對壓電陶瓷疊層作動器的非線性進(jìn)行精細(xì)化建模，精確地描述了壓電陶瓷疊層作動器遲滯蠕變現(xiàn)象，且具有計(jì)算簡單、遲滯跟蹤能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

2) 基于FIR橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)的最小均方差算法，設(shè)計(jì)得到自適應(yīng)濾波器進(jìn)行控制反饋。根據(jù)前饋補(bǔ)償誤差建立自適應(yīng)濾波反饋控制器實(shí)時(shí)調(diào)控輸入信號，達(dá)到準(zhǔn)確跟蹤期望位移以及遲滯蠕變非線性補(bǔ)償?shù)木_控制。

3) 搭建MPI補(bǔ)償模型前饋控制-自適應(yīng)濾波反饋混合控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明遲滯蠕變前饋補(bǔ)償與自適應(yīng)濾波器反饋補(bǔ)償控制結(jié)合的前饋-反饋混合型控制方法可以有效降低遲滯補(bǔ)償誤差，提高壓電作動器實(shí)時(shí)驅(qū)動補(bǔ)償精度，是一種實(shí)現(xiàn)壓電作動器遲滯蠕變非線性自適應(yīng)補(bǔ)償控制的有效方法。