彭金栓，張 磊，徐 磊，蒲克友

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400074)

0 引 言

隨著社會(huì)收入能力的提升，城市汽車保有量逐年遞增，這使得我國大中城市中心區(qū)道路擁擠狀況日益嚴(yán)重。軌道交通以大容量、低能耗、高通行能力、高服務(wù)水平等優(yōu)點(diǎn)成為了城市中心人口密集區(qū)和交通主干道最佳的交通方式。然而，在偏遠(yuǎn)的人口低密度區(qū)，其出行需求量小，此時(shí)便捷靈活的小汽車則能滿足居民出行的需求。因此，融合上述兩類出行方式優(yōu)勢(shì)可降低大城市內(nèi)外區(qū)域間交通出行擁堵，軌道交通停車換乘設(shè)施由此而生。

停車換乘設(shè)施是指在城市中心區(qū)以外的軌道交通車站設(shè)置停車換乘場地，收取極低費(fèi)用或免費(fèi)，為換乘車主提供停車場地，引導(dǎo)客流換乘軌道交通進(jìn)入城市中心區(qū)。此舉可降低中心區(qū)的擁堵狀況，促進(jìn)城市道路通行能力提升。然而，在一些已投入使用的停車換乘設(shè)施中存在著停車收費(fèi)價(jià)格不合理、設(shè)施位置不方便、公共交通服務(wù)水平差等問題，這些問題嚴(yán)重制約著停車換乘設(shè)施的換乘效率[1]。如何實(shí)現(xiàn)各種出行方式間的有效轉(zhuǎn)換，充分體現(xiàn)停車換乘系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，則成為目前軌道交通規(guī)劃和建設(shè)的重要命題之一。

為解決停車換乘中的各類問題，提升設(shè)施的使用效率，國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)此開展了相關(guān)研究。D.A.HENSHER等[2]分析了停車費(fèi)用增加和城市停車位不足對(duì)出行者停車選擇的影響，并運(yùn)用模型評(píng)價(jià)了與停車收費(fèi)相關(guān)政策；K.K.T.LEE等[3]構(gòu)建了客運(yùn)樞紐換乘時(shí)間優(yōu)化模型，并分析了在綜合樞紐內(nèi)，交通方式換乘關(guān)系；M.WAHBA等[4]基于多交通方式聯(lián)運(yùn)的復(fù)雜條件，建立了出行耗時(shí)和出行路線的仿真模型；羅瓊[5]對(duì)重慶市觀音橋地區(qū)交通現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查，基于AHP確定了其交通權(quán)重，并運(yùn)用合適模型對(duì)停車換乘設(shè)施進(jìn)行了客流量預(yù)測(cè)，分析了其對(duì)減輕城市中心區(qū)交通擁堵的作用。

筆者基于前述學(xué)者的研究，運(yùn)用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)法評(píng)價(jià)了停車換乘設(shè)施效率。將各個(gè)停車換乘設(shè)施視作投入產(chǎn)出系統(tǒng)，該系統(tǒng)有效性就是評(píng)價(jià)停車換乘系統(tǒng)換乘效率大小的依據(jù)。相對(duì)運(yùn)行效率越大，表明停車換乘設(shè)施運(yùn)行就越有效，在實(shí)際運(yùn)行效率評(píng)價(jià)中可將停車換乘系統(tǒng)看作DEA評(píng)價(jià)中的決策單元[6]。同時(shí)可將不同規(guī)劃方案作為評(píng)價(jià)單元，通過客流量預(yù)測(cè)和運(yùn)行仿真分析得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的模擬值，并對(duì)各方案進(jìn)行了優(yōu)劣排序。

