張 俊，裴桂艷，馮昌林，魏軍輝

(海軍研究院，北京 100161)

0 引言

各種平臺(tái)發(fā)射的反艦導(dǎo)彈已經(jīng)成為水面艦艇的主要威脅，艦載武器系統(tǒng)的反導(dǎo)能力已經(jīng)成為直接影響現(xiàn)代水面艦艇生存的關(guān)鍵因素。彈炮結(jié)合武器是以防空導(dǎo)彈和火炮協(xié)同作戰(zhàn)作為打擊手段，在火控系統(tǒng)的控制指揮下對空中目標(biāo)作戰(zhàn)的常規(guī)武器。艦載彈炮結(jié)合武器，能充分發(fā)揮近程防空導(dǎo)彈與末端反導(dǎo)艦炮的各自優(yōu)勢，具有反應(yīng)速度快、火力密集度強(qiáng)、毀傷概率高、近區(qū)防衛(wèi)盲區(qū)小的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)單一近程防空導(dǎo)彈或單一末端反導(dǎo)艦炮所不可能達(dá)到的作戰(zhàn)效能。

艦載彈炮結(jié)合武器的火力防區(qū)由選用的防空導(dǎo)彈和艦炮共同決定的。彈炮結(jié)合火控系統(tǒng)要能按照目標(biāo)所處位置，控制不同武器來打擊目標(biāo)。特別是目標(biāo)處于防空導(dǎo)彈和艦炮火力都能攻擊的重疊區(qū)時(shí)，要根據(jù)目標(biāo)的航路特征、防空導(dǎo)彈和艦炮的火力特點(diǎn)，選擇最有效的武器和最佳的作戰(zhàn)方式打擊目標(biāo)，使得防空武器對目標(biāo)的作戰(zhàn)效能最大。

目前在火力重疊區(qū)的火力分配方案主要有兩種，一種是優(yōu)先用防空導(dǎo)彈攔截，防空導(dǎo)彈不能攔截時(shí)才用火炮攔截，如文獻(xiàn)[1]；另一種是在火力重疊區(qū)確定一分界點(diǎn)，近端火炮攔截，遠(yuǎn)端用防空導(dǎo)彈攔截，如文獻(xiàn)[2-6]。文獻(xiàn)[1]的方法可能使得火炮沒有開火機(jī)會(huì)，在近界火炮對目標(biāo)的毀傷概率比導(dǎo)彈大，因此使得彈炮結(jié)合系統(tǒng)作戰(zhàn)效能降低。文獻(xiàn)[2-6]的方法使單一武器的抗擊區(qū)域縮短，降低了武器的能力，可發(fā)射的彈數(shù)少，因此使得對目標(biāo)的毀傷概率降低。

本文針對上述問題，提出了艦載彈炮結(jié)合武器火力分配模型,該模型可有效地提高艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能和艦艇的生存概率。

1 彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)

1.1 在裝備體系中的定位

從艦艇防空體系發(fā)展來看，盡管裝備有多種遠(yuǎn)、中、近反導(dǎo)武器，但由于反艦導(dǎo)彈一旦突防后將對水面艦艇造成致命性的威脅，因此末端反導(dǎo)武器是艦艇防空體系中不可缺少的反導(dǎo)手段，也是艦艇防空的最后一道防線。

由近程防空導(dǎo)彈和小口徑速射火炮組成彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)，可以在突防反艦導(dǎo)彈來襲的末端，發(fā)揮導(dǎo)彈和火炮各自的優(yōu)勢。遠(yuǎn)界以導(dǎo)彈點(diǎn)對點(diǎn)反導(dǎo)為主；近端由小口徑速射火炮以密集的火力形成火墻進(jìn)行攔截，其近限可達(dá)到幾百米，持續(xù)作戰(zhàn)能力和抗干擾能力強(qiáng)，可以構(gòu)筑水面艦艇反導(dǎo)的最后安全屏障，實(shí)現(xiàn)末端反導(dǎo)效能的最優(yōu)組合。

