范振東

（國(guó)家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江杭州，311122）

1 概述

大壩運(yùn)行壽命評(píng)估是一個(gè)多學(xué)科交叉的復(fù)雜技術(shù)問(wèn)題，同時(shí)受大壩龐大的結(jié)構(gòu)體系、復(fù)雜的地質(zhì)條件和運(yùn)行環(huán)境、材料老化等因素影響，很難對(duì)大壩運(yùn)行壽命進(jìn)行量化評(píng)估[1-2]。然而，對(duì)大壩運(yùn)行壽命進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)可以為制定大壩除險(xiǎn)加固決策提供參考依據(jù)，從而在全壽命周期內(nèi)基于保障大壩安全運(yùn)行的前提下控制除險(xiǎn)加固成本。為此，國(guó)內(nèi)許多專家學(xué)者對(duì)如何評(píng)估大壩運(yùn)行壽命做了深入研究。如蘇懷智[3-4]等提出了基于時(shí)變可靠度的大壩使用壽命評(píng)估方法，但該方法需要事先假定壩體材料參數(shù)時(shí)變特性，具有較強(qiáng)的人為主觀性。朱伯芳[5]從混凝土碳化、凍融破壞等方面考慮大壩使用壽命，然而由于大壩體積龐大、碳化速率極為緩慢，由此計(jì)算出來(lái)的使用壽命很長(zhǎng)，與實(shí)際不符。宋恩來(lái)[6]從大壩原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)出發(fā)，反演壩體混凝土綜合彈性模量的時(shí)變規(guī)律，但該方法沒(méi)有建立綜合彈模和運(yùn)行壽命的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且計(jì)算工作量大。

眾所周知，大壩的運(yùn)行性態(tài)可以通過(guò)原型監(jiān)測(cè)資料反映，因此，大壩的原型監(jiān)測(cè)資料也隱含了大壩運(yùn)行壽命的客觀信息。筆者從大壩監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)資料出發(fā)，基于大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度，運(yùn)用馬爾科夫鏈方法對(duì)大壩運(yùn)行壽命評(píng)估進(jìn)行初步探索，為預(yù)測(cè)大壩運(yùn)行壽命探索一種新思路。

2 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估體系和評(píng)判準(zhǔn)則

2.1 風(fēng)險(xiǎn)度定義

大壩的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)率RI也可稱為大壩失事的總概率Pf，其定義可用下列數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：

式中：S為相互獨(dú)立隨機(jī)變量組成的大壩廣義抗力；F為相互獨(dú)立隨機(jī)變量組成的大壩廣義荷載；fSF(S,F)為荷載F和抗力S的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

但多數(shù)情況下，受資料缺乏、求解難度大等限制，尚無(wú)法根據(jù)式（1）直接求解大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)率RI，因此吳中如[7]提出了根據(jù)各種風(fēng)險(xiǎn)因素實(shí)測(cè)資料來(lái)確定大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)率的方法，并引入了“風(fēng)險(xiǎn)度”的概念來(lái)代替風(fēng)險(xiǎn)率，用于表征測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)成果反映的相應(yīng)點(diǎn)位處物理量潛在的風(fēng)險(xiǎn)程度，考慮已用的符號(hào)，仍用符號(hào)RI來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)度。

2.2 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估體系

大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估[7]的總目標(biāo)為估計(jì)大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度（A層），按風(fēng)險(xiǎn)部位劃分，可將準(zhǔn)則層（B層）分為壩體風(fēng)險(xiǎn)度、壩基風(fēng)險(xiǎn)度和近壩區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度，各準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)的指標(biāo)則為影響各準(zhǔn)則層風(fēng)險(xiǎn)度的風(fēng)險(xiǎn)因素（C層），監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的實(shí)測(cè)資料可以反映這些風(fēng)險(xiǎn)因素的特性和變化規(guī)律，例如，變形測(cè)值反映壩體、壩基和近壩區(qū)邊坡的穩(wěn)定，相同荷載條件下，應(yīng)力應(yīng)變測(cè)值變化反映壩體材料力學(xué)特性的變化等。大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估體系如圖1所示。

圖1 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估體系Fig.1 Dam operation risk assessment system

如圖1所示，影響大壩安全度的風(fēng)險(xiǎn)因素眾多，而這些因素有些是主要因素，有些是次要因素，如果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度進(jìn)行初步判斷，將次要因素從風(fēng)險(xiǎn)因素集中剔除，能大大減少大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度分析計(jì)算工作。

