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        高中數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)培養(yǎng)探討

        2019-01-14 09:42:08王春芳
        魅力中國 2019年47期
        關(guān)鍵詞:對稱軸做題數(shù)形

        王春芳

        (吉林省公主嶺市第一中學(xué)校,吉林 公主嶺 136100)

        迫于升學(xué)的壓力,絕大部分的高中生都整天在大量的習(xí)題中度過,然而部分的學(xué)生對解題過程卻是依然處在感性的認(rèn)識階段,只是對解題的數(shù)量過于追求,大量強(qiáng)化訓(xùn)練反而使得學(xué)生厭惡數(shù)學(xué),沒有了學(xué)習(xí)的主動性。因此,學(xué)生必須要了解數(shù)學(xué)的解題思路,掌握一定的解題方法,在數(shù)學(xué)成績提升中起到事半功倍的作用。

        一、認(rèn)真審題理解題意

        使用題海戰(zhàn)術(shù)來提高自己的數(shù)學(xué)成績,大量的題目當(dāng)然是必不可少的。在做題時,我們首先要做的就是認(rèn)真審題,找出題目所給的條件和要求。以函數(shù)題目為例,例如函數(shù)f(x)=sin(ωx+π/3)(-4≦ω≦4),其中,函數(shù)的一條對稱軸是x=π/2,求ω的集合。在解題的過程中,我們經(jīng)常會對這題的對稱軸問題產(chǎn)生誤解。題目給出的條件是,x=π/2是該函數(shù)的一條對稱軸,但這條對稱軸卻并不一定在這個區(qū)間內(nèi)是對稱的,如果只求出一段的范圍,就直接按對稱來求另一部分結(jié)果就必然是不正確的。我們在做題時,首先就需要確定對稱軸是否在區(qū)間內(nèi)對稱,再根據(jù)條件來計(jì)算出正確的結(jié)果。

        在考試和進(jìn)行練習(xí)時,在拿到題目后一定不能直接去做,這樣只會導(dǎo)致我們得到錯誤的結(jié)果,從而導(dǎo)致浪費(fèi)了時間又丟掉了分?jǐn)?shù)。認(rèn)真的審題,理解題目所給出的各種條件,在有些情況下,一些條件是不能直接使用的。在理解題目的意思,有了清晰的解題思路后,我們再做題目,就可以提高做題的正確率。

        二、數(shù)形聯(lián)想

        數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與其他科目之間存在著較大的差異,由于數(shù)學(xué)課程本身是由數(shù)字與圖像所共同組成的,因此在數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想理念的指導(dǎo)下,會更深入地展現(xiàn)出客觀事物之間所存在的深層聯(lián)系,從而讓學(xué)習(xí)者產(chǎn)生更多的聯(lián)想,啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)靈感。在數(shù)形聯(lián)想方法的應(yīng)用過程中,學(xué)生會在教育者的幫助下將數(shù)字與圖形之間的優(yōu)勢結(jié)合到一起,從而讓比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較常見的數(shù)形結(jié)合知識包括如下幾種:函數(shù)圖像關(guān)系、數(shù)軸圖像關(guān)系、曲線方程關(guān)系及幾何圖形關(guān)系等。探索簡單有效的教學(xué)方法,采用合理的教學(xué)模式輔助學(xué)生學(xué)好函數(shù),為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

        三、變換解題思路,強(qiáng)化發(fā)散思維

        函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn),只有扎實(shí)函數(shù)基礎(chǔ),掌握函數(shù)學(xué)習(xí)方法,有針對性的反復(fù)練習(xí),并鍛煉多元化的發(fā)散性思維,才能使學(xué)生在解答復(fù)雜函數(shù)題時做到不慌不忙,從容應(yīng)對。眾所周知,相比初中函數(shù)知識點(diǎn)淺顯、思維方式單一的特點(diǎn),高中則更加深刻及多樣化。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時,很多情況下對于講解的函數(shù)例題,老師可能更傾向于講解最為普遍或是最快得出結(jié)論的解題思路,單一的解題思路會固化學(xué)生思考方式,不利于他們對知識點(diǎn)的深刻理解。因此,為使學(xué)生的解題思路多樣化,采取一題多解的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生函解題多元化思路是很有必要的。此外,在布置函數(shù)課后練習(xí)中可減少題目數(shù)量,但要求學(xué)生必須提供兩種及以上的解題分析過程,有意識地加強(qiáng)針對學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練。盡管答案是唯一的,但解題方式是多種多樣的。

        四、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新力

        課程改革的浪潮推動著基礎(chǔ)教育的大面積變革,從課程內(nèi)容、課程功能、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)手段、教學(xué)模式、課程評價以及管理等方面都有了很大的創(chuàng)新和發(fā)展。創(chuàng)新能力源于創(chuàng)新意識,而創(chuàng)新意識又是一種發(fā)現(xiàn)問題并積極探索的心理取向,教師要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,首先要創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境,這種學(xué)習(xí)環(huán)境要以師生關(guān)系的平等為前提條件。學(xué)生只有在輕松的心理氛圍之內(nèi),才能夠?qū)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生求知欲,進(jìn)而才能談到創(chuàng)新。其次,鼓勵學(xué)生提出問題。創(chuàng)新就是新問題的提出和解決的過程,教師要接納學(xué)生所有的觀點(diǎn),正確的觀點(diǎn)鼓勵他們發(fā)揚(yáng),錯誤的觀點(diǎn)引導(dǎo)他們繼續(xù)探究,同時要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。除此之外,創(chuàng)新能力的激發(fā)還可以通過學(xué)生觀察力、想象力等的培養(yǎng)來實(shí)現(xiàn)。

        五、積極交流,夯實(shí)基礎(chǔ)

        不論是直接、抽象還是間接的解題方法,都離不開學(xué)生自身的努力。任何題目的出現(xiàn),不論難易都是在考驗(yàn)學(xué)生的基本功,但是由于學(xué)生的知識面較窄,同時,由于課改之后課本內(nèi)容的減少,學(xué)生不能直接通過書本直接得到練習(xí)。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,要主動與老師和其他同學(xué)進(jìn)行溝通、交流;另外,課后練習(xí)也是必不可少的,但是不能一味盲目的做題。要學(xué)會做題,練習(xí)不同類型的題目,抓住知識的薄弱點(diǎn)去做題,同時面對不懂得題目不要有畏難的情緒,勇于面對,大膽發(fā)揮

        總體來說,教師在教學(xué)中要擺脫傳統(tǒng)題海教學(xué)模式,讓學(xué)生能夠總結(jié)出自己的解題思路,這樣比做題目更加有效果。教師在教學(xué)中要帶領(lǐng)著學(xué)生仔細(xì)的觀察和分析,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思考能力,最終提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

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