許家忠 鄭學海 周洵 祖磊 程海濤

摘 ?要：針對復合材料工件表面打磨的機器人主動柔順恒力控制問題，提出一種基于位置控制的自適應阻抗控制方案。研究了復合材料打磨作業(yè)的實際加工過程，通過接觸力反饋信號給出控制機器人末端參考位置的控制方法。對傳統(tǒng)的阻抗控制方法進行改進，建立機器人參考位置與力跟蹤誤差的數(shù)學模型，并設(shè)計自適應控制器，解決了阻抗控制對機械臂末端理想位置的判斷問題和打磨軌跡在線補償問題。對機器人末端的位置軌跡與接觸力進行仿真，驗證了自適應阻抗控制器柔順力跟蹤的準確性。實驗結(jié)果表明，自適應阻抗控制方法能夠有效地提高復合材料磨削力控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，符合復合材料零部件的實際打磨工藝需求。

關(guān)鍵詞：工業(yè)機器人;自適應阻抗控制;復合材料打磨;主動柔順控制;力反饋控制

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫）

中圖分類號：TP249 ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1007 -449X（2017）00-0000-00（編輯填寫）

Abstract： Aiming at the problem of active and smooth constant force control of the surface of composite workpiece polishing， an adaptive impedance control scheme based on position control is proposed. The actual machining process of the composite grinding operation is studied， and the control method of controlling the reference position of the robot end-effector is given by the contact force feedback signal. In order to improve the traditional impedance control method， an adaptive controller is designed based on the mathematical model of the robot reference position and force tracking error， which solves the problem of the impedance control on the ideal position of the robot end-effector and the online compensation of the polishing track. The problem of the impedance control on the ideal position of the end of the arm and the online compensation of the polishing track are solved. The position trajectory and contact force of the robot end-effector are simulated to verify the accuracy of the adaptive impedance controller compliance. The experimental results show that the adaptive impedance control method can effectively improve the stability and robustness of the composite polishing force control system， and meet the actual polishing process requirements of composite parts.

Keywords： industrial robot; adaptive impedance control; composite grinding; active compliance control; force feedback control.

0 引 ?言

機器人在復合材料表面打磨過程中不可避免與打磨工件之間產(chǎn)生相互接觸，如何精確地控制機器人和外部打磨環(huán)境的恒力接觸并精準打磨，對復合材料工件表面處理的加工質(zhì)量有著非常重要的作用和意義。目前，眾多國內(nèi)外研究人員在研究機器人柔順力控制的策略以及控制算法[1-3]。黃婷[4]提出基于氣動柔順裝置的被動柔順位姿補償控制策略，研究出柔順裝置的模糊PID恒力控制算法。Seraji H[5]提出在阻抗控制中引入自適應控制算法并實現(xiàn)了系統(tǒng)有效地跟蹤上接觸力變化。Lee J[6] 等通過相對雅克比矩陣轉(zhuǎn)換技術(shù)將阻抗控制應用于雙臂機器人控制系統(tǒng)，使其相對剛度穩(wěn)態(tài)誤差降至1.35%。溫淑煥[7]提出了將模糊徑向基（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡與反饋控制器相結(jié)合的自學習式控制策略，RBF控制器通過不斷訓練最終代替反饋控制器獨立控制機器人系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，徐江敏[8]利用模糊徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡滑?？刂破饔行У叵魅醪⒙?lián)機器人磨拋過程的抖動問題。王新濤[9]分別設(shè)計3種智能控制器對恒力打磨效果進行對比實驗，驗證了所提RBF神經(jīng)網(wǎng)絡滑?？刂破鲗τ袡C玻璃研磨的可行性。Fanaei A[10]設(shè)計的神經(jīng)模糊補償器能夠適應系統(tǒng)與環(huán)境的變化。目前應用普遍的被動柔順方式給機器人控制帶來極大的困難[11]，且柔順裝置專業(yè)性強，應用范圍極為狹窄?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡智能控制器的控制方案大多處于理論仿真階段，無法有效地應用于實際打磨行業(yè)中。此外，在未知環(huán)境作業(yè)時，傳統(tǒng)的阻抗控制以及力/位混合控制方法都存在力或位置跟蹤控制不精確的問題，力/位混合控制還需要控制模式的切換，增加了控制系統(tǒng)的繁瑣性和復雜性。