2.3 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)判準(zhǔn)則

水利部2003年頒布的《水庫(kù)大壩安全鑒定辦法》將大壩分為一類壩、二類壩和三類壩，其中一類壩安全可靠，大壩工作狀態(tài)正常，在設(shè)計(jì)工況下能正常運(yùn)行；二類壩類似于病壩，需要在一定控制條件下運(yùn)行；三類壩類似于險(xiǎn)壩，工程存在較嚴(yán)重安全隱患，不能按設(shè)計(jì)正常運(yùn)行。參考文獻(xiàn)[7]將大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度分為四個(gè)等級(jí)，相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)依次為N1（微風(fēng)險(xiǎn)）、N2（低風(fēng)險(xiǎn)）、N3（中風(fēng)險(xiǎn)）和N4（高風(fēng)險(xiǎn)），其中取一類壩中的20%劃歸為“微風(fēng)險(xiǎn)”，其余的劃歸為“低風(fēng)險(xiǎn)”；將二類壩全部劃歸為“中風(fēng)險(xiǎn)”；將三類壩全部劃歸為“高風(fēng)險(xiǎn)”。

各類事件的先驗(yàn)概率P(Ni)可以通過(guò)我國(guó)水利系統(tǒng)現(xiàn)有的大壩安全分類統(tǒng)計(jì)情況進(jìn)行確定，表1統(tǒng)計(jì)的為某一年水利系統(tǒng)80 427座大壩安全分類情況[7]。

表1 某年全國(guó)水利系統(tǒng)水庫(kù)大壩安全分類Table 1 Safety classification of reservoir dams in China's water conservancy system in a given year

通過(guò)計(jì)算P(N1)=0.06，P(N2)=0.25，P(N3)=0.33，P(N4)=0.36。取大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度值區(qū)間為[0,1]，則根據(jù)各類事件的先驗(yàn)概率，可以確定各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度區(qū)間如下：

式（2）表示若某一風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)度值在[0,0.06]區(qū)間時(shí)，該因素的特性為“微風(fēng)險(xiǎn)”，以此類推。當(dāng)計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)度值，即可通過(guò)評(píng)價(jià)體系自下而上逐層確定大壩運(yùn)行的綜合風(fēng)險(xiǎn)度。

3 基于實(shí)測(cè)資料的大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度分析

大壩是一個(gè)由不同部位組合而成的復(fù)雜體系，其綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度實(shí)質(zhì)上是多個(gè)組成部位風(fēng)險(xiǎn)度的綜合反映。各個(gè)部位的風(fēng)險(xiǎn)度可通過(guò)不同項(xiàng)目各個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)資料分析得到，因此大壩綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度確定的過(guò)程可分解為大壩運(yùn)行單項(xiàng)、局部和綜合風(fēng)險(xiǎn)度分析。

文獻(xiàn)[7]通過(guò)數(shù)值趨勢(shì)和時(shí)效趨勢(shì)兩方面建立了單個(gè)測(cè)點(diǎn)的單項(xiàng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度，具體計(jì)算方法如下。

圖2為單測(cè)點(diǎn)單項(xiàng)測(cè)值風(fēng)險(xiǎn)度的評(píng)價(jià)級(jí)別劃分方案，圖中，y為效應(yīng)量的實(shí)測(cè)值，如變形、滲流等；y為根據(jù)監(jiān)控模型求得的效應(yīng)量的擬合值，y=f(x)，x指影響效應(yīng)量的自變量因子；S為監(jiān)控模型的均方差；ymax、ymin為擬定的安全閾值上限值和下限值，但對(duì)于有些效應(yīng)量（如滲流量等），沒(méi)有下限值。

圖2中，把大壩效應(yīng)量測(cè)值y分為4個(gè)區(qū)域，如下式：

時(shí)效分量可以充分反映大壩結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的變化趨勢(shì)，圖3為單測(cè)點(diǎn)測(cè)值風(fēng)險(xiǎn)度趨勢(shì)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)級(jí)別劃分方案，圖中將測(cè)值的時(shí)效分量劃分為4種形式：

圖2 單測(cè)點(diǎn)測(cè)值風(fēng)險(xiǎn)度數(shù)值表現(xiàn)評(píng)價(jià)級(jí)別劃分Fig.2 Single point operation risk division by numerical performance

