朱建廉

摘 要： 關(guān)于速度概念，在初中階段和高中階段的物理教材中分別有不同的呈現(xiàn).由于初中階段的物理學(xué)科對既有大小又有方向的矢量不作要求，所以在迫不得已的情況下以“路程與時間之比”來描述速度概念;而高中階段則由于對矢量做出明確的要求，所以便堂堂正正地以“位移與時間之比”來描述速度概念.由于初高中兩個階段對同一個速度的不同表述方式，因而在中學(xué)階段的物理學(xué)科教學(xué)運作中基于速度概念的描述、定義、意義、理解等方面均在認(rèn)識層面上出現(xiàn)了不同程度的混亂，所以本文以“速度概念之我見”之標(biāo)題而撰文，試圖通過一孔之見能夠?qū)λ俣雀拍钫_認(rèn)識和精準(zhǔn)理解取得些許作用.

關(guān)鍵詞： 速度;速率;位移;路程

文章編號： 1008-4134（2019）23-0032 ? ? 中圖分類號： G633.7 ? ? 文獻標(biāo)識碼： B

2 初、高中物理教學(xué)中速度概念的寓意理解例舉

2.1 初中師生對速度概念的理解凡例

理解1 ?對于文本1，普遍被初中師生們認(rèn)定為是速度概念在初中階段的教學(xué)要求下的權(quán)宜定義，由于采用了路程和時間這兩個沒有方向的物理量來定義速度概念，所以（1）式所示的所謂“速度”其實只是高中階段借助于位移和時間定義的（2）式所示的“速度”的大小，即：速率.無論是把文本1視作為“速度”定義或者是“速率”定義，幾乎沒有師生意識到如是之“定義”必須建立在某種特定的“約定俗成”前提之下.

理解2 ?對于文本2，經(jīng)筆者與初中師生較為廣泛的接觸與交流，甚至通過各種刊物研讀初中物理教師們所發(fā)表的教研論文，發(fā)現(xiàn)：第一，幾乎沒有教師關(guān)注到關(guān)于勻速直線運動的方向問題;第二，幾乎所有師生都把文本2中“我們把物體沿著直線且速度不變的運動，叫做勻速直線運動.”認(rèn)定為是“勻速直線運動”的定義;第三，反倒是有幾個學(xué)生向筆者問起過“假如物體沿直線勻速往復(fù)那是否叫速度不變的勻速直線運動”和“假如物體沿曲線運動且相同時間通過相同路程那是否叫速度不變的勻速曲線運動”之類的問題;第四，在與師生們的交談中，在走進課堂融入師生們基于速度概念的教學(xué)過程中，對文本2的教學(xué)處置往往都是建立在文本1對所謂“速度”或者是“速率”的定義基礎(chǔ)上，進而明示“勻速直線運動”與“變速直線運動”的顯性區(qū)別和明確“速度”與“平均速度”的概念寓意，幾乎沒有見過課堂上有師生在基于文本2的理解上作溯源式的思維去追尋“運動究竟是什么”的相應(yīng)問題，從而掩蓋了基于文本2的淺表性理解的問題.

理解3 ?對于文本3，筆者曾在私下向過從甚密的初中物理教師發(fā)問說：“初高中階段都說‘速度是表示物體運動快慢的物理量，可初高中的‘速度定義卻不同，對此您有怎樣的認(rèn)識？”被詢問的初中教師無言以對，于是我拜托她找個合適的機會讓初中物理教師們集體討論一下如是之問題，無果.由于文本3不是節(jié)內(nèi)的正文而是章尾結(jié)語中的一段，筆者又借為某省的初中物理骨干教師培訓(xùn)班做講座的機會問道：“有哪位教師在教第3節(jié)‘運動的快慢時關(guān)注到本章結(jié)語中的文本3，關(guān)注的結(jié)果如何？文本3對你的第3節(jié)內(nèi)容的教學(xué)處置究竟起了怎樣的作用？”與會近80名初中物理骨干教師面面相覷而無語.可見：對于教材編寫者挖空心思、處心積慮而設(shè)置的文本3，于教學(xué)現(xiàn)場幾乎形同虛設(shè)，連其中“在勻速直線運動中，速度等于物體通過的路程除以所用的時間”這段舉足輕重的文本都視而不見，這不能不說是廣大師生在基于速度概念的認(rèn)識層面上產(chǎn)生混亂的重要原因.

2.2 高中師生對速度概念的理解凡例

理解5 ?教學(xué)實踐中仍有不少師生持有如下觀點，即：瞬時速度的大小與瞬時速率（在文本5中被簡稱為“速率”，英文標(biāo)識為“speed”）相等;而平均速度的大小與平均速率卻一般不相等，除非物體作方向不變的直線運動，因為平均速率的定義是“路程與時間之比”.

