周穎 孫超 王冬生 戴俊翔

摘 ?要：針對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的電機(jī)同步控制系統(tǒng)，基于改進(jìn)型交叉耦合結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)多變量快速?gòu)V義預(yù)測(cè)控制器，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)化的多電機(jī)比例同步控制。首先將被控對(duì)象建模為多變量CARIMA模型。然后基于改進(jìn)型交叉耦合結(jié)構(gòu)，根據(jù)當(dāng)前電機(jī)的前后兩臺(tái)電機(jī)比例同步誤差，定義控制器目標(biāo)函數(shù)，提出了多變量快速?gòu)V義預(yù)測(cè)控制算法。該廣義預(yù)測(cè)控制算法避免了在線求解丟番圖方程，在具有隨機(jī)時(shí)延及干擾的環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)了多電機(jī)的比例同步控制。最后，仿真結(jié)果表明了所提控制方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：多電機(jī)比例同步;網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng);快速?gòu)V義預(yù)測(cè)控制;交叉耦合

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫(xiě)）

中圖分類號(hào)：TP271.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1007-449X（2017）00-0000-00（編輯填寫(xiě)）

Abstract：For the synchronization control system of multi-motorunder networkenvironment，the multivariable fast generalized predictive control algorithm was proposed based on the improved cross-coupling structure and thenetworkedproportional synchronous control of multi-motor was realized.At first the controlled system was modelled as CARIMA. Then a cost function was defined and a generalized predictive control algorithm was put forward based on the cross-coupling structure and the synchronization error of two adjacent motors. The computation of Diophantus Equation was avoided and the proportionsynchronization control of multi-motorwas realized under network environment with random delay and disturbance. At last the simulation results showedthe feasibility and effectiveness of the proposed control method.

Keywords： multi-motor proportional synchronization; networked control system; fast generalized predictive control; cross coupling

0 引言

近年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)化程度的提高，更多的控制系統(tǒng)引入了網(wǎng)絡(luò)，成為一種擁有完整的通信網(wǎng)絡(luò)、遠(yuǎn)程式的控制系統(tǒng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（network control systems， NCSs）應(yīng)運(yùn)而生。網(wǎng)絡(luò)的引入帶來(lái)方便的同時(shí)，也產(chǎn)生了一系列問(wèn)題，尤其是網(wǎng)絡(luò)中誘導(dǎo)時(shí)延的產(chǎn)生嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的控制性能[1]。隨著控制要求的不斷提高，控制的復(fù)雜程度在不斷加大，尤其是大型機(jī)械需要多臺(tái)電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)，因此對(duì)于多臺(tái)電機(jī)的同步控制，國(guó)內(nèi)外專家進(jìn)行了大量的研究[2-11]。文獻(xiàn)[2]實(shí)現(xiàn)了基于交叉耦合控制結(jié)構(gòu)的多軸高精度定位學(xué)習(xí)系統(tǒng)，解決了同步時(shí)精度差的問(wèn)題;文獻(xiàn)[3]基于多線切割機(jī)的應(yīng)用，將自適應(yīng)控制與交叉耦合結(jié)構(gòu)結(jié)合在一起，提出一種無(wú)模型的自適應(yīng)交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，提高了多線切割機(jī)的多軸同步精度;文獻(xiàn)[4]基于線性系統(tǒng)校正原理設(shè)計(jì)了改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了多電機(jī)系統(tǒng)的同步性能與跟蹤性能的解耦調(diào)節(jié);文獻(xiàn)[5，6]在交叉耦合結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種偏差耦合結(jié)構(gòu)，其思想是將某一電機(jī)轉(zhuǎn)速分別與系統(tǒng)中內(nèi)的其他電機(jī)轉(zhuǎn)速作差，然后將偏差轉(zhuǎn)速之和作為轉(zhuǎn)速補(bǔ)償信號(hào)，達(dá)到抑制同步協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)速誤差的效果，使之可以同步控制兩臺(tái)以上電機(jī);文獻(xiàn)[7]基于偏差耦合控制結(jié)構(gòu)對(duì)永磁同步電機(jī)實(shí)現(xiàn)了同步協(xié)調(diào)控制;文獻(xiàn)[8]對(duì)偏差耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，只考慮前后兩臺(tái)電機(jī)的影響，提出了相鄰交差耦合結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu);但此方法只能應(yīng)用于模型準(zhǔn)確且線性的同步電機(jī)控制[9-11]，沒(méi)有解決電機(jī)的比例同步控制問(wèn)題;文獻(xiàn)[12]在相鄰交叉耦合的基礎(chǔ)上改進(jìn)了算法，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，對(duì)非線性、時(shí)變等系統(tǒng)具有較好的控制效果，實(shí)現(xiàn)了多電機(jī)的比例同步控制，但該結(jié)構(gòu)在干擾大，電機(jī)多的情況下可能會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

