王修登， 夏銀水

(寧波大學 信息科學與工程學院,浙江 寧波 315211)

0 引 言

環(huán)境振動能量俘獲方法一般有3種：電磁式、靜電式和壓電式,其中壓電式振動能量因其具有能量密度高、結(jié)構(gòu)簡單、不受電磁干擾、易于集成化等優(yōu)點而備受青睞[1，2]。壓電振動能俘獲是利用壓電元件的壓電效應,將振動能轉(zhuǎn)換為電能，但壓電元件輸出的是交流電,因此,在壓電元件和負載之間需要一個具有整流、阻抗匹配等功能的接口電路[3]。最簡單的接口電路是標準能量俘獲(standard energy harvesting,SEH)電路，但其俘獲效率容易受負載的影響，且壓電片內(nèi)部存在寄生電容,導致電壓和電流之間存在相位差,造成SEH電路俘獲效率較低[4～7]。

為了提高壓電振動能的俘獲效率,Lefeuvre E等人[8～10]提出了并聯(lián)同步開關(guān)電感(parallel synchronized switch harvesting on inductor,P-SSHI)、同步電荷提取(synchronous electric charge extraction,SECE)和串聯(lián)同步開關(guān)電感(series synchronized switch harvesting on inductor,S-SSHI)電路,這些電路可以有效提高壓電振動能的俘獲效率,但均需要外部控制電路來控制開關(guān)。為此,Liang J R等人[11]提出了一種自供電的同步開關(guān)電感(self-powered synchronized switch harvesting on inductor，SP-SSHI)電路,其最高效率比SEH電路的效率高兩倍;Shi G等人[12]提出了一種自供電的同步電荷提取(self-powered synchronous electric charge extraction，SP-SECE)電路,測試結(jié)果表明最大輸出功率可達到SEH的3倍[12];Eltamaly A M等人[13]提出了一種自供電的P-SSHI電路,不僅提高了振動能的俘獲效率，而且擴寬了壓電片的振動頻率帶寬。

本文提出了一種基于S-SSHI的高效自供電壓串聯(lián)同步開關(guān)電感(efficient self-powered series synchronized switch harvesting on inductor，ESPS-SSHI) 電路,ESPS-SSHI 電路通過簡化無源的正/負峰值檢測電路來檢測壓電元件開路電壓的正、負極值,不但降低了電路的能耗.而且減少了壓電元件達到峰值時與開關(guān)導通的相位差,從而提高了能量提取的效率。通過LTspice仿真和實驗驗證了所設計電路的有效性。

1 壓電片等效模型及接口電路分析

1.1 壓電等效電路模型

壓電元件受到外力擠壓時會發(fā)生形變,引起壓電元件內(nèi)部的電子流動而產(chǎn)生電流。壓電片的機電耦合等效模型如圖1(a)所示。機械域中,Lm為機械質(zhì)量,Cm為機械強度,Rm為機械阻尼;電氣域中,Cp為壓電元件的寄生電容。機械域和電氣域之間是一個耦合系數(shù)為n的變壓器，在近諧振情況下,壓電片可以建模為一個簡單的非耦合等效模型,如圖1(b)所示,其中,Ip為正弦電流源,Cp和電阻Rp并聯(lián)構(gòu)成壓電等效電路模型[14，15]。

圖1 壓電等效電路與簡化電路模型

1.2 標準能量俘獲電路分析

SEH電路,由4個二極管組成的全橋整流電路和1個濾波電容構(gòu)成，但由于壓電片內(nèi)部寄生電容Cp的存在,導致壓電片的開路電壓和輸出電流之間存在相位差,因此,整流電路存在部分無功功率,能量俘獲的效率比較低[16]。

當能量俘獲裝置處于弱耦合狀態(tài)時,俘獲的功率與機械振動的功率相比可忽略不計，因此,等效負載電阻RL對機械位移μM沒有明顯影響,此時,SEH電路的最大輸出功率和對應的最佳負載可以表示為

(1)

(2)

如果忽略二極管壓降VD,則可以表示為

(3)

