陳淳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！憋@然，數(shù)學(xué)課堂中，高質(zhì)量的問題是引導(dǎo)學(xué)生思考與獲取知識的關(guān)鍵，是學(xué)生主動獲取知識、發(fā)展智力的橋梁。因此，教師應(yīng)精心研讀教材，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求有效切入，設(shè)計(jì)多元化、有梯度、有引導(dǎo)性的問題，實(shí)現(xiàn)師生的良性互動，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有挑戰(zhàn)性、針對性和啟發(fā)性，使學(xué)生經(jīng)歷積極探索問題的過程，讓他們在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題，掌握更多解決問題的方法，逐步積累獲取知識的經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、問題切入要有層次，避免亂問

思維是從問題開始的，因?yàn)閱栴}可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開啟學(xué)生的心智。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重問題的設(shè)計(jì)，避免隨意性、問答式提問，因?yàn)槟菢拥膯栴}只是追求形式上的熱鬧，課堂教學(xué)效果低下，阻礙著學(xué)生的發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)問題的過程中，要讓問題具有層次、有梯度，層層遞進(jìn)，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下拾級而上，將學(xué)生的思維逐步引向新的高度。教學(xué)實(shí)踐證明，層次性的問題可以促使學(xué)生完成從舊知到新知領(lǐng)域的探索，順利擊破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

上述案例，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)計(jì)層次性的問題，幫助學(xué)生突破教學(xué)的重點(diǎn)，降低了學(xué)習(xí)的難度，完善了知識體系的構(gòu)建。另外，教學(xué)中教師還注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

二、問題切入要有“度”，避免明問

切入要有“度”，指的是教師設(shè)置的問題要有廣度和深度。如果問題設(shè)計(jì)得過于簡單，缺乏思維的深度，將無法激起學(xué)生思考的興趣；如果問題設(shè)計(jì)得過于深奧，學(xué)生會不知所措，不但無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，還會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性、積極性。因此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要有思考性、指向性、目的性，具有一定的難度。教學(xué)實(shí)踐證明，教師設(shè)計(jì)的問題圍繞“最近發(fā)展區(qū)”，促使學(xué)生能夠帶著思考自主地去探究知識，凸顯問題的價(jià)值。

如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，新課伊始，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧了長方形、正方形的面積計(jì)算公式，然后在大屏上各出示了一個(gè)長方形、正方形和平行四邊形，問：它們中哪一個(gè)面積更大一些？顯然，要解決這個(gè)問題，應(yīng)分別求出它們的面積，然后進(jìn)行比較。可平行四邊形的面積該怎樣算呢？為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有的放矢，教師提出以下幾個(gè)問題：①運(yùn)用什么方法，可以將一個(gè)平行四邊形剪拼成和它面積相等的圖形？②剪拼后的圖形，與原來的平行四邊形有著什么聯(lián)系？③經(jīng)過探究，你認(rèn)為平行四邊形的面積公式計(jì)算公式是什么？這幾個(gè)問題具有很強(qiáng)的思考性和開放性，教師并沒有直接告知學(xué)生將平行四邊形剪拼成什么圖形，而是充分放手，讓學(xué)生進(jìn)行探究。有學(xué)生沿著平行四邊形的高，將平行四邊形剪拼成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后拼成了長方形。也有學(xué)生將沿著平行四邊形的高，將平行四邊形剪成了兩個(gè)梯形，然后拼成了長方形。教師趁勢引導(dǎo)學(xué)生，觀察所拼圖形和原平行四邊形的關(guān)系，探索出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

上述案例，教師從問題出發(fā)，讓學(xué)生手腦并用，探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。這樣設(shè)計(jì)的問題能夠引領(lǐng)學(xué)生沿著符合邏輯的思維去分析和研究，靈動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、問題切入引發(fā)矛盾，避免直問

質(zhì)疑是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，教學(xué)中，教師可以制造矛盾，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生開啟思維閘門，展開思維交鋒，更好地理解和掌握所學(xué)知識，提升學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性。所以，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)有意識地為學(xué)生設(shè)置思維障礙，以矛盾沖擊學(xué)生的思維，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究，獲得茅塞頓開的感覺，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的境界。

如在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，教師在課前準(zhǔn)備了很多長短不一的小棒。新課伊始，教師讓學(xué)生任意選擇3根相同的小棒，圍成一個(gè)三角形，這個(gè)問題并不難，學(xué)生很快輕松完成。這時(shí)，教師向?qū)W生問道：“是不是任意選取3根小棒，都可以圍成一個(gè)三角形呢？”學(xué)生一致認(rèn)為可以。于是教師讓學(xué)生進(jìn)入動手操作中，這次學(xué)生拿出的是不同長度的3根小棒，然后拼成三角形。但奇怪的是，有學(xué)生抽取的3根小棒可以圍成一個(gè)三角形，而有學(xué)生抽取的3根小棒卻不能圍成三角形，這是什么原因呢？動手操作活動引發(fā)了學(xué)生的沖突，產(chǎn)生了矛盾。這時(shí)，教師并沒有將結(jié)論直接告知學(xué)生，而是將相應(yīng)的數(shù)據(jù)寫到了黑板上，將可以圍成三角形的3根小棒的長度寫在了黑板的左邊，將不能圍成三角形的3根小棒的長度寫在了黑板的右邊，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，可以圍成三角形的3根小棒的長度具有什么特征，自然地發(fā)現(xiàn)了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。

上述案例，教師從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，巧妙設(shè)計(jì)探究問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，激活學(xué)生的思維，增強(qiáng)他們探索的源動力。讓學(xué)生帶著認(rèn)知沖突進(jìn)行深入探究，強(qiáng)化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，拓展學(xué)生的思維，進(jìn)一步提高了他們自主學(xué)習(xí)的能力。

總之，問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是教師組織教學(xué)的有效手段。好的問題可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，進(jìn)入有度、有效的學(xué)習(xí)境界，達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。因此，在以后的教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生探索知識的內(nèi)涵，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的思維，讓課堂更高效，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。