本文根據(jù)Seraji H的控制策略，在傳統(tǒng)阻抗控制基礎(chǔ)上，設(shè)計自適應補償控制器，通過機器人末端力反饋在線估算環(huán)境位置和環(huán)境剛度，對阻抗控制軌跡動態(tài)修正，將末端位姿補償與預規(guī)劃軌跡位置疊加作為機器人位置控制系統(tǒng)的輸入。通過力反饋閉環(huán)控制，同時實現(xiàn)接觸力跟蹤恒定控制和打磨位置調(diào)整控制兩個控制目的[12]。通過自適應阻抗控制系統(tǒng)，打磨機器人可以在未知環(huán)境下進行恒力打磨作業(yè)，該控制方法具有較強的可行性和自適應性。

機器人在磨拋過程中需要對接觸力進行跟蹤控制，阻抗控制將力控制和位置控制納入一個體系框架中，建立二者的某種動態(tài)關(guān)系。然而玻璃纖維、碳纖維以及麻纖維等復合材料纏繞制品打磨作業(yè)與普通金屬工件打磨之間的加工特點存在明顯差異，打磨過程中產(chǎn)生的磨削力主要由兩方面組成，一是復合材料發(fā)生彈性形變時的彈性阻力，二是磨削工具打磨復合材料表面的摩擦力。不同的纖維纏繞材料內(nèi)在的彈性系數(shù)也不同，這導致復雜結(jié)構(gòu)復合材料工件恒力打磨時外部環(huán)境剛度和環(huán)境位置是時變的且難以精確預知，基于位置的阻抗控制會產(chǎn)生巨大的力跟蹤誤差，因此需要設(shè)計控制補償器對阻抗控制的參考模型進行在線調(diào)整和位置估算補償，提高接觸力跟蹤控制精度。

將環(huán)境位置分別設(shè)為 （mm）的線性斜坡規(guī)律變化和在5s時由23mm突變到25mm的階躍信號變化，力跟蹤誤差和打磨軌跡仿真效果如圖3，圖4所示。由圖3（a）可見，力跟蹤誤差量能夠在2～3s就收斂到1N以內(nèi)并且迅速達到穩(wěn)定，力跟蹤誤差依然存在小范圍的誤差，因為沿斜坡打磨作業(yè)時，機器人末端打磨頭存在彈性余量。分析圖3（b）可知，位置軌跡變化穩(wěn)定，但依然存在約為4%左右的穩(wěn)態(tài)誤差。

從圖4（a）可以看出，在環(huán)境位置發(fā)生突變時，實際接觸力可以迅速重新跟蹤上期望接觸力。由圖4（b）分析可知，當環(huán)境位置在5s時刻發(fā)生變化時，自適應阻抗控制器迅速做出調(diào)整適應環(huán)境位置的突變，機器人打磨執(zhí)行器的接觸位置也會跟隨 發(fā)生改變，整個系統(tǒng)響應速度很快，因此自適應阻抗控制系統(tǒng)能夠良好地適應打磨作業(yè)環(huán)境位置突變的情況。

設(shè)計打磨作業(yè)的目標接觸力 ，跟蹤環(huán)境位置設(shè)定為 ，將環(huán)境剛度 在5s時刻從10N/mm突變到30N/mm，其余仿真參數(shù)不變時，力跟蹤誤差和打磨軌跡仿真效果如圖5所示。

通過分析圖5（a）可以看出，當環(huán)境剛度 在5s發(fā)生突變時，控制系統(tǒng)能夠在1s左右使機器人接觸力跟蹤誤差重新恢復穩(wěn)定狀態(tài)，實際接觸力可以迅速跟蹤上目標接觸力。由圖5（b）可見，自適應控制系統(tǒng)在環(huán)境剛度突變時可以快速響應，在0.5s后即可重新恢復穩(wěn)定，環(huán)境剛度突變僅對機器人末端執(zhí)行器的實際位置產(chǎn)生了影響，系統(tǒng)穩(wěn)定時位置誤差依然在允許控制范圍內(nèi)。