式中f為壓電片振動頻率，α為壓力因子。

1.3 串聯(lián)同步開關(guān)電感電路分析

S-SSHI電路如圖2所示,該電路大部分時間處于斷開狀態(tài),只有在壓電片開路電壓達到正、負峰值時,開關(guān)才會閉合,此時形成一個LC振蕩回路,可以將壓電片寄生電容Cp上積累的能量通過二極管和電感轉(zhuǎn)移到負載端。由于LC回路的振蕩周期遠小于機械的振動周期,因此,S-SSHI電路導通時間很短,功耗較低,有利于提高能量俘獲效率。

S-SSHI電路的最大輸出功率和對應的最佳負載可以表示為[10]

(4)

(5)

圖2 S-SSHI電路

要提高S-SSHI電路的品質(zhì)因子,首先要確保開關(guān)動作時刻與壓電片峰值電壓時刻嚴格同步，如果開關(guān)超前,則Cp所積累的能量未達到最大值；如果開關(guān)滯后,將會導致Cp所積累的電荷反向流失,兩者都會造成能量損失,增加電路的無功功率。其次,由于LC諧振回路中,流過各個元器件的電流相同，因此,減少三極管、二極管等耗能元件的壓降(或數(shù)量)可以有效提高LC諧振回路的能量轉(zhuǎn)移效率。

2 電路設計與工作原理分析

本文提出的ESPS-SSHI電路如圖3所示。該電路主要由壓電等效模型、正/負峰值檢測電路、倍壓整流電路以及負載組成。其中正/負峰值檢測電路由電容器C1、電感器L和晶體管Q1～Q4構(gòu)成。

圖3 ESPS-SSHI電路

在正半周期,即Vp>Vn時,電路主要分為以下三個工作階段:

1)自然充電階段：壓電片從零位移處向最大位移處運動,壓電片因為壓電效應產(chǎn)生電荷,等效電流源Ip給Cp充電,當Vp高于晶體管Q1的Vbe時,Q1的基射極導通,峰值檢測電容C1開始充電,如圖4所示。當壓電元件移動到最大位移處時,壓電元件輸出的開路電壓達到最大,此時壓電元件輸出電流為零,電容Cp，C1的電壓均達到最大值,分別為Vp,max和Vp,max-Vbe,然后電路進入第二個工作階段。

圖4 自然充電階段

2)電流反向階段：隨著壓電片開始反向移動,Cp反向充電，Cp上的電壓開始逐漸減小,而C1上積累的電荷由于晶體管Q3的閾值電壓和Q1的反向截止作用無法釋放,直到電容Cp上的電壓比C1上的電壓低一個晶體管的閾值電壓,即Cp兩端壓差為Vp,max-2Vbe， C1的兩端壓差為Vp,max-Vbe，此時晶體管Q3導通,然后電路進入第三個工作階段。

不難發(fā)現(xiàn),在這個階段,開關(guān)動作時刻和壓電片的峰值電壓處存在一定的相位差,可表示為

θ=arccos((Vp,max-2Vbe)/Vp,max)

(6)

式中Vp,max為壓電片Vp端的電壓峰值，由于開關(guān)動作滯后,所造成的能量損失可以表示為

(7)

作為比較,SP-OSCE[1]和S-SSHI[11]也存在相位延遲,其相位差可以表示為

(8)

(9)

對比式(6)、式(8)和式(9)不難發(fā)現(xiàn),本文所提出的ESPS-SSHI相位延遲明顯更小,因此能量損失也更低。

3)能量轉(zhuǎn)移和電壓反向階段：如圖5所示,晶體管Q3導通,也促使晶體管Q4導通,因此,Cp通過 Q4,L,C2、二極管D2與負載形成回路；與此同時,C1通過 Q3和Q4、L以及D2與負載形成回路，所以,在此階段,該電路不僅可以提取Cp上的電荷,還可以回收峰值檢測C1上電荷,有利于提高能量的俘獲效率。當C1和Cp上的能量釋放完畢,壓電片兩端電壓反向翻轉(zhuǎn),隨后Q3和Q4斷開,等效電流源Ip繼續(xù)給Cp反向充電,電路進入負半周期。

圖5 能量轉(zhuǎn)移和電壓反向階段

在整個能量轉(zhuǎn)移的過程中,假設電感為理想電感,并忽略C1上的能量,由于能量轉(zhuǎn)移回路中各元件的電流相等,則能量轉(zhuǎn)移過程的效率可以表示為

