蔣蘇玥

摘 要：“兩融”的正式啟動(dòng)標(biāo)志著國(guó)內(nèi)A股做空時(shí)代的來(lái)臨，為配對(duì)交易提供必要的市場(chǎng)環(huán)境。本文將A股中不同行業(yè)的股票構(gòu)成股票池，通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)找出配對(duì)對(duì)象。加入止損進(jìn)行策略優(yōu)化，使得回撤降低，收益率提高。實(shí)證表明，跨行業(yè)股票可以進(jìn)行配對(duì)交易，收益率也十分可觀。并且該策略可以克服行業(yè)周期的問(wèn)題，抓住股票主升浪。

關(guān)鍵詞：配對(duì)交易;協(xié)整;跨行業(yè);量化交易

0 引言

配對(duì)交易策略是一種通過(guò)尋找價(jià)格走勢(shì)相近的股票進(jìn)行配對(duì)，來(lái)獲得收益的市場(chǎng)中性投資策略。雖然短期內(nèi)股價(jià)受市場(chǎng)信息面和交易影響會(huì)偏離均值，但長(zhǎng)期來(lái)看價(jià)差是在均值上下波動(dòng)、穩(wěn)定收斂的。因而，當(dāng)短期股票對(duì)價(jià)差不在正常范圍內(nèi)時(shí)，做空被高估的股票，做多被低估的股票;當(dāng)價(jià)差回復(fù)至均值時(shí)反向操作平倉(cāng)，從價(jià)差異常波動(dòng)中取得收益。2010年初，國(guó)內(nèi)融資融券業(yè)務(wù)正式啟動(dòng)，標(biāo)志著我國(guó)A股市場(chǎng)開(kāi)始有了做空機(jī)制，意味著我國(guó)股票市場(chǎng)建設(shè)更加完善。2019年以來(lái)，隨著股市行情逐步回暖，帶動(dòng)兩岸余額快速回升。本文的創(chuàng)新主要有以下幾點(diǎn)：第一，以往都是在同一行業(yè)或者上下游企業(yè)中選擇配對(duì)組合，而本次通過(guò)不同行業(yè)股票構(gòu)成股票池進(jìn)行跨行業(yè)配對(duì)交易。第二，在交易策略中進(jìn)行優(yōu)化，加入止損條件。實(shí)證證明該策略能夠有效減少交易風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)提高收益。

1 模型構(gòu)建

1.1 傳統(tǒng)配對(duì)模型

1.1.1 配對(duì)對(duì)象的選擇

傳統(tǒng)配對(duì)模型在選擇配對(duì)對(duì)象時(shí)通常是以兩個(gè)具有高度相關(guān)性的資產(chǎn)作為配對(duì)組，并假設(shè)它們之間相關(guān)性是長(zhǎng)期可持續(xù)的。大多數(shù)研究中都會(huì)在同一行業(yè)中進(jìn)行篩選，通過(guò)協(xié)整關(guān)系找到業(yè)務(wù)相似、股價(jià)具備一定均衡關(guān)系的配對(duì)組合。根據(jù)協(xié)整回歸模型來(lái)確定組合之間的配置比例，最后通過(guò)價(jià)差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)來(lái)確定套利機(jī)制。這樣的選擇方法雖然在配對(duì)組合選擇上面效率較高，但是也存在一些問(wèn)題。首先，同行業(yè)配對(duì)挑選的股票組，由于股價(jià)走勢(shì)過(guò)于接近，在實(shí)際操作過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致交易機(jī)會(huì)不太多。其次，同行業(yè)配對(duì)組由于主營(yíng)業(yè)務(wù)相近，其走勢(shì)容易受到宏觀和行業(yè)周期問(wèn)題的影響。

1.1.2 平穩(wěn)性與協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

在本文中檢驗(yàn)配對(duì)資產(chǎn)之間的關(guān)系采用Engle- Granger兩步協(xié)整檢驗(yàn)法。Engle-Granger兩步協(xié)整檢驗(yàn)法用普通最小二乘法估計(jì)變量之間的平穩(wěn)關(guān)系系數(shù)，然后用單位根檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)殘差。本文中具體步驟為：首先，假設(shè)與代表資產(chǎn)S1與資產(chǎn)S2的價(jià)格序列，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)確定兩者的平穩(wěn)性，確定其均為非平穩(wěn)序列且是一階單整。其次，構(gòu)造回歸模型：