1.2 火力防區(qū)劃分

艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的火力防區(qū)是由選用的防空導(dǎo)彈和艦炮共同決定的。防空導(dǎo)彈除迎頭攻擊區(qū)外，還包括尾追攻擊區(qū)。由于防空導(dǎo)彈和艦炮的火力有一定的重疊，一般將其火力防區(qū)劃分為防空導(dǎo)彈攻擊區(qū)、彈炮火力重疊區(qū)和艦炮攻擊區(qū)三部分?；鹆Ψ绤^(qū)劃分示意圖如圖1所示[7]。

圖1 火力防區(qū)劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of firepower defense area division

1.3 防空導(dǎo)彈與艦炮的毀傷概率

彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的火力防區(qū)，隨著艦炮斜距的增大，毀傷概率越低。防空導(dǎo)彈在射程近界死區(qū)到正常工作區(qū)有一過程，這一階段作戰(zhàn)性能不穩(wěn)定，毀傷概率較低[7]。防空導(dǎo)彈與艦炮的毀傷概率示意圖如圖2所示。傳統(tǒng)的火力分配方法認(rèn)為，導(dǎo)彈近界作戰(zhàn)效能低，而艦炮在最大有效射程附近，對目標(biāo)的毀傷概率也較低，提出在火力重疊區(qū)遠(yuǎn)距離只用防空導(dǎo)彈攔截，近距離只用艦炮射擊。但對艦艇防空體系而言，彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)是其抗擊來襲導(dǎo)彈的最后一道防線，來襲導(dǎo)彈一旦突防，將給整艘艦艇帶來災(zāi)難性的后果，因此，本文提出在重疊區(qū)只要防空導(dǎo)彈和艦炮具有一定毀傷概率，防空導(dǎo)彈和艦炮都應(yīng)該抗擊來襲導(dǎo)彈，提高彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，從而提升艦艇的生存概率。

圖2 防空導(dǎo)彈與艦炮的毀傷概率示意圖Fig.2 Damage probability schematic diagram of anti-aircraft missile and shipboard gun

2 艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)火力分配模型

2.1 模型假設(shè)

考慮到艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)是末端防御武器系統(tǒng)，其使命任務(wù)是攔截來襲反艦導(dǎo)彈、保衛(wèi)本艦安全。該系統(tǒng)是保障本艦生存的最后一道防線，因此，對于過航路捷徑點(diǎn)，處于離遠(yuǎn)飛行的目標(biāo)，系統(tǒng)認(rèn)為對本艦不構(gòu)成威脅，不予攔截。

在不影響可信度的前提下，將問題簡化，假設(shè)目標(biāo)等速、直線飛越彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)防區(qū)。

2.2 火力分配模型

對于臨近飛行目標(biāo)，目標(biāo)先由導(dǎo)彈攔截，但目標(biāo)一旦進(jìn)入艦炮的發(fā)射區(qū)，艦炮就開火射擊，即在導(dǎo)彈攻擊區(qū)只允許導(dǎo)彈攔截，艦炮攻擊區(qū)只允許艦炮攔截，在火力重疊區(qū)，導(dǎo)彈和艦炮都可以攔截，火力分配模型如圖3所示。

圖3 兩種武器同時(shí)對抗的火力分配時(shí)機(jī)Fig.3 Firepower distribution time of two kinds of weapons fighting simultaneously

圖3中，O為彈炮結(jié)合武器安裝位置；OA為導(dǎo)彈近界；A1為導(dǎo)彈近界OA對應(yīng)的導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)目標(biāo)位置；OE為導(dǎo)彈遠(yuǎn)界；E1為導(dǎo)彈近界OE對應(yīng)的導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)目標(biāo)位置；OB為艦炮有效射程；B1為艦炮有效射程OB對應(yīng)的艦炮開火時(shí)目標(biāo)位置；P為航路捷徑點(diǎn)；d為航路捷徑；H為目標(biāo)的高度；OC為艦炮保證的開火距離，臨飛時(shí)，小于此距離，艦炮將無法開火(有射擊死界時(shí))或彈道曲線在水平面投影與目標(biāo)航路在水平面的投影交點(diǎn)將過航路捷徑點(diǎn)；Q為火力分配瞬時(shí)目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)位置。