(10)

作為對比,S-SSHI[11]電路的能量轉(zhuǎn)移效率可表示為

(11)

可見,本文所提出的ESPS-SSHI電路將具有更高的能量轉(zhuǎn)移效率。

在負半周期,即Vp

圖6 負半周期中能量轉(zhuǎn)移和電壓反向階段

3 電路仿真分析

對所提出的ESPS-SSHI電路通過LTspice軟件進行仿真,圖7(a)所示為電感電流和壓電片開路電壓的仿真波形。由于壓電片大部分時間處于開路狀態(tài),因此,電感上大部分時間沒有電流,只有壓電片的開路電壓達到峰值后,通過峰值檢測電路導通開關(guān)管Q2(或Q4),電感上才會產(chǎn)生一個電流脈沖，從放大波形圖7(b)中可以看到,在電流脈沖產(chǎn)生的瞬間,壓電片的開路電壓發(fā)生翻轉(zhuǎn)。此外,不難發(fā)現(xiàn),電感產(chǎn)生電流脈沖時刻與開路電壓峰值時刻之間存在一定的延遲,這與前文中公式(9)的描述相符合。

圖7 電路仿真結(jié)果

圖8分別是SEH、S-SSHI[11]、SP-ESECE[12]電路以及本文ESPS-SSHI電路在同等激勵,不同負載條件下的輸出功率曲線。由圖可見,在負載阻值較小時,幾種接口電路的輸出功率都很低,這是因為在負載阻值較小時,輸出電壓偏低,二極管和晶體管閾值壓降占比較大,導致大部分能量被損失掉了,這與式(10)的描述相符合。

圖8 幾種接口電路輸出功率隨負載變化曲線

圖8表明,在整個負載區(qū)域內(nèi)SP-ESECE的負載不相關(guān)性最好,當負載阻值高于50 kΩ時,輸出功率基本保持不變,可以維持在一個較高的功率范圍,而SSHI以及SEH電路的輸出功率受負載影響較大,只有在適當?shù)呢撦d范圍內(nèi)才能達到較高的輸出功率,負載阻值過小或過大都會嚴重影響輸出功率。但是整個負載范圍內(nèi)ESPS-SSHI的輸出功率基本處于最高的水平,其最大輸出功率可達到SEH電路的4.5倍；而SP-ESECE和SS-SSHI的最大輸出功率分別只達到SEH電路的3倍和2.7倍,這充分體現(xiàn)了ESPS-SSHI電路俘獲壓電振動能的高效性。

4 實驗測試

搭建實驗平臺，由信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦信號,經(jīng)過功率放大器驅(qū)動振動臺,振動臺發(fā)生正弦振動。經(jīng)過調(diào)試,振動頻率為34 Hz時壓電片進入諧振狀態(tài),開路電壓達到最大,此時壓電片的開路電壓波形與仿真波形基本吻合。

為了驗證ESPS-SSHI電路的負載相關(guān)性,本文在壓電片原始開路電壓保持15 V不變的情況下,測試了ESPS-SSHI電路在200 kΩ負載范圍內(nèi)的輸出功率,圖9為所測的ESPS-SSHI電路輸出功率隨負載變化曲線,并與仿真結(jié)果進行了比較，可見,在整個負載區(qū)域內(nèi),電路的實驗輸出功率略低于仿真輸出功率,但變化趨勢和仿真結(jié)果基本一致，導致實驗和仿真結(jié)果不同的主要原因在于仿真時采用的是理想電感器,而實際實驗中電感器的內(nèi)阻會消耗一定的能量，但從整體的實驗結(jié)果可以看到測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合,體現(xiàn)了ESPS-SSHI電路的有效性。

圖9 ESPS-SSHI電路輸出功率隨負載變化曲線

5 結(jié) 論

本文提出的電路無需全橋整流結(jié)構(gòu),簡化了峰值檢測電路,降低了電流和電壓相位差,減少了LC諧振回路中的耗能元件,從而提高了能量提取的效率,仿真和實驗結(jié)果證明了所提出電路的高效性。