1 停車換乘效率影響因素分析

為綜合評(píng)價(jià)停車換乘設(shè)施的效率，提供一個(gè)科學(xué)、可供操作的評(píng)價(jià)模型，筆者首先從不同角度分析并闡述了影響停車換乘效率因素。從換乘者行為角度出發(fā)有：個(gè)體特征因素、換乘設(shè)施因素、公共交通影響因素等，這些因素也決定了換乘設(shè)施能否吸引換乘客流量大小[7]；從城市規(guī)劃布局角度有：城市發(fā)展形態(tài)、城市土地利功能布局、客流集散點(diǎn)的客流分布強(qiáng)度、公共交通構(gòu)成方式和管理水平等；從設(shè)施效率角度微觀層面而言：換乘客流量和換乘時(shí)間是停車換乘效率的決定性指標(biāo)。

1.1 停車換乘客流量影響分析

停車換乘客流量是反應(yīng)停車換乘效率的重要指標(biāo)，它由停車換乘設(shè)施所能吸引的客流所決定。客流量大小又受出行耗時(shí)、出行費(fèi)用、換乘舒適度等個(gè)人因素影響，同時(shí)也受停車換乘設(shè)施規(guī)模大小、設(shè)施布局等硬件設(shè)施制約。停車換乘設(shè)施規(guī)模越大，吸引的客流量越大，設(shè)施利用率越高，表明通過停車換乘出行的客流量就越大[8]。

1.2 停車換乘時(shí)間影響分析

停車換乘時(shí)間由換乘設(shè)施空間布局和換乘設(shè)施管理水平?jīng)Q定；停車換乘過程中所耗費(fèi)的時(shí)間由乘客走行時(shí)間、設(shè)施服務(wù)時(shí)間和站臺(tái)候車時(shí)間構(gòu)成；停車換乘耗費(fèi)時(shí)間越長，停車換乘效率就越低；換乘距離越短，繞行系數(shù)越小，交通流沖突點(diǎn)越少，停車越方便，則停車換乘時(shí)間就越短，停車換乘效率就越高。

2 停車換乘指標(biāo)體系確定

為客觀比較不同停車換乘設(shè)施的換乘效率，反映停車換乘系統(tǒng)各項(xiàng)設(shè)施運(yùn)行能力與影響停車換乘系統(tǒng)換乘效率各種限制因素，筆者采用數(shù)據(jù)包絡(luò)模型(DEA)對(duì)重慶市停車換乘設(shè)施的換乘效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體指標(biāo)體系如圖1。

圖1 換乘效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig. 1 Park and ride efficiency evaluation index system

2.1 輸入指標(biāo)選取

2.1.1 平均停車換乘距離

平均停車換乘距離是停車換乘設(shè)施和公共交通之間銜接協(xié)調(diào)性程度的重要指標(biāo)。換乘距離設(shè)施布局方式?jīng)Q定了換乘距離，換乘距離又決定了換乘時(shí)間。過遠(yuǎn)的換乘距離會(huì)造成乘客換乘時(shí)間上極大浪費(fèi)。故在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，要盡量做到短距離換乘，而對(duì)用地強(qiáng)度較大、換乘需求大的停車場，應(yīng)考慮立體式停車樓或停車庫[9]。

2.1.2 停車場泊位數(shù)

停車場泊位數(shù)指的是停車換乘站提供給乘客可停車的泊位數(shù)量。停車場泊位數(shù)會(huì)影響停車換乘效率。若無足夠停車位，或停車位尋找困難，則出行者就不會(huì)采用P+R方式出行。停車場泊位數(shù)單位為“個(gè)”。

2.1.3 單位停車換乘費(fèi)用

單位停車換乘費(fèi)用指的是對(duì)有換乘記錄的乘客當(dāng)日單次使用停車場的費(fèi)用。城市外圍區(qū)停車換乘設(shè)施的停車費(fèi)用相對(duì)于城市中心區(qū)而言相對(duì)較低；為鼓勵(lì)人們選擇公共交通出行，有些停車換乘設(shè)施甚至施行免費(fèi)政策。較低的停車費(fèi)用也是停車換乘設(shè)施成功運(yùn)行的關(guān)鍵。單位換乘費(fèi)用單位為“元/次”。