當(dāng)滿足式(1)：

tv≥tp+tm+tn

(1)

目標(biāo)分配給導(dǎo)彈，這樣才能保證目標(biāo)只要在導(dǎo)彈近界范圍外，導(dǎo)彈都能實(shí)施攔截。

式(1)中，tp為目標(biāo)航程AP對應(yīng)的目標(biāo)飛行時(shí)間，tm為斜距OA對應(yīng)的導(dǎo)彈飛行時(shí)間，tn為當(dāng)目標(biāo)分給導(dǎo)彈攔截時(shí)，分配指令傳輸時(shí)間與導(dǎo)彈火力準(zhǔn)備時(shí)間之和，即系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間減去搜索跟蹤的時(shí)間。

tp=AP/vm

(2)

tm=OA/vt

(3)

式(2)、式(3)中，vt為導(dǎo)彈平均速度，vm為目標(biāo)平均速度。

當(dāng)滿足下式：

tv≥tf+tg+th+ti

(4)

目標(biāo)分配給艦炮，這樣才能保證目標(biāo)一進(jìn)入艦炮有效射程，艦炮就能實(shí)施攔截。

式(4)中，tv為目標(biāo)航程QP對應(yīng)的目標(biāo)飛行時(shí)間，tf為艦炮允許的最短開火時(shí)間，tg為當(dāng)目標(biāo)分給艦炮攔截時(shí)，分配指令傳輸時(shí)間與艦炮火力準(zhǔn)備時(shí)間之和，th為斜距OB對應(yīng)的彈丸飛行時(shí)間，ti為目標(biāo)航程PB對應(yīng)的目標(biāo)飛行時(shí)間。

(5)

th=OB/vd

(6)

ti=PB/vm

(7)

式(5)—(7)中，vm為目標(biāo)平均速度，vd為彈丸飛行平均速度。

3 作戰(zhàn)效能分析

作戰(zhàn)效能分析主要是本文提出的兩種武器同時(shí)攔截模型與兩種武器先后攔截模型相比較。兩種武器先后攔截是指在重疊區(qū)確定一分界點(diǎn)，近端艦炮攔截，遠(yuǎn)端用導(dǎo)彈攔截的方案。

假設(shè)目標(biāo)速度300 m/s，目標(biāo)高度7 m，航路捷徑為300 m；導(dǎo)彈遠(yuǎn)界10 km，導(dǎo)彈近界700 m，導(dǎo)彈平均速度為600 m/s，導(dǎo)彈發(fā)射間隔時(shí)間為5 s，導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率為0.6；艦炮攔截區(qū)段為300～1 800 m，射速為4 500發(fā)/min。

方案一，兩武器先后攔截

在圖3中，AB之間確定一點(diǎn)X，使得彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)效能比達(dá)到最佳，X點(diǎn)前由導(dǎo)彈負(fù)責(zé)攔截，X點(diǎn)后由艦炮負(fù)責(zé)射擊。假設(shè)PX=1 300 m，則彈目交會(huì)距離為1 334 m。仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示，導(dǎo)彈只能攔截3次。

表1 導(dǎo)彈彈目交會(huì)時(shí)刻及斜距表

pD=1-(1-pd)3=1-0.43=0.936

(8)

式(8)中，Pd為導(dǎo)彈單次攔截的殺傷概率，Pd=0.6，PD為導(dǎo)彈多次攔截的殺傷概率。

艦炮攔截區(qū)段為300～1 334 m，則發(fā)射彈數(shù)為325發(fā)。經(jīng)仿真得艦炮全航路累積毀傷概率為0.6。

pDP=1-(1-pd)3(1-pp)=1-0.44=0.974 4

(9)

式(9)中，PP=0.6，為艦炮全航路累積毀傷概率，PDP為彈炮結(jié)合武器的毀傷概率。

方案二，兩武器同時(shí)攔截

在火力重疊區(qū)，導(dǎo)彈和艦炮同時(shí)攔截目標(biāo)，如表1所示，導(dǎo)彈能攔截4次。

pD=1-(1-pd)4=1-0.44=0.974 4

(10)

