陳艷艷，陳興斌，吳克寒，李金山，熊 杰

(1. 北京工業(yè)大學 北京市交通工程重點實驗室，北京 100024；2. 北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京 100082)

0 引 言

隨著軌道交通的發(fā)展，使用軌道交通進行通勤成為人們日常生活的一部分，由此乘客在軌道站點內的候車時間也長短不一?？瓦\服務質量是城市軌道交通運營生存和可持續(xù)發(fā)展的關鍵[1]。雖然軌道列車客運量大，但是在高峰時刻依然無法滿足通勤乘客的需求，因而有些乘客在高峰時期需要在軌道站內等待下一輛列車，甚至是下下輛。乘客在軌道內候車時間已經成為評價站點服務水平的關鍵因素[2]。張海麗[3]提出地鐵站內排隊通道的服務水平等級劃分方法；曹志超[6]通過調查建立了乘客候車時間滿意度模型，并定量評估了城市軌道交通突發(fā)大客流應急策略的優(yōu)劣。準確真實地計算乘客在軌道站內候車時間可優(yōu)化軌道站點的限流制度，對地鐵發(fā)車間隔安排具有重要意義，同時對車站容納能力、設備設施評估也有很好的借鑒意義。

國外學者計算乘客平均候車時間的傳統(tǒng)方法主要為取為發(fā)車間隔時間的一半[5]，或是引入流體力學模型[6]等來計算；C.LIEBCHEN[7]提出完善圖模型，可通過優(yōu)化列車時刻表來縮短乘客候車時間；廣義資源限制的開行方案優(yōu)化模型[8-9]則可用來計算總候車時間。

國內學者則更著重于通過地鐵的運營信息、乘客的個人特性等來研究乘客的候車時間。曹志超等[10]針對乘客候車時間計算模糊問題，在考慮乘客實時到達規(guī)律、OD(起訖點)分布、發(fā)車間隔和列車運能基礎上，提出可用于城市軌道交通網絡和雙向的大客流和常規(guī)客流的候車時間累計計算方法；曹守華[11]針對乘客走行特性，分析了乘客在地鐵站內的分布規(guī)律。

公交IC卡是一種新的客流信息采集手段，它為交通分析提供了新的數據源[12]。基于此，筆者提出了一種基于地鐵IC卡數據來計算高峰時期乘客候車時間的方法；并將這種方法運用于北京地鐵站內乘客候車時間的計算，并將計算結果進行特征分析。通過這種基于大數據的計算方法，可更可靠、準確、真實的計算出乘客地鐵站內的候車時間。

1 計算方法

1.1 概 述

在進行軌道出行的時候，出行時間由候車時間、軌道行駛時間和行走時間這3部分構成。對于特定地鐵出行OD而言，其軌道行駛時間是恒定的，而乘客的行走時間也大同小異；故特定站點出行OD高峰時刻的出行時間與非高峰時刻的并不一樣，其主要影響是候車時間。

筆者通過地鐵IC卡刷卡數據準確獲取了乘客進出地鐵站站點和準確時間等大量數據，并對這些數據進行篩選、清洗，選擇可靠的出行時間數據，計算出乘客在高峰時刻的候車時間。

1.2 地鐵出行OD選擇

對每個地鐵站點而言，以其為起點的地鐵OD有很多，筆者選擇無換乘節(jié)點的OD進行計算。如果乘客進行換乘，就會產生換乘時間、選擇路徑等影響出行時間的因素，即采用相同出行OD的乘客出行時間影響因素不唯一。故筆者首先篩選出上車站點所在線路與下車站點所在線路相同的地鐵刷卡數據，即不換乘刷卡數據。

在軌道站點所有不換乘出行OD中，再選取早高峰出行量最大的出行OD。這樣選取的特定出行OD樣本量更大，同時數據也更具代表性。

1.3 出行時間計算

根據地鐵出行OD，提取對應地鐵IC卡刷卡數據，計算每個出行時間T，如式(1)：

T=Tout-Tin

(1)

式中：T為乘客出行時間，表示從乘客刷卡進站開始，到乘客刷卡出站時間；Tout為乘客出站時間，可由IC卡數據獲??；Tin為乘客進站時間，可由IC卡數據獲取。

1.4 數據清洗

IC卡刷卡數據中難免存在異常數據，某些是因為儀器異常導致，某些則是乘客異常出行所導致。故應該對IC卡數據進行清洗。

根據地鐵線路長度等，確定地鐵正常出行的最小時間為Tmin，最大時間為Tmax；將地鐵出行時間限定在Tmin～Tmax，將小于Tmin或大于Tmax的數據剔除。

同時，IC卡數據存在某些出行時間雖在允許范圍內，但卻不是正常通勤出行的情況，例如在某個地鐵站等人而導致出行時間遠大于其應有的出行時間。將每個提取出來的出行OD數據按小到大排序，選取前99%、98%、97%、95%的數據視為有效數據，并檢查其數據清洗情況，發(fā)現98%的數據為合理出行數據。99%則會過分清洗，而低于98%時會導致數據清洗不徹底。故選取98%的數據作為有效出行數據進行分析。

