單元教學(xué)是近幾年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)，它統(tǒng)整了數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯發(fā)展順序、教材文本呈現(xiàn)順序及學(xué)生認(rèn)知心理順序，旨在幫助學(xué)生建立知識(shí)立體網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)體系，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2011年版課標(biāo)”）中指出“應(yīng)注重學(xué)科內(nèi)容選擇、活動(dòng)設(shè)計(jì)的有機(jī)聯(lián)系”，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的整體性設(shè)計(jì)。

然而當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)仍然存在兩種誤區(qū)——聚焦灌輸?shù)慕虒W(xué)和聚焦解題的教學(xué)。前者缺少教育的大情懷、大視角，缺乏的是學(xué)生思維的主動(dòng)性、積極性；后者缺少教育的大智慧、大觀念，缺乏的是學(xué)生知識(shí)的結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“魂”——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要得以實(shí)現(xiàn)，那就需要生好“根”——數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)源于教材，又應(yīng)高于教材，這需要數(shù)學(xué)教師遵循“用教材教”以及先破后立的原則，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯發(fā)展的先后順序以及教材文本呈現(xiàn)順序，設(shè)計(jì)基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、關(guān)注學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)整體生長(zhǎng)、凸顯學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累、追求學(xué)生核心素養(yǎng)提升的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵與價(jià)值

比利時(shí)教育家德克樂(lè)利在19世紀(jì)末提出了單元教學(xué)，要求教學(xué)遵循“整體化”和“興趣中心”的原則。單元教學(xué)設(shè)計(jì)不是單純的教材重組，也不是單一知識(shí)點(diǎn)的傳輸以及基本技能訓(xùn)練的安排，而是基于教師的智慧思考、實(shí)踐而展開(kāi)的活動(dòng)，其根本的指向是靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，尋求因材施教的教學(xué)，切實(shí)打造優(yōu)質(zhì)高效的課堂，真正提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)，要以數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)為綱領(lǐng)，整合數(shù)學(xué)學(xué)科核心知識(shí)，精選和重組數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容，追求數(shù)學(xué)學(xué)科“大框架”“大過(guò)程”的教學(xué)，遠(yuǎn)離孤立的、單一的課時(shí)視角，以“大視域”的立場(chǎng)統(tǒng)領(lǐng)全局。開(kāi)展單元教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)。開(kāi)展單元教學(xué)有利于數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐的過(guò)程中更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)和人才培養(yǎng)有機(jī)融合，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。對(duì)學(xué)生而言，一方面單元教學(xué)有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中掌握“四基”，在應(yīng)用過(guò)程中提高“四能”，較好地構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系；另一方面單元教學(xué)拾級(jí)而上的設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生“先見(jiàn)森林再見(jiàn)樹(shù)木”，真正把握學(xué)科本質(zhì)，最終整體達(dá)成涵養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀與困惑

近幾年關(guān)于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)與研究逐漸成為熱點(diǎn)，但總的來(lái)說(shuō)，指向核心素養(yǎng)的單元教學(xué)尚處于摸索階段，面臨著諸多問(wèn)題，例如單元教學(xué)設(shè)計(jì)的課例研究還略顯單薄，究其原因有三：一是教材編排的制約，教材多以知識(shí)的邏輯順序，以模塊化的形式呈現(xiàn)，整個(gè)知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出零碎化的特征，缺少了數(shù)學(xué)教育功能價(jià)值的引領(lǐng)；二是數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和教材的理解使用存在偏差，如果教師能夠站得高，望得遠(yuǎn)，著眼學(xué)生的終生學(xué)習(xí)而進(jìn)行頂層的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，這無(wú)疑是一件值得贊揚(yáng)的事情；三是數(shù)學(xué)老師“濤聲依舊”的教學(xué)方式需要改善，傳統(tǒng)的教學(xué)方式以數(shù)學(xué)知識(shí)傳授為中心，忽略了學(xué)生的主體性、主動(dòng)性，淡化了學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的一般模型