2.1.4 最小發(fā)車間隔

最小發(fā)車間隔受列車調(diào)度計(jì)劃影響，乘客在軌道交通車站等待時(shí)間過長對(duì)換乘客流也有一定影響。準(zhǔn)時(shí)高效的公共交通服務(wù)是影響停車換乘系統(tǒng)高效發(fā)揮其價(jià)值的重要因素。軌道交通發(fā)車間隔根據(jù)列車運(yùn)行圖安排。最小發(fā)車間隔單位為“min”。

2.2 輸出指標(biāo)選取

2.2.1 平均換乘時(shí)間

換乘時(shí)間長短是影響換乘設(shè)施換乘效率大小的決定性因素。換乘過程中乘客泊車后經(jīng)歷階段大致可分為步行到達(dá)車站、買票排隊(duì)集結(jié)到達(dá)站臺(tái)、在站臺(tái)候車等過程。計(jì)算如式(1)：

T換=t泊車+t行走+t排隊(duì)+t候車

(1)

式中：T換為停車換乘時(shí)間，min；t泊車反映了停車換乘設(shè)施空間布置的合理性，停車方便度一般受停車場功能類別、停車方式等影響；t行走是停車后步行至軌道車站的時(shí)間，min；t排隊(duì)為集結(jié)時(shí)間，既排隊(duì)進(jìn)站時(shí)間、買票、通過安檢閘機(jī)的總時(shí)間，可根據(jù)車站規(guī)模大小和客流量大小適當(dāng)選??；t候車指候車時(shí)間，可近似取軌道交通高峰發(fā)車間隔(min)的1/2。

t候車可由式(2)表述：

(2)

2.2.2 換乘客流量

換乘客流量是指一天之中通過停車換乘設(shè)施進(jìn)站乘車的乘客數(shù)量，其作為輸出指標(biāo)直接影響換乘效率高低。換乘客流量單位為“人”。

農(nóng)業(yè)支持總量估計(jì)（TSE）主要用于估計(jì)農(nóng)業(yè)政策執(zhí)行實(shí)施之后，納稅人和消費(fèi)者轉(zhuǎn)移到農(nóng)業(yè)部門的所有補(bǔ)貼。其中%TSE指的是TSE占GDP的比重，當(dāng)%TSE數(shù)值越大時(shí)，則意味著國家在農(nóng)業(yè)支持上的力度越大，相應(yīng)的支持負(fù)擔(dān)也越重。2006-2016年各國TSE占GDP的比重見表6。

3 DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)法模型及算法

3.1 DEA輸入輸出效率分析

DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(data envelopment analysis,DEA)已廣泛使用于很多領(lǐng)域。它主要采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，對(duì)同類型具有多輸入輸出的投入產(chǎn)出單元(稱為決策單元，decision making unit，DMU)的運(yùn)行效率進(jìn)行分析比較評(píng)價(jià)[10]。筆者通過調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)，采用線性規(guī)劃方法，得到各停車換乘設(shè)施決策單元的相對(duì)效率和輸入冗余率等指標(biāo)，從而為管理和決策提供改進(jìn)方向。

DEA模型的本質(zhì)是“以最小的投入得到盡可能多的產(chǎn)出”，所以上述評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中停車換乘時(shí)間是停車換乘系統(tǒng)應(yīng)減少的輸出。為保證評(píng)價(jià)合理性，根據(jù)DEA“變換不變性”原理，通常對(duì)非期望產(chǎn)出指標(biāo)需對(duì)其做進(jìn)一步處理，如式(3)：

Yj′=M-Yj

(3)

式中：Yj′與Yj為處理前后第j個(gè)停車換乘設(shè)施換乘時(shí)間的指標(biāo)值，min。為保證該參數(shù)的實(shí)際意義，M取值應(yīng)略大于Yj最大值；但M過大時(shí)，易造成Yj′趨同性，從而湮滅了各停車換乘站換乘時(shí)間的差異性，進(jìn)一步影響換乘效率評(píng)價(jià)結(jié)果。綜上分析和表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果，取M=15。