1.5 候車時間計算

將所有OD出行按每10 min求平均值，可計算每10 min所對應的出行時間。而高峰時期延誤可能來源于客流組織措施(限流)、旅行時間波動等。

站內限流是因客流過大為避免乘客集聚在車門口候車的客流組織措施。其本質是將候車時間轉換為站內行走時間，故筆者將限流而產生的延誤時間視為候車時間的一部分。

為排除旅行時間波動干擾，故在平峰時刻取每10 min出行時間平均值作為比較穩(wěn)定的不排隊旅行時間；同時在早高峰時刻，取每10 min出行時間最大值作為排隊延誤出行時間。若早高峰時刻和平峰時刻均采用平均值，會導致計算的排隊時間偏小，因為在長達2 h的早高峰時刻中，其排隊時間也會呈現一定波峰。

OD出行的所有出行時間每10 min求平均值，則得出平均出行時間為T10。早高峰出行時間Tz選取早高峰出行時間內T10的最大值；平峰出行時間Tp選取平峰時間內T10的平均值。

早高峰出行時間如式(2)：

Tz=max{T10z}

(2)

式中：Tz為該站點的早高峰出行時間；T10z為出發(fā)時刻在早高峰時段內的出行時間。

平峰出行時間如式(3)：

Tp=avg{T10p}

(3)

式中：Tp為該站點平峰出行時間；T10p為出發(fā)時刻在平峰時段內每10 min的出行時間。

乘客候車時間如式(4)：

t=Tz-Tp

(4)

式中：t為乘客候車時間。

2 北京地鐵候車時間特征分析

筆者以北京278個軌道站點為研究對象，采用2016-04-11—2016-04-15這5 d工作日地鐵刷卡數據，計算了這278個站點的早高峰候車時間。

2.1 北京軌道站內早高峰等車時間計算

2.1.1 出行時間計算

針對北京市軌道交通現狀，采用5個工作日數據，計算了北京所有軌道交通早高峰出行OD的出行量，將需要換乘的OD剔除，保留不換乘出行OD。

針對每個軌道站點，筆者在以該站點為起點的所有OD出行量數據中選取其出行量最大的一個OD。

選取的278個軌道出行OD，如表1。

表1 選取的軌道出行ODTable 1 Selected rail transit OD

根據選取的OD數據，獲取每條對應OD的刷卡記錄。由刷卡記錄獲取刷卡進站時間和刷卡出站時間，并將其出站時間減去進站時間，計算出每個出行時間，如表2。

表2 由IC卡數據計算的出行時間Table 2 Travel time calculated from IC card data

2.1.2 數據清洗

根據北京地鐵情況，選取同線路地鐵正常出行的最大時間Tmax=150 min，Tmin=3 min，小于3 min和大于150 min的數據被剔除；將每個出行OD數據按時間順序由小到大排列，選取前98%數據為有效數據。數據清洗前后對比如圖1。

圖1 清洗前后數據對比(西紅門-西直門)Fig. 1 Data comparison before and after cleaning (Xihongmen-Xizhimen)

2.1.3 候車時間計算

逐個計算北京278個軌道站點的早高峰候車時間及其對應時刻，計算結果如表3。

表3 站點的早高峰候車時間Table 3 The waiting time of station at early peak hour

2.2 候車時間特征分析

2.2.1 站點位置對候車時間的影響

圖2為北京地鐵早高峰時站內候車時間分布，每個站點的圓圈大小代表該地鐵站點排隊長度。由圖2可看出：在北京大興線、1號線、八通線、6號線、5號線、昌平線等連接城區(qū)與郊區(qū)的線路中，其郊區(qū)的站點大多為早高峰排隊時間較長的站點。以天安門為北京城中心，計算每個站點與天安門的直線距離；同時計算北京每個環(huán)帶上所有站點的平均候車時間，如圖3、4。

由圖3、4可知：北京6環(huán)外的平均候車時間最長，二環(huán)內平均候車時間最短，候車時間和站點與城中心距離呈正相關性。這說明：北京職住相對還比較不平衡，而且大量人群都居住在離城中心較遠的地方。早高峰時段，有大量通勤人員從郊區(qū)前往城區(qū)，導致郊區(qū)站點候車時間遠大于城中心的。其典型站點是昌平線的沙河站，沙河站行程時間如圖5。