通過仿真表明，應用在基于位置控制的復合材料打磨機器人系統(tǒng)上，所設(shè)計的自適應阻抗控制器能夠良好地適應環(huán)境位置和環(huán)境剛度變化的各種情況，實際打磨接觸力能夠快速穩(wěn)定地跟蹤期望力參考值。

4 實驗結(jié)果

為驗證所設(shè)計的打磨機器人自適應阻抗控制系統(tǒng)的有效性，采用德國KUKA-KR210R2700型六自由度工業(yè)機器人搭建復合材料打磨實驗平臺，如圖6所示。在機器人位置控制器系統(tǒng)基礎(chǔ)上，選用研華工業(yè)PC作為上位機控制系統(tǒng)搭載平臺，力反饋信號通過安裝在機械臂末端的德國ATI六維力/力矩傳感器采集，通過放大器輸出模擬電信號傳輸給控制系統(tǒng)，在控制系統(tǒng)經(jīng)過重力補償和六維力解耦計算處理后，作為接觸力反饋信號輸入自適應阻抗控制器。

設(shè)計復合材料打磨實驗分別對玻璃纖維纏繞管樣件的全表面進行打磨作業(yè)。實驗過程中，對復合材料工件表面進行磨削平整和拋光兩種作業(yè)工況進行實驗。期望接觸力 ，機器人電主軸打磨轉(zhuǎn)速設(shè)置為 ，設(shè)置機器人打磨過程中從臨近工件位置開始逐步進入接觸約束打磨運動階段，機器人復合材料打磨實驗的具體工藝參數(shù)如表1所示。

機械臂對玻璃纖維纏繞管打磨過程的接觸力響應曲線如圖7所示，打磨頭由工件附近逼近到表面開始接觸打磨，由圖可見，實際磨削法向接觸力在17N上下波動，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，平均波動幅度在±1.5N范圍以內(nèi)，符合打磨力允許跟蹤誤差要求。25s后產(chǎn)生較大的力值波動，經(jīng)分析是被打磨工件表面質(zhì)量差造成的，纏繞纖維固化后，工件表面存在大量凝膠氣泡導致表面不平整。如圖8所示（圖中打磨后表面白色條紋為玻璃纖維），從產(chǎn)品表面打磨效果來看，打磨頭磨削軌跡間隔比較均勻，玻璃纖維纏繞管道的加工表面平整度較好，磨削加工后管道壁厚一致性較高。打磨作業(yè)中，機器人控制器可以很好的保證恒定接觸力跟蹤收斂，位置控制效果也較為理想，無局部凹陷、溝壑等不良現(xiàn)象。

實驗結(jié)果表明：在環(huán)境位置和環(huán)境剛度未知情況下，通過自適應阻抗控制系統(tǒng)在線估算參考軌跡，有效地解決了機器人位置阻抗控制器力跟蹤誤差較大的問題。有效控制打磨軌跡和接觸力跟蹤誤差維持在恒定區(qū)間以內(nèi)。證明了基于主動柔順的自適應阻抗控制系統(tǒng)應用在復合材料打磨作業(yè)的可行性。

5 結(jié)論

為了實現(xiàn)機器人對復合材料工件自動化打磨作業(yè)的應用，提出了一種基于位置的自適應阻抗控制方法，將打磨接觸力和機器人位置控制納入一個整體系統(tǒng)進行研究。針對實際打磨作業(yè)過程中外部環(huán)境參數(shù)未知問題，設(shè)計了自適應控制律在線估算環(huán)境剛度和環(huán)境位置，推導出機器人參考軌跡在線估算方程式，提高了控制系統(tǒng)適應未知環(huán)境變化的靈敏度和穩(wěn)定性;建立了機器 ? ? ? ? ? ? 人力反饋恒力打磨控制系統(tǒng)仿真，對不同工況進行了仿真和分析，結(jié)果表明不同工況下自適應阻抗控制方法可以有效地實現(xiàn)恒力跟蹤控制，并且位置誤差控制在4.8%左右，平均力跟蹤誤差約為6%以內(nèi)。本文提出的基于位置的自適應阻抗控制方法，可應用于需要恒力打磨控制的機器人主動柔順復合材料打磨作業(yè)，其具有一定的接觸力控制精度，取得了符合復合材料零部件打磨行業(yè)要求的控制效果。

參 考 文 獻：

[1] MARQUEZ J J. Process modeling for robotic poli-shing[J]. Journal of Materials Processing Technology，2005，159（1）：69-82.