為便于換乘效率評(píng)價(jià)分析，筆者建立了評(píng)價(jià)停車換乘系統(tǒng)換乘效率的數(shù)學(xué)模型。設(shè)定n個(gè)停車換乘評(píng)價(jià)單元，第j個(gè)停車換乘系統(tǒng)的輸入輸出向量分別如式(4)：

(4)

式中：xij為第j個(gè)決策單元第i種輸入的總投入，且xij>0；yrj為第j個(gè)決策單元第r種輸出的產(chǎn)出總量，且yrj>0。

則每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象輸入輸出效率函數(shù)如式(5)：

(5)

3.2 輸入冗余與輸出虧空分析

根據(jù)DEA投影理論得式(6)：

(6)

輸入冗余率和輸出虧空率表示非DEA有效停車換乘向有效換乘系統(tǒng)改進(jìn)時(shí)，輸入指標(biāo)要減少以及輸出指標(biāo)要增加的比例。

4 實(shí)例分析

4.1 典型車站停車換乘效率評(píng)價(jià)

通過調(diào)查，筆者選取針對(duì)停車換乘且較早投入運(yùn)營的大學(xué)城、石井坡、童家院子、金竹、魚洞停車換乘站，并對(duì)5個(gè)停車換乘場站基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)統(tǒng)計(jì)(詳見表1、2)。通過計(jì)算分析比較重慶市停車換乘設(shè)施換乘效率的相對(duì)大小，并在換乘效率大小評(píng)價(jià)中還加入了由專家商量確定的“理想”DMU。這些最優(yōu)輸入輸出指標(biāo)可作為換乘系統(tǒng)換乘功能和換乘效率運(yùn)行的樣板，以最優(yōu)DMU作為參考，這樣可克服DEA相對(duì)原有樣本的某些“表面現(xiàn)象”，可更清楚分析阻礙停車換乘系統(tǒng)換乘功能發(fā)揮的主要因素[11]。最后計(jì)算各換乘站換乘效率具體優(yōu)劣程度，通過效率值大小的計(jì)算結(jié)果對(duì)重慶市停車換乘站的優(yōu)化提出改進(jìn)方法。

表1 重慶軌道站停車換乘效率DEA輸出數(shù)據(jù)Table 1 Park and ride efficiency of Chongqing railway station DEAoutput data sheet

表2 重慶軌道站停車換乘效率DEA輸入數(shù)據(jù)Table 2 Park and ride efficiency of Chongqing railway station DEA input data sheet

根據(jù)DEA模型原理，以大學(xué)城站高峰時(shí)停車換乘效率為例，其線性規(guī)劃方程如式(7)：

(7)

虛擬站、石井坡、童家院子、金竹、魚洞站等車站高峰時(shí)期與平峰時(shí)期的計(jì)算方式同理可得。利用含有非阿基米德無窮小ε(取ε=10-6)的C2R模型，對(duì)大學(xué)城站建立模型如式(8)～(10)：

(8)

令μr=t2·ur,wi=t2·vi

(9)

maxh2=6.3μ1+80μ2

(10)

對(duì)偶化并引入松弛變量得到式(11)：

(11)

由此可得到重慶市5個(gè)停車換乘車站和一個(gè)虛擬站高峰、平峰時(shí)段的停車換乘效率和平峰時(shí)各車站輸入冗余，結(jié)果如圖2、3。

由圖2可得出各停車換乘站換乘效率優(yōu)劣情況。從計(jì)算結(jié)果看：童家院子、魚洞停車換乘站在高峰、平峰時(shí)段的換乘效率評(píng)價(jià)指數(shù)都為1，說明童家院子和魚洞停車換乘站達(dá)到了DEA有效，換乘效率最高[12]；大學(xué)城、金竹停車換乘站在高峰、平峰時(shí)段的換車效率評(píng)價(jià)指標(biāo)均小于1，說明DEA無效，且金竹換乘站效率最低；石井坡站平峰時(shí)段受軌道交通發(fā)車頻率影響，候車時(shí)間增加，換乘效率略有降低。