圖3 單測(cè)點(diǎn)測(cè)值風(fēng)險(xiǎn)度趨勢(shì)表現(xiàn)評(píng)價(jià)級(jí)別劃分Fig.3 Single point operation risk division by trend performance

（2）時(shí)效分量初期增長(zhǎng)較快，后期趨于穩(wěn)定，如曲線B所示，。這種情況最為常見(jiàn)，表示大壩的運(yùn)行情況良好，與之對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)估等級(jí)為“低風(fēng)險(xiǎn)N2”。

式（3）中，A、B、C、D區(qū)分別對(duì)應(yīng)該測(cè)點(diǎn)測(cè)值風(fēng)險(xiǎn)P1特性為微風(fēng)險(xiǎn)、低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)，圖3中，A、B、C、D四條趨勢(shì)線分別對(duì)應(yīng)該測(cè)點(diǎn)趨勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)P2特性為微風(fēng)險(xiǎn)、低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)不同項(xiàng)目，不同測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和上述劃分準(zhǔn)則，可以建立一個(gè)模糊的單因素評(píng)價(jià)向量R：

式中：rij為該風(fēng)險(xiǎn)元素Pi對(duì)評(píng)價(jià)向量Nj的模糊隸屬度，其中，r1j等于落在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的測(cè)值個(gè)數(shù)占總測(cè)值個(gè)數(shù)的比。當(dāng)測(cè)點(diǎn)的時(shí)效分量與相應(yīng)于圖3中某一條曲線Nj變化一致時(shí)，r2j=1，而取r2k=0（k≠j）；當(dāng)測(cè)點(diǎn)的時(shí)效分量介于相應(yīng)于Nj和Nk的兩種曲線之間時(shí)，取r2j＞0，r2k＞0且r2j+r2k=1，其余r2m=0（m≠j,k）。

為了獲得數(shù)值表現(xiàn)和趨勢(shì)表現(xiàn)的綜合風(fēng)險(xiǎn)度，需要構(gòu)造兩者的權(quán)重向量W=[ω1ω2]，權(quán)重向量的取值根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定，最后得到測(cè)值綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)向量Z：

根據(jù)模糊隸屬向量Z，可根據(jù)式（6）計(jì)算該測(cè)值的風(fēng)險(xiǎn)度：

式中：RIE為某風(fēng)險(xiǎn)因素的單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)度；zi為該風(fēng)險(xiǎn)因素模糊隸屬向量Z中的第i個(gè)級(jí)別對(duì)應(yīng)的模糊隸屬度；ai、bi分別為zi對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)所屬區(qū)間的下限和上限。

在確定了大壩的全部單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)度值之后，可以根據(jù)文獻(xiàn)[7]給出的公式計(jì)算大壩局部運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度RIB和大壩綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度RI。

4 基于Markov鏈的大壩時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)度模型構(gòu)建

4.1 Markov基本理論

若當(dāng)前隨機(jī)變量取值是通過(guò)它的前一個(gè)變量決定，而與其之后的變量無(wú)關(guān)，則該隨機(jī)過(guò)程稱為馬爾科夫過(guò)程。隨著馬爾科夫理論的完善與推廣，目前已被廣泛用于城市人口、水質(zhì)分析、語(yǔ)音和人臉識(shí)別等眾多領(lǐng)域的預(yù)測(cè)研究中[8-10]。

一個(gè)時(shí)間與空間都是離散的馬爾科夫過(guò)程叫做馬爾科夫鏈[11]。離散的馬爾科夫鏈用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表達(dá)如下：

設(shè)一隨機(jī)過(guò)程{Xt,t≥ 0}，如果Xt∈S(t=1,2,···)，其中S為一有限集合的狀態(tài)空間，且對(duì)于任意的i，j，i0，i1，···，in+1，S都有：

式中：i，j，i0，i1，…，in+1為系統(tǒng)所處的狀態(tài)；P為轉(zhuǎn)移概率矩陣；t為時(shí)間；X為離散的馬爾科夫鏈。

馬爾科夫鏈最重要且最基本變量是轉(zhuǎn)移概率矩陣P，其表達(dá)式如下：

式中：Pij(t)表示當(dāng)系統(tǒng)t時(shí)刻處于i狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)t+1時(shí)刻處于j狀態(tài)的概率，；m為系統(tǒng)所具有的狀態(tài)個(gè)數(shù)。

