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        噴丸強(qiáng)化對(duì)Ti6Al4V半橢圓表面裂紋J積分和裂紋擴(kuò)展速率的影響

        2019-01-16 07:07:14朱有利倪永恒
        材料工程 2019年1期
        關(guān)鍵詞:噴丸初速度降幅

        侯 帥,朱有利,邱 驥,倪永恒

        (陸軍裝甲兵學(xué)院 裝備保障與再制造系,北京 100072)

        噴丸強(qiáng)化是使材料表面發(fā)生循環(huán)塑性變形的過程,在表層形成殘余壓應(yīng)力的同時(shí)改善組織結(jié)構(gòu),達(dá)到提高構(gòu)件抗疲勞性能的目的。噴丸強(qiáng)化被廣泛應(yīng)用于航空、軍工和汽車等領(lǐng)域[1-3],而且隨著對(duì)機(jī)動(dòng)性和疲勞可靠性要求的不斷提高,其應(yīng)用受到越來越多的關(guān)注,除了對(duì)噴丸強(qiáng)化工藝和設(shè)備的不斷改進(jìn)之外,對(duì)噴丸強(qiáng)化構(gòu)件的壽命評(píng)估也成為領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)和重點(diǎn)之一。但目前對(duì)噴丸強(qiáng)化件的壽命評(píng)估主要依賴于疲勞實(shí)驗(yàn),這不僅耗時(shí)、費(fèi)力,而且實(shí)驗(yàn)結(jié)果的離散性較大,特別是定量評(píng)估噴丸強(qiáng)化層對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的作用,目前尚缺乏有效的方法。因?yàn)樵u(píng)估裂紋擴(kuò)展壽命需要計(jì)算或測量裂紋前沿的J積分或應(yīng)力強(qiáng)度因子等斷裂力學(xué)參量,但由于噴丸強(qiáng)化層較淺,很難制備標(biāo)準(zhǔn)CT試件,因此很難通過實(shí)驗(yàn)方法測量噴丸強(qiáng)化層的J積分,這也是目前在設(shè)計(jì)階段考慮噴丸強(qiáng)化層對(duì)擴(kuò)展壽命作用的主要困難之一。采用斷裂力學(xué)方法計(jì)算噴丸強(qiáng)化對(duì)裂紋前沿J積分的影響是一種可行的方法,但目前這種方法主要是基于線彈性斷裂力學(xué)理論,將殘余應(yīng)力與外載荷單獨(dú)作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行線性疊加[4-6]。殘余應(yīng)力主要有兩種方法獲得,一是采用X射線衍射剝層測量法,二是噴丸殘余應(yīng)力分布的擬合方法。Gao等[7]采用XRD法獲得噴丸殘余應(yīng)力沿深度的分布曲線,然后采用權(quán)函數(shù)法計(jì)算了單邊缺口拉伸試樣的應(yīng)力強(qiáng)度因子。呂鶴婷等[8]采用Robertson公式[9]擬合噴丸殘余應(yīng)力分布曲線,建立二維四點(diǎn)彎曲有限元模型,計(jì)算了裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子并考慮了裂紋閉合效應(yīng)。Liu等[10]建立了二維內(nèi)聚力有限元模型,擬合文獻(xiàn)中的噴丸殘余應(yīng)力,計(jì)算了循環(huán)載荷下裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子。上述研究方法僅擬合了噴丸后的殘余應(yīng)力分布,而未考慮噴丸強(qiáng)化所形成的加工硬化(塑性變形)和殘余應(yīng)變能,而且簡化為二維問題忽略了噴丸殘余應(yīng)力的復(fù)雜性,這勢必帶來對(duì)裂紋前沿?cái)嗔褏?shù)計(jì)算的誤差。而存在噴丸殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變和殘余應(yīng)變能的情況下,傳統(tǒng)J積分的計(jì)算不再具有路徑無關(guān)性,因此不能作為斷裂參數(shù)使用。Lei等[11]提出了在不計(jì)體力和裂紋面力條件下修正的J積分計(jì)算公式,并證明了其路徑無關(guān)性,在該公式中考慮了殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變和殘余應(yīng)變能等參量。