理解6 ?對于文本6，其中“圓周運動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時間的比值來量度”的說法很少有師生提出質(zhì)疑;而接下來的所謂線速度（linear velocity）的定義也是會在教學(xué)運作過程中被師生們毫無疑問而欣然接受.

3 高中物理“運動的描述”教學(xué)運作流程之要點

在教學(xué)實踐中，基于必修1“第一章運動的描述”相關(guān)內(nèi)容，筆者于教學(xué)運作過程中邊實踐、邊研究、邊改進，逐步形成了基于“運動的描述”一章相對穩(wěn)定且相對合理的教學(xué)運作流程，在這相對穩(wěn)定的教學(xué)流程中，筆者總會在章單元復(fù)習(xí)課中啟發(fā)和幫助同學(xué)們對“運動的描述”問題作整體性、漸進式、類比化的理性思考，從而總能在收到較為理想的教學(xué)效果的同時，幫助同學(xué)們把諸如運動、變化、位置、位移、速度、加速度等概念的引入緣由、本真寓意和相互關(guān)系厘清并研透.所把握的教學(xué)要點如下所給出，即

要點1 ?速度概念的引入，是服務(wù)于對運動的描述之用;欲了解與構(gòu)建速度概念，需要先吃透運動概念.

要點2 ?所謂“運動”，其實就是“位置變化”;欲定義“速度”需了解“變化”，因為描述“運動”其實就是描述“變化”，當(dāng)然說具體點是描述“位置變化”.

要點3 ?先別急于描述“位置變化”，先解決“位置”的描述問題.

要點4 ?“位置”的描述簡單：一維運動的“位置”用一維坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)值“x”來描述，高維運動的“位置”用高維空間中的矢徑“r”來描述，本文只談一維運動問題.

要點5 ?如果你放學(xué)回家推門便聽到爸爸說：“……變了……”你會好奇而追問嗎？你會追問什么呢？對！你一定會追問：“爸爸，什么變了？”爸爸答：“媽媽體重變了.”你還得問：“變多少？”走下體重儀的媽媽代替爸爸答：“五公斤.”爸爸開玩笑說：“多了五公斤嗎？”媽媽瞪了爸爸一眼說：“少了！”爸爸開玩笑說：“哎呀！吃了半年的減肥藥，才瘦了區(qū)區(qū)5公斤，你買的不會是假冒偽劣產(chǎn)品吧？”……

師：這段家庭成員間的對話，對同學(xué)們學(xué)習(xí)物理、學(xué)習(xí)運動、學(xué)習(xí)速度有啟發(fā)嗎？

生：哦！我知道了.現(xiàn)在我就可以把“機械運動”中“位置變化”與“瘦身運動”中“體重變化”及其相應(yīng)的描述方法作出類比而填表1.

要點6 ?運動，其實就是變化;描述運動，其實就是描述變化;描述變化，其實就是描述變化的三個要素：變化多少、變化方向、變化快慢.為了描述x的變化，我們需要定義兩個既有大小又有方向的矢量，即：x的變化量Δx;x對時間的變化率（Δx/Δt），用變化量的大小和變化率的大小分別描述其變化多少和變化快慢，用變化量的方向和變化率的方向共同描述其變化方向.

要點10 ?在此基礎(chǔ)上再追問一句：如果加速度對時間的變化率（b = Δa/Δt）還在變化著，那該怎么辦呢？至此，同學(xué)們對運動的認(rèn)識、對運動的描述、對無論怎樣復(fù)雜的運動的描述、對人類認(rèn)識運動和描述運動的一般性思路與方法，便基本上全然明白了.

4 初、高中物理教材中速度概念表述寓意之淺見

在作為本文主體部分的本單元內(nèi)，筆者集多年從事高中物理教學(xué)實踐和初高中物理教材研究之點滴經(jīng)驗，依序而談點一孔之淺見以饗讀者.需要預(yù)先說明的有兩點：第一，下述淺見均生發(fā)于筆者的教學(xué)實踐運作和教研交流講座;第二，淺見不一定正確但卻是筆者目前認(rèn)知水準(zhǔn)下自認(rèn)為正確的觀點，供大家批判之用.當(dāng)然.也奢望大家在批判的基礎(chǔ)上能夠從中汲取到一點點有用的內(nèi)容.

淺見1 ?文本1其實不應(yīng)當(dāng)被理解為是所謂“速度概念的定義”，而應(yīng)當(dāng)在物體做勻速直線運動之約定俗成下的“速度大小的表述”.若將文本1和文本3作整合性的統(tǒng)籌思考或支撐性的相互解讀，則無論是從揣摩教材編寫意圖的角度、或者是從教材文本的實際呈現(xiàn)內(nèi)容來看均應(yīng)作如是之理解.當(dāng)然，所謂的約定俗成之前提還可以強化為“路程極短”、或弱化為“運動沿直線且不回頭”，而強化后的約定俗成下文本1才可以成為“高中物理中瞬時速度大小的表述”，至于弱化后的約定俗成下文本1則只能被理解為是“高中物理中平均速度大小的表述”.至于“路程極短”的極限思想，筆者認(rèn)為不宜在初中物理教學(xué)中提倡.