齊次馬爾科夫鏈的狀態(tài)矩陣與時(shí)間無(wú)關(guān)，系統(tǒng)任一時(shí)刻的所處狀態(tài)均可根據(jù)式（9）求得：

式中：Xt為系統(tǒng)在時(shí)間t所處的狀態(tài)；X0為系統(tǒng)的初始狀態(tài)。

4.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣的確定

轉(zhuǎn)移概率矩陣是馬爾科夫鏈模型最核心的部分，目前常用的確定轉(zhuǎn)移概率矩陣的方法有經(jīng)驗(yàn)判斷法、統(tǒng)計(jì)分析法、回歸分析法和基于逆陣的方法[12]。除了經(jīng)驗(yàn)判斷法之外，剩余三種方法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的要求均較高，計(jì)算工作量也較大，因此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算工作，通常需要做出某些合理的假定條件，從而簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)移概率矩陣。

結(jié)合工程結(jié)構(gòu)實(shí)際情況，做如下假定：（1）在正常運(yùn)行條件下，不考慮除險(xiǎn)加固措施影響，結(jié)構(gòu)在壽命周期內(nèi)的轉(zhuǎn)移概率不變；（2）結(jié)構(gòu)任意時(shí)刻所處的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)只有兩種情況，維持當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)狀態(tài)和向更高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)狀態(tài)轉(zhuǎn)移。假定（1）認(rèn)為結(jié)構(gòu)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度在壽命期內(nèi)連續(xù)均勻變化，這一假定不考慮轉(zhuǎn)移概率矩陣與時(shí)間的關(guān)系，故建立的馬爾科夫鏈為齊次的，可以大大減少計(jì)算工作量。假定（2）認(rèn)為結(jié)構(gòu)只能朝更高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)發(fā)展，由于不考慮除險(xiǎn)加固的影響，大壩的性能隨時(shí)間將逐漸劣化?；谏鲜黾俣l件的馬爾科夫鏈如圖4所示。

圖4 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的馬爾科夫鏈模型Fig.4 Dam operation risk model based on Markov chain

由此可得轉(zhuǎn)移概率矩陣為

式中：Px為大壩結(jié)構(gòu)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)從當(dāng)前狀態(tài)向下一狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率。

由式（10）可以看出，簡(jiǎn)化后的概率矩陣只含有一個(gè)未知數(shù)Px，如果已知t1、t2（t2＞t1）時(shí)刻大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的分布向量Xt1、Xt2，則根據(jù)式（11）可以反求出變量Px，進(jìn)而計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P。

4.3 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度轉(zhuǎn)異判據(jù)

根據(jù)大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度確定大壩工程從正常轉(zhuǎn)為異常的征兆是一個(gè)涉及多方面的復(fù)雜技術(shù)問(wèn)題。在水利工程結(jié)構(gòu)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范，嘗試建立大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度轉(zhuǎn)異判據(jù)。

大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)判準(zhǔn)則將大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度分為4個(gè)等級(jí)，各運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度等級(jí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度值見(jiàn)表2。

表2 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度等級(jí)劃分表Table 2 Dam operation risk classification

根據(jù)《水利大壩安全鑒定辦法》，初建大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度轉(zhuǎn)異判據(jù)如下：

（1）當(dāng)RI≤0.31時(shí)，對(duì)應(yīng)《水利大壩安全鑒定辦法》，該大壩處于“一類壩”，認(rèn)為大壩運(yùn)行正常，只需采取日常維護(hù)措施即可；

（2）當(dāng)0.31＜RI≤0.64時(shí)，對(duì)應(yīng)《水利大壩安全鑒定辦法》，該大壩處于“二類壩”，認(rèn)為大壩從正常轉(zhuǎn)為帶“病”運(yùn)行，此時(shí)大壩需要進(jìn)行維修處理；

（3）當(dāng)RI＞0.64時(shí)，對(duì)應(yīng)《水利大壩安全鑒定辦法》，該大壩處于“三類壩”，認(rèn)為大壩由“病壩”轉(zhuǎn)異為“險(xiǎn)壩”，此時(shí)需要對(duì)大壩進(jìn)行加固處理。