最后，對(duì)殘差序列{}進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)結(jié)果證明殘差序列不存在單位根，即時(shí)間序列是平穩(wěn)的，那么{}與解釋變量序列{}之間存在協(xié)整關(guān)系，即{}與{}之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

1.1.3 配對(duì)比例的確定

在確定選定股票對(duì)之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系之后，通過(guò)線性回歸得到系數(shù)值，也就是1個(gè)單位的S2需要個(gè)單位的S1進(jìn)行對(duì)沖。

1.1.4 確定開(kāi)倉(cāng)與平倉(cāng)閾值

運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)選擇的股票對(duì)，選定新的交易期，設(shè)形成期的價(jià)差序列為：

根據(jù)和，我們可以計(jì)算出價(jià)差序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，選擇均值加減一定倍數(shù)作為交易期價(jià)差的閾值，即。一般情況下，我們?nèi)為1。當(dāng)交易期的價(jià)差超過(guò)時(shí)，進(jìn)行開(kāi)倉(cāng)。當(dāng)交易期的價(jià)差又回復(fù)到附近時(shí)，進(jìn)行平倉(cāng)。

1.2 模型的改進(jìn)

相比于傳統(tǒng)模型，本文中建立的模型改進(jìn)主要有以下三點(diǎn)。

第一，配對(duì)對(duì)象不再僅僅局限于同行業(yè)進(jìn)行協(xié)整配對(duì)，而是選擇跨行業(yè)股票進(jìn)行配對(duì)。首先，參照wind行業(yè)分類在每個(gè)行業(yè)選取優(yōu)質(zhì)股票各5支，共計(jì)55支股票構(gòu)成股票池。其次，計(jì)算出不同行業(yè)股票兩兩配對(duì)的相關(guān)系數(shù)。最后，在所有配對(duì)組中選取相關(guān)性大于0.95的配對(duì)組依次進(jìn)行協(xié)方差檢驗(yàn)，確定進(jìn)行交易的配對(duì)組。

第二，數(shù)據(jù)處理上對(duì)差價(jià)序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化（Z-score）處理，消除量綱影響和變量自身變異的影響。

第三，傳統(tǒng)配對(duì)交易策略都是等價(jià)差回歸到均值附近時(shí)再平倉(cāng)，而實(shí)際交易中發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方式收益雖然有所提升，但是運(yùn)行結(jié)果回撤率很高。為了降低最大回撤，本文加入一個(gè)止損的方法，即經(jīng)典的“Cut the lose and let the winning run”。思路為：如果連續(xù)虧損達(dá)到N天以上，則平倉(cāng)退場(chǎng)，M天后再進(jìn)場(chǎng)。

2 實(shí)證檢驗(yàn)

2.1 樣本數(shù)據(jù)

本文分別選取不同行業(yè)排名靠前的5支股票，共計(jì) 55支股票組成股票池。行業(yè)分類依據(jù)是參照wind行業(yè)分類，一共分為11類，分別是能源、材料、工業(yè)、可選消費(fèi)、日常消費(fèi)、醫(yī)療保健、金融、信息技術(shù)、電信服務(wù)、公共事業(yè)、房地產(chǎn)。在數(shù)據(jù)頻率上，選取日內(nèi)收盤(pán)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)區(qū)間為2016年1月4日到2019年3月1日，其中將2016年1月4日到2018年1月4日的數(shù)據(jù)作為樣本內(nèi)擬合數(shù)據(jù)，2018年1月4日到2019年3月1日數(shù)據(jù)作為樣本外的回測(cè)數(shù)據(jù)。

2.2 最優(yōu)配對(duì)組的篩選與配對(duì)比例的確定

首先，從11個(gè)行業(yè)（股票代碼為600036.SH、601398.SH、601939.SH、601288.SH、601318.SH等）中隨機(jī)抽取2個(gè)行業(yè)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，即一共有C112? 組相關(guān)系數(shù)。

通過(guò)選取相關(guān)系數(shù)大于0.95的股票對(duì)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，最終我們選擇海天味業(yè)（603288.SH）和招商銀行（600036.SH）作為本文進(jìn)行交易的配對(duì)組。而后對(duì)兩只股票進(jìn)行ADF檢驗(yàn)與協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果。運(yùn)行結(jié)果表明海天味業(yè)（603288.SH）和招商銀行（600036.SH）兩只股票在一階差分后是平穩(wěn)的，兩者都是一階單整序列。并且價(jià)差序列也為平穩(wěn)序列。

