李升健，黃燦英，陳 艷

(1.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，南昌 330096；2.南昌大學(xué) 科學(xué)技術(shù)學(xué)院，南昌 330029)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，配電網(wǎng)的規(guī)模和可靠性要求也在相應(yīng)增加[1].然而據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，線路故障導(dǎo)致了絕大多數(shù)電力系統(tǒng)的停電事故，其中，單相接地所導(dǎo)致的故障占到了總故障的50%以上[2]，因此，準(zhǔn)確、快速地確定故障線路并計(jì)算其距離，對(duì)提高配電網(wǎng)的穩(wěn)定性，保障生產(chǎn)生活的安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有一定的意義.

配電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境、接地方式和接地電弧等均將影響故障選線的效果[3-4].根據(jù)系統(tǒng)所采用的故障特征和結(jié)構(gòu)，可將故障選線方式分為主動(dòng)式[5]和被動(dòng)式[6]兩種.主動(dòng)式選線根據(jù)人為注入的脈沖或交流信號(hào)的響應(yīng)來判斷故障線路；而被動(dòng)式選線通過提取和分析饋線電壓、電流等暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)特征來判斷故障線路，包括穩(wěn)態(tài)信號(hào)選線、暫態(tài)信號(hào)選線以及暫、穩(wěn)態(tài)信號(hào)結(jié)合的方式選線.其中，穩(wěn)態(tài)信號(hào)[7]選線主要包括電壓、電流幅值、零序電流相比和五次諧波等；暫態(tài)信號(hào)選線[8-11]包括時(shí)頻法和半波法等；暫、穩(wěn)態(tài)信號(hào)結(jié)合的選線方式結(jié)合了暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)信號(hào)的特征，消除線路阻值和接地方式的影響，并使用SVM、粒子群算法等方式判斷故障線路.

同理，根據(jù)系統(tǒng)的故障特征和線路結(jié)構(gòu)可將配電網(wǎng)故障測(cè)距方式分為注入法[12]、暫穩(wěn)態(tài)信號(hào)法[13]和人工智能測(cè)距法[14].雖然基于人工智能的方法取得了較好的選線和測(cè)距效果[15]，但各種智能算法仍存在陷入局部最優(yōu)解的問題，其算法的魯棒性和精確性可能無法滿足要求.

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)的配電網(wǎng)故障選線與測(cè)距算法.首先引入混沌優(yōu)化算法增強(qiáng)粒子群算法的收斂能力，并使用改進(jìn)PSO-BP的參數(shù)得到改進(jìn)PSO-BP模型；然后分別使用改進(jìn)算法處理配電網(wǎng)故障選線和故障測(cè)距的問題，并使用Matlab軟件進(jìn)行仿真測(cè)試.

1 改進(jìn)粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 基于混沌優(yōu)化的粒子群算法

粒子群算法是由Eberhart和Kennedy根據(jù)現(xiàn)實(shí)生物群體活動(dòng)開發(fā)出的智能優(yōu)化算法，具有簡(jiǎn)單、收斂速度快和參數(shù)易設(shè)置的特點(diǎn).然而，粒子群算法容易產(chǎn)生隨機(jī)振蕩，陷入局部最優(yōu)解，并且學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重的選擇將制約算法的性能.因此，本文引入了混沌運(yùn)動(dòng)的概念，結(jié)合粒子群迭代與混沌映射的過程解決PSO算法早熟及收斂速度下降的問題.

混沌[16]即無規(guī)律可循，對(duì)初值敏感且具有隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)過程，具有非周期性、長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性、遍歷性和確定性等特點(diǎn).混沌優(yōu)化算法[17]在混沌運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)粒子自身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律跳出局部最優(yōu)，達(dá)到全局最優(yōu).混沌優(yōu)化利用混沌變量映射到解空間，并使用混沌變量搜索求出最優(yōu)解.混沌映射表達(dá)式為

xk+1=f(μ，xk)=μxk(1-xk)

(1)

式中，μ為控制參數(shù)，與變量x同時(shí)滿足0≤x≤1≤μ≤4.式(1)表明，混沌優(yōu)化過程不受外界的隨機(jī)干擾，具體的混沌優(yōu)化步驟如下：

本文使用上述混沌優(yōu)化算法增強(qiáng)粒子群算法的收斂能力，具體步驟為：

1) 初始化各粒子的位置和速度.

2) 計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值，并分別將各粒子的位置和適應(yīng)度值存儲(chǔ)在個(gè)體最優(yōu)解pbest中，將所有粒子的pbest最優(yōu)值存儲(chǔ)在全局最優(yōu)解gbest中.

3) 更新各粒子的位置和運(yùn)動(dòng)速度.

4) 計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值，并保留其中最優(yōu)的40%粒子.

5) 進(jìn)行混沌搜索操作，并更新gbest和pbest.

6) 若達(dá)到搜索停止條件，則輸出結(jié)果；否則，跳轉(zhuǎn)至步驟7).

7) 按照混沌優(yōu)化方式收縮粒子搜索區(qū)域，即

(2)

式中，xg，j為全局最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的粒子.

8) 在步驟7)收縮后的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)長(zhǎng)生60%的粒子，并跳轉(zhuǎn)至步驟2).

詳細(xì)的算法流程如圖1所示.

1.2 基于改進(jìn)粒子群的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法受網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和訓(xùn)練方式的影響，其收斂速度較慢且不能逼近其期望輸出，因此，本部分使用上述混沌搜索改進(jìn)的粒子群算法求解更優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù).算法具體流程如下：

1) 使用經(jīng)驗(yàn)公式確定各層的參數(shù)，即

(3)

式中，S1、R和S2分別為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸入節(jié)點(diǎn)數(shù).

