◇馮海燕

在數(shù)學(xué)思維的開發(fā)中有一種逆向思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重逆向思維的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)小學(xué)生擁有逆向思維時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)一定會(huì)變得更加優(yōu)秀。在此，我將對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)教育中開發(fā)學(xué)生的逆向思維展開研究討論。

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育如果想要發(fā)展好，教師首先要考慮發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因?yàn)橹挥行W(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維能力和懂得利用數(shù)學(xué)思維去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)獲得良好的發(fā)展。逆向思維在數(shù)學(xué)思維中占有非常重要的地位，當(dāng)小學(xué)生能夠在一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中產(chǎn)生逆向思維時(shí)，足以說明小學(xué)生對(duì)這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有足夠的掌握，且學(xué)會(huì)反向思考數(shù)學(xué)知識(shí)，將自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力再次提高。

一、由一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生開闊思維反向思考在什么問題中可以引用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)

在教導(dǎo)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，教師如果想要利用數(shù)學(xué)知識(shí)教導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)數(shù)學(xué)的思維，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以考慮由一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，教導(dǎo)學(xué)生用思維去反向地思考問題，思考還可以用這一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決怎樣的數(shù)學(xué)問題。例如在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一課的教學(xué)中，我就會(huì)先教導(dǎo)學(xué)生如何計(jì)算兩位數(shù)的乘法，引導(dǎo)學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法之后，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)去思考問題。出示一個(gè)購(gòu)買物品的數(shù)學(xué)題：一把雨傘25 元，班級(jí)里需要買15 把雨傘，一共需要多少元？然后用這個(gè)數(shù)學(xué)題引導(dǎo)學(xué)生思考應(yīng)該如何利用今天學(xué)習(xí)到的乘法計(jì)算知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解決。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)用25×15 的計(jì)算方法解決問題之后，我就會(huì)有意地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反向思維思考數(shù)學(xué)知識(shí)。提問學(xué)生今天學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)還可以去解決其他的什么問題，由多個(gè)問題的發(fā)現(xiàn)去訓(xùn)練學(xué)生產(chǎn)生逆向思維。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，學(xué)生就會(huì)找出一些也能夠用兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)解決的數(shù)學(xué)問題。通過這樣的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生不僅能夠?qū)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)點(diǎn)有更深的了解，同時(shí)逆向的思維也會(huì)獲得初步的開發(fā)。

二、設(shè)立數(shù)學(xué)問題要求學(xué)生根據(jù)一個(gè)數(shù)學(xué)問題再提出有根據(jù)的其他數(shù)學(xué)問題

在數(shù)學(xué)知識(shí)的教育中，教師要善于利用數(shù)學(xué)問題展開逆向思維的教學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)立數(shù)學(xué)問題來要求學(xué)生根據(jù)一個(gè)數(shù)學(xué)問題去進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想，根據(jù)一個(gè)數(shù)學(xué)問題再去提出與這個(gè)數(shù)學(xué)問題有關(guān)系的其他數(shù)學(xué)問題，由此引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)出自己的逆向思維。在開展“可能性”這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，我會(huì)特別注重設(shè)立一個(gè)數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)逆向思維。在可能性的教學(xué)中，給學(xué)生列舉出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：這個(gè)箱子里有5 個(gè)紅球，那么小紅可能摸出白球嗎？然后學(xué)生就會(huì)利用今天學(xué)習(xí)到的可能性知識(shí)點(diǎn)作答：小紅不可能在這個(gè)箱子里摸出白球。當(dāng)學(xué)生理解這一課的知識(shí)點(diǎn)之后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向的思維去提出和這個(gè)問題有關(guān)系的其他問題。例如：如果小紅想要在箱子里摸出白球，那么這個(gè)箱子里的條件應(yīng)該如何設(shè)立？能夠只有5 個(gè)紅球嗎？當(dāng)學(xué)生懂得提出這樣有逆向思維的數(shù)學(xué)問題后，那么我的教學(xué)目標(biāo)就會(huì)得到有效的實(shí)現(xiàn)，同時(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握能力也會(huì)得到有效的提高，也說明學(xué)生已經(jīng)能夠利用逆向思維去提出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展本堂課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。

三、引導(dǎo)學(xué)生在小組討論中學(xué)會(huì)舉一反三的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

逆向思維的學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生具有一些學(xué)習(xí)的難度，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是不可限量的，只要教師能夠運(yùn)用好教學(xué)的方法，那么小學(xué)生的逆向思維一定就會(huì)隨著好的教學(xué)方法開發(fā)出來。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以由小組合作幫助的教學(xué)展開逆向思維的教學(xué)，引導(dǎo)小學(xué)生在小組中討論，和組員共同研究舉一反三的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如在教導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算多邊形面積時(shí)，我會(huì)組織小學(xué)生通過小組討論的方法，學(xué)習(xí)用舉一反三的方法計(jì)算多邊形的面積。在學(xué)生的小組討論中，一些學(xué)生會(huì)懂得根據(jù)計(jì)算各種多邊形的面積去逆向推理出計(jì)算的公式，然后學(xué)會(huì)用計(jì)算六邊形的計(jì)算方法去計(jì)算五邊形和八邊形。當(dāng)學(xué)生掌握舉一反三的面積計(jì)算方法之后，再引導(dǎo)學(xué)生和組員一起討論思考，為什么多邊形的計(jì)算方法可以適用在每一個(gè)多邊形面積計(jì)算的身上，由小組討論發(fā)現(xiàn)計(jì)算公式的推理作用。在小組交流討論中，學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)方法獲得有效的發(fā)揮，同時(shí)學(xué)生的逆向思維會(huì)跟隨舉一反三的學(xué)習(xí)方法得到激發(fā)。

四、引發(fā)學(xué)生結(jié)合舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，由新舊知識(shí)的銜接啟發(fā)學(xué)生的逆向思維

數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間有著緊密的聯(lián)系，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師展開新知識(shí)的教學(xué)時(shí)，要懂得引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，教導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)進(jìn)行銜接，由新舊知識(shí)的銜接去啟發(fā)學(xué)生的逆向思維，讓小學(xué)生懂得根據(jù)舊知識(shí)熟練地掌握新知識(shí)，然后聯(lián)系新知識(shí)再去鞏固舊知識(shí)。在教導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)《圓柱和圓錐》時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考之前學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方形和三角形的面積方法，然后教導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算圓柱和圓錐的面積時(shí)，可以把圓柱和圓錐展開計(jì)算，把圓柱分解成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓形，把圓錐分解成一個(gè)三角形和一個(gè)圓形，然后聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的平面圖形計(jì)算面積的舊知識(shí)去進(jìn)行思考計(jì)算。當(dāng)學(xué)生懂得如何把新舊知識(shí)進(jìn)行銜接計(jì)算圓柱和圓錐的面積后，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生：我們既然可以用舊知識(shí)掌握新知識(shí)，那么我們可以利用新知識(shí)去解決舊知識(shí)的問題嗎？這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)開始思考應(yīng)該如何利用新學(xué)習(xí)到的知識(shí)去解決計(jì)算平面面積，當(dāng)學(xué)生找到計(jì)算方法之后，那么小學(xué)生的逆向思維就會(huì)得到有效的開發(fā)。

逆向思維的培養(yǎng)需要教師特別注重教學(xué)方法的引導(dǎo)，只有正確使用教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維才會(huì)獲得不斷的開發(fā)，同時(shí)教師要進(jìn)行有意的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)反向思考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用逆向思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。