接下來(lái)，對(duì)于兩只股票的價(jià)格進(jìn)行OLS回歸。設(shè)海天味業(yè)（603288.SH）的日收盤(pán)價(jià)為X，招商銀行（600036.SH）的日收盤(pán)價(jià)為Y，通過(guò)回歸模擬我們可以得到回歸擬合結(jié)果為：

也就是說(shuō)Y-0.535X為平穩(wěn)序列。雖然在實(shí)際金融市場(chǎng)中股票需要整手買入，但是為了方便研究，假設(shè)可以買入非整手的股票。將1股招商銀行股票的多頭和0.54股海天味業(yè)股票的空頭視為億股資產(chǎn)組合的多頭。

2.3 策略說(shuō)明

（1）計(jì)算兩支股票的價(jià)差時(shí)，我們對(duì)價(jià)差時(shí)間序列進(jìn)行了歸一化處理，處理后的價(jià)差用Z-Score（spread）來(lái)表示。

（2）交易一共運(yùn)行了兩次，第一次沒(méi)有添加止損條件。第二次加入了止損條件對(duì)于策略進(jìn)行優(yōu)化。即設(shè)置了如果連續(xù)虧損達(dá)到2天以上，則平倉(cāng)退場(chǎng)，3天后再進(jìn)場(chǎng)。

（3）交易閥值為：當(dāng)股票對(duì)組合Z-Score（spread）大于0.5時(shí)，建立股票組合的空頭頭寸，即賣空招商銀行，買入海天味業(yè)。當(dāng)Z-Score（spread）小于-0.5時(shí)建立股票對(duì)組合的多頭頭寸，即買入招商銀行，賣出海天味業(yè)。當(dāng)Z-Score（spread）等于0時(shí)平倉(cāng)。

2.4 模擬交易

本文的回測(cè)是利用2018年1月4日到2019年3月8日的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬交易，模擬交易是通過(guò)Joinquant平臺(tái)來(lái)自動(dòng)執(zhí)行。程序模擬真實(shí)投資行為，從起始日起一次判斷每日的股票價(jià)格是否達(dá)到設(shè)定的建倉(cāng)或者平倉(cāng)的條件，并執(zhí)行相應(yīng)的操作，直至模擬的截止日。模擬交易一共進(jìn)行了兩次，第一次直接用所設(shè)定的交易閾值進(jìn)行建倉(cāng)或者平倉(cāng)，即當(dāng)Z-socre大于0.5時(shí)建立股票空頭;Z-score小于0.5時(shí)建立多頭。根據(jù)結(jié)果我們可以看出，夏普率0.522，最大回撤22.17%，回測(cè)收益24.90%，同期基準(zhǔn)收益為6.05%?；販y(cè)收益與基準(zhǔn)收益相比有了明顯的提高，但是最大回撤率也很高。由于最大回撤是一個(gè)重要的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，回撤率越高意味著風(fēng)險(xiǎn)越大，對(duì)于投資決策來(lái)說(shuō)有效控制風(fēng)險(xiǎn)也是極為重要的。所以，在第二次交易中加入止損條件，希望可以降低最大回撤率，減少風(fēng)險(xiǎn)，并且能夠進(jìn)一步提高收益。

通過(guò)對(duì)加入止損策略后的回測(cè)圖像進(jìn)行分析，改進(jìn)后的夏普率為1.607，最大回撤12.23%，回測(cè)收益52.01%，同期基準(zhǔn)收益為6.05%。結(jié)果表明改進(jìn)后最大回撤降低了9.94%，并且夏普率和回測(cè)收益率都有很大的提高。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)跨行業(yè)配對(duì)交易進(jìn)行研究，同時(shí)在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行了策略優(yōu)化。實(shí)證結(jié)果表明，跨行業(yè)進(jìn)行配對(duì)交易也能達(dá)到可觀的收益，對(duì)于后續(xù)研究提供了一個(gè)很好的思路。同時(shí)，加入止損策略，整個(gè)交易風(fēng)險(xiǎn)大大降低，收益也有顯著提高，對(duì)于未來(lái)量化投資策略的改進(jìn)有好的借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔方達(dá)， 吳亮. 配對(duì)交易的投資策略[D].2011.

[2]麥永冠， 王蘇生. WM-FTBD 配對(duì)交易建倉(cāng)改進(jìn)策略及滬深港實(shí)證檢驗(yàn)[J]. 管理評(píng)論， 2014， 26（1）： 30-40.

[3]戴進(jìn). 基于協(xié)整的股指期貨和 ETF 的統(tǒng)計(jì)套利 [J]. 中國(guó)證券期貨， 2012， 20（10）： 1-2.