圖1 基于混沌搜索的改進(jìn)粒子群算法Fig.1 Improved PSO based on chaotic search

2) 初始化粒子群算法的參數(shù).

3) 計(jì)算由網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出間的均方誤差所確定的適應(yīng)度函數(shù)，即

(4)

4) 使用改進(jìn)的粒子群算法求解最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)，直至滿足迭代停止條件.

2 配電網(wǎng)故障選線

使用上文提出的改進(jìn)PSO-BP算法處理配電網(wǎng)故障選線的問題，其原理框圖如圖2所示.首先，獲取配電網(wǎng)各條線路的零序電壓和電流信號(hào)；然后，分別計(jì)算、提取電壓和電流信號(hào)的暫態(tài)特征與穩(wěn)態(tài)特征，并構(gòu)造訓(xùn)練集、測(cè)試集；最后，使用訓(xùn)練集訓(xùn)練改進(jìn)粒子群的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型，并使用測(cè)試集得到選線結(jié)果.

本文使用的暫態(tài)特征為暫態(tài)能量分量，穩(wěn)態(tài)特征為五次諧波分量和零序有功分量，其計(jì)算方式如下：

1) 暫態(tài)特征分量.配電網(wǎng)單相接地時(shí)，在發(fā)生故障的瞬間，線路的電容和電感將產(chǎn)生充放電電流，并導(dǎo)致零序電流增大，因此，使用dB5小波包分解零序電流得到電流的暫態(tài)特征，其計(jì)算公式為

(5)

圖2 故障選線系統(tǒng)框架Fig.2 Framework for fault line selection system

2) 五次諧波分量.配電網(wǎng)單相接地發(fā)生故障時(shí)的電流主要由基次諧波和基波構(gòu)成，且其含量約為穩(wěn)態(tài)電流的10%，因此，需提取諧波信號(hào)的幅值和作為穩(wěn)態(tài)特征，幅值和計(jì)算公式為

(6)

式中，H(n)為諧波幅值.

3) 零序有功分量.配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，通常會(huì)導(dǎo)致零序有功功率的幅值偏大，零序有功分量特征提取公式為

(7)

式中，P(n)為諧波有功功率的幅值.

3 配電網(wǎng)故障測(cè)距

使用改進(jìn)粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法解決配電網(wǎng)故障測(cè)距問題，其流程如圖3所示.使用小波變換和傅里葉變換提取零序電壓與電流的無功分量、基波分量以及小波能量分量構(gòu)建特征向量，并訓(xùn)練改進(jìn)粒子群的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型，再利用測(cè)試得到選線結(jié)果.

小波能量分量的計(jì)算表達(dá)式為

(8)

式中，S為頻帶系數(shù).式(8)使用dB5小波包對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行4層分解，并分別采集16個(gè)子頻的系數(shù).配電網(wǎng)故障測(cè)距中使用的穩(wěn)態(tài)特征為故障信號(hào)經(jīng)小波變換和傅里葉變換后得到的零序基波分量與無功分量的幅值.

4 算例分析與仿真測(cè)試

本文利用如圖4所示的包含5條線路的配電網(wǎng)故障模型進(jìn)行仿真測(cè)試.該配電網(wǎng)各元件的頻率為50 Hz，線路長(zhǎng)度分別為12、14、16、18和20 km，接地電阻分別為Rg=100 Ω和RL=1 000 Ω.所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點(diǎn)數(shù)為：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為O，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2O+1，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1.本文取O=3，即輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7.

圖3 故障測(cè)距流程Fig.3 Flow chart of fault location

圖4 配電網(wǎng)故障仿真模型Fig.4 Fault simulation model for distribution network

本文分別提取了故障選線和測(cè)距模型的特征向量，其中，故障選線模型提取了不同故障初始角(0°、45°和90°)的特征向量；而故障測(cè)距模型提取了不同故障距離處的3維特征向量.分別對(duì)各組特征進(jìn)行歸一化處理以消除不同物理量之間的差別，并進(jìn)行隨機(jī)排序可得到如表1所示的樣本數(shù)據(jù).

表1 故障樣本Tab.1 Samples of fault

分別使用原BP算法、PSO-BP算法和改進(jìn)PSO-BP算法進(jìn)行選線比較，得到各測(cè)試樣本的選線結(jié)果如表2所示.其中期望輸出為線路的二進(jìn)制表示，實(shí)際輸出為每條線被選擇的概率，概率越大表明越可能選擇該條線路.從表2中可看出，所提出的算法具有更小的均方誤差，預(yù)測(cè)的故障線路更逼近期望輸出，故具有更優(yōu)的故障選線性能.

表2 選線結(jié)果比較Tab.2 Comparison for results of line selection

使用原BP算法、PSO-BP算法和改進(jìn)PSO-BP算法得到各測(cè)試樣本的測(cè)距誤差值如圖5所示.從圖5可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)算法，改進(jìn)粒子群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有更精確的測(cè)距結(jié)果及更小的誤差.由此表明，該算法受相位角和接地誤差的影響更小，具有一定的魯棒性.

圖5 測(cè)距結(jié)果誤差比較Fig.5 Comparison in errors for results of location

5 結(jié) 論

人工智能算法在解決配電網(wǎng)故障選線和測(cè)距問題時(shí)容易陷入局部最優(yōu)解，并存在難以滿足精確性和魯棒性要求的問題，因此，本文提出了一種改進(jìn)PSO-BP的配電網(wǎng)故障選線與測(cè)距算法.算法先使用混沌優(yōu)化算法增強(qiáng)粒子群算法的收斂能力，并用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以提升神經(jīng)網(wǎng)路的性能.實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，將改進(jìn)PSO-BP應(yīng)用到配電網(wǎng)故障選線和故障測(cè)距中，能獲得更精確的選線與測(cè)距結(jié)果.