淺見2 ?文本1中的英文標(biāo)識“velocity”不合適，因為這是一個矢量而與“路程與時間之比”不相適應(yīng)，應(yīng)該換成“speed”.當(dāng)然，這不會影響所謂“初中物理中的速度概念”的建立和理解，但畢竟會在下意識的背景下影響師生們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神的傳承與培育.

淺見3 ?文本3盡管被放置在章的結(jié)尾處，教師預(yù)設(shè)教學(xué)時基于教材文本的閱讀卻不能教到哪就只讀到哪（甚至都不會認(rèn)真去研讀），如果在教第3節(jié)內(nèi)容時認(rèn)真研讀文本3，則將會對基于文本1的精準(zhǔn)性和精細化理解上有所幫助.

淺見4 ?職場上流行著這樣一句話：三年初中教下來，水平也就是初中的水平了.這句話聽起來會有些別扭甚至有點傷感，但卻在一定程度上應(yīng)當(dāng)引發(fā)我們的警覺.如果初中物理教師在教授初中物理課程時，能夠?qū)Ω咧形锢斫滩摹⒋髮W(xué)普通物理甚至是理論物理仍然保持著某種熱情，那才會與所謂“教育的水理論”（即：一碗水與一桶水的關(guān)系）略略相符，更何況在知識爆炸的今天，“一桶水”也已經(jīng)不夠了吧！如果有了如前所述之教授高中物理的相應(yīng)部分之經(jīng)歷或體會，在教學(xué)運作中合理而智慧地處置文本1、2、3必能夠做到得心應(yīng)手.

淺見5 ?文本4實際上應(yīng)當(dāng)被理解為是“平均速度的定義”，因為從“平均速度”到“瞬時速度”還差一個取極限的數(shù)學(xué)操作，當(dāng)然也可以運用所謂“逼近思想”而采用邏輯操作以代替.筆者認(rèn)為：以“路程與時間之比”定義的物理量不能描述作為“位置變化”的“機械運動”，比如物體沿圓周“運動”一圈，其“位置變化為零”而其“路程與時間之比”卻不為零;筆者還認(rèn)為：“瞬時速度的大小”不應(yīng)該被簡稱為“速率”而應(yīng)該用其完整稱謂“瞬時速率”，這樣可以為作為“平均速度的大小”的“平均速率”留下一個“對稱”的名稱.總之，筆者的淺見見表5.

淺見6 ?同理，文本6中的“圓周運動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時間的比值來量度”的說法也是不盡合適與合理的，除非那段“弧長”與“時間”均趨于零.而接下來的線速度定義也存在著瑕疵：“弧長與時間之比”怎么可能是一個矢量呢？盡管強調(diào)了“取一段很短的時間Δt”，而我們把其中“很短”寬容地理解為是“趨于零”，（3）式所給出的也只是圓周運動的“瞬時速率（instantaneeous speed）”而絕不是“瞬時速度（instantaneeous velocity）”.

5 結(jié)語

結(jié)語中先簡單概括如下幾個要點，即：第一，運動是位置變化，描述運動實質(zhì)上就是描述位置變化;第二，變化具有所謂“變化多少”“變化方向”和“變化快慢”等三個要素，描述變化實際上就是描述如是之三個要素;第三，速度是位置的變化率，凡變化率都有平均值與瞬時值之區(qū)別，前者粗略地描述運動（位置變化）情況，后者精細地描述運動（位置變化）情況;第四，平均速度當(dāng)以位置變化量（位移而絕不是路程）與時間之比來定義，瞬時速度則在平均速度基礎(chǔ)上取時間趨于零的極限;第五，速度是矢量，其大小描述運動（位置變化）的快慢，其方向描述運動（位置變化）的方向.

明確如上所述之要點之后，則無論是初中物理教材、或者是高中物理教材，無論是針對直線運動引入速度概念、或者是針對曲線運動引入速度概念，也無論其教材文本做出怎樣的表述，我們對其教材表述文本寓意之理解，都應(yīng)該在上述要點所構(gòu)成的總體認(rèn)識的框架下來揣摩文本之本真含義、來尋覓使得教材文本趨于合理的約定俗成之前提條件，一方面不要在上述工作尚未完成時便魯莽地對教材文本橫加指責(zé)，另一方面也毋需一味地迷信教材文本而迷失了自我.

參考文獻：

[1]人民教育出版社課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書 · 物理（八年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2006.

[2]張維善.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·物理（必修1）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.

[3]張維善.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·物理（必修2）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.

（收稿日期：2019-10-12）