明晰了數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的價(jià)值與意義，我們就面臨在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何開(kāi)展單元教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，這就需要厘清單元教學(xué)設(shè)計(jì)的構(gòu)成要素和一般流程。有研究者提出了單元教學(xué)設(shè)計(jì)的“ADDIE”模型，該模型包含五個(gè)方面：分析（Analysis）、設(shè)計(jì)（Design）、開(kāi)發(fā)（Development）、 實(shí) 施 （Implement）、 評(píng) 價(jià)（Evaluation）。本文結(jié)合人教版初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第十五章“分式”對(duì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行具體闡述。

1.分析：確定教學(xué)目標(biāo)。

分析教學(xué)內(nèi)容是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的首要環(huán)節(jié)。分析是明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)、是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的前提，是單元教學(xué)過(guò)程中的“糧草”。教師要在整體上把握課程的內(nèi)容體系，并對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行透徹分析，真正做好教學(xué)的宏觀把控。單元教學(xué)對(duì)學(xué)生的能力要求比較高，因此，教學(xué)分析要從學(xué)習(xí)者特征和學(xué)習(xí)任務(wù)兩個(gè)方面入手，即立足學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展水平和已有的學(xué)習(xí)能力，根據(jù)課程目標(biāo)和學(xué)科素養(yǎng)內(nèi)涵，結(jié)合單元知識(shí)在整個(gè)教材中的地位與作用，對(duì)單元內(nèi)部知識(shí)的銜接進(jìn)行類(lèi)比研究，最終確定單元教學(xué)的內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)?！胺质健边@一章，主要是研究分式的概念、求值、基本性質(zhì)、運(yùn)算和分式方程等內(nèi)容，實(shí)際上學(xué)生已學(xué)習(xí)了代數(shù)式，并掌握了分?jǐn)?shù)、整式的相關(guān)知識(shí)，因此學(xué)生初步具備了“解析結(jié)構(gòu)、比較結(jié)構(gòu)、重建結(jié)構(gòu)、完善結(jié)構(gòu)”的能力?；诖?，本單元的教學(xué)重點(diǎn)被確定為利用類(lèi)比探究學(xué)習(xí)分式的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的“基本套路”，這也正是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)數(shù)學(xué)地思維”的具體體現(xiàn)，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)。

2.設(shè)計(jì)：深入研究教材。

單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)理所當(dāng)然的是設(shè)計(jì)，它是基于教師對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理、分析、整理和布局，形成對(duì)教學(xué)內(nèi)容有更高層次思考的前提下，初步構(gòu)建單元教學(xué)大致框架的過(guò)程。單元設(shè)計(jì)有效彌補(bǔ)了單課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中的一些弊端，如單課時(shí)過(guò)分強(qiáng)調(diào)獨(dú)立教學(xué)目標(biāo)，過(guò)分關(guān)注學(xué)生對(duì)具體知識(shí)的掌握和基本技能的培養(yǎng)，導(dǎo)致多節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相對(duì)孤立。單元教學(xué)設(shè)計(jì)使得知識(shí)整合統(tǒng)一、渾然一體，學(xué)生能從整體上建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，先見(jiàn)森林，后見(jiàn)樹(shù)木，體會(huì)用同一種方法解決相同問(wèn)題的連貫性、便捷性?！胺质健边@一章主要內(nèi)容有分式的概念、分式的性質(zhì)（運(yùn)算）、分式方程（應(yīng)用）三個(gè)模塊，教材以“從分?jǐn)?shù)到分式”為起點(diǎn)，以分式方程為終點(diǎn)，直接指向“學(xué)為所用”，有利于提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力。因此提煉出統(tǒng)領(lǐng)本章的教學(xué)思想是類(lèi)比思想，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，夯實(shí)學(xué)生的基本技能和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.開(kāi)發(fā)：整合單元內(nèi)容。