圖2 北京地鐵早高峰站內候車時間分布Fig. 2 Waiting time distribution of subway station in Beijing at peak hour

圖3 候車時間與北京環(huán)帶關系Fig. 3 Relation between the waiting time and Beijing ring zone

圖4 候車時間與站點和城中心距離關系Fig. 4 Relation between waiting time and distance between stationand city center

圖5 沙河-西二旗出行時間分布Fig. 5 The travel time distribution from Shahe to Xierqi

城區(qū)內某些站點早高峰候車時間為負值，意味著早高峰時乘客在該站點乘車不需要排隊。由于早高峰發(fā)車頻率比平峰時要高，其典型站點定為13號線的五道口站，五道口站選取OD為五道口—西二旗，如圖6。

圖6 五道口-西二旗出行時間分布Fig. 6 The travel time distribution from Wudaokou to Xierqi

筆者因過往實時發(fā)車間隔數據難以得到而未將軌道站點候車時間結合發(fā)車間隔進行準確計算，故只進行整體分析，這并不影響候車時間計算及特征分析。

2.2.2 站點位置對最大候車時間的影響

觀察北京地鐵站點早高峰最長排隊時間發(fā)現：大興線、6號線等連接城區(qū)和郊區(qū)的地鐵線路中，郊區(qū)站點早高峰最長排隊時間明顯早于城區(qū)。筆者選取候車時間大于2 min的站點，分析其最大候車時間發(fā)生時刻的特性，如圖7、8。

圖7 發(fā)生時刻與北京環(huán)帶關系Fig. 7 Relation between the occurrence time and Beijing ring zone

圖8 發(fā)生時刻與站點和城中心距離關系Fig. 8 Relation between the occurrence time and the distance between the station and the city center

最大候車時間發(fā)生時刻與站點和城中心距離呈負相關，即站點離城中心距離越大，站點最大候車時間發(fā)生時刻就越早。這是因為通勤距離更長的乘客需要更早出行才能保證及時到達單位。

2.2.3 候車時間與人口密度及站點進站量的關系

結合每個站點附近人口居住密度和該站點的早高峰進站量，筆者分析了候車時間與之的相關性，如圖9、10。

圖9 等車時間與車站早高峰進站量關系Fig. 9 Relation between waiting time and station early peak intake

圖10 候車時間與人口密度關系Fig. 10 Relation between waiting time and density of population

候車時間與人口密度并無明顯相關性，而候車時間與車站早高峰進站量并不呈線性相關性，而是呈多項式相關性。車站早高峰進站量的峰值在10 000～15 000人次時出現。這說明進站量大的站點排隊時間不一定長，因為某些站點是始末站，進出站量雖大，但是其候車時間卻不長。

2.2.4 限流政策對候車時間的影響

北京為緩解早高峰站內壓力，在某些站點施行了限流措施，某些站點為站內限流，某些為站外限流。

在客流量較大的情況下，站外限流能起到很好的作用。比如：5號線的天通苑北等幾個站和1號線的蘋果園等幾個站均施行了站外限流，并起到良好作用。這幾個站點的客流量相當大，但由于限流，故其站內候車時間并沒有延長。

當站點客流過大，站外限流所起到的作用也有限。比如：昌平線沙河站施行了站外限流措施，但是該站早高峰候車時間依然是全北京所有站點中最長的一個；大興線西紅門站施行站內限流，故該站點早高峰候車時間也相當長。

2.2.5 候車時間與線路開通時間的相關性

基于北京已開通的17條線路，筆者分別計算了每條線路的平均候車時間，并將其與該線路開通時間做了相關性分析，如圖11。由圖11可知：地鐵候車時間與其線路開通時間并無明顯相關性。

圖11 地鐵等車時間與該線路開通年份相關性Fig. 11 Relevance between waiting time of metro and opening time of this line

3 結 語

筆者提出了一種基于地鐵IC卡數據來計算高峰時期乘客在軌道內候車時間的方法。通過該方法，能更可靠、準確、真實地反映出乘客地鐵站內候車時間，對地鐵限流等相關政策的制定、地鐵運行狀態(tài)的研究都具有相當意義。

基于北京2016-04-11—2016-04-15這5d的工作日數據，筆者計算了北京278個站點的候車時間并進行分析。發(fā)現北京地鐵候車時間與站點離城中心的距離呈正相關；地鐵最大候車時間發(fā)生時刻與站點離城中心距離呈負相關；候車時間與站點周圍人口密度沒有很強的相關性，但也有一定關系；同時站點候車時間與站點開通時間并無明顯相關性。