目前，大多數(shù)已有成果只限于對(duì)本地多電機(jī)進(jìn)行同步控制，鮮有對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的電機(jī)同步控制進(jìn)行研究。針對(duì)前面所提到的問(wèn)題，本文針對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下電機(jī)同步問(wèn)題，將廣義預(yù)測(cè)控制與改進(jìn)型交叉耦合結(jié)構(gòu)結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)了一種多輸入多輸出的廣義預(yù)測(cè)電機(jī)同步控制器。本文提出的廣義預(yù)測(cè)控制算法適用于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的多電機(jī)同步控制或比例同步控制，控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、對(duì)模型的依賴程度低，既可以解決引入網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的時(shí)延問(wèn)題，也進(jìn)一步改善了電機(jī)同步控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、移植、擴(kuò)展等問(wèn)題。仿真結(jié)果表明本文所提算法可以在具有隨機(jī)時(shí)延及干擾的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下仍然能夠快速且穩(wěn)定地進(jìn)行多電機(jī)比例同步運(yùn)行，取得理想的同步控制性能。

1 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的改進(jìn)型相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)

1.1 相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)[13]

相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)是基于最小相關(guān)軸數(shù)目的控制結(jié)構(gòu)，即每一軸的控制都考慮到至少附加2個(gè)其它相關(guān)軸的狀態(tài)。因此可以實(shí)現(xiàn)大于2臺(tái)電機(jī)的同步控制，且單個(gè)負(fù)載出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，整個(gè)同步電機(jī)系統(tǒng)都會(huì)響應(yīng)。

較之一般的廣義預(yù)測(cè)控制算法，本文使用的快速多變量廣義預(yù)測(cè)控制器，使整個(gè)比例同步電機(jī)控制系統(tǒng)的控制器數(shù)量降低至1個(gè)，極大降低了成本;也使得在進(jìn)行多電機(jī)比例同步控制時(shí)，減少了布線的難度，使得日后易于維修，擴(kuò)展;在進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)，省略了計(jì)算丟番圖方程，節(jié)省了大量的計(jì)算時(shí)間，實(shí)時(shí)性得到增強(qiáng)。

3 仿真

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)型交叉耦合以及多變量廣義預(yù)測(cè)控制器的有效性，選取4臺(tái)無(wú)刷直流電機(jī)作為被控對(duì)象來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)[16]，假設(shè)這4臺(tái)電機(jī)位于一個(gè)短時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下。

四臺(tái)電機(jī)的CARIMA模型如下：

設(shè)定轉(zhuǎn)速在起始位置為1000r/min，在200步時(shí)下降為0，在400步后重復(fù)前一個(gè)周期。設(shè)置控制器柔化因子 ，權(quán)重 。當(dāng)要求全部電機(jī)跟隨同一設(shè)定軌跡進(jìn)行同步控制，即 時(shí)，仿真結(jié)果如下圖3、圖4所示。其中圖3為同步控制時(shí)，各電機(jī)的控制輸出轉(zhuǎn)速。圖4（a），（b）分別表示各電機(jī)之間的輸出轉(zhuǎn)速誤差。