[2] 邢宏軍.基于主被動柔順的機器人旋擰閥門作業(yè)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2017.

[3] 張鐵， 胡廣. 曲面輪廓恒力跟蹤的非線性雙閉環(huán)控制[J].電機與控制學報，2017，21（07）：99-106.

ZHANG Tie， HU Guang. Nonlinear dual-loop force ? ? controller of contour following [J]. Journal of Elec- ? ? tric Machinesand Control，2017，21（07）：99-106.

[4] 黃婷， 孫立寧， 王振華等. 基于被動柔順的機器人拋磨力/位混合控制方法[J].機器人，2017，39（06）：776-785+794.

HUANG Ting， SUN Lining， WANG Zhenhua， et al.Hybrid force/position control method for robotic p-olishing basedon passive compliance structure [J]. Robotics，2017，39（06）：776-785+794.

[5] Seraji H， Colbaugh R. Force Tracking in Impedan-ce control[C]//Robotics and Automation，1993. Proceedings.1993 IEEE International Conference on IEEE，1993.

[6] Lee J， Chang P H， Jamisola R S. Relative impedance control for dual-arm robots performing asymmetric bimanual tasks [J]. Industrial Electronics， IEEETransactionson，2014，61（7）：3786-3796.

[7] 溫淑煥， 王洪瑞， 蔡建羨. 基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自學習的不確定機器人模糊自適應控制[J]. 電機與控制學報， 2004（01）：39-43+91.

WEN Shuhuan， WANG Hongrui， CAI Jianxian. Fu-zzy adaptive control of uncertain robot based on fuzzy RBF neural network self-learning [J]. Journal of Electric Machinesand Control，2004（01）：39-43+91.

[8] 徐江敏， 劉李明， 林青等. 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡滑模控制的船用螺旋槳磨拋并聯(lián)機器人抗抖振研究[J]. 江蘇科技大學學報（自然科學版），2017，31（06）：751-756.

XU Jiangmin， LIU Liming， LIN Qin， et al. Study on parallel robot of fuzzy neural network sliding controller [J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology （Natural Science Edition）， 2017，31（06）：751-756.

[9] 王新濤. 復雜曲面研磨拋光機器人力控制研究[D]. 東北大學，2012.

[10] Fanaei A， Farrokhi M. Robust adaptive neuro-fuzzycontroller for hybrid position/force control of robotmanipulators in contact with unknown environment[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems，2006，17（17）：125-144.

[11] Choi S， Lee S， Won S. Development of a New Variable Remote Center Compliance Using Stiffness Adjusters[C]//Intelligent Robots and Systems， 2001.Proceedings. 2001 IEEE/RSJ International Conferen-ceon IEEE，2001.

[12] 周湛杰，王新生，王巖.基于模糊自適應算法的航天器姿態(tài)控制[J].電機與控制學報，2019，23（02）：123-128.

ZHOU Zhanjie， WANG Xinsheng， WANG Yan. Sp-acecraft attitude control based on fuzzy adaptive al-gorithm [J]. Journal of Electric Machinesand Control，2019，23（02）：123-128.

[13] 史震，何晨迪.高超聲速飛行器姿態(tài)跟蹤魯棒自適應控制[J].電機與控制學報，2018，22（07）：118-124.

SHI Zhen， HE Chendi. Robust adaptive attitude co-ntrol for hypersonic reentry vehicle [J]. Journal of Electric Machinesand Control，2018，22（07）：118-124.

[14] 杜仁慧，陶春榮，張偉，等.伺服系統(tǒng)機械諧振抑制的自適應模糊控制方法[J]. 電機與控制學報，2017，21（10）：116-122.

DU Renhui， TAO Chunrong， ZHANG Wei， et al. Adaptive fuzzy control method for mechanical reso-nance suppression of servo systems [J]. Journal of Electric Machinesand Control，2017，21（10）：116-122.