王富超

（云南華電金沙江中游水電開發(fā)有限公司，云南 昆明 650228）

0 引 言

在水電廠生產(chǎn)過程中，經(jīng)濟效益受多方面因素影響，其中起決定性作用的是水電廠設(shè)備運行的經(jīng)濟水平。隨著水電廠生產(chǎn)成本的不斷增加，如何通過負荷控制提高生產(chǎn)效益，已經(jīng)受到國內(nèi)外相關(guān)研究者的廣泛關(guān)注。采用擬梯度遺傳算法對水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟運行情況進行分析，算法適應(yīng)性較強，能夠為降低水電廠生產(chǎn)成本提供科學依據(jù)。

1 關(guān)于水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟運行的研究

水電廠生產(chǎn)系統(tǒng)中的負荷運行狀態(tài)經(jīng)常變化，要提高廠內(nèi)經(jīng)濟運行效益，需要對各類負荷進行合理分配，確定機組運行的最佳組合方案，并對動態(tài)負荷進行實時調(diào)節(jié)，從而減少不必要的能源浪費及成本浪費。遺傳算法是美國Holland 基于遺傳機理、生物自然選擇原理提出的一種系統(tǒng)優(yōu)化算法。采用擬梯度遺傳算法，更適用于水電廠經(jīng)濟運行分析的應(yīng)用情境[1]。

2 水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟運行分析模型的構(gòu)建

水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟運行分析是在安全生產(chǎn)、保證電能質(zhì)量的前提下，通過合理調(diào)度負荷設(shè)備運行，獲取最高的經(jīng)濟效益。在研究過程中，假定水電廠總出力條件一定，通過對負荷進行優(yōu)化分配，使其總能耗水平最小?？刹捎脭?shù)學模型進行描述，P 為水電廠總出力，Pi為第i 臺設(shè)備出力，Q 為總能耗水平，Qi為第i 臺設(shè)備的能耗水平，N 為負荷數(shù)量。其中，，設(shè)Pmin和Pmax分別為機組中的最小出力和最大出力，則有Pmin＜Pi＜Pmax。此外，根據(jù)水電廠的實際生產(chǎn)情況，機組耗水量曲線中的總出力與總能耗之間不具有線性關(guān)系，不同水頭的出力和能耗關(guān)系也不同。在構(gòu)建這個模型對水電廠經(jīng)濟運行情況進行分析時，實際就是在總出力一定的條件下，對機組間負荷分配情況進行優(yōu)化，并確定合理的開機臺數(shù)。通過解決這一問題，能夠使水電廠保持最佳運行狀態(tài)，降低生產(chǎn)過程中的能耗水平，提高生產(chǎn)效益，同時也有利于延長設(shè)備使用壽命[2]。

3 擬梯度遺傳算法的應(yīng)用及仿真算例分析

3.1 算法原理

本文介紹了遺傳算法的特點，在利用遺傳算法進行分析時，首先要對變量進行編碼轉(zhuǎn)換，得到二進制編碼字符串。但是如果實際研究問題的變量個數(shù)較多，且變量取值范圍較大，經(jīng)過編碼轉(zhuǎn)化后，會由于二進制編碼字符串長度過長，增大搜索空間，降低編碼、解碼的計算效率。在此情況下，會導致遺傳算法的收斂速度受到影響。擬梯度遺傳算法采用實數(shù)編碼方法，將所有參數(shù)按照一定順序排列成染色體編碼，然后構(gòu)造擬梯度近似逼近梯度方向，解決遺傳算法在沿梯度方向搜索時收斂速度較慢的問題。水電廠經(jīng)濟運行問題屬于求解全局最小值問題，可以構(gòu)建擬梯度g(X)近似逼近要求解的梯度方向。求解問題為minf(X),X=[x1, x2,…, xn]。假設(shè)在t 次迭代時，Xt處產(chǎn)生了λ 個高斯分布 隨機矢量Zi，另Ti=Xt+Zi，可以定義，則就是在 Xt上的擬梯度。

3.2 編碼方式

在擬梯度遺傳算法中，s 表示群體中的個體，其編碼為s=[X, g(X)]。其中，X 為變量實際值的矢量形式，g(X)為擬梯度。采用這種編碼方式，能夠有效縮短編碼長度，同時保證算法求解精度。由于g(X)算法簡單，計算過程也較為方便。擬梯度g(X)可以對當前群體中有利于進化的趨勢加以保留或加強，其本身記錄著當前個體在父代個體進化中的變化方向，也就是解決問題的優(yōu)化方向。通過在編碼中記錄適應(yīng)值函數(shù)的變化趨勢，能夠在進行遺傳計算時加以利用，從而提高算法效率。采用這種編碼方式，需要考慮應(yīng)采用哪些參數(shù)編碼，編碼選擇原則是確保目標函數(shù)與編碼間的信息有效傳遞。在利用擬梯度遺傳算法研究水電廠經(jīng)濟運行問題時，可以根據(jù)構(gòu)建的分析模型，將X 取值為每臺設(shè)備出力Pi，逐個將每臺設(shè)備出力Pi連接起來，組成染色體基因，對應(yīng)于水電廠內(nèi)的機組及其負荷分配方案。