實(shí)際運(yùn)行情況中，當(dāng)某一大壩被判定為“三類壩”時(shí)，經(jīng)過(guò)除險(xiǎn)加固后大壩還能夠運(yùn)行。吳中如[7]將三類壩的80%劃歸為高風(fēng)險(xiǎn)，剩余的20%劃歸為惡性風(fēng)險(xiǎn)，即高風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度區(qū)間為（0.64,0.93]，惡性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度區(qū)間為（0.93,1.00]，因此，認(rèn)為當(dāng)大壩的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度RI＞0.93時(shí)，大壩處于風(fēng)險(xiǎn)度極高的狀態(tài)，不適宜繼續(xù)運(yùn)行。

4.4 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度轉(zhuǎn)異診斷過(guò)程

不考慮除險(xiǎn)加固效應(yīng)的大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度轉(zhuǎn)異診斷基本步驟如下：

（1）選取若干段大壩原型監(jiān)測(cè)資料，一般以每5年的監(jiān)測(cè)資料為一個(gè)評(píng)估時(shí)段；

（2）根據(jù)大壩原型監(jiān)測(cè)資料建立統(tǒng)計(jì)模型，并分離時(shí)效分量；

（3）擬定大壩安全閾值，計(jì)算大壩單項(xiàng)、局部和綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度；

（4）根據(jù)大壩單項(xiàng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度，由式（11）計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P，建立單項(xiàng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)變模型，進(jìn)而建立局部運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度和綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度時(shí)變模型；

（5）根據(jù)大壩綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度時(shí)變模型以及大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度轉(zhuǎn)異判據(jù)，評(píng)估大壩在全壽命周期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)度等級(jí)。

5 實(shí)例分析

以某混凝土大壩為例，分析該壩的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度和運(yùn)行壽命。該混凝土壩位于第二松花江干流上，于1937年修建，1951～1953年進(jìn)行了擴(kuò)建和改建，1953年全部建成。樞紐工程由混凝土重力壩、溢流壩、壩后式廠房及變電站、左岸泄洪洞（后改建成三期引水洞）及三期發(fā)電廠房組成。攔河壩最大壩高91.7 m，壩頂長(zhǎng)度1 080 m，壩頂高程267.70 m，共有60個(gè)壩段。目前電站總裝機(jī)容量為1 002.5 MW，多年平均發(fā)電量19.68×108kW·h。水庫(kù)正常蓄水位263.50 m，汛限水位260.50 m，死水位242.00 m，校核洪水位267.70 m，總庫(kù)容109.88×108m3，為多年調(diào)節(jié)水庫(kù)。

5.1 大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)

初步確定影響大壩運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)因素主要包括變形、強(qiáng)度、老化、滲流等，如圖5所示。

圖5 某大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)粗集Fig.5 Rough set of operation risk assessment for a dam

參考類似工程，相應(yīng)于圖5的四個(gè)判斷矩陣為：

采用文獻(xiàn)[13]的方法對(duì)大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行權(quán)值排序，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3得到的各風(fēng)險(xiǎn)因素總排序權(quán)值來(lái)看，影響該大壩安全運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)因素主要包括壩體變形（ω1=0.416）、壩體強(qiáng)度（ω3=0.170）和壩基滲流（ω3=0.169）。

5.2 基于實(shí)測(cè)資料的大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算分析

根據(jù)該大壩的實(shí)際情況，其安全監(jiān)控重點(diǎn)壩段包括14號(hào)、22號(hào)和35號(hào)壩段，其中，14號(hào)壩段壩基存在斷層，破碎帶寬度超過(guò)5 m，此外還存在壩頂向上游時(shí)效變形、壩頂上抬較明顯、壩體裂縫較嚴(yán)重等問(wèn)題；22號(hào)壩段存在壩基揚(yáng)壓力大、壩基漏水量較大、壩體混凝土質(zhì)量較差等問(wèn)題；35號(hào)壩段是該大壩監(jiān)控的核心壩段，其重要性遠(yuǎn)大于其他壩段，而35號(hào)壩段處于壩址區(qū)最大的斷層破碎帶中心區(qū)域上，建基面物理力學(xué)參數(shù)偏低，抗滑承載力不足，壩基穩(wěn)定安全系數(shù)低，此外，35號(hào)壩段還存在壩頂位移大、壩頂向上游時(shí)效變形、壩體混凝土強(qiáng)度低、壩基揚(yáng)壓力大等問(wèn)題。