特級(jí)教師李庾南老師提出的“學(xué)材再建構(gòu)、學(xué)法重生成”給如何開(kāi)發(fā)教學(xué)設(shè)計(jì)指明了方向。依據(jù)單元教學(xué)所確定的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，重構(gòu)單元教學(xué)的具體課時(shí)、內(nèi)容方法及活動(dòng)形式是單元教學(xué)設(shè)計(jì)落地生根的重要保證。以單元整體要落實(shí)的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，遵循教育規(guī)律，做好各課時(shí)之間的銜接，完整地開(kāi)發(fā)整個(gè)單元的教學(xué)系統(tǒng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)整體地、深度地生長(zhǎng)過(guò)程，幫助其掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)及其蘊(yùn)含的基本思想、方法，形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈條和結(jié)構(gòu)體系。根據(jù)“數(shù)式通性”的原則，我們可以將“分式”這一單元調(diào)整原教材順序，設(shè)置成三課時(shí)：（1）第一課時(shí)，分式的概念和分式的基本性質(zhì)；（2）第二課時(shí)，分式方程及其應(yīng)用；（3）第三課時(shí)，單元總結(jié)。

4.實(shí)施：篩選教學(xué)策略。

所謂教學(xué)策略，是指在單元教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下，根據(jù)學(xué)情制訂切實(shí)可行的教學(xué)思想、方法模式、技術(shù)手段，從而形成有效的教學(xué)方案。策略選擇至關(guān)重要，教學(xué)策略決定教學(xué)效果。但無(wú)論怎樣，教學(xué)策略的選擇應(yīng)以“尊重人的全面發(fā)展”為核心理念，以高效優(yōu)質(zhì)為目標(biāo)，真正促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，生活處處有數(shù)學(xué)?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是離不開(kāi)真實(shí)的問(wèn)題情境的，我們往往是依托實(shí)際情境，借助問(wèn)題解決的實(shí)踐來(lái)培養(yǎng)的。在“分式”第一課時(shí)，我們可以選用與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活相聯(lián)系且比較熟悉或關(guān)心的實(shí)際問(wèn)題為知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)和分式。在這樣的數(shù)學(xué)情境中，不僅使得學(xué)生對(duì)新產(chǎn)生的一類(lèi)代數(shù)式發(fā)生興趣，激發(fā)求知欲，而且使學(xué)生初步體會(huì)新知識(shí)產(chǎn)生的必要性，又是解決實(shí)際問(wèn)題的必然性。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師以學(xué)生已有的認(rèn)知為起點(diǎn)，以問(wèn)題為引領(lǐng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用類(lèi)比探究學(xué)習(xí)：（1）概念類(lèi)比，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源泉；（2）結(jié)構(gòu)類(lèi)比，幫助學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)框架；（3）內(nèi)容類(lèi)比，幫助學(xué)生積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。整節(jié)課以類(lèi)比探究為主線，以問(wèn)題解決為導(dǎo)線，承載著數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)實(shí)踐與運(yùn)用的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

5.評(píng)價(jià)：診斷教學(xué)效果。

2011年版課標(biāo)指出，評(píng)價(jià)要基于兩個(gè)維度，一是既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；二是既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度與價(jià)值觀，幫助學(xué)生審視自我，認(rèn)識(shí)自我，重塑信心。指向?qū)W科核心素養(yǎng)的單元教學(xué)任務(wù)是否達(dá)到課標(biāo)要求，是否實(shí)現(xiàn)預(yù)期的設(shè)定，需要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反饋。作為數(shù)學(xué)學(xué)科，可以從以下兩個(gè)方面來(lái)實(shí)施：一方面及時(shí)診斷學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)達(dá)成情況，另一方面教師要及時(shí)反思目標(biāo)達(dá)成情況，對(duì)一些非預(yù)設(shè)的生成進(jìn)行叩問(wèn)，促使“目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)價(jià)”有機(jī)地融合在一起，為以后的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在“分式”這一單元教學(xué)中，課堂要及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)分式概念、分式何時(shí)有意義、解分式方程等相關(guān)知識(shí)的掌握情況，在學(xué)生參與展示、交流表達(dá)的過(guò)程中，教師要及時(shí)給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)的得失。課后要通過(guò)不同的方式進(jìn)一步鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并根據(jù)反饋信息督促學(xué)生修正在課堂學(xué)習(xí)中的不足，從而將核心素養(yǎng)內(nèi)化為一種數(shù)學(xué)智慧。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要深刻認(rèn)識(shí)到重構(gòu)課堂的重要性。單元教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是學(xué)科核心素養(yǎng)落地生根的有效途徑，也是對(duì)教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)思維的更高層次的挑戰(zhàn)，更是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)品質(zhì)的優(yōu)化與提升。