3.3 變異操作

擬梯度遺傳算法中的變異操作與正常遺傳算法有較大區(qū)別，由于其編碼方式的不同，在變異過程中，不是對個體每位編碼進行操作，而是對參數(shù)進行變異。在變異操作過程中，不僅要改變參數(shù)值，還要通過采取相應(yīng)的運算方法，為變異參數(shù)賦予新值。在實數(shù)編碼方式下，只能從各參數(shù)間選擇雜交點，但僅僅通過雜交操作，不能為群體賦予新參數(shù)值。因此，需要發(fā)揮變異操作的作用，通過提高變異率，促進群體進化。在對水電廠經(jīng)濟運行問題進行優(yōu)化時，也需要采取變異操作，并設(shè)定一定的變異規(guī)則。變異操作對象是第t代個體中的待優(yōu)化參數(shù)，即Xt，g(Xt)是適應(yīng)值函數(shù)在Xt上的擬梯度。在變異過程中，需要確定權(quán)系數(shù)和動量因子，其中權(quán)系數(shù)Y 取值為1.8，動量因子T 取值在0 ～1，對每個個體進行變異后得到一個新個體，通過逐個完成變異過程，實現(xiàn)群體進化目標。

3.4 群體進化和適應(yīng)值函數(shù)

在群體進化過程中，一致雜交操作是在變異算子無法對群體優(yōu)化時采用，一致雜交操作在個體編碼參數(shù)段上進行。雜交中的父代個體從匹配集中成對的隨機選取。在第t 代群體匹配集中選擇好2 個雜交父代個體后，其子代個體參數(shù)通過2 個父代個體參數(shù)加權(quán)求和得到。為了防止優(yōu)良的個體在一致雜交中丟失，可以采用精英選擇算法，加快收斂速度。精英選擇策略是在父代群體中生成2 倍的子代個體后，從中選擇出精英個體成為下一代群體，從而避免出現(xiàn)群體早熟問題。

適應(yīng)值函數(shù)用于生成適應(yīng)值，對遺傳算法中的搜索過程有指導作用。例如，懲罰函數(shù)的選取，對于算法收斂性有較大影響，可采取模擬退火方法，讓溫度T 逐漸下降，從而令懲罰因子隨著進化過程逐步增大，確保其能夠滿足約束條件。最終構(gòu)造的適應(yīng)值函數(shù)為FIT=Fmax-F+K(Fmax-Fmin)。

3.5 仿真算例

為驗證擬梯度算法在水電廠經(jīng)濟運行優(yōu)化中的適用性，以某水電廠為例，對其廠內(nèi)經(jīng)濟運行問題進行優(yōu)化。該水電廠設(shè)置有3 臺機組，單機容量為50 MW， 統(tǒng)計水頭為100 m 時的機組流量與處理關(guān)系，然后采用擬梯度算法對水電廠不同負荷條件下的經(jīng)濟運行方案進行優(yōu)化。在計算過程中可采用二次曲線擬合機組的出力與流量模型，將最小引用流量設(shè)置為0，將最大引用流量設(shè)置為機組額定流量。給定的水電廠總負荷水平為130 MW，采用擬梯度算法得到的優(yōu)化方案為3 臺機組同時開機運行，且負荷分配情況為1 號機組 50 MW、2 號機組50 MW，3 號機組30 MW，其對應(yīng)的流量情況分別為54.2 m3/s、56.6 m3/s、34.1 m3/s，總流量為144.9 m3/s。同時，可以得出目標函數(shù)的迭代次數(shù)關(guān)系，具體如下。在進化的前期階段，目標函數(shù)下降相對較快；在進化的后期階段，目標函數(shù)的下降速度有所減緩，但是總體上依舊呈現(xiàn)出相對較快的趨勢，且極為迅速的達到最優(yōu)解。進一步分析能夠得出，由于在進化的過程中，主要使用了具備動量因子的自適應(yīng)迭代步長，且每次進化均由擬梯度指導，最終造成了算法收斂速度的加快。

本次仿真模擬計算中的取值如下，群體規(guī)模為50；計算次數(shù)為20；雜交概率為1.0，并選擇最優(yōu)解作為最終結(jié)果。仿真模擬計算的結(jié)果顯示，驗證擬梯度算法與動態(tài)規(guī)劃方法的求解結(jié)果基本一致，而且具有較快的算法收斂速度，能夠為水電廠實際生產(chǎn)調(diào)節(jié)提供支持?？梢耘卸?，驗證擬梯度算法在水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟分析中具有較高的應(yīng)用優(yōu)勢。

4 結(jié) 論

采用擬梯度遺傳算法對水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟運行問題進行研究，可以克服遺傳算法收斂速度較慢等問題，具有更強的算法適用性。以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建最優(yōu)化的水電廠機組負荷分配方案，能夠有效減少不必要的能耗，幫助水電廠節(jié)省運行成本，獲得更高的經(jīng)濟效益。