由圖3得出平峰時(shí)段各換乘站輸入冗余率。可為停車換乘設(shè)施改進(jìn)提供方向，能通過降低相應(yīng)輸入指標(biāo)來提高停車換乘效率。計(jì)算結(jié)果顯示：大學(xué)城和金竹換乘站換乘距離輸入過大，即換乘距離影響了換乘效率，雖換乘停車場已建成，但可通過優(yōu)化換乘通道暢通性，間接減少換乘距離。此外，大學(xué)城站換乘費(fèi)用也為過多輸入。根據(jù)筆者調(diào)查，目前只有大學(xué)城停車換乘站對(duì)停車換乘進(jìn)行收費(fèi)，若能適當(dāng)降低收費(fèi)，則可以提升換乘效率。

圖2 各換乘站停車換乘效率值比較Fig. 2 Comparison of park and ride efficiency between transfer stations

圖3 平峰時(shí)停車換乘站輸入冗余比較Fig. 3 Comparison of input redundancy between park and ride stations in the mean time

4.2 改進(jìn)方案建議

筆者對(duì)重慶市的5個(gè)典型車站停車換乘設(shè)施效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并結(jié)合實(shí)際情況提出相關(guān)改進(jìn)方案與建議：

1)增加宣傳力度，吸引更多乘客選擇停車換乘方式出行。例如石井坡站換乘客流很少，設(shè)施利用率較低，未能達(dá)到客流規(guī)模效應(yīng)。可通過在軌道交通場站設(shè)置相關(guān)廣告標(biāo)語方式，突出停車換乘出行方式優(yōu)惠、便捷等特點(diǎn)；

2)增設(shè)交通引導(dǎo)標(biāo)志，提升停車場管理水平。換乘停車場交通引導(dǎo)標(biāo)志數(shù)量不足，會(huì)增加乘客尋找泊位時(shí)間，降低停車換乘效率。建議在停車場附近道路上設(shè)立明確交通引導(dǎo)標(biāo)志，引導(dǎo)車輛選擇停車換乘設(shè)施，并實(shí)時(shí)發(fā)布剩余停車泊位數(shù)等多方位信息；

3)提高軌道交通服務(wù)水平。換乘效率和換乘時(shí)間有很大關(guān)系，在大學(xué)城、石井坡、金竹等換乘站，平峰時(shí)刻軌道交通發(fā)車間隔超過10 min，造成換乘等待時(shí)間過長，降低了換乘效率?？筛鶕?jù)換乘客流變化適當(dāng)增大發(fā)車頻率，縮短發(fā)車間隔，減少乘客換乘候車時(shí)間。

5 結(jié) 論

1)分析了影響停車換乘效率的兩大因素，即換乘客流量和平均換乘時(shí)間。通過對(duì)換乘客流量和換乘時(shí)間詳細(xì)分析，明確了影響換乘的主要效率指標(biāo)。通過建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)模型評(píng)價(jià)方法，合理選取了若干輸入輸出指標(biāo)建立評(píng)價(jià)模型。

2)結(jié)合對(duì)重慶市停車換乘場站的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用DEA模型重點(diǎn)對(duì)重慶市大學(xué)城、石井坡、童家院子、金竹、魚洞等停車換乘場站運(yùn)行效率進(jìn)行了深度測(cè)算，并針對(duì)性的提出了相關(guān)停車換乘場站優(yōu)化改進(jìn)對(duì)策。

3)筆者運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)法數(shù)學(xué)模型評(píng)價(jià)了停車換乘場站換乘效率。但該模型是否可推廣到普通換乘站的換乘效率評(píng)價(jià)，有待于進(jìn)一步研究。