        本工作首先對(duì)噴丸強(qiáng)化工藝進(jìn)行三維有限元建模仿真,并通過改變約束條件生成疲勞裂紋并施加遠(yuǎn)場載荷,然后采用修正的J積分計(jì)算公式,在考慮噴丸殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變和殘余彈性應(yīng)變能的條件下定量計(jì)算半橢圓表面裂紋的J積分值和裂紋擴(kuò)展速率,考察噴丸工藝和裂紋深度對(duì)上述斷裂參量的影響,為定量評(píng)估噴丸強(qiáng)化層對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的作用提供計(jì)算方法。

        1 修正的J積分

        J積分的概念由Rice[12]提出:

        (1)

        式中:W為裂紋體的應(yīng)變能密度;σij為作用在弧元ds上的應(yīng)力張量;uj為弧元ds上點(diǎn)的位移矢量;δij為Kronecker記號(hào);ni為弧元ds外法線的方向余弦;Γ為圍繞裂尖曲線,起始于裂紋下表面,沿逆時(shí)針方向(弧元ds正向)止于裂紋上表面。

        (2)

        (3)

        (4)

        (5)

        (6)

        (7)

        W=Wt-Wp|ini

        (8)

        式中:Wt為總應(yīng)變能密度;Wp|ini為初始狀態(tài)中的塑性功密度。

        2 噴丸與三維半橢圓表面裂紋有限元模型

        幾何模型及參數(shù)為:靶材的長、寬、厚分別為x=10mm、y=6mm、z=3mm,對(duì)稱面建立半橢圓表面裂紋,裂紋半長c=1mm,建立4種深度分別為0.3,0.5,0.8,1.0mm的裂紋(半橢圓表面裂紋最大深度記為a),以研究噴丸強(qiáng)化層對(duì)含不同深度裂紋結(jié)構(gòu)的影響。

        靶材材料為Ti6Al4V,彈性模量112GPa,泊松比0.34,密度4430kg/m3,采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型,屈服強(qiáng)度860MPa,硬化模量200MPa[15]。丸粒為剛體(采用R3D4單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格),直徑0.8mm,密度7800kg/m3,初速度分別為25,30,40m/s。為均勻覆蓋含裂紋區(qū)域使用了31個(gè)丸粒,噴丸覆蓋率約為100%。丸粒與靶材表面的摩擦因數(shù)為0.2[16],裂紋面之間的相互作用(引入裂紋后)設(shè)為硬接觸(hard contact)[17]。接觸狀態(tài)的跟蹤采用小滑動(dòng)(small sliding)方法,接觸算法采用罰函數(shù)法。

        裂紋前沿第1層單元采用含有1/4節(jié)點(diǎn)的楔形奇異單元(C3D6),裂紋前沿的第2環(huán)至第7環(huán)采用線性六面體單元(C3D8),其他部分采用四面體單元(C3D4),有限元模型網(wǎng)格劃分如圖1(a)所示。由于噴丸區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變梯度較大,為保證計(jì)算精度,進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化,見圖1(b),網(wǎng)格尺度約為0.005mm。計(jì)算過程:(1)采用顯式動(dòng)力學(xué)算法仿真噴丸過程,約束底面Z=0上節(jié)點(diǎn)所有自由度,采用綁定約束來約束兩個(gè)裂紋面節(jié)點(diǎn)自由度,彈丸參考點(diǎn)給定初速度。(2)采用隱式算法仿真卸載過程,復(fù)制模型,刪除彈丸,保持其余邊界條件不變,通過ABAQUS的預(yù)定義場進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞,導(dǎo)入上一步計(jì)算的應(yīng)力和應(yīng)變等,分析步改為靜態(tài)分析,采用隱式算法計(jì)算噴丸后的平衡狀態(tài)。(3)引入裂紋,刪除對(duì)底面Z=0上節(jié)點(diǎn)的約束,約束Y=0面上節(jié)點(diǎn)的所有自由度,刪除裂紋面節(jié)點(diǎn)的綁定約束,計(jì)算平衡狀態(tài),并將這一狀態(tài)作為初始狀態(tài)。(4)施加遠(yuǎn)場拉伸載荷,在Y=6的表面節(jié)點(diǎn)上施加750MPa拉伸載荷,并采用式(3)計(jì)算裂紋前沿的J積分。為進(jìn)行對(duì)比分析,對(duì)相同的半橢圓表面裂紋和遠(yuǎn)場載荷,采用式(1)計(jì)算未經(jīng)噴丸強(qiáng)化處理的裂紋前沿J積分值。