仿真結(jié)果表明，本文提出算法可以很好的實(shí)現(xiàn)多電機(jī)同步任務(wù)，收斂性、穩(wěn)定性好，電機(jī)之間的輸出轉(zhuǎn)速誤差小，并且可以補(bǔ)償引入網(wǎng)絡(luò)所帶來(lái)的時(shí)延問(wèn)題。

當(dāng)要求電機(jī)按照一定比例進(jìn)行同步比例運(yùn)行，選取 ，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5為在進(jìn)行比例同步電機(jī)控制時(shí)，各電機(jī)之間的輸出轉(zhuǎn)速與設(shè)定值之間的關(guān)系，圖6（a），（b）分別表示了各電機(jī)之間的在進(jìn)行比例同步控制時(shí)的輸出轉(zhuǎn)速誤差。

仿真結(jié)果表明，本文提出的算法可以實(shí)現(xiàn)多電機(jī)的比例同步控制，且比例同步誤差小，并未因比例系數(shù)的改變?cè)龃笳`差。

當(dāng)?shù)谌_(tái)電機(jī)在500步時(shí)受到噪聲干擾，其比例同步控制的各電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速如圖7所示。圖8（a），（b）分別表示了各電機(jī)之間的在進(jìn)行比例同步控制時(shí)的輸出轉(zhuǎn)速誤差。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)單一電機(jī)受到干擾時(shí)，其余電機(jī)也會(huì)響應(yīng)這個(gè)干擾，達(dá)到同步控制的目的，雖然會(huì)短暫引起各個(gè)電機(jī)之間的轉(zhuǎn)速誤差增大的情況，但經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間內(nèi)，各電機(jī)的輸出恢復(fù)穩(wěn)定。

當(dāng)四臺(tái)電機(jī)同時(shí)在500步時(shí)受到的等幅干擾時(shí)，其比例同步控制的各電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速如圖9所示。圖10（a），（b）分別表示了各電機(jī)之間的在進(jìn)行比例同步控制時(shí)的輸出誤差。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)全部電機(jī)受到干擾時(shí)，各電機(jī)之間的輸出轉(zhuǎn)速誤差不會(huì)增大，且經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間內(nèi)，各電機(jī)的輸出恢復(fù)穩(wěn)定。

通過(guò)仿真可以看到，本文所提出的改進(jìn)型交叉耦合結(jié)構(gòu)與多變量廣義預(yù)測(cè)算法結(jié)合的控制方法，適用于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的多電機(jī)同步與多電機(jī)比例同步控制。在某個(gè)電機(jī)或多個(gè)電機(jī)受到干擾，系統(tǒng)中存在隨機(jī)時(shí)延等問(wèn)題下，仍然能夠以快速且穩(wěn)定地進(jìn)行比例同步運(yùn)行，具有一般控制方法不具備的能力，表明該同步控制算法具有理想的同步性能和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4 總結(jié)

本文研究了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下多電機(jī)的比例同步控制問(wèn)題。改進(jìn)了交叉耦合結(jié)構(gòu)，結(jié)合多變量的廣義預(yù)測(cè)控制器，使得整個(gè)系統(tǒng)只存在一個(gè)控制器，從而降低了電機(jī)擴(kuò)展、維修、布線的難度。算法中考慮了引入網(wǎng)絡(luò)所帶來(lái)的隨機(jī)時(shí)延和干擾的問(wèn)題，所使用的廣義預(yù)測(cè)控制算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快、魯棒性強(qiáng)。該算法對(duì)電機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)時(shí)變性問(wèn)題也沒(méi)有嚴(yán)格要求，具有較好的比例同步控制效果。

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