表3 某大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)因素總排序權(quán)值計(jì)算結(jié)果Table 3 Weights of operation risk factors for a dam

根據(jù)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)的結(jié)果和重點(diǎn)壩段存在的問(wèn)題，收集如下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料用于建模分析：（1）14號(hào)壩段壩頂垂直位移y1、壩基滲漏量y2資料；（2）22號(hào)壩段的壩基滲漏量y3、壩基揚(yáng)壓力y4資料；（3）35號(hào)壩段的壩頂水平位移y5、壩體滲漏量y6、壩基橫向揚(yáng)壓力y7資料。根據(jù)各測(cè)點(diǎn)2001年1月～2010年9月的觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計(jì)模型并分離時(shí)效分量。風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算第一個(gè)評(píng)價(jià)時(shí)段選取2001～2005年的監(jiān)測(cè)資料，第二個(gè)評(píng)價(jià)時(shí)段選取2006～2010年的監(jiān)測(cè)資料。數(shù)值表現(xiàn)和趨勢(shì)表現(xiàn)的權(quán)重向量W=[0.7,0.3]，2001～2005年大壩單項(xiàng)、局部運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，2006～2010年大壩單項(xiàng)、局部運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

由大壩的局部運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算公式可以計(jì)算大壩綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度，其中2001～2005年大壩綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度為0.494，大壩處于“中風(fēng)險(xiǎn)”狀態(tài)。2006～2010年大壩綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度為0.634，大壩處于“中風(fēng)險(xiǎn)”狀態(tài)。

表4 2001～2005年某大壩單項(xiàng)、局部運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of single and local operation risk degree from 2001 to 2005

表5 2006～2010年某大壩運(yùn)行單項(xiàng)、局部風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of single and local operation risk degree from 2006 to 2010

現(xiàn)計(jì)算各因素綜合模糊向量的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，由上述兩個(gè)時(shí)段綜合模糊隸屬向量和式（11）可計(jì)算大壩各因素結(jié)構(gòu)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)從當(dāng)前狀態(tài)向下一狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率Px，見(jiàn)表6。

由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Px，可計(jì)算任意時(shí)刻該大壩的綜合模糊隸屬向量，從而可計(jì)算任意時(shí)刻該大壩的單項(xiàng)、局部和綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度。其中，各因素單項(xiàng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度時(shí)變圖見(jiàn)圖6，各壩段局部運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度時(shí)變圖見(jiàn)圖7，大壩綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度見(jiàn)圖8。由圖8可以看出，該大壩再運(yùn)行8年之后（2013年）將處于高風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，有必要進(jìn)行除險(xiǎn)加固處理，若不考慮除險(xiǎn)加固效應(yīng)，該大壩在第34年后處于惡性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，大壩不適宜繼續(xù)服役。

表6 大壩各因素運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移概率Table 6 Transition probability of dam operation risk factors

圖6 大壩單項(xiàng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度時(shí)變圖Fig.6 Time-varying diagram of dam single operation risk degree

圖7 大壩局部運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度時(shí)變圖Fig.7 Time-varying diagram of dam local operation risk degree

圖8 大壩綜合運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度時(shí)變圖Fig.8 Time-varying diagram of dam comprehensive operation risk degree

6 結(jié)語(yǔ)

大壩運(yùn)行壽命評(píng)估是一個(gè)復(fù)雜的多技術(shù)問(wèn)題，基于大壩原型觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用馬爾科夫鏈理論，初步探究了大壩運(yùn)行壽命的評(píng)估方法，并將該方法用于某大壩運(yùn)行壽命評(píng)估中，在對(duì)該壩原型監(jiān)測(cè)資料深入剖析的基礎(chǔ)上，分析評(píng)價(jià)了該壩的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)狀況和時(shí)變過(guò)程，其結(jié)果表明：

（1）根據(jù)不同監(jiān)測(cè)項(xiàng)目各個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際監(jiān)測(cè)資料，可以有效評(píng)估大壩的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度，判斷大壩的運(yùn)行性態(tài)；

（2）引入馬爾科夫理論可以較快速和方便地建立大壩運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)度時(shí)變模型，并通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)度轉(zhuǎn)異判據(jù)實(shí)現(xiàn)大壩工程全壽命周期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)度等級(jí)評(píng)定和工程除險(xiǎn)加固時(shí)間的確定，從而為制定工程除險(xiǎn)加固策略提供依據(jù)。