        圖1 噴丸有限元模型網(wǎng)格劃分(a)與裂紋面網(wǎng)格細(xì)化(b)Fig.1 FEM model of shot peening(a) and mesh refinement of crack face(b)

        3 結(jié)果與分析

        3.1 噴丸并引入裂紋后的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)變化

        以噴丸、卸載并引入0.5mm深裂紋的計(jì)算為例,得到裂紋面上的殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變和殘余彈性應(yīng)變能密度等參量,如圖2所示。噴丸、卸載并引入裂紋后,距表面0.25mm的范圍內(nèi)為垂直于裂紋面的殘余壓應(yīng)力σzz,超過0.25mm為殘余拉應(yīng)力,但在裂尖表現(xiàn)出較大的奇異性(圖2(a)),表層產(chǎn)生了約0.2mm深的塑性變形層,即加工硬化層(圖2(b)),彈性應(yīng)變能密度影響層深約為0.22mm(圖2(c))。由式(3)可知,噴丸產(chǎn)生材料狀態(tài)(殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變和殘余彈性應(yīng)變能)變化將影響裂紋前沿?cái)嗔褏?shù)。

        圖2 噴丸并引入0.5mm深裂紋后裂紋面上各參量云圖(a)垂直于裂紋面的殘余應(yīng)力σzz;(b)等效塑性應(yīng)變;(c)彈性應(yīng)變能密度Fig.2 Contour maps of three parameters after shot peening and generating 0.5mm deep crack(a)residual stress σzz perpendicular to the crack surface;(b)equivalent plastic strain;(c)elastic strain energy density

        3.2 修正的J積分的路徑無關(guān)性

        由于裂紋尖端不可避免地會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力奇異性,因此靠近裂紋前沿的J積分值計(jì)算精度較差,且趨近于裂紋前沿的J積分沒有物理意義[18]。另外,Brocks和Scheider認(rèn)為,在小范圍屈服條件下,J積分的積分域應(yīng)盡可能繞過裂尖塑性區(qū)以提高數(shù)值計(jì)算精度[19]。圖3是裂紋最深點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D,第5環(huán)包圍整個(gè)塑性區(qū),因此選擇第5~7環(huán)進(jìn)行J積分計(jì)算。圖4為噴丸(丸粒初速度30m/s)強(qiáng)化后引入不同深度的裂紋,并施加遠(yuǎn)場拉伸載荷后由式(3)計(jì)算得到的J積分分布曲線。為便于比較,橫坐標(biāo)采用歸一化的裂紋長度φ=Δl/L,其中Δl為裂紋上某點(diǎn)到裂紋表面端點(diǎn)的長度,L為半橢圓表面裂紋總長度??梢?,對(duì)4種不同深度(0.3,0.5,0.8,1.0mm)的裂紋,第5環(huán)與第7環(huán)的J積分最大值分別相差為2.3%,3.5%,3.5%,2.9%,表明由式(3)計(jì)算的J積分值的路徑相關(guān)性很小,這種誤差主要源于有限元數(shù)值計(jì)算的誤差。

        圖3 裂紋最深點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變Fig.3 Equivalent plastic strain at the deepest point of the crack

        3.3 噴丸強(qiáng)化對(duì)不同深度裂紋的作用

        3.3.1 噴丸強(qiáng)化對(duì)J積分值的影響

        圖4 噴丸強(qiáng)化后不同深度的J積分沿裂紋前沿的分布(a)a=0.3mm;(b)a=0.5mm;(c)a=0.8mm;(d)a=1.0mmFig.4 Distribution of the J-integral along the crack front of the different depths after shot peening(a)a=0.3mm;(b)a=0.5mm;(c)a=0.8mm;(d)a=1.0mm

        圖5是未噴丸和噴丸強(qiáng)化(丸粒初速度30m/s)后不同深度的裂紋前沿J積分計(jì)算結(jié)果。裂紋較淺時(shí),J積分最大值位于裂紋最深點(diǎn)處,噴丸件的J積分值分布曲線低于未噴丸件。裂紋深度為0.3mm時(shí)(圖5(a)),裂紋最深點(diǎn)的J積分值由4.25N/mm降低到2.99N/mm,降幅約30.1%。裂紋深度為0.5mm時(shí)(圖5(b)),降幅約9.15%。裂紋深度為0.8mm時(shí)(圖5(c)),裂紋最深點(diǎn)的J積分值差別較小。表明在強(qiáng)化層內(nèi)時(shí)噴丸后J積分值的降幅隨裂紋深度的增加而減小,即噴丸強(qiáng)化有益于抑制疲勞淺裂紋的擴(kuò)展。當(dāng)裂紋深度達(dá)到1.0mm時(shí),疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到裂紋兩端,此時(shí),緊鄰表面的裂紋兩端仍處于強(qiáng)化層內(nèi),噴丸后J積分最大值降低約9.3%,如圖5(d)所示。