式(10)中，Pd=0.6，為導(dǎo)彈單次攔截的殺傷概率，PD為導(dǎo)彈多次攔截的殺傷概率。

艦炮攔截區(qū)段為300～1 800 m，則發(fā)射彈數(shù)為443發(fā)，經(jīng)仿真得艦炮全航路累積毀傷概率為0.68。

pDP=1-(1-pd)4(1-pp)=1-0.44×0.32=0.992

(11)

式(11)中，PP=0.68，為艦炮全航路累積毀傷概率，PDP為彈炮結(jié)合武器的毀傷概率。

由此可見，方案二比方案一作戰(zhàn)效能高。在火力重疊區(qū)，由于兩種武器同時(shí)攔截與兩種武器先后對抗相比，可抗擊的區(qū)段更長，抗擊的時(shí)間更長，可發(fā)射的導(dǎo)彈和艦炮彈藥更多，所以在重疊區(qū)兩種武器同時(shí)攔截比兩種武器先后攔截對目標(biāo)的毀傷概率大。因此，本文提出的火力分配模型比兩種武器分別對抗模型作戰(zhàn)效能更佳。在目標(biāo)威脅度很大，余彈較多，系統(tǒng)允許的條件下，建議重疊區(qū)使用兩種武器同時(shí)攔截來襲導(dǎo)彈。

4 火力兼容問題考慮

當(dāng)艦炮與導(dǎo)彈同時(shí)攻擊同一目標(biāo)時(shí)，彈和炮出現(xiàn)相互影響的可能性較高。炮彈可能在目標(biāo)附近擊中先前發(fā)射的導(dǎo)彈。由于艦炮彈丸初速較高，這樣可能造成彈丸在飛行過程中趕上先前發(fā)射的防空導(dǎo)彈，而擊中防空導(dǎo)彈。

為解決彈炮這種相互影響問題，有兩種方法。一種是在導(dǎo)彈發(fā)射后禁止艦炮開火，直到操作員觀察到導(dǎo)彈沒有命中目標(biāo)后再控制艦炮射擊，但這樣需等待較長時(shí)間，有可能使艦炮來不及進(jìn)行第二次射擊。另一種，在火控系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)中通過對導(dǎo)彈飛行時(shí)間與炮彈飛行時(shí)間的實(shí)時(shí)比較可以解決該問題：導(dǎo)彈飛行時(shí)間的預(yù)測值td，當(dāng)火控系統(tǒng)控制導(dǎo)彈發(fā)射并檢測到導(dǎo)彈離架時(shí)，系統(tǒng)開始計(jì)時(shí)，設(shè)導(dǎo)彈已飛行的時(shí)間為tr，同時(shí)從火控軟件中提取艦炮彈丸飛行時(shí)間數(shù)據(jù)ts，當(dāng)tr+ts≤td時(shí)，說明炮彈在遇靶前將超過導(dǎo)彈，因此禁止艦炮射擊，直到tr+ts>td時(shí)，系統(tǒng)才允許艦炮射擊。由于導(dǎo)彈彈道存在不確定性，導(dǎo)致導(dǎo)彈飛行時(shí)間的預(yù)測值有一定誤差，因此在允許艦炮射擊的時(shí)間計(jì)算中應(yīng)加入一定的裕量。

5 結(jié)論

本文針對目前彈炮結(jié)合火力分配毀傷效能較低的問題，根據(jù)艦載彈炮結(jié)合系統(tǒng)中的防空導(dǎo)彈和艦炮武器的性能及作戰(zhàn)特點(diǎn)，提出了一種新的火力分配模型。該模型提出在火力重疊區(qū)只要滿足發(fā)射條件，防空導(dǎo)彈和艦炮武器可以同時(shí)攔截來襲導(dǎo)彈，經(jīng)作戰(zhàn)效能分析表明該模型可有效提高艦載彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，提高艦艇的生存概率。