        3.3.2 噴丸強(qiáng)化對(duì)裂紋前沿應(yīng)力分量的影響

        圖6為噴丸件與未噴丸件裂紋前沿的正應(yīng)力分量。與未噴丸件相比,裂紋兩端(靠近近表面)的正應(yīng)力分量降幅較大,裂紋最深點(diǎn)處應(yīng)力分量的降幅較小。對(duì)于0.3mm深的裂紋(圖6(a)),噴丸強(qiáng)化后裂紋前沿最深點(diǎn)處3個(gè)正應(yīng)力分量σrr,σθθ,σzz的降幅分別為23.3%,12.3%,9.0%。裂紋深度增大到0.8mm時(shí)(圖6(c)),噴丸強(qiáng)化后裂紋前沿最深點(diǎn)處σrr,σθθ,σzz的降幅分別為4.2%,2.7%,2.2%。當(dāng)裂紋深度達(dá)1mm時(shí)(圖6(d)),噴丸強(qiáng)化后裂紋前沿最深點(diǎn)處正應(yīng)力與未噴丸件差別很小,但裂紋兩端降幅仍較大。表明噴丸強(qiáng)化使裂紋前沿應(yīng)力水平降低,這有益于提高結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能。

        圖5 噴丸件與未噴丸件裂紋前沿J積分(a)a=0.3mm;(b)a=0.5mm;(c)a=0.8mm;(d)a=1.0mmFig.5 J-integral along the crack front of shot peening and non-shot peening(a)a=0.3mm;(b)a=0.5mm;(c)a=0.8mm;(d)a=1.0mm

        圖6 噴丸件與未噴丸件裂紋前沿的正應(yīng)力分量(a)a=0.3mm;(b)a=0.5mm;(c)a=0.8mm;(d)a=1.0mmFig.6 Normal stress distribution along the crack front of shot peening and non-shot peening(a)a=0.3mm;(b)a=0.5mm;(c)a=0.8mm;(d)a=1.0mm

        3.3.3 噴丸強(qiáng)化對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響

        在平面應(yīng)變條件下,應(yīng)力強(qiáng)度因子K可由J積分計(jì)算得到:

        (9)

        式中:E為彈性模量;ν為泊松比。

        由Paris公式[21],可得到裂紋擴(kuò)展速率da/dN:

        da/dN=C(ΔK)m

        (10)

        式中:ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅。疲勞載荷受應(yīng)力比R=0,最大應(yīng)力σmax=750MPa,Ti6Al4V材料的疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)[21]:C=1.681×10-10,m=2.6。應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度門檻值[22]ΔKth=5.37MPa·m1/2。

        裂紋擴(kuò)展條件為:

        ΔK>ΔKth

        (11)

        丸粒初速度30m/s,由式(9)和式(10)計(jì)算得到裂紋前沿最大裂紋擴(kuò)展速率,如表1所示??梢姡鸭y深度較淺時(shí),噴丸后裂紋擴(kuò)展速率顯著降低,特別是裂紋深度為0.3mm時(shí),給定載荷下的裂紋最大擴(kuò)展速率降幅約為36.7%。隨著裂紋深度的增大,噴丸強(qiáng)化抑制裂紋擴(kuò)展的作用降低。裂紋深度達(dá)到0.8mm時(shí),裂紋擴(kuò)展速率差別較小。當(dāng)裂紋擴(kuò)展到1.0mm深時(shí),最大J積分值(疲勞危險(xiǎn)點(diǎn))轉(zhuǎn)移到裂紋兩端,該處仍處于噴丸強(qiáng)化層內(nèi),裂紋最大擴(kuò)展速率降低約12.0%。這進(jìn)一步表明,在裂紋由淺向深擴(kuò)展過程中,噴丸強(qiáng)化層都會(huì)對(duì)其擴(kuò)展起到抑制作用。

        表1 噴丸件與未噴丸件的裂紋前沿最大裂紋擴(kuò)展速率Table 1 Maximum crack propagation rate at crack front of shot peening and non-shot peening

        3.4 丸粒速率對(duì)裂紋擴(kuò)展的作用

        3.4.1 丸粒速率對(duì)J積分值的影響

        分別采用25,30,40m/s的初速度進(jìn)行噴丸強(qiáng)化后,改變約束條件引入0.5mm深的裂紋并加遠(yuǎn)場拉伸載荷,由式(3)得到的裂紋前沿J積分值如圖7所示。在丸粒速率較小的情況下,裂紋前沿的J積分值與未噴丸處理的J積分值差別較小,J積分值隨丸粒速率的增大而降低,當(dāng)丸粒初速度為40m/s時(shí),裂紋前沿J積分值降幅約42.6%。表明較大的丸粒速率對(duì)抑制裂紋的擴(kuò)展更有益。

        圖7 不同丸粒速率下的裂紋前沿J積分Fig.7 J-integral along the crack front with different shot velocities

        3.4.2 丸粒速率對(duì)裂紋面張開位移的影響

        提取加載后上下裂紋面對(duì)稱線的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)得到裂紋面輪廓曲線,如圖8所示。由裂紋輪廓曲線可以直接計(jì)算和觀察裂紋張開位移,丸粒速率為25m/s時(shí),約0.22mm深范圍內(nèi)受到噴丸強(qiáng)化層的作用,裂紋張開位移降低。隨丸粒速率的增大,約0.5mm深的范圍內(nèi),裂紋張開位移顯著下降,這從另一方面證明了噴丸強(qiáng)化對(duì)裂紋擴(kuò)展的抑制作用。

        圖8 不同丸粒速率強(qiáng)化后遠(yuǎn)場載荷下的裂紋張開輪廓Fig.8 Crack opening profile after strengthened by different shot velocities and under far field load

        3.4.3 丸粒速率對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響

        不同丸粒速率噴丸強(qiáng)化后,引入0.5mm深的裂紋并加載,裂紋最深點(diǎn)的最大擴(kuò)展速率結(jié)果見表2。與未噴丸相比,在丸粒速率較小時(shí)(初速度為25m/s),裂紋最深點(diǎn)的擴(kuò)展速率差別很小。隨丸粒速率的增大,給定載荷下的裂紋擴(kuò)展速率明顯降低,40m/s時(shí)降幅達(dá)45.1%。表明裂紋深度一定時(shí),提高丸粒速率對(duì)抑制裂紋擴(kuò)展更有益。

        表2 不同丸粒速率下噴丸裂紋最深點(diǎn)的最大裂紋擴(kuò)展速率Table 2 Maximum crack propagation rate at the deepest crack point with different shot velocities

        4 結(jié)論

        (1)采用修正的J積分計(jì)算得到的噴丸強(qiáng)化后裂紋前沿的J積分值的路徑相關(guān)性很小,表明采用該公式計(jì)算的J積分值可以作為裂紋前沿?cái)嗔蚜W(xué)參數(shù),用于評(píng)價(jià)噴丸強(qiáng)化件在遠(yuǎn)場應(yīng)力作用下的裂紋前沿應(yīng)力場強(qiáng)度。

        (2)丸粒速率一定時(shí),與未噴丸相比,噴丸后J積分值的降幅隨裂紋深度的增加而減小,表明噴丸強(qiáng)化有益于抑制疲勞淺裂紋的擴(kuò)展。當(dāng)裂紋深度為0.3mm時(shí),裂紋最深點(diǎn)的J積分值降幅約30.1%。

        (3)裂紋較淺時(shí),噴丸強(qiáng)化后裂紋前沿局部坐標(biāo)系下的3個(gè)正應(yīng)力分量降幅較大,且裂紋兩端(靠近近表面)比裂紋最深點(diǎn)處的正應(yīng)力分量的降幅小。降幅隨著裂紋深度的增加而減小。

        (4)裂紋深度一定,較大的丸粒速率更有益于抑制裂紋擴(kuò)展,裂紋前沿J積分值、裂紋張開位移與裂紋擴(kuò)展速率均有降低。丸粒速率為40m/s時(shí),0.5mm深的半橢圓表面裂紋的最大J積分值降幅約42.6%,擴(kuò)展速率降幅達(dá)45.1%。

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